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Cosmologie relativiste relativité générale principe cosmologique (homogénéité, isotropie) fluides parfaits Modèles de Friedmann-Lemaître.

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1 Cosmologie relativiste relativité générale principe cosmologique (homogénéité, isotropie) fluides parfaits Modèles de Friedmann-Lemaître

2 Les équations du champ tenseur métrique g ab (a, b = 0, 1,2,3) --> symétrique intervalle ds : équations du champ dEinstein Représentation mathématique des univers de Friedmann-Lemaître

3 A - Homogénéité et isotropie homogénéité isotropie Les simplifications cosmologiques observations

4 Homogénéité : répartition uniforme quasars galaxies (Las Campanas survey)

5

6 Isotropie : comptage des radiosources

7 Isotropie Fond micro-ondes à K

8 A - Homogénéité et isotropie homogénéité isotropie ==> espace à courbure constante Les simplifications cosmologiques Métrique FLRW : Autre forme :

9 B - Contenu matériel fluide parfait Tenseur impulsion-énergie : Coordonnées comobiles :

10 3 fonctions inconnues ==> trois relations indépendantes Les équations de Friedmann-Lema î tre Équation détat du fluide : matière non relativiste (« poussière ») matière relativiste (« rayonnement ») constante cosmologique (« énergie noire ») (1) (2) (3)

11 Lemaître (1927) k=+1

12 Solutions de Friedmann-Lema î tre ( )

13 Solutions particulières

14 Univers sphérique de Lema î tre-Eddington (1927) courbure: +1 Matière : variables Constante cosmologique : Dynamique : expansion perpétuelle accélérée (pas de big bang) Univers hésitant de Lema î tre (1931) courbure: +1 Matière : variables Constante cosmologique : Dynamique : expansion perpétuelle décélérée puis accélérée

15

16 Variantes exotiques

17 Paramètres cosmologiques Paramètre de Hubble-LemaîtreParamètre de densité de matière Paramètre de densité dénergie noire Paramètre de densité Valeurs daujourdhui :

18

19 fermé ouvert Modèles de big bang

20

21

22

23 Décalage vers le rouge !

24 Exemples : z varie de 0 à ~ 6 pour les galaxies z ~ 1100 pour le rayonnement de fond

25 1929

26 1995

27 2004

28 Pour résumer… Effet Doppler: conduit à des paradoxes Lumière "fatiguée » : conduit à des paradoxes Expansion de l'univers : explication retenue N.B. Des mouvements "particuliers" de quelques centaines de km/s s'y superposent, dûs aux différences locales de densité.

29 Exemple : les amas de galaxies restent liés

30 Age de lunivers âge des étoiles / éléments (radiochimie, âge des amas globulaires, refroidissement des naines blanches…) ==> t * ~ ans âge théorique : dépend de H 0, k,,

31 Age et décalage vers le rouge 0 = temps présent Facteur déchelle temps de regard en arrière Âge de lunivers

32 Thermodynamique cosmique Dérivons (1) par rapport au temps Injectons dans (2): Lexpansion de lunivers est adiabatique Lessentiel de lentropie de lunivers se trouve dans le rayonnement

33 Donc lunivers se refroidit: comme Aujourdhui T ~ 3 K à t = 1 seconde T = 1 MeV Fusions nucléaires possibles Le big bang est chaud Les éléments légers (D,He, Li) formés dans les 3 premières minutes !

34 Composition quasi-identique dans toutes les directions Domination extrême de l'hydrogène (90% des noyaux) et de l'hélium (10%), les autres éléments ne sont présents qu'à l'état de traces Abondance des éléments dans lunivers Gamow : Tous les éléments sont synthétisés lors du big bang. Hoyle : Tous les éléments sont synthétisés dans les étoiles.

35 Nucléosynthèse primordiale & neutrinos

36 Rayonnement de fond

37 z = 1100 z = 0

38 Arno Penzias & Robert Wilson (1965) Corps noir cosmologique

39 Projection de Mollweide

40 T = K

41 Direction du mouvement : plus chaud Plan galactique Dipôle : Dipôle : T +/ mK

42

43 Plan galactique Dipôle soustrait

44 Fluctuations : K

45 Anisotropies de Température COBE/DMR (1992) WMAP (2003) T = K, fluctuations 10 K Resolution 7° Resolution 10

46 WMAP (2003)

47

48 Accélération de lexpansion (1998)

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50 Le contenu en matière/énergie de lunivers Supernovae Anisotropies du fond diffus Amas de galaxies, lentilles gravitationnelles

51 Age : 13,7 ± 0.2 milliards dannées Première lumière : ans Premières étoiles : 200 millions années Taux dexpansion : H 0 = 70 km/s/Mpc Paramètres de lunivers (2003) Destin: Expansion perpétuelle accélérée Contenu énergie-matière : 0,3 % « matière visible » (étoiles) Courbure: 4% « matière sombre baryonique » 24% « matière sombre exotique » 72% « énergie noire»

52 La matière sombre ~ 1 ~ 0.3 ~ 0.7 ~ 0.30 ~ ~ 0.30~ 0.30 ~ 0.05 ~ 0.25 (nucléosynthèse) « MACHOs » « WIMPs » « chauds » (neutrinos…) « froids » (axions…)

53 Evidences pour la matière sombre baryonique courbes de rotation des galaxies dynamique des amas de galaxies (viriel)

54 Mirage gravitationnel

55

56 Recherche des MACHOs Expériences EROS ( ) Nuages moléculaires froids ? MAssive Compact Halo Objects Jupiters Trous noirs Naines brunes & blanches

57 Recherche des WIMPs Neutralinos (GUT), etc… Expérience DAMA (Gran Sasso) Expérience EDELWEISS I ( ) : rien Expérience EDELWEISS II (2006-) : 100 fois plus sensible

58 Quest-ce que lénergie noire ? 1.Une vraie constante cosmologique Le terme avec la constante cosmologique peut être interprétée comme la densité dénergie du vide déquation détat 2. Un champ scalaire (Quintessence) variable au cours du temps 3. Energie du vide quantique 4. Dimensions supplémentaires, branes, ? Problème = Big Rip ! t décélérationaccélération

59 Quel futur pour lunivers ? Contenu énergie- matière aujourdhui: 72% 28% MATIERE

60 Origine de la lumière Cosmologie et hautes énergies

61

62 3 minutes : H, D, He 0, sec: bosons W,Z

63 CERN : LH Collisionner

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65 Unification et cosmologie Observation des galaxies Observation micro-ondes Observation des abondances Expériences CERN Modèles théoriques Limites de la physique

66 théories Unification des interactions à grand T superstrings

67 Fluctuations primordiales Fluctuations quantiques? Galaxies, amas Origine des structures

68 Inflation GUT = lunification des interactions autres que la gravité (forte, faible, électromagnétique) devrait se produire vers Rupture spontanée de symétrie Une transition de phase devrait se produire durant lère GUT depuis un faux vide de densité dénergie vers un vrai vide avec est un champ scalaire tel que Englert, Guth, Linde (1980s)

69 Mécanisme de lInflation Avec l équation de Friedmann-Lemaître (1) devient Si R est grand, le terme dominant est: qui a pour solution à grand t : Que vaut ? Estimation faux vide GUT: s < t (inflation) < s

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71 Prédictions de linflation – (univers presque plat) –Homogénéité : toutes les régions du CMB ont été causalement reliées dans le passé –Absence de monopoles magnétiques –Inflation des fluctuations quantiques ==> Spectre de fluctuations de densité compatibles avec observations CMB

72 Horizons n Notion – En un temps fini, un signal lumineux parcourt -ou non- une distance finie – Si la distance est finie, il existe un horizon autour de chaque point n Horizon « de événements »– Horizon vers le futur n Horizon « des particule s »– Horizon vers le passé n Calc ul – Photon sur une trajectoire radiale (q = cte, f = cte) – Métrique RW et ds 2 = 0 – Si lintégrale en t converge, alors il existe un horizon « Normalement » la distance de lhorizon est ~ temps de Hubble mais pas toujours : après linflation, elle est beaucoup plus grande

73

74 Horizon et causalité

75 Suppression des Monopôles magnétiques Space Time

76 Problèmes de linflation –Les modèles dinflation calculables supposent lhomogénéité au départ! –Le potentiel est arbitraire. On peut démontrer nimporte quoi! (épicycles)

77 Limites de la physique Masse, longueur et temps de Planck: Temperature de Planck: Au temps de Planck, écume despace-temps:

78 Cosmologie quantique Supercordes, Théorie des Branes, M theory Théorie des boucles gravité quantique : différentes approches Géométrodynamique quantique

79 Quantum Gravity Quantum foam (J. Wheeler)

80 Cosmologie quantique Wavefunction of the universe : Wheeler-De Witt equation H ( 3 g, ) + R = 0 Solutions approchées dans le « mini-superespace »: No-boundary solution (Hawking-Hartle) Inflation chaotique (Linde, Vilenkin) espace-temps --> superspace 3-geometry universe worldline ( 3 g) =

81 Naissance spontanée de lespace-temps par fluctuation spontanée du vide (Linde, Vilenkin)

82 Inflation chaotique Mousse dunivers (multivers)

83 Classification des particules Supercordes : supersymétrie+Pythagore ! Fermions 6 quarks 3 leptons 3 neutrinos Bosons photon gluon graviton 3 bosons faibles supersymétrie corde ferméecorde ouverte

84 String theory Price to pay : extra-dimensions Closed string Open string Veneziano, Green, Schwarz, Witten, etc. bulk

85 Loop quantum gravity Atoms of space: cm 3 Spin network Atoms of time : sec Spin foam Ashtekhar, Smolin, Rovelli, Bojowald Knot theory

86 Modèles de Pré-Big Bang ? Gravité classique (singularité) Gravité quantique ? (pas de singularité ?

87 Modèle pré-big bang Trou noir Big Bang


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