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Distribution angulaire des photo-électrons : - les photo-électrons sont émis dans toutes les directions de lespace - avec une direction préférentielle.

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1 Distribution angulaire des photo-électrons : - les photo-électrons sont émis dans toutes les directions de lespace - avec une direction préférentielle qui dépend de h, (proche de 0° pour h élevée) h > e-e-

2 Probabilité dinteraction par effet photo-électrique = coefficient datténuation linéique par effet photo-électrique = coefficient datténuation massique par effet photo-électrique k (loi de Bragg et Pierce) ou encore k où k et k sont des constantes indépendantes du matériau et la longueur donde (E= h =hc/ ) => leffet photo-électrique augmente si Z augmente (éléments lourds) et si lénergie du photon diminue

3 En réalité, les variations de en fonction de lénergie montre des discontinuités : probabilité importante deffet photo-électrique quand lénergie du photon est juste au dessus de lénergie de liaison dun électron Variations de en fonction de E, dans leau et le plomb

4 Effet photo-électrique et réarrangement du cortège électronique

5 2- Diffusion Campton (effet Campton) Interaction photon/électron Le photon cède une partie de son énergie à un électron qui est éjecté, et ressort du milieu avec une énergie inférieure et une direction différente.

6 Leffet Campton nest possible que si lénergie du photon incident (h ) est supérieure à lénergie de liaison « El » de lélectron. Il existe une relation entre lénergie du photon diffusé, lénergie de lélectron Campton et les angles de diffusion : formules de Campton Conservation de lénergie h + m0c 2 = h +mc 2, Conservation de la quantité de mouvement : P1= P2 +P3 et P1 = h /c ; P2 = h /c ; P3 = mv

7 Lénergie du photon diffusé est: h = h / 1+ (h (1 – cos )/ m0c 2 ) Lénergie cinétique transférée à lélectron Campton est : Ec = h - h / 1+ (h (1 – cos )/ m0c 2 )

8 Cas limites dinteraction 1) choc frontal : =180°, = 0, (cos = -1) h = h / 1+ (2h / m0c 2 ) Ec = h - h / 1+ (2h / m0c 2 ) = Ec max => lénergie cédée à lélectron est maximum, celle du photon diffusé est minimum

9 2) choc tangentiel : =0°, = 90°, (cos = 1) h = h Ec = 0 => le photon incident garde sa trajectoire et toute son énergie

10 Lénergie de lélectron Campton varie entre 0 et Ec max Plus lénergie du photon incident « h » est grande, plus lénergie cédée à lélectron est grande Direction des photons diffusés et des électrons Campton : - De façon générale est compris entre 0 et 180° et est compris entre 0 et 90° - Les angles et dépendent de lénergie du photon incident

11 a : photons incidents de faible énergie b : photons incidents dénergie moyenne c : photons incidents dénergie élevée

12 Distribution angulaire des photons Campton diffusés pour différentes énergies de photons incidents

13 Probabilité dinteraction par effet Campton - est caractérisée par le coefficient datténuation massique / (ou linéaire ) qui se décompose en 2 coefficients: o d/, en rapport avec lénergie diffusée par le photon diffusé (diffusion) o t/, en rapport avec lénergie transférée à lélectron (absorption) o et / = d/ + t/ - est indépendante du numéro atomique - augmente avec la densité électronique (proportionnelle à ) - diminue avec lénergie du photon incident (en E –1/3 ) mais leffet Campton se produit pour des énergies supérieures à celles donnant un effet photo- électrique

14 Evolution de la probabilité dinteraction par diffusion Campton Dans leau en fonction de lénergie

15 Importance relative entre labsorption (énergie transférée à lélectron) et la diffusion (énergie diffusée par le photon) Absorption => effets biologiques Diffusion => flou des images, énergie difficilement contrôlable en thérapie, responsable dune irradiation Plus lénergie du photon incident est élevée, plus labsorption est élevée (plus lénergie cédée à lélectron est élevée) Plus lénergie du photon incident est faible, plus la diffusion est élevée (plus lénergie cédée à lélectron est faible) Absorption = diffusion pour 1 MeV

16 Rayons Gamma/X Electrons Diffusion Campton Ionisations 140 keV 80 keV Effet photo- électrique Cristal Photo multiplicateurs Patient Importance de leffet photo-électrique et de la diffusion Campton : détection scintigraphique Image Collimateur Fluorescence

17 Explorations Scintigraphiques Scintigraphie pulmonaire de perfusion : agrégats dalbumine humaine marqués au 99m Tc => analyse de la perméabilité vasculaire Scintigraphie osseuse : dérivés phosphatés marqués au 99m Tc => analyse de lactivité ostéoblastique => Renseignements métaboliques

18 Scanner : nodule pulmonaire hilaire, => 60% de malignité TEP au 18F-FDG : hyperconsommaton du sucre => 90% de malignité

19 3- Effet de création de paires ou matérialisation. Interaction entre un photon et le noyau Un photon très énergétique peut, en passant à proximité dun noyau, créer une paire e -, e + cest à dire quil se matérialise sous la forme dun électron et dun positon.

20 Leffet création de paire peut se produire que si lénergie du photon incident est 2 m0c 2, cest à dire si h MeV Lors de cet effet, il y a conservation de la charge, de lénergie et de la quantité de mouvement. Les électrons et les positons interagissent avec la matière par ionisations et excitations, leur énergie est absorbée par la matière. Le positon est responsable dune réaction dannihilation.

21 La probabilité dinteraction par création de paire : - est caractérisée par le coefficient datténuation linéaire (ou massique / ) - augmente avec lénergie du photon incident, - augmente avec le numéro atomique, - la matérialisation se produit pour des énergies supérieures à celles donnant un effet photo-électrique et un effet Campton

22 Coefficient de leffet de paire pour différents milieux en fonction de lénergie du photon incident

23 4- Diffusion de Thomson-Rayleigh Le photon incident est absorbé par latome et ré-émis avec une direction différente et la même énergie (pas de modification de la longueur donde) Phénomène important pour les photons peu énergétiques (IR, visibles, UV) mais négligeable avec les rayons X ou.

24 5- Réaction photo-nucléaire Interaction entre un photon extrêmement énergétique ( > 10 MeV) et un noyau. Le photon est absorbé par un noyau qui devient instable et qui se désintègre généralement en émettant un neutron. Cette réaction nucléaire sécrit : A z X A-1 z X n Elle aboutit à la formation de lisotope A-1 z X généralement radioactif du noyau A z X initial.

25 E- Importance relative des interactions élémentaires. Dans le domaine médical les 3 interactions les plus importantes sont leffet photo-électrique, leffet Campton et accessoirement la création de paire. On défini un coefficient global datténuation linéaire - coefficient datténuation linéaire par effet photo-électrique - = coefficient datténuation linéaire par effet Campton - = coefficient datténuation linéaire par matérialisation Comme N (x) = N 0 e - x On a : N (x) = N 0 e - x.e - x.e - x

26 Coefficient massique global datténuation dans leau et le plomb

27 Répartition des 3 effets élémentaires en fonction du numéro atomique Z de la cible et de lénergie E des photons incidents Prédominance des 3 effets élémentaires en fonction de Z et de E.

28 Exemple pour leau et le plomb : Dans leau Dans le plomb

29

30 Interactions des neutrons avec la matière Les interactions se font entre les neutrons et les noyaux, les interactions neutrons-électrons sont négligeables. La probabilité dinteraction est faible (faible diamètre du noyau par rapport au diamètre de latome)

31 Neutrons rapides (énergie cinétique > 1keV) - Choc élastique : le neutron est dévié et cède une partie de son énergie au noyau. - Lénergie cédée au noyau diminue quand le nombre de masse de la cible augmente. - Les neutrons rapides sont très pénétrants. Neutrons lents (< 1keV) Le neutron est absorbé par le noyau, cest la capture radiative. Le noyau ainsi formé est instable est retourne à létat fondamental en émettant un rayon. Cette réaction est très utilisée pour la production de radioéléments artificiels. La réaction de capture radiative sécrit de la façon suivante : A z X n A+1 z X + 0 0

32 Noyaux de recul Les noyaux mis en mouvement sappellent noyaux de recul, ils épuisent leur énergie cinétique par ionisations et excitations avec un TEL et une DLI élevés (particules lourdes) responsables des effets biologiques des neutrons (radiothérapie externe).


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