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STATIQUE DU SOLIDE Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE MECANIQUE APPLIQUEE.

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1 STATIQUE DU SOLIDE Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE MECANIQUE APPLIQUEE

2 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE - Généralités - Définitions - Lois de ladhérence et du frottement - Valeurs usuelles du facteur de frottement ( ) - Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence - Exemple dapplication

3 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE - Généralités - Lois de ladhérence et du frottement - Valeurs usuelles du facteur de frottement ( ) - Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence - Définitions - Exemple dapplication

4 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. En conséquence la liaison entre les 2 solides est considérée comme parfaite et les actions mécaniques de contact sont modélisées par des forces dont les lignes dactions sont perpendiculaires aux surfaces de contact…. 0 1 A A 1/0 A 0/1

5 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… Pfouff ! ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement…

6 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement… Application :Guidage dun arbre dans un alésage par un roulement… arbre Roulement Alésage

7 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement… Application :Guidage dun arbre dans un alésage par un roulement… arbre Roulement Alésage

8 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement… Application :Guidage dun arbre dans un alésage par un roulement… arbre Roulement Alésage

9 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement… Application :Guidage dun arbre dans un alésage par un roulement… arbre Roulement Alésage

10 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement… Application :Guidage dun arbre dans un alésage par un roulement… arbre Roulement Alésage

11 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement… Application :Guidage dun arbre dans un alésage par un roulement… arbre Roulement Alésage

12 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement… Application :Guidage dun arbre dans un alésage par un roulement… arbre Roulement Alésage

13 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement…par un frottement de roulement… Application :Engrenage

14 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en diminuer les effets… ex: Interposition dun film dhuile entre 2 surfaces de contact mobiles lune par rapport à lautre.

15 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en utiliser les effets… Application :lembrayage Transmission progressive de la puissance moteur Glissement adhérence

16 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution dun problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forces de frottements: - pour en utiliser les effets… Application :le dispositif de freinage Sens de rotation de la transmissionForce de freinage plaquettes/disque Force de freinage Sol/roue

17 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Définitions: Si deux surfaces en contact tendent à glisser lune par rapport à lautre (sans déplacement) …

18 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Définitions: Si deux surfaces en contact tendent à glisser lune par rapport à lautre (sans déplacement) … Han!! Adhérence

19 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Définitions: Si deux surfaces en contact glissent lune par rapport à lautre…

20 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Définitions: Si deux surfaces en contact glissent lune par rapport à lautre… Frottement

21 0 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)…

22 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)… 0 Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence:

23 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)… Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide: FPt appl.D. actionSensIntens. - le poids ( P )… …appliqué au centre de gravité ( G )… 0 Gm.gP G …de droite daction ( ) verticale… …sens du haut vers le bas… …dintensité = m.g P Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence:

24 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)… Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide: FPt appl.D. actionSensIntens. 0 Gm.g A P G P - la résultante des actions de contact (A 0/1 )du sol (0) sur le solide (1)… actions de contact du sol sur le solide …directement opposée à P A 0/1 m.g Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence:

25 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Solide (1) …en équilibre sur un plan horizontal (0)… Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide: FPt appl.D. actionSensIntens. 0 Gm.g A P G P - la résultante des actions de contact (A 0/1 )du sol (0) sur le solide (1)… …directement opposée à P A 0/1 m.g A A 0/1 Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence:

26 B 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE 0 Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… F On estime que le solide (1) reste immobile. Les actions de contact du sol (0) sur le solide (1)… …sopposent au déplacement relatif de 1 par rapport à 0… Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence:

27 B 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE 0 Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… On estime que le solide (1) reste immobile. Les actions de contact du sol (0) sur le solide (1)… …sopposent au déplacement relatif de 1 par rapport à 0… F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence:

28 B 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide: 0 G m.g ? P G P A 0/1 Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… On estime que le solide (1) reste immobile. FPt appl.D. actionSensIntens. - Le poids ( P )… - La force de traction ( F ) qui tend à déplacer 1 par rapport à 0… F B II F II B - La résultante des actions de contact de 0 sur 1 (A 0/1 )… ??? F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence:

29 B 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Conclusions: 0 G m.g ? P G P A 0/1 Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… On estime que le solide (1) reste immobile. FPt appl.D. actionSensIntens. - Le solide (1) est en équilibre sous laction de 3 forces extérieures F II F II ??? I Les droites daction de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé… Dynamique P F F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: B

30 B 1 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Conclusions: 0 G m.g ? P G P A 0/1 Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… On estime que le solide (1) reste immobile. FPt appl.D. actionSensIntens. - Le solide (1) est en équilibre sous laction de 3 forces extérieures F II F II ??? I Les droites daction de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé… Dynamique P F F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: B

31 1 0 B G I P A 0/1 F A Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Conclusions: G m.g ? P A 0/1 Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… On estime que le solide (1) reste immobile. FPt appl.D. actionSensIntens. - Le solide (1) est en équilibre sous laction de 3 forces extérieures F II F II ??? A 0/1 Les droites daction de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé… Dynamique P A II A 0/1 II F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: B

32 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE A 0/1 est la résultante des actions de contact qui soppose au déplacement de 1 par rapport à 0. Elle fait un angle par rapport à la perpendiculaire à la surface de contact entre 0 et 1… Dynamique 1 0 B G I A 0/1 F A P F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: P

33 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite dadhérence), il faut augmenter lintensité de la force F … Dynamique 1 0 B G I F A A 0/1 P F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: P A 0/1

34 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite dadhérence), il faut augmenter lintensité de la force F … Dynamique 1 0 B G I A 0/1 F A P F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: P

35 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite dadhérence), il faut augmenter lintensité de la force F … Dynamique 1 0 B G I A 0/1 F A P F … l angle augmente. La résultante des actions de contact A 0/1 soppose davantage au déplacement de 1 par rapport à 0. Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: P

36 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE En limite dadhérence, langle (entre la ligne daction de la résultante des Dynamique 1 0 B G I A 0/1 F A P F … et sera appelé angle de frottement. Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: actions de contact et la perpendiculaire aux surfaces de contact aura pour symbole Phi)… A 0/1 P

37 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Langle de frottement ( ) dépendra : Dynamique 1 0 B G I F A A 0/1 P F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: - de la nature des matériaux des surfaces en contact. - de létat des surfaces en contact (rugosité). - de la lubrification ou non des surfaces en contact. - de la température des surfaces en contact. P A 0/1

38 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE La tangente de langle ( ) Dynamique 1 0 B G I A 0/1 F A P F Mise en évidence du phénomène de frottement et dadhérence: telle que… tan ( ) = II F IIII P II … correspond au facteur de frottement ( ) « Mu »« Phi » A 0/1 P

39 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Valeurs usuelles du facteur de frottement ( ) Matériaux des surfaces en contact (moyen) Plaquette de frein ou garniture / disque ou tambour de frein 0,35 Pneu / route goudronnée (route sèche) 0,65 Pneu / route goudronnée (route mouillée) 0,45 Pneu / route goudronnée (route verglacée) 0,1 Paliers à roulements 0,001 Paliers lisses (lubrification à la graisse) 0,05 Paliers lisses (lubrification à lhuile par barbotage)Paliers lisses (lubrification à lhuile sous pression) 0,020,01

40 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Les lois de ladhérence et du frottement 0 1 Le cône de frottement: On le définit par : - Son sommet, situé au point dapplication de la résultante des actions de contact entre 1 et 0 ( A 0/1 ) - Son axe, perpendiculaire au plan tangent aux surfaces de contact et orienté vers la pièce isolée ( 1 ) A -Son demi angle au sommet (, angle de frottement)

41 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Les lois de ladhérence et du frottement 0 1 A Le cône de frottement: On le définit par : - Son sommet, situé au point dapplication de la résultante des actions de contact entre 1 et 0 ( A 0/1 ) - Son axe, perpendiculaire au plan tangent aux surfaces de contact et orienté vers la pièce isolée ( 1 ) -Son demi angle au sommet (, angle de frottement)

42 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Les lois de ladhérence et du frottement 0 1 A 1 er cas : - Si la résultante des actions de contact ( A 0/1 ) se situe dans le cône de frottement… A 0/1 < Il y a adhérence entre 1 et 0 Direction de la tendance au déplacement

43 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Les lois de ladhérence et du frottement 0 1 A 2 eme cas : - Si la résultante des actions de contact ( A 0/1 ) se situe sur le cône de frottement… A 0/1 = Direction de la tendance au déplacement Il y a équilibre strict entre 1 et 0 avec tendance au déplacement dans le sens opposé à A 0/1

44 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Les lois de ladhérence et du frottement 0 1 A 3 eme cas : - Si la résultante des actions de contact ( A 0/1 ) se situe hors du cône de frottement… A 0/1 > dans le sens opposé à A 0/1,qui reste sur le cône de frottement CAS IMPOSSIBLE* léquilibre est impossible Il y a glissement de 1 sur 0 * létat physique des surfaces de contact nétant pas modifié, langle de frottement ne peut varier

45 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Les lois de ladhérence et du frottement 0 1 A 3 eme cas : - Si la résultante des actions de contact ( A 0/1 ) se situe hors du cône de frottement… A 0/1 > dans le sens opposé à A 0/1,qui reste sur le cône de frottement CAS IMPOSSIBLE léquilibre est impossible Il y a glissement de 1 sur 0 VA 0/1

46 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Exemple dapplication Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein sur un circuit de freinage automobile. Sens de rotation du disque Force de freinage plaquettes/disque Effort presseur plaquette / disque Disque (1) Plaquette (2) A A A Cône de frottement Angle de frottement A 1/2 Résultante des actions de contact disque (1) / plaquette (2) A 1/2 : Disque de frein (1) Plaquette de frein (2) N 2/1 T 2/1 N 2/1 :Normale (perpendiculaire) aux surfaces de contact disque/plaquette T 2/1 :Tangente aux surfaces de contact disque/plaquette A 1/2 N 2/1 T 2/1 =+

47 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Exemple dapplication Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein sur un circuit de freinage automobile. Sens de rotation du disque Force de freinage plaquettes/disque Effort presseur plaquette / disque Disque (1) Plaquette (2) A A A Angle de frottement A 1/2 Résultante des actions de contact disque (1) / plaquette (2) A 1/2 : Disque de frein (1) Plaquette de frein (2) N 2/1 T 2/1 N 2/1 :Normale (perpendiculaire) aux surfaces de contact disque/plaquette T 2/1 :Tangente aux surfaces de contact disque/plaquette Tan = II T 2/1 II II N 2/1 II II T 2/1 II (Force de freinage plaquette/disque) = II N 2/1 II x (Effort presseur plaquette/disque) (Facteur de frottement)

48 Notions de FROTTEMENT ET dADHERENCE Exemple dapplication Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein sur un circuit de freinage automobile. Sens de rotation du disque Force de freinage plaquettes/disque Effort presseur plaquette / disque Disque (1) Plaquette (2) A A A A 1/2 Disque de frein (1) Plaquette de frein (2) N 2/1 T 2/1 II T 2/1 II (Force de freinage plaquette/disque) = II N 2/1 II x (Effort presseur plaquette/disque) (Facteur de frottement) Application numérique: Effort presseur plaquette / disque II N 2/1 II = 3000 N = 0, ,35 II T 2/1 II (Force de freinage plaquette/disque) = 1050 N


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