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TRIGONOMÉTRIE. Congruent 2 triangles sont congrus si tous les angles et tous les côtés dun triangle sont congrus avec tous les angles et tous les côtés.

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1 TRIGONOMÉTRIE

2 Congruent 2 triangles sont congrus si tous les angles et tous les côtés dun triangle sont congrus avec tous les angles et tous les côtés correspondants de lautre triangle.

3 Congruent Si tu peux prouver que tous les angles et un côté des 2 triangles sont congrus, les 2 autres côtés seront congrus aussi. 1.Dessine 2 lignes de la même longueur. Chaque ligne est le 1er côté dun Δ. 2.Ajoute un 2e côté (2 cm longueur) à chacun des 2 triangles. 3.Lorsque tu dessines le 3e côté de chaque Δ, est-ce que ça fera 2 angles égaux? Est-ce que les triangles seront congruents?

4 Similaires Le Δ en haut est une réduction du Δ en bas. Le Δ en bas est un agrandissement du Δ en haut. Chaque angle est congru à langle correspondant de lautre Δ. Chacun des côtés dun Δ représente le même multiple que le côté correspondant de lautre Δ.

5 Similaires Si tu peux prouver que chacun des angles dans un Δ est égal à langle correspondant dans lautre Δ, chacun des côtés représentera le même multiple du côté correspondant de lautre Δ. = 8/3 = 2.67

6 Similaires Si tu peux prouver que chacun des angles dans un Δ est égal à langle correspondant dans lautre Δ, chacun des côtés dans un Δ sera un multiple du côté correspondant dans lautre Δ.

7 Vérification A E D C IF B G H Est-ce que ces triangles sont similaires? Trouve la longueur de : BFAH CGAI DHAB EIAC AFAD AGAE

8 Triangles similaires et périmètre Compare le périmètres et les côtés : -Combien de fois plus grand est chaque côté du grand Δ par rapport au petit Δ? - Combien de fois plus grand est le périmètre du grand Δ par rapport au périmètre du petit Δ ? Le périmètre est le même fois plus grand que les côtes

9 Triangles similaires et laire Compare laires et les côtés : -Combien de fois plus grand est chaque côté du grand Δ par rapport au petit Δ? - Combien de fois plus grand est laire du grand Δ par rapport à laire du petit Δ ? A= ½ x b x h = ½ x 10 x 5 = 25 A= ½ x b x h = ½ x 20 x 10 = /25 = 4 fois plus grand 4 = 2 2 fois plus grand

10 Triangles similaire et laire Est-ce que ça marchera si tu additionnes 5 cm à la longueur de chaque côté du Δ? Pourquoi ? Est-ce que ça marchera si tu multiplies la longueur de chaque côté du Δ par 5? A= ½ x b x h = ½ x 50 x 25 = 625 A = /25 = 25 fois plus grand 25 = 5 2 fois plus grand

11 Tâche # 1 Dessine 3 triangles rectangles similaires ( pas congruents ). Un triangle rectangle a toujours un angle de Chacun des 3 triangles a aussi un angle de de Mesure chaque côté. Remplis le tableau. Longueur de chaque côtéRapport entre les côtés Triangle #côté opposé à langle 30 o hypoténusecôté adjacent à langle 30 o Opposé_ Hypoténuse Adjacent_ Hypoténuse Opposé_ Adjacent 126 cm44 cm36 cm a)Quelles sont les différences entre Δ # 1 et Δ # 2? b)Quelles sont les similarités entre Δ # 1 et Δ # 2? c)Quel est le rapport entre les triangles? (Quel est le multiple?) d)Calcule la longueur du côté adjacent dun 4e triangle qui a un côté opposé de 13.2 cm.

12 Tâche #2 Un pont, qui traversait la rivière entre 2 villages (A & B), est tombé à leau. Le pont était perpendiculaire au bord de la rivière. Jean-Luc a plongé dans la rivière au point D parce quil voulait traverser la rivière. Il a nagé jusquà lautre côté de la rivière. Mais le courant lui a poussé et il est arrivé à lautre côté au point C. La ligne de natation de Jean-Luc a intercepté le pont au point R, qui est à 0,5 km du village A. Quelle distance a-t-il nagé? A BD C 1.5 km 0.8 km


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