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Oscillations Quantiques page 1 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) mesure de la surface de Fermi par les oscillations.

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1 Oscillations Quantiques page 1 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) mesure de la surface de Fermi par les oscillations quantiques

2 Oscillations Quantiques page 2 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) origine des oscillations quantiques Effet dun champ magnétique B sur le trajet délectrons libres : B e-e- espace réelespace réciproque surface de Fermi kxkx kyky

3 Oscillations Quantiques page 3 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Effet dun champ magnétique B sur le trajet délectrons libres : oscillateur harmonique à une dimension selon x et celle délectrons libres selon z on ré-écrit comme un oscillateur harmonique : généralisation à un métal quelconque avec traitement quantique : où A(E) est laire de la section de la surface de Fermi et dun plan perpendiculaire à B dans lespace réciproque qui est quantifiée : proche de 1/2 surface de Fermi

4 Oscillations Quantiques page 4 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) kxkx kyky surface de Fermi n=0 n=1 n=2 n=3 B kxkx kzkz n=0 n=1 n=2 B kyky sans champ B avec champ B tubes de Landau n=3 kzkz E EFEF kzkz E h c EFEF

5 Oscillations Quantiques page 5 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) B augmente valeur particulière de B où le nombre détats à lintersection est très important Quand on augmente le champ B : Les tubes de Landau augmentent en taille car et Ils croisent la surface de Fermi en différents points : B

6 Oscillations Quantiques page 6 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Intersection forte quand la condition correspond à une aire extrêmale de la Surface de Fermi donc pour un champ doù des oscillations quantiques en 1/B de période

7 Oscillations Quantiques page 7 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Quelques surfaces de Fermi

8 Oscillations Quantiques page 8 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) aimantation effet Peltier effet thermo électrique conductivité thermique atténuation du son dT/dH Resistance Différentes oscillations quantiques

9 Oscillations Quantiques page 9 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Un exemple : la MagnétoRésistance pour une surface de Fermi donnée

10 Oscillations Quantiques page 10 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Un exemple : la MagnétoRésistance pour une surface de Fermi donnée

11 Oscillations Quantiques page 11 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Un exemple : la MagnétoRésistance pour une surface de Fermi donnée B

12 Oscillations Quantiques page 12 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Les métaux alcalins, exemple du potassium M(H) de Haas-Van Alphen surface sphérique dans les alcalins : une seule oscillation

13 Oscillations Quantiques page 13 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) pour voir les petites déviations à la sphère, on effectue une mesure à champ constant en tournant le cristal : on mesure alors des variations daire extrêmale qui sont seulement de : Les métaux alcalins, exemple du potassium M(H) de Haas-Van Alphen

14 Oscillations Quantiques page 14 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) surface de Fermi plus compliquée et plusieurs oscillations possibles selon lorientation du champ Les métaux nobles exemple du Cuivre :M(H) de Haas-Van Alphen B 2 orbites selon 111 belly (ventre) neck (cou)

15 Oscillations Quantiques page 15 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Les métaux nobles exemple du Cuivre :M(H) de Haas-Van Alphen selon 110 :

16 Oscillations Quantiques page 16 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Sr 2 RuO 4 Daprès les calculs : 3 FS : une de trou notée « » deux délectrons notées « »

17 Oscillations Quantiques page 17 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Sr 2 RuO 4 :M(H) Shubnikov-de Haas mesure du data en 1/B :transformée de Fourier en 1/B :

18 Oscillations Quantiques page 18 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Sr 2 RuO 4 : Amplitude des oscillations vs angle

19 Oscillations Quantiques page 19 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Mesure en champs pulsés

20 Oscillations Quantiques page 20 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Effets de la température et du desordre kzkz E h c EFEF kzkz E EFEF h kBTkBT cas idéal effet du désordre: élargissement des niveaux de Landau en h = temps de diffusion effet de la température: élargissement du niveau de Fermi en k B T observation des oscillations seulement si basse température faible desordre sinon : à T=1 K, il faut B>>1 Tesla

21 Oscillations Quantiques page 21 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Effets de la température et du desordre aire extrême de la SF masse cyclotron libre parcours moyen et temps de diffusion masse effective de lélectron (de la bande) Si on contrôle le desordre et la température suffisament, on peut donc récuperer des informations précieuses terme R D exponentiel : si léchantillon nest pas assez pur, mesure infaisable libre parcours moyen

22 Oscillations Quantiques page 22 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) Pour finir…

23 Oscillations Quantiques page 23 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff)

24 Oscillations Quantiques page 24 - Cours de M2 CFP - Propriétés Electroniques des Solides (Julien Bobroff) « Door meten tot weten »


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