Approche ELS pour résoudre le problème du DARP

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1 Approche ELS pour résoudre le problème du DARP
Auteurs : M. CHASSAING, P. LACOMME, C. LAFOREST Laboratoire : LIMOS (Laboratoire d’Informatique, de Modélisation et d’Optimisation des Systèmes Contact : Logo roadef 2012 ?? Le voila Logo polytech ?? A voir avec Philippe

2 Plan de la présentation
Introduction et contexte Présentation du problème Dial-a-ride Problem (DARP) Démarche de résolution Principe et fonctionnement de l’approche ELS Les résultats Création de nouvelles instances Conclusion Plan ROADEF 2014 à Bordeaux La partie 1 est-elle utile ???

3 1. Présentation du problème
Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2014 à Bordeaux

4 Définition du problème
Partie 1/4 : Présentation du problème Ensemble de N véhicules Ensemble de M clients Une origine : Une destination: 4 règles à respecter : Charge maximum du véhicule Fenêtres de temps Temps de trajet maximum pour chaque véhicule Temps de trajet maximum pour chaque client Objectif : transporter tous les clients à leur destination en minimisant la distance parcourue. Fenêtre de temps imposée pour le passage du véhicule sur au moins l’un des deux sommets ROADEF 2014 à Bordeaux

5 Dial a ride dans la littératures
Les articles comparés ici Cordeau, J.-F., Laporte, G., A tabu search heuristic for the static multi-vehicle dial-a-ride problem. Transportation Research Part B 37 (6), 579–594. Parragh, S.N., Doerner, K.F., Hartl, R.F., Variable neighborhood search for the dial-a-ride problem. Lecture Notes in computer science vol , Jain, S., Van Hentenryck P., Large neighborhood search for dial-a-ride problems. In: Principles and practice of constraint programming. Computers & Operations Research 40 (1), Springer. Parragh, S.N., Schmid, V., Hybrid column generation and large neighborhood search for the dial-a-ride problem. Computers & Operations Research 40 (1), 490–497. Des articles récents Kirchlera, D., Wolfler Calvo, R., A Granular Tabu Search algorithm for the Dial-a-Ride Problem. Transportation Research Part B: Methodological 56, 120–135. Masson, R., Lehuédé, F., Péton, O., The Dial-A-Ride Problem with Transfers. Computers & Operations Research 41, Partie 1/4 : Présentation du problème ROADEF 2014 à Bordeaux A refaire pour que l’on comprennent bien que c’est la date de début qui importe TROUVER UNE BONNE REPRESENTATION

6 Les instances du DARP de la littérature
Deux grands jeux d’instances Partie 1/4 : Présentation du problème Cordeau J-F et Laporte G. 2003 20 instances Ropke S. et al. 2007 42 instances Les points communs : Nœuds disposés dans un carré 20x20 Les temps maximums de trajet identiques pour tous les clients Les différences : Charge de chaque client = 1 Service time = 10 Entre 3 et 11 véhicules Entre 24 et 144 clients Charge des clients entre 1 et 6 Services time dépendant de la charge Entre 2 et 8 véhicules Entre 16 et 96 clients Les solutions optimales sont connues ROADEF 2014 à Bordeaux

7 2. Démarche de résolution
Approche ELS (Evolutionary local Search) Metaheuristique Repose sur des points clefs : Une fonction d’évaluation Générer une solution initiale Recherche locale efficace Parcourir l’espace (l’approche ELS) Diversité (éviter d’explorer x fois la même zone) Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

8 Partie 2/4 : Démarche de résolution
Evaluation Quand un tour est connu: L’évaluation proposée par Cordeau et Laporte en 2003 Algorithme répond si la tournée est possible ou pas avec une solution Repris dans les articles suivants S.N. Parragh 2010 et 2013 “eight step evaluation” Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux A refaire pour que l’on comprennent bien que c’est la date de début qui importe TROUVER UNE BONNE REPRESENTATION

9 Générer une solution initiale
Etape 1 : choisir un ordre pour les clients : Etape 2 : affecter les clients à un tour : ROADEF 2014 à Bordeaux

10 Partie 2/4 : Démarche de résolution
Recherche locale Plusieurs mouvements rapides s’alternent (4 différents) déplacer à une meilleur place déplacer un client gênant détruire une partie d’une tournée réorganiser une tournée Ces mouvements sont fortement randomisés Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

11 Parcourir l’espace des solutions
Schéma de l’approche ELS : Partie 2/4 : Démarche de résolution ROADEF 2014 à Bordeaux

12 B- Parcourir l’espace des solutions
Partie 2/4 : Démarche de résolution Remarque: à chaque itération de ELS Meilleur des p voisins devient le nouveau père pour l’itération suivante Même si Valeur (Solution père) meilleure que Valeur (Solution meilleur voisin) ROADEF 2014 à Bordeaux <

13 Sortir des minimum locaux
Partie 2/4 : Démarche de résolution + Table de hachage Une solution  Clef unique Idée de génération de clefs : -> Coût solution * 10000 -> + Dates de passage sur les clients situés en début, milieu et fin des tours Ne pas explorer plus de X fois les mêmes solutions. Diversité ROADEF 2014 à Bordeaux

14 Partie 3/4 : Les Résultats
5 exécutions 2 jeux d’instances de la littérature Comparaisons avec des temps normalisés : Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

15 Partie 3/4 : Les Résultats
Tableau de résultats 1/2 Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

16 Résultats après 2,25 minutes
Partie 3/4 : Les Résultats X = Meilleure solution en moyenne sur les 5 exécutions, pour un temps comparable ROADEF 2014 à Bordeaux BKS* : Best known solution

17 Partie 3/4 : Les Résultats
Tableau des résultats 2 Partie 3/4 : Les Résultats ROADEF 2014 à Bordeaux

18 Limites des instances types
Carrée 20 x 20 -> 30 unités de temps pour que le véhicule le traverse Dans les instances classiques on constate que : Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances Le temps de chargement des clients (Cordeau et Laporte 2003 ) 10 unités de temps Le temps maximum des clients dans le véhicule. 90 unités de temps (quelque soit la distance qu’ils souhaitent parcourir) donc environ 3x la distance max ROADEF 2014 à Bordeaux

19 Proposition de nouvelles instances
96 instances –> 96 départements français Générer aléatoirement (des lois biaisées) Pour la distances à parcourir Les positions des fenêtres de temps dans la journée Les tailles des fenêtres de temps Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances ROADEF 2014 à Bordeaux

20 Création d’instance Nouvelles instances 96 instances Les points communs : *Correspond à la définition du DARP proposé par Cordeau et Laporte 2003 Les différences : Nœuds disposés dans des superficies qui varient : 100km² à 8500km² Ne respecte plus l’inégalité triangulaire (distance réelle) Les temps de trajet maximums varient en fonction des clients Charge des clients varie de 1 à 4 Services time dépendant de la charge Entre 2 et 20 véhicules Entre 10 et 128 clients Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances Propose un ensemble de BKS obtenues après 10 min de notre méthode ROADEF 2014 à Bordeaux

21 Outil de visualisation
Comme on travaille avec des villes -> très visuelles. Exemple une petite application disponible sur le site web pour afficher une tournée d’un véhicule Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances ROADEF 2014 à Bordeaux

22 Conclusions Dial a ride problem ELS : un schéma algorithmique simple
Des résultats intéressants : sur les 2 jeux d’instances classiques de la littérature. Un nouveau jeu d’instances proposé: Instances disponibles sur le site : Conclusion ROADEF 2014 à Bordeaux

23 Partie 4/4 :proposition de nouvelles instances
% des clients 5% Distance [P][D] + 50% contraignant 80% Distance [P][D] + 100% Moyennement contraignant 10% Distance [P][D] + 200% Indulgent Distance[P ][D] + 300% Très indulgent ROADEF 2014 à Bordeaux

24 Partie 3/4 : Les Résultats
Pour des temps de calculs comparables à ceux de [3] Notre méthode obtient les meilleures solutions en moyennes pour 9 des 20 instances contre 6 et 9 pour la methode VNS et H_LNS. Partie 3/4 : Les Résultats 11/20 des meilleurs solutions sont obtenues avec ELS contre 12/20 pour la méthode de S.N. Parragh ROADEF 2014 à Bordeaux

25 Partie 3/4 : Les Résultats
Pour des temps de calculs comparables à ceux de [2], Notre méthode obtient les meilleures solutions en moyennes pour 20 des 20 instances. Partie 3/4 : Les Résultats et 16 /20 sont des meilleurs solutions obtenues le sont avec ELS ROADEF 2014 à Bordeaux Récupérer tableaux articles BKS* : Best known solution

26 Partie 2/4 : Démarche de résolution
ROADEF 2014 à Bordeaux Cheng R., Gen M. and Tsujimura Y., A tutorial survey of job-shop scheduling problems using genetic algorithms – I representation, Computers and industrial engineering, 1996, 30, pp