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Electricité I- La charge Il existe trois classes de particules: Les neutrons : ils sont neutres, q n = 0 C (coulomb), m n = 1,674 10 -27 kg Les électrons.

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1 Electricité I- La charge Il existe trois classes de particules: Les neutrons : ils sont neutres, q n = 0 C (coulomb), m n = 1, kg Les électrons : chargés négativement, q e = -1, C, m e =9, kg Les protons : chargés positivement, q p = +1, C, m p =1, Deux corps portant une électricité de même nature (soit positive, soit négative) se repoussent, tandis quils sattirent sils portent des électricités contraires Un matériau est ainsi constitué dun grand nombre de charges électriques, mais celles-ci sont toutes compensées (même nombre délectrons et de protons). Un matériau est dit conducteur parfait si, lorsquil devient électrisé, les porteurs de charge non compensés peuvent se déplacer librement dans tout le volume occupé par le matériau. Ce sera un isolant (ou diélectrique) parfait si les porteurs de charge non compensés ne peuvent se déplacer librement et restent localisés à lendroit où ils ont été déposés. 1 er partie : Electrostatique

2 II- Force et champ électrostatiques 1) La force de Coulomb Charles Auguste de Coulomb ( ) a déterminé les propriétés de la force électrostatique exercée par une charge ponctuelle q 1 sur une autre charge ponctuelle q 2 : q 1 q 2 < 0 q 1 q 2 > 0 ε 0 la permittivité électrique du vide (unités : Farad/m). 1) La force est radiale : dirigée selon la droite qui joint les deux charges ; 2) Elle est proportionnelle au produit des charges : attractive si elles sont de signe opposé, 3) Elle varie comme linverse du carré de la distance entre les deux charges. Lexpression mathématique : M1M1 M2M2 répulsive sinon.

3 2) Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle Définition : Une particule de charge q située en O crée en tout point M de lespace distinct de O un champ vectoriel appelé champ électrostatique. Lunité est le Volt/mètre (symbole V/m). Si q 1 > 0 Si q 1 < 0 Or : q1q1 E(M) r = OM

4 Si en M on a une charge q 2) Champ électrostatique créé par un ensemble de charges q 1 >0 O 1 q 4 >0 O4O4 q 2 <0 O 2 q 3 >0 O 3 M r i = O i M, Le champ résultant est :

5 Distributions continues de charges. Distribution volumiqueDistribution surfacique Distribution linéique

6 x y z III- Potentiel électrostatique Exemple Rappel mathématique:

7 Par définition, on appelle potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle q à la distance r : V(M) est un scalaire (ce nest pas un vecteur) Lunité de V est le volt (v), lunité de E est le v.m -1.

8 1) Potentiel électrostatique créé par une distribution de charge discrètes On démontre que le potentiel total est : q 1 >0 O 1 q 4 >0 O 4 q 2 <0 O 2 q 3 >0 O 3 M

9 2) Potentiel électrostatique créé par une distribution continue de charge Distribution volumique Distribution surfacique Distribution linéique

10 -q A B +q O l r1r1 r2r2 r M l<

11 x = r cosθ y = r sinθ Coordonnées polaires Le potentiel V(M) au point M créé par le dipôle (–q et +q ) sécrit : l<

12

13 VAVA VBVB A BConducteur V A

14 S dQdQ Conducteur dSdS Pendant linstant dt la charge dQ traverse dS On définit le courant élémentaire : est la densité volumique de charges mobiles On définit le vecteur densité de courant Lunité de I =A Ampère Lunité de J=A.m -2 A B

15 On peut écrire également Conductivité du matériau Siemens par mètre

16 On pose est la résistivité du matériau Pour un filiforme(L) de section constante S R est la résistance son unité lOhm (symbole Ω). Lunité de la résistivité est le Ωm (Ohm mètre). 2) Loi dohm

17 la puissance disponible dans la résistance ne sert quà faire chauffer la résistance. Cela se traduit par une dissipation dénergie sous forme de chaleur, appelée effet Joule, et dont la puissance vaut

18 3) Associations de résistances

19 4) Dipôle électrocinétique a) Les dipôles passifs Résistance R : transformation dénergie électrique en énergie calorifique R A B b) Les dipôles actifs i) Générateur Transformation de lénergie non électrique en énergie électrique et calorifique ABr e A (e,r) B e est la force électromotrice du générateur (f.e.m.) r est la résistance interne du générateur

20 ii) Récepteur Transforme de lénergie électrique en énergie non électrique et énergie calorifique ABr e AB (e,r) Récepteur polarisé Récepteur non polarisé AB (e,r) e est la force contre électromotrice du récepteur (f.c.e.m.) r est la résistance interne du récepteur

21 ABr e I V A -V B ? + V A -V B =e+rI V B -V A ? V B -V A =-( VA-VB )= -e-rI Loi dohm généralisée : V A -V B rI

22 A r e I V A -V B = e - rI Ar e I V A -V B = -e - rI B B rI V A -V B

23 Lois de kirchhoff (40V, 3Ω) (10V, 1Ω) 4Ω4Ω7Ω7Ω 10Ω A B A et B sont les deux nœuds du réseau électrique CD EF (ABEDA), ABFCA) et (CDEFC) sont les trois mailles du réseau (AB), (ADB) et (ACB) sont les trois branches du réseau

24 (40V, 3Ω) (10V, 1Ω) 4Ω4Ω7Ω7Ω 10Ω A B CD EF On choisit les sens des courants dans les trois branches comme on veut I1I1 I2I2 I3I3 3 inconnus3 équations Loi relative aux noeuds I 1 +I 2 =I 3 Loi relative aux mailles I 1 +4.I I 3 = I 2 +7.I 2 -4.I 1 -1.I 1 =0

25 I 1 +I 2 =I 3 5I 1 +10I 3 =10 10I 2 -5I 1 =30 I 1 =-1A I 2 =2,5 A I 3 =1,5 A (40V, 3Ω) (10V, 1Ω) 4Ω4Ω7Ω7Ω 10Ω I2I2 I3I3 I1I1 On change le sens de I 1 sans refaire les calculs

26 Récepteur non polarisé I > 0 II Le courant entre toujours par la borne + Si après les calculs on trouve une valeur négative dans la branche contenant le récepteur non polarisé on change le sens dans cette branche et on refait les calculs


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