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Les transformateurs But du transformateur : Afin de transporter l énergie électrique avec le moins de pertes possible. GS 3 380 V 380/6 kV élévateur.

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2 Les transformateurs

3 But du transformateur : Afin de transporter l énergie électrique avec le moins de pertes possible. GS V 380/6 kV élévateur 6 kV /380 V abaisseur Modifier, changer les tensions alternatives, les élever ou les Abaisser.

4 Symbole du transformateur :

5 Utilité du transformateur pour le transport de lénergie électrique

6 V = 220 V

7 I absorbé = 150 A V = ?

8 récepteur 220 V 150 A V=? 1,5 Résistance de la ligne dalimentation V = x 1 = 370 V supposés en phase avec 220V

9 I absorbé = 150 A V = 370 V

10 I absorbé = 150 A V = 370 V

11 récepteur 220 V 150 A V=? 1,5 P = R.I 2 =1, = W P utile =150x220=33000 W

12 Pertes > P utile + Récepteurs détruits

13 La solution ??? Le transformateur

14 élévateur abaisseur 220 V 150 A 1,5 T1 T2 V=?

15 Transfo parfait : V2V2 V1V1 = N2N2 N1 La puissance absorbée au primaire est intégralement fournie au secondaire, il ny a pas de pertes. V 1.I 1 = V 2.I 2 V2V2 V1V1 = N2N2 N1 = I1I1 I2I2 = m

16 élévateur abaisseur V 22 = 220 V 150 A 1,5 T1 T2 V=? V 21 V2V2 V1V1 = N2N2 N1 V21= 25xV22 = 25x220 V= 5500 V

17 élévateur abaisseur V 22 = 220 V I 22 = 150 A 1,5 T1 T2 V=? I 21 = I 22 / 25 = 150/25=6 A I 21

18 élévateur abaisseur V 22 = 220 V I 22 = 150 A 1,5 T1 T2 V=? 6A R.I R.I = 6 x 1,5 = 9 V Pertes = R.I 2 = 1,5 x 6 2 = 54 W

19 élévateur abaisseur V 22 = 220 V I 22 = 150 A 1,5 T1 T2 V=? 6A V 12 V 12 = (25x ) = 5509 V

20 élévateur abaisseur V 22 = 220 V I 22 = 150 A 1,5 T1 T2 V 11 6A V 12 V 11 = (25x220 +9)/25 = 220,36 V

21 à quoi ressemblent les transformateurs ?

22 Transformateur de poteau 20 kV / 380 V

23 Transfo tri 450 MVA, 380 kV

24 Transformateur d interconnexion de réseau

25 Transformateur triphasé 250 MVA, 735 kV d Hydro-Quebec

26 15 MVA, 11000V/2968V, Dy1/Dd0, 50 Hz, 30 tonnes

27 Transfo mono 600 kV Pour TCCHT

28 Transformateur sec monophasé : 1000 VA 50 Hz, 220V/110 V

29 Partie active de transfo mono 40 MVA 16 2 / 3 Hz, 132kV/12 kV

30 Transformateur triphasé de réglage 40 MVA 50 Hz 140kV/11,3 kV

31 Constitution-Principe

32 Un transformateur comprend : un circuit magnétique fermé, feuilleté deux enroulements : le primaire comportant n1 spires le secondaire comportant n2 spires V1 I1 V2 I2

33 Circuit magnétique de transformateur triphasé à 3 colonnes

34 Circuit magnétique de transformateur à 5 colonnes 450 MVA, 18/161 kV

35 Transfo mono pour locomotives : 3 MVA, 22,5 kV/2x1637 V, 50 Hz exécution en galettes alternées

36 Flux inducteur Pourquoi feuilleter les circuits magnétiques

37 Flux induit, loi de Lenz Pourquoi feuilleter les circuits magnétiques

38 Pour créer le flux induit, des boucles de courant prennent naissance dans le métal Pourquoi feuilleter les circuits magnétiques

39 Ces courants créeraient des pertes Joule suceptibles d échauffer fortement le métal. Pourquoi feuilleter les circuits magnétiques

40 En feuilletant le métal, on empêche le développement des courants de Foucault Courant de Foucault très faibles Pourquoi feuilleter les circuits magnétiques

41 équations du transformateur

42 F1 V1 générateur I1 n1 V2 récepteur I2 n2 F2

43 Flux traversant 1 spire du primaire : 1 = + F1 Flux à travers le circuit magnétique Flux de fuite Flux à travers le circuit magnétique Flux de fuite Flux traversant 1 spire du secondaire : 2 = - F2

44 Le flux commun est donné par la relation d Hopkinson : n1 I1 - n2 I2 = R Les flux de fuites se refermant dans l air : n1 F1 = l1 I1 n2 F2 = l2 I2

45 a(t) = A sin( t + ) d dt A sin( t + ) d dt A e j ( t + ) = A j e j ( t + ) = A = j A Rappels : la transformation cissoïdale j ( t + ) A e

46 Équations du transformateurs : équation de maille du primaire : V1 = R1 I1 + j n1 1 équation de maille du secondaire : j n2 2 = R2 I2 + V2 n1 I1 - n2 I2 = R Relation d Hopkinson

47 V1 = R1 I1 + j n1 1 V2 = - R2 I2 + j n2 2 n1 I1 - n2 I2 = R Équations du transformateurs : Ces équations ne tiennent pas compte des pertes fer dans le circuit magnétique.

48 Le transformateur parfait : n a pas de fuites magnétiques : l 1 = l 2 = 0 n a pas de pertes Joule : R1 = R2 = 0 n a pas de pertes fer possède un circuit magnétique infiniment perméable : R = 0

49 Les équations se simplifient : V1 = + j n1 1 V2 = j n2 2 n1 I1 - n2 I2 = 0

50 On obtient les relations fondamentales suivantes : V2 V1 n2 n1 I1 I2 V2 V1 n2 n1 Selon n2/n1, le transformateur élève ou diminue la tension

51 V1 = + j n1 1 = V1 n1 Le flux est lié à la tension d alimentation V1 Si la section du circuit magnétique est S, Beff = S = Bmax 2 Bmax = 2 n1 S V1 B saturation

52 Application : Si un transfo est prévu pour être alimenté, au primaire, en 220 V 50 Hz, peut-il fonctionner correctement en 60 Hz ? 2 n1 S V1 B saturation = n1 S n1 S n1 S Ça fonctionne !

53 Application : Si un transfo est prévu pour être alimenté, au primaire, en 220 V 60 Hz, peut-il fonctionner correctement en 50 Hz ? 2 n1 S V1 B saturation = n1 S Nous aurons au moins : n1 S n1 S B saturation

54 Ça risque fort de chauffer ! n1 S n1 S B saturation Nous pourrons même avoir : L impédance d une bobine à noyau ferromagnétique chute lorsque le « fer » est saturé.

55 SATURATION I B ou e=f.c.e.m.=d /dt grand e=f.c.e.m.=d /dt petit

56 Pour une même d.d.p., à 60 Hz l intensité passe moins longtemps dans la bobine primaire au cours dune demi période quen 50 Hz, B atteint une valeur moins importante en 60 Hz quen 50 Hz. Conclusion : ne pas utiliser un transfo en-dessous de sa fréquence nominale.

57 V2 V1 n2 n1 I1 I2 La phase de V2 et de V1 ou de I1 et I2 est la même. A1 e j t + 1 A2 e j t + 2 = réel 1 = 2

58 Le rendement d un transformateur parfait est égal à 1 P 1 = V 1 I 1 cos 1 = V 2 I 2 cos 2 = P 2

59 Impédance ramenée du secondaire au primaire ou réciproquement V1 I1 V2 I2 Z2 E2 + Question posée : Quel est le modèle de Thévenin sur lequel débite le primaire n1 n2

60 V1 I1 Z1 E1 + Z1 = ? E1 = ?

61 V1 I1 V2 I2 Z2 E2 + n1 n2 V2 = E2 + Z2 I2 n1 V1 = n1 n2 (E2 + Z2 n2 I1) à identifier avec V1 = n1 n2 n1 n2 E2 + ( ) 2 Z2 I1 V1 = E1 + Z1 I1

62 E1 = n1 n2 E2 n1 n2 )2)2 ( = Z1 Z2

63 Cette propriété est utilisée en électronique pour réaliser des adaptateurs d impédance. Exemple, on souhaite connecter un amplificateur dont l impédance de sortie est de 4 sur des haut-parleurs d impédance 8. Le théorème de l adaptation d impédance nous indique que le transfert d énergie est optimum lorsque les impédances de sortie et de charge sont égales.

64 ~ 4 8 ? Le transfo est tel que vu du primaire, la charge apparaisse comme valant 4. n1 n2 )2)2 ( = Z1 Z2 = 4 8 n2 n1 = 2

65 ~ 0 A V1 I2 = 0 I1 = 0 Transformateur parfait :

66 ~ 0 A V1 Transformateur réel : I2 = 0et I1 = 0

67 Transformateur réel à vide à vide I2 = 0 Pour un transfo parfait, I2 = 0 I1 = 0 Or, un transfo réel absorbe un courant I1 0 si I2 = 0. On ne peut plus négliger R, les équations deviennent V1 = + j n1 1 V2 = j n2 2 n1 I1 - n2 I2 = R

68 Le bobinage primaire absorbe un courant égal à : n1 n2 I1 = I2 V1 + R j n 1 2 V1 R j n 1 2 est le courant magnétisant noté I10 R I10 = V1 j n12n12 = j L1 avec L1 = R n12n12

69 P 33 du polycop Relation d Hopkinson : n I = R Expression de l inductance : n = L I n L = I = n I n I R = n2n2 R

70 Modélisation du transformateur

71 Transformateur parfait Schéma équivalent : I1 I2 V1 I10 L1 V2 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2

72 Diagramme de Fresnel : V1 I10 V2 I2 2 I1 1

73 Prise en compte des pertes fer : Le flux alternatif provoque des courants de Foucault qui, bien que diminués par le feuilletage du circuit magnétique, échauffent ce dernier. Le flux alternatif provoque également des pertes par hystérésis (retournement des petits aimants élémentaires). En plus du courant absorbé I10 pour faire circuler le flux, le primaire absorbe une intensité I1F en phase avec la tension V1 et responsable des pertes fer. I1F est une intensité active, en phase avec V1 I10 est une intensité réactive en quadrature avec V1

74 Pfer = V1 I1F = V1 I1V cos 1v I1V = I10 + I1F 1v déphasage entre V1 et I1V V1 I10 I1F I1V 1v

75 Les pertes fer sont approximativement proportionnelles à la tension V1 et proportionnelles au carré de la fréquence de V1. Pfer = V1 I1F = V1 2 Rf

76 Transformateur parfait Schéma équivalent : I1 I2 V1 I10 L1 V2 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2 Rf I1F I1V

77 I1 = n2 n1 I2 + I1V V2 V1 n2 n1 Lorsque le courant absorbé par la charge placée au secondaire est très important, I1 >> I1V, le transfo se comporte à peu prés comme un transfo parfait.

78 Schéma équivalent du transfo réel en charge Lorsque les courants absorbés sont importants, on doit prendre en compte : les chutes de tension dans les résistances ohmiques des bobinages primaires et secondaires. les chutes de tension dans les inductances de fuites. V1 = (R1+ j l 1 ) I1 + j n1 1 V2 = - (R2 + j l 2 ) I2 + j n2 2 I1 = n2 n1 I2 + I1V = n2 n1 I2 + I10 + I1F

79 V1 I10 L1 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2 I1 I2 V2 Rf I1F I1V R2 l2l2 l1l1 R1 Schéma équivalent du transfo réel en charge Les chutes de tension aux bornes de R1 et l 1 étant faibles devant V1, on peut intervertir (Rf, L1) et (R1, l 1 ).

80 Schéma équivalent du transfo réel en charge V1 I10 L1 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2 I1 I2 V2 Rf I1F I1V R2 l2l2 l1l1 R1 Appliquant le théorème du transfert d impédance, on peut ramener R1 et l 1 au secondaire en les multipliant par (n2/n1) 2

81 Schéma équivalent du transfo réel en charge En les groupant avec R2 et l 2, on pose : Rs = R2 + ( n2 n1 ) 2.R1 l s = l 2 + n2 n1 2 ( ). l 1

82 Transfo parfait Schéma équivalent du transfo réel en charge V1 I10 L1 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2 I1 I2 V2 Rf I1F I1V Rs lsls V1 n2n2 n1n1

83 I10 L1 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2 I1 I2 V2 Rf I1F I1V Rs lsls V1 n2n2 n1n1 Réluctance du circuit magnétique Localisation des imperfections du transfo

84 V1 I10 L1 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2 I1 I2 V2 Rf I1F I1V Rs lsls V1 n2n2 n1n1 Pertes fer Localisation des imperfections du transfo

85 V1 I10 L1 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2 I1 I2 V2 Rf I1F I1V Rs lsls V1 n2n2 n1n1 Pertes cuivres = effet Joule Localisation des imperfections du transfo

86 V1 I10 L1 n2n2 n1n1 n2n2 n1n1 I2 I1 I2 V2 Rf I1F I1V Rs lsls V1 n2n2 n1n1 Fuites de flux Localisation des imperfections du transfo

87 Équation de Kapp = équation de maille du secondaire V1 n2 n1 = V2 + (Rs + j l s) I2. V2 2 j l s I2 Rs I2 I2 2 n1 V1 n2. Diagramme de Kapp

88 Détermination des éléments du schéma équivalent : Essai à vide : ~ A V1 V2 I2 = 0 V2 V1 = n2 n1

89 ~ A I2 = 0 Détermination des éléments du schéma équivalent : Essai à vide : W V1 P1V cos 1v = P1V V1 I1V I1V

90 Détermination des éléments du schéma équivalent : Essai à vide : I1F = I1V cos 1v I10 = I1V sin 1v I1 très faible, on considère que les pertes cuivres sont nulles.

91 Détermination des éléments du schéma équivalent : Essai en court-circuit : ~ A I2 W V1 A P1cc I2cc V1cc Le secondaire est en court-circuit, donc le primaire est alimenté sous faible tension, sinon BOUM

92 V1 très faible, on considère que les pertes fer sont nulles. ~ A I2 W V1 A Détermination des éléments du schéma équivalent : Essai en court-circuit :

93 Détermination des éléments du schéma équivalent : Essai en court-circuit : P1cc Rs I2cc Rs 2

94 Le diagramme de Kapp se réduit à un triangle rectangle V2 = 0 R2 I2cc j l s I2cc n1 V1cc n2. l s I2cc = n2 n1 V1cc ( ) 2 - (Rs I2cc) 2 l s

95 Diagramme vectoriel de Kapp V2 2 j l s I2 Rs I2 I2 2 n1 V1 n2. Chute de tension V 20 V2 R s I 2 cos 2 l s I 2 sin 2

96 EXERCICES du CHE

97 Transformateur triphasé

98 Il serait possible d utiliser 3 tranfos monophasés identiques Primaire en étoile primaire secondaire Les flux magnétiques 1, 2, 3 sont distincts et indépendants on dit qu il s agit d un transfo triphasé à flux libres

99 Il serait possible d utiliser 3 tranfos monophasés identiques Primaire en triangle primaire secondaire

100 Théoriquement, les configurations suivantes permettraient un gain sur : l encombrement la masse de fer utilisé

101 En pratique, on réalise les configurations suivantes: Circuit magnétique usuel à 3 noyaux 123

102

103 Même si les tensions appliquées ne forment pas un système triphasé équilibré, on a obligatoirement : = 0 Loi des nœuds appliquée au circuit magnétique On dit qu il s agit d un transformateur à flux forcés

104 On utilise parfois des circuits magnétiques à 5 noyaux. Les 2 noyaux latéraux supplémentaires non bobinés forment un passage de réluctance faible pour le flux total, ce qui restitue une certaine indépendance aux flux 1, 2,

105 Couplage des transformateurs

106 Pourquoi coupler des transformateurs ?

107 S S

108 S S

109 2xS

110 Mode de connexion des enroulements triphasés

111 Soit l enroulement basse tension secondaire et ses 3 bornes a, b, c : La tension entre l extrémité supérieure et l extrémité inférieure de la bobine placée sur le noyau 1 (a) est représentée verticalement b b Bobines en étoiles notation y c c n a n a

112 a b n

113 a a b b c c

114 a a b b b c c c a Bobines en triangles notation d

115 c b c a a c b a b

116 a b b c n ac Enroulements en zig-zag

117 a b b c n ac

118 a n b b a n 60° 120° Enroulements en zig-zag

119 a b b c n ac b a b c c a

120 a b b c n ac a b c b c a n

121 a b b c n ac a b c c a b

122 Couplage d un transformateur triphasé

123 Les enroulements primaires d un transfo peuvent être reliés : en étoile, symbole Y en triangle, symbole D Les enroulements secondaires d un transfo peuvent être reliés : en étoile, symbole y en triangle, symbole d en zig-zag, symbole z

124 L association d un mode de connexion du primaire avec un mode de connexion du secondaire caractérise un couplage du transformateur (Yz par exemple). Pour représenter le schéma d un transfo triphasé, on établit les conventions suivantes, on note par : A, B, C les bornes du primaire a, b, c les bornes du secondaire

125 Représentation conventionnelle d un transfo triphasé a bc A B C

126 a bc A B C Couplage Yy6 A B C a b c

127 Indice horaire Si OA est la grande aiguille (minutes) d une montre, oa la petite aiguille (heures)de cette montre, ici la montre affiche 6 heures, d où Yy6. A B C a b c o

128 Indice horaire Selon le couplage choisi, le déphasage entre tensions phase-neutre homologues (V an et A AN par ex) est imposé. En triphasé, les déphasages obtenus sont nécessairement des multiples entiers de 30° ( /6).

129 Indice horaire En posant l angle entre V an et V AN, l indice horaire est donc le nombre entier n tel que = n. /6, avec positif, V an étant toujours prise en retard sur V AN. varie de 0 à 330°, donc n varie de 0 à 11 V AN = aiguille des minutes placée sur 12 V an = aiguille des heures placée sur n

130 Indice horaire Suivant leur déplacement angulaire, on peut classer les transfos triphasés en 4 groupes : 1. groupe de déplacement angulaire nul : = 0 (à 2 /3 près), indice horaire: 0 (à 4k près) 2. groupe de déplacement angulaire 180° (ou 60°) : indice horaire: 6 (ou 2, ou 10) 3. groupe de déplacement angulaire +30° indice horaire: 1 (ou 5, ou 9) 4. groupe de déplacement angulaire -30° (ou + 330) indice horaire: 11 (ou 7, ou 3)

131 a bc A B C Couplage Dy11 A C B a c b

132 6 12 A C B a c b 6

133 a bc A B C Couplage Yz11 A B C a b c o

134 a bc A B C Couplage Yd11 A B C a b c

135 Les couplages les plus courants sont : Yy0 Dy11 Yz11 Yd11

136 Pour que l on puisse coupler à vide 2 transfos triphasés, il faut que leurs diagrammes vectoriels coïncident Même rapport de transformation Même ordre de succession des phases Même décalage angulaire Ils doivent donc appartenir au même groupe Pour avoir une répartition correcte des puissances entre les 2 tranfos en charge, il faut aussi qu ils aient la même chute de tension donc pratiquement la même tension de court -circuit.

137 Rapport de transformation Nous continuons à poser m = N2N2 N1N1 Nous appelons M = U2U2 U1U1 le rapport de transformation

138 Rapport de transformation Couplage Dy V 2 = m U 1 A C B a c b a bc A B C U 2 = V 2 3 U 2 = mU 1 3 M = U2U2 U1U1 = m 3

139 Thats all Folks !


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