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Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 1 Le nombre à la maternelle Volet 2 : savoir dénombrer.

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2 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 1 Le nombre à la maternelle Volet 2 : savoir dénombrer

3 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 Que disent les programmes ? Maternelle Approcher les quantités et les nombres lacquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) son utilisation dans les procédures de quantification les fonctions du nombreLécole maternelle constitue une période décisive dans lacquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) et de son utilisation dans les procédures de quantification. Les enfants y découvrent et comprennent les fonctions du nombre, en particulier comme représentation de la quantité et moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée dobjets. …….. 2

4 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 Que disent les programmes ? Maternelle Approcher les quantités et les nombres La taille des collections, le fait de pouvoir agir ou non sur les objets sont des variables importantes que lenseignant utilise pour adapter les situations aux capacités de chacun. 3

5 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 Repères pédagogiques A la fin de lécole maternelle, lélève est capable de: - comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; - mémoriser la suite des nombres au moins jusquà 30 ; - dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus ; - associer le nom de nombres connus avec leur écriture chiffrée ; 4

6 Comment enseigner les nombres en maternelle? Suivant 2 volets Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 5

7 1 er volet Maitriser la comptine de la suite des nombresMaitriser la comptine de la suite des nombres Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 6

8 7 Maîtriser la comptine Il est nécessaire que lenfant maîtrise la comptine des nombres Il sera, en général, capable de dénombrer moins loin que la comptine quil connaît

9 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 8 Maîtriser la comptine La partie connue de la comptine est composée de trois partie –une partie conventionnelle et stable Lenfant récite cette partie, juste et plusieurs fois de suite –une partie stable mais non conventionnelle À partir dun certain rang, il oublie des nombres, toujours les mêmes –une partie ni stable, ni conventionnelle –une partie ni stable, ni conventionnelle. ensuite, il dit des nombres, au hasard

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11 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 10 Maîtriser la comptine Quatre étapes dans l acquisition de la comptine: La comptine est connue mais nest pas sécable Le comptage est possible à partir de n'importe quel nombre(sécable) Lenfant compte à rebours Lenfant est capable de dissocier les nombres par couples

12 8 niveaux d'habileté mentale 8 niveaux d'habileté mentale construits au travers de 4 étapes par lesquelles transitent tous les enfants quand ils construisent la suite numérique verbale. Préalable: se caler dans la zone stable de l'enfant Stade 1: chaîne chapeletStade 1: chaîne chapelet undeuxtroisquatrecinqsixsept Habilité 0: pas de construction d'habileté mentale à ce stade il faut donc travailler la segmentation... sans perdre le sens numérique travaillé Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 11

13 Stade 2: chaîne insécableStade 2: chaîne insécable un/deux/trois/quatre/cinq/six/sept Habilité 1: Capacité de pouvoir compter jusqu'à... x Habilité 2: Capacité à donner le successeur de...x (exemple : 4) niveau 1: comprend pas la consigne niveau 2: « 1,2, 3, 4,5...;5 » niveau 3: rien prononcé mais lèvres bougent (verbalisation intériorisée) niveau 4: rien prononcé, rien bougé mais temps d'attente qui traduit le comptage mental niveau 5: réponse immédiate: palier du stade suivant Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 12

14 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 13 Stade 3: chaîne sécable on peut partir d'autre part que de 1 (cela permettra le sur comptage ou le décomptage dans les problèmes additifs) Habilité 1: Capacité à pouvoir compter à partir de... Habilité 2: Capacité à pouvoir compter de n en n (par bonds de 2 en 2, 5en 5) Habilité 3: Capacité à pouvoir compter à l'envers attention le zéro ne se construit pas en maternelle,

15 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 14 Stade 4: Chaîne terminale Stade 4: Chaîne terminale : la réversibilité de la chaîne est opérationnelle Habilité 1: Capacité à pouvoir compter de..;x à..y (à l'endroit, à l'envers, avec des bonds) Habilité 2: Capacité à compter... x à partir de y (2 à partir de 4)

16 15 Comment enseigner la comptine? 1)Pendant les rituels 2) Avec des comptines 3) Avec des livres à compter 4) Avec des jeux (filet/poissons) Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2

17 16 1) Quelques rituels pour apprendre la comptine Le maître compte les élèves il touche effectivement un enfant à chaque nombre chacun compte en silence et le maître touche les élèves Compter uniquement les filles, puis les garçons Déterminer de la date: hier on était le.., donc aujourdhui on est le ….. Le maître ou la marionnette qui se trompe ………..

18 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 17 A chaque comptine son objectif 1)Apprendre à dire la comptine sans se tromper 2)Apprendre à couper la comptine 3) Compter à rebours Quelles comptines enseigner? Marie-Thérèse Tout au fond des bois Dompteur rêveur

19 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 18 A chaque comptine son objectif -Les opérations -Les nombres ordinaux Comptines tirées de: 60 comptines et fabulettes pour compter de Pascal Boille Les chats Dans ma main Quelles comptines enseigner?

20 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 19 2) Comptines numériques: des références 3 sites: Jean-Louis Sigrist CDDP du Haut Rhin Momes.net Le disque que vous avez entendu, disponible au CRD 60 comptines et fabulettes pour compter de Pascal Boille

21 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 20 3) Les livres à compter On peut lire des livres à compter: Ils ne sont pas tous équivalents, faire le bon choix. Avec les nombres jusquà 3 « 1, 2, 3 petits chats » de Michel Van Zeve

22 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 21 3) Les livres à compter On peut lire des livres à compter: Avec une petite croissante des nombres jusquà 10 «1,2,3 …les nombres » Jonathan Allen

23 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 22 3) Les livres à compter On peut lire des livres à compter: Avec une suite décroissante « 10 chiens dans la vitrine » Claire Masurel et Pamela Paparone

24 23 3) Les livres à compter On peut aussi fabriquer des livres à compter Toutes ces activités sur les livres à compter: -Font prendre conscience de laugmentation de 1 au nombre suivant -Aident à mémoriser la suite des nombres

25 2 ème volet Percevoir les différentes fonctions du nombrePercevoir les différentes fonctions du nombre ce qui amène les élèves à: - dénombrer - connaître les différentes désignations 24Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2

26 Comment amener les élèves à percevoir les différentes fonctions du nombre ? Aujourdhui nous nous limiterons à : pour mémoriser une quantité;Percevoir lutilité du nombre pour mémoriser une quantité; pour mémoriser un rang.Percevoir lutilité du nombre pour mémoriser un rang. Il y aurait aussi: pour anticiper une quantité (petites opérations)Percevoir lutilité du nombre pour anticiper une quantité (petites opérations) Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 25

27 Comment amener les élèves à percevoir lutilité du nombre pour mémoriser une quantité? En leur proposant de -constituer une collection équipotente à une collection donnée -comparer deux collections les collections seront Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 éloignées dans lespace éloignées dans le temps 26

28 Comment amener les élèves à percevoir lutilité du nombre pour mémoriser une quantité? 1) Former des collections équipotentes, les objets étant éloignés. « aller chercher juste ce quil faut de.. pour que ….. » 2) Eloigner les collections dans le temps, pour obliger à prendre note. 3) Augmenter les collections pour obliger à utiliser le nombre. 4) Augmenter les collections et passer commande, pour utiliser les désignations du nombre. Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 27

29 Les stratégies des élèves évoluent de deux façons : -par la répétition de la tâche qui les amène à aller vers léconomie de travail et -par le jeu sur les variables didactiques: un dé avec des points un dé chiffré deux dés pointés lancés simultanément deux dés pointés tirés successivement deux dés : un dé pointé, un dé chiffré deux dés chiffrés

30 Quatre domaines à travailler Les comparaisons de collections mobiles La comptine numérique Les dénombrements Les représentations du nombre Raphaèle Sanner et Philippe Blanc, conseillers pédagogiques – Circonscription Sud-Sainte-Baume-Var – Novembre 2009

31 Critères de choix des jeux ou situations Chaque jeu ou situation doit donc être analysé avant dêtre proposé aux élèves. Quelles notions et quelles compétences mathématiques la situation initiale met-elle en œuvre ? Permet-il de fréquenter une notion ou de sentraîner ? Va-t-il intéresser les enfants ? Peut-on prévoir une ou plusieurs variables didactiques ? Peut-on prévoir des prolongements ? Les jeux ou situations proposés varient donc tout au long de lannée. Mais, présenter un jeu nouveau demande du temps. Les enfants doivent comprendre la règle, la discuter et laménager le cas échéant.

32 Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2 31 Films de maternelle Vidéo 2 vidéo 3 vidéo 4 Les garages CD Hatier Vidéo 1 Quelle progression dans ces exemples? Comment faire évoluer ces activités pour amener les élèves au nombre écrits?

33 Et aussi le nombre pour ….. 32 Percevoir lutilité du nombre pour anticiper une quantité (petites opérations) Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2

34 Autres situations 33 Vidéo 5 Vidéo 6 Quels sont les aspects du nombre que permettent de travailler ces situations? A partir de la situation de base décrite,chercher des variables qui permettraient de faire évoluer la situation initiale, Frédérique Bouvier et Geneviève MARTIEL Stage Maths cycle2

35 Différences entre maternelle et élémentaires au sujet des nombres En grande section lenfant na que la comptine et la bande numérique pour compter. Les nombres écrits sont, pour lui, des dessins quil reproduit. Au cours du CP et du CE1, il va apprendre lorganisation de notre système décimal de position 34


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