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Exercice n°3 Q1 Tracé du diagramme de Bode de la FTBO Un second ordre de classe 1.

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1 Exercice n°3 Q1 Tracé du diagramme de Bode de la FTBO Un second ordre de classe 1

2 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 – 90 – 45 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 FTBO Tracé du diagramme asymptotique

3 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 – 90 – 45 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 FTBO Tracé du diagramme asymptotique

4 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 – 180 – 90 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 FTBO Tracé du diagramme asymptotique

5 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 Pente à -20 dB/déc pour 0dB ω = 2rad.s -1 – 180 – 90 FTBO Tracé du diagramme asymptotique

6 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 Pente à -20 dB/déc pour 0dB 1/τ = 1/τ =0,2rads -1 G 0 dB = 0dB Le gain statique La cassure Pente à -20 dB/déc – 180 – 90 FTBO Tracé du diagramme asymptotique ω = 2rad.s -1

7 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 – 180 – 90 FTBO Tracé du diagramme asymptotique

8 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 – 180 – 90 FTBO Tracé du diagramme asymptotique

9 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 – 180 – 90 Droite voisine 1 décade FTBO Tracé du diagramme asymptotique FTBO Tracé des courbes

10 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 – 180 – 90 FTBO Tracé des courbes -3dB

11 -20 dB 0 20 dB 100,010,11 φ (°) 0 G dB (dB) 100,010,11 ω rad.s -1 – 180 – 90 5° -3dB FTBO Tracé des courbes

12 Q2 Tracé du diagramme de Bode de la FTBF dun second ordre résonant

13 Q2 Détermination de la FTBF obtenue par bouclage unitaire Numérateur Dénominateur Sur numérateur Retour + On rend la fonction canonique : Q3 Pouvait-on prévoir le gain unitaire de la FTBF Cest toujours le cas lorsquil y a un intégrateur pur dans la FTBO et que le retour est unitaire.

14 Q4 Compléter le tableau suivant G dB =20 log |T(jω)| = 0dB |T(jω)| = 1

15 Q4 Compléter le tableau suivant On aura besoin de z et de ω 0 On identifie : G dB =20 log (1/2z )= 10dB

16 Q4 Compléter le tableau suivant On utilise la relation : Puis la relation : Q le facteur de surtension

17 Q4 Compléter le tableau suivant G dB =20 log |T(jω)| = 3dB |T(jω)| = 10 3/20 =

18 -10 dB 10 dB 0,1110 ω rad.s -1 ω 0 0,63 ω 0 =0,63rads -1 G 0 dB = 0dB Le gain statique La cassure Pente à -40 dB/déc équivalente à une pente à dB/octave 12 dB 1 octave -12 ? FTBF Tracé des diagrammes asymptotiques 0 φ (°) 0 G dB (dB) – 180 – 90 0,1110

19 0 10 dB 0,1110 φ (°) 0 G dB (dB) ω rad.s -1 – 180 – 90 ω 0 0,63 Pente à -40 dB/déc équivalente à une pente à dB/octave -12 FTBF Tracé des courbes 0,1110 ω r 0,61 3dB 0,350,8 0,87c

20 0 10 dB 0,1110 φ (°) 0 G dB (dB) ω rad.s -1 – 180 – 90 ω 0 0,63 Pente à -40 dB/déc équivalente à une pente à dB/octave -12 FTBF Tracé des courbes 0,1110 ω r 0,61 3dB 0,35 1 0,8 0, ° -14,5° Exploitation des symétries Tracé de la courbe de phase Tracé de la courbe de gain


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