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CIN ST MANDRIER Accès rapide Les codeurs convolutifs génèrent un mot de code de longueur n à partir de plusieurs messages de longueurs k. La valeur du.

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1 CIN ST MANDRIER Accès rapide Les codeurs convolutifs génèrent un mot de code de longueur n à partir de plusieurs messages de longueurs k. La valeur du mot de code dépend des mots de code calculés précédemment. Il n'y a pas de correspondance bijective entre une suite de k bits à transmettre et les mots de code associés. Un codeur convolutif est réalisé à partir de registres à décalage. Codage convolutif

2 CIN ST MANDRIER Accès rapide Codage convolutif Entrée BnBn-1Bn-2 S 1 S 2 Exemple : pour un bit en entrée, le codeur délivre deux bits en sortie.

3 CIN ST MANDRIER Accès rapide Codage convolutif 00 Entrée S 1 S 2 Construction de l'automate en fonction des bits d'entrée

4 CIN ST MANDRIER Accès rapide Codage convolutif 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T0T0 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T1T1 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T3T3 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T2T2

5 CIN ST MANDRIER Accès rapide 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T3T3 Codage convolutif 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T0T0 S1S2S1S2S1S2S1S2 00 11 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T2T2 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T1T1 S1S2S1S2S1S2S1S2 10 01 S1S2S1S2S1S2S1S2 11 00 01 10

6 CIN ST MANDRIER Accès rapide Le poids de Hamming d'un mot : c'est le nombre de bits égaux à "1" Rappel La distance de Hamming de deux mots : c'est le nombre de bits qui les sépare. Exemple : 0 1 1 0 0 1 0 0 P H = 3 Exemple : 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 D H = 4

7 CIN ST MANDRIER Accès rapide L'algorithme de Viterbi consiste à associer à chaque arc la distance de Hamming entre la valeur en réception et la valeur de l'arc. Soit une séquence à émettre : 1 0 0 1 Cette séquence après un codage convolutif donne : ( 1, 1 ) ( 1, 0 ) ( 1, 1 ) ( 1, 1) Soit la séquence à analyser en réception : ( 1, 1 ) ( 0, 0 ) ( 1, 1 ) ( 1, 1) Décodage de Viterbi

8 CIN ST MANDRIER Accès rapide 00000000 T2T2 DHDH Décodage de Viterbi 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T0T0 11 0000 DHDH T1T1 00 11 2020 00 241124110011 10 01

9 CIN ST MANDRIER Accès rapide T3T3 Décodage de Viterbi 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T0T0 11 2020 DHDH T1T1 00 00 11 24112411 T2T2 DHDH00 11 10 01 00000000 DHDH

10 CIN ST MANDRIER Accès rapide DHDH 00000000 T4T4 11 00000000 T3T3 Décodage de Viterbi 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T0T0 11 0000 DHDH T1T1 0011 00 11 24112411 T2T2 DHDH00 11 10 01 12221222 DHDH 1111 01 10 20201111 01 10 10 01 21332133 DHDH

11 CIN ST MANDRIER Accès rapide DHDH 00000000 T4T4 11 00000000 T3T3 Décodage de Viterbi 0 1 0 0 1 1 B n-1 B n-2 T0T0 11 0000 DHDH T1T1 0011 00 11 24112411 T2T2 DHDH00 11 10 01 12221222 DHDH 1111 01 10 20201111 01 10 10 01 21332133 DHDH


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