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Ecole de Gif 2006Montpellier Méthodes expérimentales pour létude du rayonnement cosmique Bernard Degrange Laboratoire Leprince-Ringuet Ecole Polytechnique.

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1 Ecole de Gif 2006Montpellier Méthodes expérimentales pour létude du rayonnement cosmique Bernard Degrange Laboratoire Leprince-Ringuet Ecole Polytechnique (Palaiseau) Aspects généraux des expériences sur les rayons cosmiques Nouveaux projets spatiaux ( satellites et ballons ) Latmosphère comme détecteur ( principes ) Latmosphère comme détecteur ( expériences ) Le milieu glaciaire ou marin comme détecteur (ν) Perspectives

2 Ecole de Gif 2006Montpellier 1. ASPECTS GÉNÉRAUX DES EXPÉRIENCES

3 Ecole de Gif 2006Montpellier 1. Aspects généraux des expériences Sensibilité : flux et acceptances Expériences spatiales ou au sol ? Identification des particules primaires Particules minoritaires mais signifiantes gamma, neutrinos, particules ultra-énergétiques, antiparticules Décroissance rapide des spectres avec lénergie : maîtrise des erreurs sur lénergie Résolution angulaire : Astronomie des sources

4 Ecole de Gif 2006Montpellier 1.a Sensibilité : flux et acceptance Plus de 10 ordres de grandeur en énergie plus de 15 ordres de grandeur en flux Satellites : pratiquement jusquau TeV Flux total (E>1 TeV) 0,16 m -2 sr -1 s -1 Ballons : un peu au-delà de 100 TeV Flux total (E>100 TeV) 6 m -2 sr -1 jour -1 Expériences au sol : de quelques 10 GeV … à plus de eV

5 Ecole de Gif 2006Montpellier La notion dacceptance (1) Cas dune source de direction (θ,φ) fixée (astronomie gamma) Lacceptance est une surface effective dépendant de la particule incidente (indice p), de son énergie et de la direction Elle dépend de lefficacité globale ε p qui intègre les effets du déclenchement et de la sélection des événements dus à la particule p dimpact (x,y). Φ γ = d 2 N γ /(dS dt)

6 Ecole de Gif 2006Montpellier La notion dacceptance (2) Cas dun rayonnement isotrope Lacceptance est un produit surface ×angle solide dépendant de la particule incidente (indice p) et de son énergie Elle dépend de lefficacité globale ε p qui intègre les effets du déclenchement et de la sélection des événements dus à la particule p dimpact (x,y).

7 Ecole de Gif 2006Montpellier Comment déterminer lacceptance ? En satellite : étalonnage auprès daccélérateurs : exposition du détecteur à différents faisceaux sous différents angles, à plusieurs paramètres dimpact. Au sol : étalonnages partiels des détecteurs mais simulations indispensables pour le développement des grandes gerbes et la réponse des détecteurs. Dans les deux cas, un paramètre important : le seuil en énergie. Satellite CGRO ( ) Détecteur EGRET (γ, E>50 MeV) H.E.S.S. (γ, E>100 GeV)

8 Ecole de Gif 2006Montpellier 1.b Lidentification des particules primaires Un enjeu essentiel Particules chargées : * Test des modèles de propagation * Recherche dantimatière cosmique Possible en satellite et en ballon (E < 100 TeV) Au sol, au mieux discrimination léger (p)/ lourd(Fe) Photons gamma : * Accès direct aux sources Facile en satellite ( 10 MeV – 100 GeV) Bien maîtrisée au sol (50 GeV – 100 TeV) Neutrinos : * Accès direct aux sources Muons ou gerbes ascendants en milieu dense (mer/glace) Gerbes horizontales « jeunes » dans latmosphère

9 Ecole de Gif 2006Montpellier 1.c Décroissance rapide des spectres avec lénergie Lestimateur dénergie repose souvent sur un nombre de particules détectées (électrons, muons, photons Tcherenkov …) ou un signal qui lui est directement relié : la « taille » (« size ») … mais le spectre en « taille » nest pas le spectre en énergie : Importance de la déconvolution des erreurs qui entraînent une contamination dominante des événements de plus basse énergie dans un intervalle donné. Biais importants au voisinage du seuil de déclenchement (événements de basse énergie bénéficiant dune fluctuation positive pour être acceptés).

10 Ecole de Gif 2006Montpellier Dans une bande étroite en « taille », la valeur moyenne de E est inférieure à la valeur donnée par la courbe centrale Nécessité de bien maîtriser les distributions de « taille » à E fixée (forme et queues de distribution) par étalonnage (en satellite) ou simulations (experiences au sol) Si lon prévoit pour le spectre une forme analytique simple dépendant de quelques paramètres, on peut ajuster ces derniers par maximum de vraisemblance pour rendre compte du spectre en « taille » + test a posteriori de la forme choisie (résidus de lajustement).

11 Ecole de Gif 2006Montpellier Exemple de détermination dun spectre (expérience H.E.S.S.) Vela Junior (vestige de supernova) Paramétrisation : loi de puissance en énergie Ajustement des paramètres par maximum de vraisemblance pour reproduire la distribution en « énergie reconstruite » (estimateur dénergie) Test a posteriori (résidus) : H.E.S.S. Coll. 2006

12 Ecole de Gif 2006Montpellier 1.d La résolution angulaire Une caractéristique essentielle pour les astronomies γ et neutrino (et pour les particules dultra-haute énergie peu déviées par les champs magnétiques galactiques). Une « boîte derreur » trop grande peut rendre difficile lidentification de la source (cf. beaucoup de sources dEGRET dans le plan galactique sont non identifiées). Souvent, Δθ de 0,5° à quelques degrés ! Actuellement, avec les γ dénergie > 100 GeV, on atteint une résolution de 4 à 6 minutes darc (à comparer à quelques secondes darc en astronomie X)

13 Ecole de Gif 2006Montpellier 2. NOUVEAUX PROJETS SPATIAUX

14 Ecole de Gif 2006Montpellier 2. Nouveaux projets spatiaux Comment caractériser la particule primaire ? Observables fournies par les différents détecteurs Des observables aux caractéristiques (masse, charge, énergie, direction) Particules chargées et antimatière cosmique Deux expériences en satellite : PAMELA et AMS ( TeV) Une expérience en ballon : CREAM (TeV à quelques 100 TeV) Astronomie gamma en satellite (100 MeV 300 GeV) AGILE et GLAST Satellites et ballons

15 Ecole de Gif 2006Montpellier 2.a Comment caractériser la particule primaire ? Masse m Charge électrique ze Vitesse v = βc Facteur de Lorentz γ = E/(mc 2 ) Impulsion p = mc βγ Énergie cinétique T=mc 2 (γ-1)

16 Ecole de Gif 2006Montpellier Observables fournies par les différents détecteurs Détecteur Observable mesurée Lien avec la particule Spectromètre magnétique Rigidité et signe de z Mesure de temps de volVitesse/c β. Compteurs proportionnels. Scintillateurs. Chambre à ionisation Ionisation dE/dx = z 2 f(β) Effet Tcherenkov Densité de photons Tcherenkov dN/dx = z 2 g(β) Rayonnement de transition Nombre de photons X N = z 2 h(γ) Calorimètre Energie déposée mc 2 (γ-1)

17 Ecole de Gif 2006Montpellier Deux rayonnements importants pour lidentification des particules chargées Deux effets de la polarisation induite par la particule chargée dans des diélectriques Proportionnels à z 2 Rayonnement Tcherenkov : si v > c/n Sensible à β = v/c Rayonnement de transition : si une ou plusieurs interfaces entre diélectriques différents Sensible à γ = E/(mc 2 )

18 Ecole de Gif 2006Montpellier Rayonnement Tcherenkov Émis sur un cône axé sur la trajectoire de la particule et de demi- angle au sommet θ c tel que cos θ c = 1/(β n(ω)) Seuil en β fourni par la condition cos θ c < 1 Émission à toutes les fréquences pour lesquelles n(ω) > 1 (de lUV à la radio). Généralement détecté dans le domaine de lUV proche au visible. Discrimine entre particules de même impulsion et de masses différentes (électrons / protons /noyaux) jusquà des énergies de lordre de 10 GeV/nucléon si Δβ/β Donne le sens de parcours de la particule. « Ring Imaging Cherenkov » detector ou RICH : permet une mesure précise de la charge.

19 Ecole de Gif 2006Montpellier Imagerie Tcherenkov (RICH) et mesure de charge Prototype dAMS 2 Principe du RICH

20 Ecole de Gif 2006Montpellier Rayonnement de transition Origine : si la particule traverse 2 diélectriques, les solutions asymptotiques dans chaque milieu ne satisfont pas les conditions à linterface nécessité dune onde « libre » supplémentaire. Un diélectrique est caractérisé par sa fréquence « plasma » ω p (fréquence doscillation des électrons comme sils étaient libres) n e = densité délectrons ; E R = énergie de Rydberg = 13,6 eV ; a B = rayon de Bohr Environ la moitié de lénergie est émise dans le domaine de fréquences 0,1 γω p < ω < γω p : pour γ 1000, cest le domaine des rayons X (2 à 20 keV) Lénergie émise par interface est I = α z 2 γ ħω p /3

21 Ecole de Gif 2006Montpellier Rayonnement de transition (suite) Distribution angulaire surtout marquée aux petits angles par rapport à la direction de la particule : θ 1/γ Peu de photons X par interface : N α z z 2 multiplier le nombre dinterfaces empilement de feuilles plastiques + tubes proportionnels (détection des rayons X par effet photo-électrique) Discrimine entre particules de même énergie et de masses différentes aux plus hautes énergies (100 GeV à 1 TeV) (seuil instrumental de détection des rayons X). Peut aussi servir à mesurer γ jusquà des valeurs de 10 5 Dans ce cas, il faut choisir des matériaux pour avoir un effet de seuil très progressif

22 Ecole de Gif 2006Montpellier 2.b Particules chargées et antimatière cosmique Premières expériences sur les rayons cosmiques en satellite : HEAO-C, Ariel-VI (1979) données à relativement basse énergie (jusquà quelques 10 GeV/nucléon) Premier spectromètre magnétique en satellite : AMS-1 sur la navette spatiale « Discovery » (1998) Nouvelle génération dexpériences : PAMELA (Juin 2006) et AMS-2 prévue pour 2008 sur la station spatiale internationale données jusquau TeV et mesure précise des flux dantiparticules cosmiques 2.b1 Expériences en satellite : AMS-1, PAMELA, AMS-2

23 Ecole de Gif 2006Montpellier AMS-1 (Juin 1998) PAMELA (Juin …) AMS-2 ( …) Acceptance du spectromètre 0,82 m 2 sr20,5 cm 2 sr0.65 m 2 sr Spectromètre Aimant permanent Nd Fe B 0,15 T BL 2 = 0,15 T m 2 6 plans (Si) Aimant permanent Nd Fe B 0,48 T BL 2 = 0,10 T m 2 6 plans (Si) 0,8 T BL 2 = 0,8 T m 2 8 plans (Si) Temps de volOui TcherenkovAérogel (seuil)- Ring Imaging Ch. Rayonnement de transition -Oui Dét. de neutrons- 3 He- Anticoïncidence-Oui Calorimètre -16,3 X 0 W+22 plans (Si) 16 X 0 Pb+fibres sc.

24 Ecole de Gif 2006Montpellier PAMELA Payload for Antimatter-Matter Exploration and Light-nuclei Astrophysics ParticuleDomaine EParticuleDomaine E p< 1 TeVe-e- < 800 GeV Antiprotons< 190 GeVe+e+ < 270 GeV D, 3 He<1GeV/nuc Eléments Z6<500 GeV/nuc En 3 ans limite sur Anti-He/He de quelques 10 -7

25 Ecole de Gif 2006Montpellier AMS Alpha Magnetic Spectrometer Particule Domaine dénergie p, HeE < 1 TeV e-e- e+e+ E< 300 GeV D, 3 He, 9 Be, 10 Be E<10 GeV/ nucl. Eléments Z26E<1TeV/ nucl. En 3 ans limite sur Anti-He/He de quelques 10 -9

26 Ecole de Gif 2006Montpellier R. Battiston 2003

27 Ecole de Gif 2006Montpellier Particules chargées (1 TeV quelques100 TeV) Vols à très haute altitude : 40 km, soit 3,9 g cm -2 Capacité demport : jusquà 270 kg et 10 m 3 Nombreuses campagnes antérieures : JACEE (USA + Japon) ; RUNJOB (Russie + Japon) etc. utilisant des chambres à émulsion Récemment : Vols à durée ultra-longue jours (NASA, Antarctique) lexpérience CREAM (Cosmic Ray Energetics and Mass) 2.b2 Expériences en ballon

28 Ecole de Gif 2006Montpellier CREAM Cosmic Ray Energetics and Mass Objectifs : composition du rayonnement cosmique et spectres des différents éléments (du TeV à ~500 TeV) Acceptance : 2,2 m 2 sr Mesure de lénergie : Calorimètre 20 X 0 (W + fibres scint.) Détecteur de rayonnement de transition Identification : Détecteur de rayonnement de transition Détecteur Tcherenkov Prochainement : adjonction dun détecteur Tcherenkov de type RICH « CHERCAM » analogue à celui dAMS-2 (contribution IN2P3)

29 Ecole de Gif 2006Montpellier Expérience CREAM Aux énergies supérieures au TeV, linteraction dans le calorimètre produit de nombreuses particules secondaires rétrodifusées dont il faut se protéger (mesure précise des temps des impacts) Le détecteur Tcherenkov « CHERCAM » résoudra complètement ce problème tout en permettant une mesure de charge précise (± 0,3 e)

30 Ecole de Gif 2006Montpellier 2.c Lastronomie gamma en satellite Dôme anticoïncidence élimine les particules incidentes chargées Trajectographe : empilement de plaques de matériau pour la conversion du γ en paire e + e - et de plans de détection mesure de direction Calorimètre mesure de lénergie 100 MeV – quelques 100 GeV Satellite GLAST (NASA) : lancement prévu en 2007

31 Ecole de Gif 2006Montpellier Premiers observatoires gamma en satellite SAS-2 (NASA) Na fonctionné que 6 mois A découvert le fond gamma diffus et 3 sources ponctuelles (nébuleuse du Crabe, Vela, Geminga) COS-B (ESA) Catalogue de 25 sources, toutes galactiques sauf une (le quasar 3C273) EGRET (NASA, à bord de Compton Gamma-Ray Observatory ou C-GRO) Découverte du ciel gamma extragalactique Le 3 è catalogue dEGRET comporte ~ 300 sources dont une soixantaine de sources non identifiées Dans ces 3 expériences, le trajectographe était une chambre à étincelles

32 Ecole de Gif 2006Montpellier EGRET à bord du satellite Compton Gamma-Ray Observatory Energetic Gamma-Ray Experiment Telescope (E γ < 20 GeV) Fond gamma diffus ~ 300 sources « ponctuelles »

33 Ecole de Gif 2006Montpellier DEGRET à AGILE et GLAST InstrumentEGRETAGILEGLAST Lancement ?Août 2007 Domaine dénergie 2 MeV-30 GeV30 MeV-50 GeV10 MeV-300 GeV Trajectographe Chambre à étincelles Pistes de silicium + W (14 pl.) Pistes de silicium + Pb (18 pl.) Calorimètre NaI (Tl) 8.5 X 0 CsI (Tl) 1.5 X 0 CsI (Tl) 10 X 0 Surface effective de détection 1200 cm 2 à 1 GeV 700 cm 2 à 1 GeV cm 2 à 10 GeV

34 Ecole de Gif 2006Montpellier DEGRET à AGILE et GLAST (suite) InstrumentEGRETAGILEGLAST Domaine dénergie 2 MeV-30 GeV30 MeV-50 GeV10 MeV-300 GeV Champ de vue 0.20 stérad.2 stérad.2.4 stérad. Résolution angulaire 1.5° à 1 GeV 0.6° 0.12° à 10 GeV 4° à 100 MeV Localisation de la source 5' to 10 ' 30 ' à 300 MeV 0.4 ' ΔE/E10 %100 %10 % Temps mort0.1 s< 100 µs

35 Ecole de Gif 2006Montpellier AGILE comparé à EGRET Astro-rivelatore Gamma a Immagini LEggero Surfaces efficaces de détection

36 Ecole de Gif 2006Montpellier GLAST comparé à EGRET Gamma-ray Large Area Telescope

37 Ecole de Gif 2006Montpellier DEGRET à GLAST : gains en sensibilité et en résolution angulaire Nombre attendu de sources extragalactiques détectées par GLAST Résolution angulaire de GLAST comparée à celle dEGRET

38 Ecole de Gif 2006Montpellier Importance de GLAST pour létude des sursauts gamma On ne sait presque rien des sursauts gamma aux énergies > 100 MeV EGRET na pu en détecter quune faible fraction en raison de son important temps mort (0,1 s) GLAST

39 Ecole de Gif 2006Montpellier AMS-02 peut aussi contribuer à lastronomie gamma Expérience conçue en priorité pour la détection et lidentification des particules et surtout des antiparticules chargées Mais elle peut aussi contribuer à lastronomie gamma au-dessus de 1 GeV Trajectographe à pistes de Si cm 2 selon langle d incidence Calorimètre de 16 X 0 (Scintillation + Pb) Mais linstrument est non pointable et nécessite un détecteur dattitude

40 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.LATMOSPHÈRE COMME DÉTECTEUR Principes

41 Ecole de Gif 2006Montpellier 3. Latmosphère comme détecteur Principes Les grandes gerbes atmosphériques : phénomènes et observables Les gerbes électromagnétiques Phénomènes de base Développement longitudinal ; notion d« âge » Développement transverse et distribution latérale Phénomènes spécifiques des énergies ultra-hautes Les gerbes hadroniques Des gerbes électromagnétiques aux gerbes hadroniques Formules semi-empiriques et ordres de grandeur Observables sensibles à la nature du primaire Détermination du spectre Les émissions optiques des gerbes Rayonnement Tcherenkov atmosphérique Fluorescence de lazote Les émissions radio des gerbes Effet Askaryan Effet géomagnétique

42 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.a Les grandes gerbes atmosphériques : phénomènes et observables La grande gerbe de particules secondaires engendrée par linteraction du primaire dans latmosphère peut être détectée sur une zone étendue grande surface efficace de détection permettant de faire face aux très faibles flux aux énergies 1000 TeV Latmosphère est utilisée comme un calorimètre inhomogène (on exprimera les épaisseurs traversées en g cm -2 ) À partir des observables, on cherche à reconstruire : la direction incidente ; lénergie primaire E 0 ; et, si possible, à remonter à la nature de la particule primaire : * distinction γ-hadron ; * distinction noyau léger (p, He)-noyau lourd (Fe)

43 Ecole de Gif 2006Montpellier p ou noyau + noyau dazote ou doxygène cascade hadronique Composante hadronique : fragments nucléaires, nucléons, mésons π, K, etc. Composante électromagnétique engendrée par π 0 γγ et autres désintégrations radiatives Composante muonique engendrée par les désintégrations des π ± et des K ± Les neutrinos atmosphériques issus des désintégrations des π ± K ± et μ ± Les électrons et γ primaires engendrent une gerbe électromagnétique constituée essentiellement délectrons, de positons et de γ secondaires.

44 Ecole de Gif 2006Montpellier Les observables au sol Les particules secondaires de la gerbe arrivant au sol Selon lénergie primaire et laltitude : Hadrons résiduels (fragments nucléaires) : peu nombreux car la composante hadronique est la plus rapidement absorbée. e ± : les plus nombreux à laltitude du développement maximal de la gerbe. μ ± : atteignent presque toujours le sol (composante pénétrante) et peuvent pénétrer profondément sous le sol ou sous la mer. γ secondaires : peuvent être détectés au sol après conversion en paires e + e - dans leau (effet Tcherenkov dans leau). Les photons (visibles, UV) émis le long des trajectoires des particules chargées de la gerbe (effet Tcherenkov, fluorescence de lazote) au cours de son développement information calorimétrique tri-dimensionnelle. Lémission radio de ces mêmes particules.

45 Ecole de Gif 2006Montpellier Aspects temporels Quand la gerbe se développe, une « galette » de particules chargées se déplace vers le sol. La forme de ce front (plus ou moins incurvé) dépend du stade de développement. Lépaisseur de ce front (~ 10 m) donne létalement temporel du signal dans chaque détecteur. Les différences de temps darrivée au sol sur les détecteurs déchantillonnage direction darrivée pour un front quasi-planaire (Δθ 1°). Le front de lumière Tcherenkov (toujours émise à faible angle de laxe) est plus mince (~m) que le front de particules chargées signal mieux défini temporellement.

46 Ecole de Gif 2006Montpellier Gerbe créée par un γ de 300 GeV Gerbe créée par un proton de 300 GeV Petites impulsions transverses (Presque) jamais de muons … (sauf si E 0 >1 PeV) Essentiellement e+ e- et γ secondaires Impulsions transverses plus grandes Présence de muons (désintégration des mésons) Une gerbe hadronique peut comporter des sous-gerbes électromagnétiques En moyenne symétrie de révolution km mm

47 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.b Les gerbes électromagnétiques (e ± ou γ primaire) Rayonnement de freinage (bremsstrahlung) des e ± Conversion de γ de haute énergie en paires e + e - Petites déviations angulaires (diffusion multiple) des e ± Pertes dénergie des e ± par ionisation ou excitation des atomes 3.b1 Phénomènes de base dominants dans le champ coulombien des noyaux

48 Ecole de Gif 2006Montpellier Gerbe électromagnétique : phénomènes secondaires À basse énergie (particules secondaires au développement maximal de la gerbe) : leffet Compton et lannihilation des e + responsable de lexcès de charge négative (effet Askaryan). À haute énergie : photo-production ou électro-production de hadrons composante hadronique mais σ (photo-production) σ (production de paire). À ultra-haute énergie, un e ± peut interagir de manière cohérente avec plusieurs atomes ( effet Landau-Pomerantchuk- Migdal ) interférences altérant les phénomènes de bremsstrahlung et de diffusion multiple.

49 Ecole de Gif 2006Montpellier Des éléments simplificateurs Au-dessus dune énergie critique (84,2 MeV dans lair), la perte dénergie dominante pour les électrons est celle due au bremsstrahlung. Si lon néglige la perte dénergie par ionisation et les phénomènes secondaires, tous les processus relèvent de linteraction dun e ± ou γ avec le champ coulombien dun noyau une seule longueur fondamentale : la longueur de radiation X 0. Les formules de Bethe-Heitler régissant le bremsstrahlung et la production de paires ne font intervenir aucune échelle dénergie privilégiée (uniquement des rapports).

50 Ecole de Gif 2006Montpellier Formules de Bethe-Heitler Longueur de radiation X 0 36,7 g cm -2 pour lair On exprime les épaisseurs traversées en unités de X 0 : t ( sans dimension ) = /X 0 Bremsstrahlung : v = (énergie du γ créé)/(énergie de lélectron initial) Production de paires : u = (énergie dun des e ± de la paire)/(énergie du γ initial) α = c te de structure fine ; r e = rayon classique de lélectron ; N A = nombre dAvogadro cm 2 g -1

51 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.b2 Développement longitudinal On sintéresse au nombre moyen de particules (e +,e - et γ) coupant un plan perpendiculaire à la direction incidente, après traversée dune épaisseur datmosphère t (en unités de X 0 ). Tant que la perte dénergie des électrons par ionisation reste petite devant la perte due au bremsstrahlung, le nombre de particules (e +,e - et γ) ne cesse daugmenter (phase de développement de la gerbe) et lénergie moyenne par particule diminue. Quand lénergie moyenne par particule atteint la valeur pour laquelle les pertes par ionisation portent un e ± à larrêt en une longueur de radiation (« énergie critique » E c = 84,2 MeV dans lair), le nombre de particules de la gerbe commence à diminuer (phase dextinction de la gerbe). À la transition entre les deux phases ( développement maximal ), lénergie moyenne par particule est égale à lénergie critique..

52 Ecole de Gif 2006Montpellier Développement longitudinal : modèle simpliste de Heitler Après t longueurs de radiation, il y a 2 t particules dont lénergie vaut E = E 0 /2 t, soit : t ln2 = ln (E 0 /E) Les particules dénergie E sont en nombre maximal à lépaisseur : t(E) ln (E 0 /E) Le développement maximal de la gerbe est atteint pour une épaisseur traversée : t max (E 0 ) ln (E 0 /E c ) Les modèles plus réalistes confirment cette estimation.

53 Ecole de Gif 2006Montpellier Développement longitudinal : lapproximation A (B. Rossi, K. Greisen) Lapproximation A décrit la phase de développement de la gerbe où seuls interviennent le bremsstrahlung et la création de paire. À partir des formules de Bethe-Heitler, on obtient des équations intégro-différentielles linéaires couplées donnant : Π(E,t) dE = nombre moyen de ± dont lénergie est dans lintervalle [E, E+dE], après traversée de t × X 0 Г(W,t) dW = nombre moyen de γ dont lénergie est dans lintervalle [W, W+dW], après traversée de t × X 0 Lélément simplificateur est labsence de toute échelle dénergie.

54 Ecole de Gif 2006Montpellier Lapproximation A (suite) Π(E,t) donne le nombre moyen et le spectre des e ± secondaires après traversée de t longueurs de radiation. Г(W,t) donne le nombre moyen et le spectre des γ secondaires après traversée de t longueurs de radiation. Condition initiale : Si la particule primaire est un γ : Г(W,0) = δ (E-E 0 ) Si la particule primaire est un e ± : Π(E,0) = δ (E-E 0 ) Solutions particulières évidentes : Г(W,t) = f(t)/W s+1 et Π(E,t) = g(t)/E s+1 (absence déchelle dénergie) … mais elles ne satisfont pas à la condition initiale !

55 Ecole de Gif 2006Montpellier Lapproximation A (suite) Les solutions évidentes (spectres en loi de puissance, donc invariants déchelle) correspondent à une condition initiale intéressante en elle-même : celle dun faisceau incident dont lénergie suit un spectre en loi de puissance dont s est lindice spectral intégral. Ces solutions particulières forment une base et la solution satisfaisant la condition initiale (photon ou électron dénergie E 0 ) sobtient par une superposition de solutions à spectre en 1/E s+1 (transformation de Mellin, analogue aux transformations de Fourier ou de Laplace). Résultat : pour une valeur donnée de t, le spectre des particules est très proche dune loi en 1/E s+1 avec une valeur de s qui varie avec t et y = ln (E 0 /E) selon : Le nombre de particules dénergie E est maximal pour s=1

56 Ecole de Gif 2006Montpellier Prise en compte des pertes dénergie par ionisation Paramètre dâge Lapproximation A cesse dêtre valable quand lénergie moyenne des électrons est de lordre de lénergie critique E c. En sinspirant de la théorie précédente, on pose: Formule semi-empirique de Greisen donnant, pour une gerbe créée par un γ incident, le nombre moyen délectrons après traversée de t longueurs de radiation : Le paramètre s croît avec t, reste inférieur à 1 dans la phase de développement, atteint la valeur 1 au stade maximal de développement pour t max = y = ln (E 0 /E c ) et est supérieur à 1 dans la phase dextinction. On lappelle pour cette raison « paramètre dâge ».

57 Ecole de Gif 2006Montpellier Gerbes électromagnétiques : quelques ordres de grandeur E 0 du photon γ primaire Épaisseur traversée t max X 0 (g cm -2) Altitude (m)N e (t max ) 30 GeV TeV TeV ,9 × eV ,4 × eV102107,0 × 10 10

58 Ecole de Gif 2006Montpellier Gerbes électromagnétiques : profils longitudinaux moyens Épaisseur traversée (g cm -2 ) 30 GeV 1 TeV 1000 TeV eV eV

59 Ecole de Gif 2006Montpellier Le nombre délectrons au sol (« taille ») comme estimateur dénergie Au stade de développement maximal, le nombre moyen délectrons est quasiment proportionnel à lénergie primaire (y = ln(E 0 /E c ). Les fluctuations affectant N e : Fluctuation de la position de la première interaction (loi exponentielle) Fluctuations dans le développement-même de la gerbe (loi approximativement log-normale en raison du caractère multiplicatif du développement de la gerbe) Fluctuations déchantillonnage (dépend des détecteurs, de leur disposition au sol etc.) Si lon connaît laltitude du développement maximal (par exemple par un détecteur optique), ou si lon peut estimer lâge indépendamment (par la distribution latérale des électrons), on peut se débarrasser du premier type de fluctuations. Les fluctuations sont minimales au stade de développement maximal.

60 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.b3 Développement transverse Diffusion multiple des électrons (énergie E, impulsion p, vitesse β) (G. Molière) : Déviation angulaire θ 0 après traversée de dt×X 0 : Déplacement latéral après traversée de X 0 E s /E La longueur de référence dans létude de la distribution latérale est le rayon de Molière : (71 m au niveau de la mer) Théorie analytique (J. Nishimura, K. Kamata, K.Greisen) Redéfinition de lâge, dépendant de la distance r à laxe de la gerbe :

61 Ecole de Gif 2006Montpellier Distribution latérale des électrons Formule semi-empirique de Nishimura-Kamata-Greisen (NKG) donne la densité moyenne délectrons sur un plan perpendiculaire à laxe de la gerbe, en fonction de la distance r à laxe, pour une épaisseur traversée t × X 0 : La connaissance de la distribution latérale permet en principe de mesurer lâge de la gerbe au niveau du sol. Il existe une distance r 0 pour laquelle la fluctuation de densité ρ e à énergie primaire E 0 fixée est minimale : ρ e (r 0 ) comme estimateur dénergie La valeur de r 0 dépend des caractéristiques des détecteurs échantillonnant la gerbe et de leur disposition au sol … mais il faut au préalable reconstruire limpact au sol de laxe de la gerbe.

62 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.b4 Phénomènes spécifiques des énergies ultra-hautes Le photon (réel ou virtuel) peut se coupler aux hadrons σ(γ+phadrons) 0,12 mb et σ(γ+airhadrons) 1,4 mb pour des γ de 50 GeV à quelques TeV (σ est proportionnelle à A 0,9 ) ; au-delà du TeV, σ croît comme log E 0.. À comparer à σ (γe + e - ) 511 mb dans lair : la probabilité de créer un hadron est de lordre de quelques pour mille … mais, au-delà du PeV électrons et photons secondaires se comptent par millions. Les simulations à E 0 fixée montrent quen moyenne un γ produit 30 fois moins de muons quun proton, mais il peut y avoir de grosses fluctuations, par exemple si la réaction produisant des hadrons se produit en début de gerbe. Photo et électro-production de hadrons

63 Ecole de Gif 2006Montpellier Leffet Landau-Pomerantchuk-Migdal (LPM) Bremsstrahlung : e incident (E) dans le champ coulombien dun noyau e final (E') + γ (E γ =E - E') En négligeant les impulsions transverses, le transfert dimpulsion longitudinale q au noyau est donné par : soit pour E et E' >> m e Relations de Heisenberg : lincertitude sur la position de lémission (ou longueur de formation) vaut l f ħ/q

64 Ecole de Gif 2006Montpellier Leffet Landau-Pomerantchuk-Migdal (suite) Pour des grandes valeurs du facteur de Lorentz de lélectron γ e et des basses énergies de photon de bremsstrahlung, la longueur de formation peut être très grande et atteindre les distances inter-atomiques. Dans ce cas, lélectron interagit de manière cohérente avec plusieurs atomes, mettant en jeu bremsstrahlung et diffusion multiple dans le même processus. Quand la diffusion multiple domine, le bremsstrahlung (et la production de paires pour les γ) sont considérablement atténués (effet LPM).

65 Ecole de Gif 2006Montpellier Leffet Landau-Pomerantchuk-Migdal (suite) Bremsstrahlung ou diffusion multiple ? Bremsstrahlung : angle entre la direction de lélectron incident et celle du γ émis : θ γ 1/γ e Diffusion multiple : la variance de langle de diffusion sur une longueur de formation vaut : Quand θ f 2 > θ γ 2, la diffusion multiple domine le bremsstrahlung. Cette condition correspond alors à :

66 Ecole de Gif 2006Montpellier Leffet Landau-Pomerantchuk-Migdal (suite) Bremsstrahlung et production de paires sont considérablement atténués si : Dans lair (20°C, 1 atm.) : E LPM = 116 PeV = 1,16×10 17 eV Tant que E e << E LPM, la partie du spectre de photons subissant latténuation est très réduite. Leffet LPM apparaît quand des électrons secondaires de la gerbe ont des énergies comparables, voire supérieures à E LPM profils de gerbes atypiques, par exemple 2 maximums !

67 Ecole de Gif 2006Montpellier Photons dénergies ultra-hautes : la cascade commence … avant lentrée dans latmosphère Un γ dénergie ultra-haute peut, avant datteindre latmosphère terrestre, interagir avec la composante transverse du champ magnétique terrestre et créer une paire e + e - si : soit E γ > quelques eV. La longueur moyenne dinteraction photon-champ est de 1,03 rayon terrestre à eV. Les électrons de cette paire – également ultra-énergétiques – peuvent à leur tour produire des γ par rayonnement synchrotron dans le champ magnétique terrestre pré-gerbe.

68 Ecole de Gif 2006Montpellier Photons dénergies ultra-hautes : la cascade commence … avant lentrée dans latmosphère Probabilités dinteraction par unités de longueur et de champ magnétique : - γ + B e + + e - (paire) - e + B e + γ (synchrotron ou bremsstrahlung magnétique) Vankov et al. 2003

69 Ecole de Gif 2006Montpellier Photons dénergies ultra-hautes : la cascade commence … avant lentrée dans latmosphère Aux énergies où linteraction γ-B se produit la profondeur datmosphère X max correspondant au développement maximal est notablement réduite ; le nombre de muons au sol N μ (effet de la photoproduction qui, elle, ne se produit que dans latmosphère) est également réduit. Leffet est plus prononcé si la trajectoire du γ passe près de laxe du dipôle magnétique terrestre où les lignes de champ sont plus denses : asymétrie azimuthale asymétrie N-S dans Distribution de X max Distribution de N μ au sol Signature possible des photons dénergie ultra-haute

70 Ecole de Gif 2006Montpellier Photons dénergies ultra-hautes : la cascade commence … avant lentrée dans latmosphère Asymétrie N-S pour la profondeur de développement maximal dune gerbe de photon de E > eV Cas dun site nord (Inverser pour Auger-Sud) Vankov et al. 2003

71 Ecole de Gif 2006Montpellier Photons dénergies ultra-hautes : les deux effets (LPM et cascade extra-atmosphérique) jouent en sens contraires ! Profils dune gerbe de photons de 3 × eV dans 3 situations : - Profils centraux : uniquement les processus de Bethe-Heitler. - Profils de droite : avec effet LPM (noter les fortes fluctuations) - Profils de gauche : avec effet LPM et effet de pré-gerbe.

72 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.c Les gerbes hadroniques (proton ou noyau primaire) Grande complexité entraînant le recours aux simulations : Plusieurs longueurs caractéristiques : longueur dinteraction des nucléons, des pions etc., longueur de radiation. Superposition de plusieurs gerbes électromagnétiques engendrées par les γ de désintégration des π 0 (à des altitudes différentes). Grandes fluctuations dans la multiplicité de particules produites. Mais les simulations restent soumises à certaines incertitudes : Interactions p+Noyau ou Noyau+Noyau : sensibilité aux modèles nucléaires. Domaine dénergie parfois non couvert par les accélérateurs et collisionneurs : sensibilité aux modèles de fragmentation des partons. Le paramètre dinélasticité nest bien mesuré que dans des expériences à cible fixe (peu accessible aux collisionneurs). Toutefois, certaines tendances observées sur les gerbes électromagnétiques restent valables.

73 Ecole de Gif 2006Montpellier 10 γ de 300 GeV 10 protons de 300 GeV Simulations de M. de Naurois

74 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.c 1 Des gerbes électromagnétiques aux gerbes hadroniques Les principales observables sont dabord les mêmes que pour une gerbe électromagnétique : Nombre délectrons au sol et distribution latérale des électrons. Profil longitudinal et altitude du développement maximal (détecteurs optiques). mais, en outre, on dispose aussi des muons et parfois des hadrons résiduels Nombre de muons au sol et distribution latérale des muons. Linvariance déchelle de Feynman, assez bien vérifiée dans la région de fragmentation du projectile qui domine le développement de la gerbe joue un rôle analogue aux formules de Bethe-Bloch pour les gerbes électromagnétiques (absence déchelle dénergie). Les simulations ont permis de mettre au point des formules empiriques inspirées de celles concernant les gerbes électromagnétiques et utiles pour faire des évaluations rapides (T.K. Gaisser, A.M. Hillas)

75 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.c2 Gerbes hadroniques : quelques formules empiriques Les électrons Il existe une profondeur datmosphère où N e est maximal et ses fluctuations minimales. On peut la paramétrer selon : X max = X' 0 ln(E 0 /ε) où X' 0 et ε sont ajustés à partir du programme de simulation. La mesure de N e et de X max pour chaque gerbe permet de se débarrasser en grande partie de la fluctuation de la première interaction. La formule empirique de Gaisser-Hillas donne le nombre moyen délectrons après traversée dune épaisseur X datmosphère : λ N est la longueur moyenne dinteraction des nucléons et le paramètre p est défini selon p+1 = X max /λ N. Le paramètre S 0 est ajusté à partir du programme de simulation.

76 Ecole de Gif 2006Montpellier Gerbes hadroniques : les muons Identification des muons au sol : soit sous un blindage suffisant pour absorber les électrons (roche, terre, béton) : ex. expérience KASCADE. soit dans un détecteur Tcherenkov à eau (cuve ou piscine) que les muons traversent complètement contrairement aux électrons : ex. observatoire Auger (cuves), expérience MILAGRO (piscine). Les muons au sol sont beaucoup moins nombreux que les électrons … … et donc beaucoup plus dispersés les fluctuations déchantillonnage dominent, alors que les fluctuations intrinsèques sont moindres que pour les électrons : après le stade de développement maximal, le nombre de muons ne diminue que lentement. Distribution latérale (K. Greisen) densité moyenne de μ à la distance r de laxe de la gerbe :

77 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.c3 Comment se distribuent les noyaux primaires ? Dans une expérience au sol, on ne peut pas identifier le noyau primaire, mais on cherche à évaluer les tendances par rapport à la composition « de basse énergie » donnée par les satellites et les ballons : allègement (plus de protons ou He) ou alourdissement (plus de fer) ? Pour identifier les observables sensibles à la composition du rayonnement cosmique, le modèle naïf « de superposition » est conceptuellement utile : On considère un noyau dénergie E 0 et comportant A nucléons comme un groupe de A nucléons indépendants ayant chacun lénergie E 0 /A.

78 Ecole de Gif 2006Montpellier Observables sensibles à la composition : « Tailles » respectives en électrons et muons Dans le modèle naïf de superposition, à énergies égales, un noyau produit plus de muons quun proton (mésons π ± et K ± secondaires moins énergétiques se désintégrant plus facilement). En fait, les contraintes expérimentales rendent la notion de taille dépendante de lappareillage, mais, dans tous les cas, les simulations montrent que les variations de N e et de N μ avec lénergie ne sont pas sensibles de la même façon à la nature du primaire. Exemple de lexpérience KASCADE à Karlsruhe : Réseau de 252 détecteurs répartis sur 200 m × 200 m … en surface (e ± et γ secondaires) … et sous blindage de Pb et Fe de 20 X 0 (μ ±) (énergie de muon > 230 MeV)

79 Ecole de Gif 2006Montpellier Observables sensibles à la composition : « Tailles » respectives en électrons et muons Dans KASCADE, la « taille » en muons (déduite de létude de la distribution latérale) est tronquée (N μ tr ) et comptée seulement entre 40 m et 200 m de laxe reconstruit ; (à moins de 40 m du cœur, les électrons et hadrons peuvent traverser le blindage et contaminer les muons). Les simulations montrent que N μ tr est corrélé à lénergie de manière presque indépendante de la nature du noyau primaire. Elles montrent en revanche que la « taille » en électrons Ne est, à énergie fixée, fortement dépendante de la nature du primaire. Kascade Collaboration

80 Ecole de Gif 2006Montpellier Observables sensibles à la composition : « Tailles » respectives en électrons et muons KASCADE : la densité de muons à 45,5 m du cœur ρ μ (45,5 m) est considérée comme un estimateur dénergie (fluctuations minimales ; quasi-indépendance par rapport à la nature du primaire). À ρ μ (45,5 m) fixé (donc dans un domaine restreint dénergie primaire), les gerbes riches en électrons (Y = [log (N μ )/ log (N e )] 0,75) par les éléments plus lourds. Seul le spectre en ρ μ de la première population présente une rupture de pente (« genou »), ce qui met en évidence un alourdissement de la composition au-delà du genou. Kampert 2001

81 Ecole de Gif 2006Montpellier Observables sensibles à la composition : Profondeur du développement maximal Au stade de développement maximal, la profondeur datmosphère traversée X max (comptée le long de laxe de la gerbe) est sensible à la composition, car, à énergie donnée, la gerbe engendrée par un noyau se développe plus vite que celle créée par un proton. Daprès la formule de Gaisser-Hillas et dans un modèle simple de superposition (sans tenir compte des effets de sélection du déclenchement) Proton : X max = X' 0 ln(E 0 /ε) Moyenne sur tous les noyaux : w i = poids statistique de chaque noyau Finalement :

82 Ecole de Gif 2006Montpellier Observables sensibles à la composition : Profondeur du développement maximal

83 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.c4 Gerbes hadroniques : détermination du spectre Les simulations donnent les distributions des observables (N e et N μ tr pour KASCADE) à énergie fixée permettant de remonter au spectre, mais elles dépendent … de la composition ; du modèle hadronique choisi : KASCADE a utilisé QGSJet01 SIBYLL2.1 et comparé les spectres obtenus avec chacun des modèles Antoni et al. 2005

84 Ecole de Gif 2006Montpellier Gerbes hadroniques : détermination du spectre Ces complications (incertitudes sur la composition détaillée, choix dun modèle hadronique) expliquent les écarts systématiques entre les résultats dexpériences différentes. Antoni et al. 2005

85 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.d Les émissions optiques des gerbes Les particules chargées de la gerbe émettent de la lumière : Lumière Tcherenkov : très collimatée le long de la gerbe (angle Tcherenkov à 1 Atm. 1°) avec un seuil en énergie variant avec laltitude : au sol 22 MeV pour les e ± et 4,5 GeV pour les μ ± (20 photons par m par particule chargée de β1 au sol) Surtout utilisée en astronomie gamma. Lumière de fluorescence de lazote : isotrope (4 photons par électron par m au sol) Surtout utilisée aux énergies extrêmes eV. Cette lumière détectée au sol nous renseigne sur le développement de la gerbe en 3D très utile pour la mesure dénergie … … mais les détecteurs optiques ne peuvent fonctionner que la nuit, par beau temps et en labsence de lune ( 10% du temps).

86 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.d1 La lumière Tcherenkov des gerbes Front donde à peu près conique aux énergies > TeV, très bien défini temporellement (quelques nanosecondes) … … éclairant au sol une zone de 150 m de rayon à 1800 m daltitude pour des gerbes de lordre du TeV. Tout télescope placé dans cette tache détecte la gerbe sil reçoit suffisamment de photons surface efficace de détection ~ 10 5 m 2 Avec un ensemble de plusieurs télescopes, on reconstruit la gerbe en 3D (stéréoscopie) nombre total de photons Tcherenkov (estimateur dénergie).

87 Ecole de Gif 2006Montpellier La lumière Tcherenkov des gerbes Profil longitudinal : semblable au profil des particules chargées, à un léger décalage près de 0,3 X 0 vers le sol en raison de la variation du seuil Tcherenkov avec laltitude. Profil transverse : nettement plus étroit (σ T 10 à 15 m vers 10 km daltitude) que pour les particules chargées, toujours en raison de leffet de seuil car lénergie moyenne des particules décroît rapidement quand on séloigne de laxe. La « photosphère » Tcherenkov (distribution des origines des photons) peut raisonnablement être approximée par une distribution gaussienne à 3D, avec symétrie de révolution pour les gerbes électromagnétiques. La mesure de lécart-type transverse σ T permet de distinguer les gerbes électromagnétiques des gerbes hadroniques, beaucoup plus larges (impulsions transverses des interactions nucléaires >> celles des interactions coulombiennes).

88 Ecole de Gif 2006Montpellier La lumière Tcherenkov des gerbes Pour les gerbes électromagnétiques, σ T (en g cm -2 ) est proportionnel à X max (en g cm -2 ), toujours en raison de la variation du seuil Tcherenkov avec laltitude. Leur rapport ω = σ T / X max a une distribution quasiment indépendante de langle zénithal et de lénergie. En astronomie gamma, la reconstruction 3D de la gerbe avec plusieurs télescopes (stéréoscopie) permet de mesurer σ T et ω séparation des gerbes dues aux γ de celles dues aux hadrons. 200 GeV 500 GeV 1 TeV Superposition σ T (en g cm -2 ) fonction de X max (en g cm -2 ) Gerbes de γ simulées M. Lemoine-Goumard et al. 2006

89 Ecole de Gif 2006Montpellier Profils Tcherenkov transverses : gerbes électromagnétiques et hadroniques Données « OFF » : gerbes détectées par 3 ou 4 télescopes dans une zone sans source γ distribution de σ T pour les gerbes hadroniques détectées par 3 ou 4 télescopes. Données « ON » : gerbes détectées par 3 ou 4 télescopes dans la direction de la source gamma PKS (blazar). Distribution « ON-OFF » : distribution de σ T pour les gerbes de γ détectées par 3 ou 4 télescopes. Expérience H.E.S.S. (astronomie gamma) « OFF » = hadrons « ON-OFF » = γ

90 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.d2 La lumière de fluorescence des gerbes Contrairement à la lumière Tcherenkov, la lumière de fluorescence de lazote (λ entre 310 et 400 nm) est émise de manière isotrope et peut être détectée très loin (plusieurs dizaines de km) de limpact au sol très grande acceptance bien adaptée aux énergies extrêmes. Dans un télescope éloigné, le front de particules est vu comme un objet quasi-ponctuel dont on peut suivre le mouvement et les variations dintensité sur des échelles de temps de lordre de plusieurs μs. Les observations stéréoscopiques permettent de remonter à la distribution du nombre de photons émis le long de laxe profil longitudinal de la gerbe. On mesure directement lénergie déposée dans latmosphère par les particules chargées de la gerbe, indépendamment de tout modèle, à une petite correction près (contributions des muons dans le sol et des neutrinos). HiRes Coll. 2005

91 Ecole de Gif 2006Montpellier La lumière de fluorescence des gerbes Le télescope dobservation dispose dune caméra pixellisée : un pixel une direction (angle χ i ). Limage de la trajectoire plan contenant laxe et le télescope. On mesure les temps t i de passage du point-image dans le pixel χ i. 3 paramètres à reconstruire : paramètre dimpact R p ; angle ψ de laxe de la gerbe avec sa trace sur le sol ; t 0, temps de passage du front de particules à la distance R p du télescope.

92 Ecole de Gif 2006Montpellier La lumière de fluorescence des gerbes Si lon ne dispose que dun seul point de vue (un « œil»), la relation χ i = f(t i -t 0 ) est presque linéaire et ne permet de déterminer quune fonction de R p et de ψ (vitesse moyenne apparente de limage). Il est donc important davoir au moins deux « yeux », éloignés de quelques dizaines de km pour lever cette ambiguïté … … ou de disposer dun réseau de détecteurs de particules au sol qui fournit indépendamment la position de limpact (solution hybride utilisée dans lObservatoire Auger). π - ψ P. Auger Coll. 2006

93 Ecole de Gif 2006Montpellier La lumière de fluorescence des gerbes En fait, chaque « œil» est un ensemble de télescopes dorientations différentes, couvrant chacun une portion de ciel (comme les facettes dun œil de mouche) Lintensité reçue sur chaque pixel permet de remonter au profil longitudinal de la gerbe si la direction est bien reconstruite et après soustraction de la lumière Tcherenkov diffusée Il restera à tenir compte de lénergie déposée dans le sol par les muons et de celle des neutrinos (évaluée par la simulation à quelques % du total). P. Auger Coll. 2003

94 Ecole de Gif 2006Montpellier La lumière de fluorescence des gerbes Pour reconstruire le profil de gerbe (nombre délectrons N e dans la zone démission vue par chaque pixel) à partir du nombre de photo-électrons N pe reçus dans chaque pixel, il faut connaître : Y f le taux de production de photons de fluorescence par électron et par mètre. La distance r au télescope et la dimension Δl de la zone démission correspondant à ce pixel (obtenues par la reconstruction géométrique vue plus haut). Le coefficient datténuation (1/r a ) dû à labsorption atmosphérique. La surface de collection des photons (miroir) A coll et les diverses efficacités (réflectivité des miroirs, effet des zones mortes de la caméra, efficacités quantiques des photo-détecteurs) combinées dans ε.

95 Ecole de Gif 2006Montpellier 3.e Les émissions radio des gerbes Les gerbes atmosphériques émettent aussi dans le domaine radio … … mais, aux longueurs donde décamétriques, les champs émis par les particules positives et négatives se compensent dans une large mesure (cohérence) … … et plusieurs phénomènes coexistent : Effet de lexcès de charge négative dû aux phénomènes de basse énergie (effet Compton et annihilation des e+) : Q 20% e N e (effet Askaryan). Effet du champ magnétique terrestre qui sépare spatialement les particules positives et négatives. Si la gerbe atteint le sol, il peut y avoir un rayonnement de transition émis vers larrière.

96 Ecole de Gif 2006Montpellier Les émissions radio des gerbes : historique Premières prédictions : G. A. Askaryan 1962 Premières études expérimentales : J.V. Jelley 1962 dans le domaine de 2 à 500 MHz mais abandon dans le courant des années 1970 (voir revue de H. R. Allan 1971) Intérêt renouvelé pour les très hautes énergies (E 0 >10 17 eV) en raison du coût relativement bas des détecteurs (antennes) Nouvelles expériences auprès daccélérateurs (gerbes dans des milieux denses) : ex. SLAC T460 en 2002 dans des blocs de sel (Gorham et al. 2005) en vue de la détection de neutrinos. Nouvelles expériences sur les gerbes atmosphériques Résau dantennes LOPES auprès de lexpérience KASCADE- GRANDE (Karlsruhe) Expérience CODALEMA auprès du radio-télescope de Nançay

97 Ecole de Gif 2006Montpellier Émission radio des gerbes : longueur de cohérence Longueur de cohérence Δz le long de laxe Oz de la gerbe : les champs arrivent simultanément au détecteur (distance R) si : dR/dt = v cos θ = c/n (condition de leffet Tcherenkov). Mais dR/dt varie : d 2 R/dt 2 =v 2 sin 2 θ/R et la cohérence implique : soit Comparer Δz coh à la longueur de la zone émettrice autour du maximum a 3 km Domaine optique : Δz << a Domaine radio : Δz >> a Exemple de leffet Tcherenkov

98 Ecole de Gif 2006Montpellier Cohérence : avantages et servitudes La cohérence permet despérer que lintensité du champ électrique est proportionnelle aux nombre de particules chargées, donc à lénergie primaire E 0 puissance reçue proportionnelle à E 0 2 doù lintérêt pour les énergies ultra-hautes. Linterprétation des signaux nécessite de bien simuler ces processus cohérents : Méthodes très différentes de celles utilisées en physique des particules, car il faut prendre en compte les effets dinterférences et de propagation des champs (ex: T. Huege & H. Falke 2005). Il faut tenir compte deffets de basse énergie pour lexcès de charge négative. Les effets de détection (filtrage ou mesure impulsionnelle) doivent être pris en compte. Les simulations doivent être validées par des expériences hybrides utilisant, en plus des antennes, des moyens classiques (réseaux de détecteurs de particules au sol ou détecteurs optiques).

99 Ecole de Gif 2006Montpellier Leffet Askaryan (excès de charge négative) Un excès de charge négative dû à leffet Compton des γ secondaires et à lannihilation des e + de basse énergie se développe proportionnellement au nombre délectrons (Q20% e N e ) Cet effet est important dans la zone de développement maximal et produit un rayonnement radio de deux manières : Leffet Tcherenkov (dominant) Leffet de variation de lexcès de charge dans sa propagation Mesure dans un milieu dense (blocs de sel) avec un faisceau de γ de bremsstrahlung du SLAC : Vérifie les prédictions obtenues à partir de simulations très détaillées (EGS4) Vérifie la dépendance quadratique de la puissanceTcherenkov reçue avec lénergie Effet dominant dans les milieux denses. Gorham et al. 2005

100 Ecole de Gif 2006Montpellier Leffet géomagnétique Cest probablement leffet dominant dans les gerbes atmosphériques daprès les premières mesures faites il y a ans, mais cela reste à prouver. Des simulations ont été réalisées en combinant les effets des rayonnements synchrotron des e - et des e + (qui se compensent en partie) (Huege & Falcke 2005). Elles prédisent : Un spectre en fréquences garantissant la cohérence jusquà 100 MHz Une intensité à symétrie azimuthale Une polarisation marquée, principalement linéaire dans la direction perpendiculaire à la fois à laxe de la gerbe et au champ magnétique. Cette propriété caractéristique de leffet géomagnétique devrait permettre de vérifier son importance dans lémission radio des gerbes atmosphériques. 20 m 500 m Gerbe de eV

101 Ecole de Gif 2006Montpellier Effet géomagnétique : polarisation attendue Impulsions brutes (non filtrées) à 200 m de distance au nord-ouest de limpact (3 composantes) Composante Est-Ouest fonction de la composante Nord-Sud : on aurait une droite si la polarisation était strictement linéaire ; présence dune petite composante de polarisation circulaire. Est-Ouest Nord-Sud Verticale Simulation dune gerbe verticale de eV (Huege & Falcke 2005)

102 Ecole de Gif 2006Montpellier Lexpérience CODALEMA à Nançay Site du radio-télescope de Nançay (Cher), un environnement radio calme (bandes 1 à 5 MHz et 20 à 90 MHz) et bien étudié. Système dantennes dont 4 du réseau décamétrique. Dans un premier temps, tests avec un déclenchement purement radio (bande MHz, coïncidences entre antennes) étude du ciel radio impulsionnel. Mesure « impulsionnelle » : filtrage analogique sur une large bande (24-82 MHz) puis numérisation (ADC 8 bits) en fonction du temps reconstruction de la forme impulsionnelle ; possibilité de filtrage numérique ultérieur. Maintenant, déclenchement fourni par 4 détecteurs de particules (coïncidence en moins de 600 ns) puis lecture des signaux radio.

103 Ecole de Gif 2006Montpellier Lexpérience CODALEMA : premiers résultats (Ardouin et al. 2005) Seuil estimé à 5×10 16 eV Environ un événement par jour Pour chaque événement, on reconstruit la direction (temps darrivée des signaux) et la position de limpact au sol... … et on ajuste un profil latéral de champ électrique de la forme Selon les événements : E 0 varie de quelques μV m -1 Hz -1 à environ 25 μV m -1 Hz -1 d 0 varie de 100 m (pas du réseau) à 300 m

104 Ecole de Gif 2006Montpellier La détection radio des grandes gerbes : perspectives La motivation principale : lintérêt pour les énergies ultra- hautes (cf. tests dantennes CODALEMA sur le site de lObservatoire Auger) Puissance reçue proportionnelle au carré de lénergie primaire (cohérence). Coût raisonnable pour équiper une très grande surface. Haute proportion de temps utile ( détecteurs optiques) Les questions à résoudre : Déterminer les contributions respectives des différents processus démission radio à différentes distances dimpact, dans différents domaines dénergie Peut-on, comme avec les détecteurs optiques, reconstruire la structure 3D de la gerbe ? … et reconstruire son énergie sans trop dépendre des modèles hadroniques ?


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