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LES NOMBRES PREMIERS ET COMPOSÉS. UN NOMBRE PREMIER Un nombre premier est un nombre naturel sup é rieur ou égal à 2 qui possède exactement 2 diviseurs;

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1 LES NOMBRES PREMIERS ET COMPOSÉS

2 UN NOMBRE PREMIER Un nombre premier est un nombre naturel sup é rieur ou égal à 2 qui possède exactement 2 diviseurs; 1 et lui-même. Un nombre premier est un nombre naturel sup é rieur ou égal à 2 qui possède exactement 2 diviseurs; 1 et lui-même. EXEMPLES : EXEMPLES : 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

3 UN NOMBRE COMPOSÉ Un nombre composé est un nombre naturel supérieur a 2 qui possède plus de deux diviseurs. Un nombre composé est un nombre naturel supérieur a 2 qui possède plus de deux diviseurs. EXEMPLES : EXEMPLES : 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25, 26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25, 26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40

4 FACTEURS Un nombre est obtenu en multipliant au moins 2 nombres. Un nombre est obtenu en multipliant au moins 2 nombres. Les nombres multiplier ensemble sont les facteurs. Les nombres multiplier ensemble sont les facteurs.

5 FACTEURS Un nombre est obtenu en multipliant au moins 2 nombres. Un nombre est obtenu en multipliant au moins 2 nombres. Les nombres multiplier ensemble sont les facteurs. Les nombres multiplier ensemble sont les facteurs. EXEMPLE: EXEMPLE: 3 X 4 = 12 3 X 4 = 12 FACTEUR PRODUIT

6 FACTEURS Alors, les nombres premiers ont 2 facteurs; 1 et lui-même. Alors, les nombres premiers ont 2 facteurs; 1 et lui-même. Un nombre composé a plus que deux facteurs. Un nombre composé a plus que deux facteurs. Le nombre UN a seulement un facteur alors, il nest ni premier, ni composé mais spécial. Le nombre UN a seulement un facteur alors, il nest ni premier, ni composé mais spécial.

7 PGFC PGFC – PLUS GRAND FACTEUR COMMUN PGFC – PLUS GRAND FACTEUR COMMUN Le PGFC est le plus grand facteur que 2 nombres, ou plus, ont en commun. Le PGFC est le plus grand facteur que 2 nombres, ou plus, ont en commun. EXEMPLE : EXEMPLE : Les facteurs de 18 sont {1,2,3,6,9,18} Les facteurs de 18 sont {1,2,3,6,9,18} Les facteurs de 24 sont {1,2,3,4,6,8,12,24} Les facteurs de 24 sont {1,2,3,4,6,8,12,24} Le PGFC est 6 Le PGFC est 6

8 FACTEURS PREMIERS Facteurs qui sont des nombres premiers. Facteurs qui sont des nombres premiers. Lorsquun nombre composé est écrit en produit de ses facteurs premiers, on a la décomposition en facteurs premiers ou factorisation en nombres premiers. Lorsquun nombre composé est écrit en produit de ses facteurs premiers, on a la décomposition en facteurs premiers ou factorisation en nombres premiers. EXEMPLE: le nombre 72 peut être écrit: 72 =2x2x2x3x3. EXEMPLE: le nombre 72 peut être écrit: 72 =2x2x2x3x3. Lexpression "2x2x2x3x3" est la factorisation en nombres premiers. Lexpression "2x2x2x3x3" est la factorisation en nombres premiers.

9 ESSAIE Trouve les facteurs premiers de 32. Trouve les facteurs premiers de 32. SOLUTION : SOLUTION :

10 ESSAIE Trouve les facteurs premiers de 32 Trouve les facteurs premiers de 32 SOLUTION : SOLUTION : 32 4 x 8 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 5

11 PPCM PPCM – PLUS PETIT COMMUN MULTIPLE PPCM – PLUS PETIT COMMUN MULTIPLE Le PPCM de deux nombres est le plus petit nombre ( PAS zero) qui est un multiple commun entre les deux nombres. Le PPCM de deux nombres est le plus petit nombre ( PAS zero) qui est un multiple commun entre les deux nombres. Un nombre qui est un multiple de deux ou plusieurs nombres est un multiple commun à ces nombres. Un nombre qui est un multiple de deux ou plusieurs nombres est un multiple commun à ces nombres. Les multiples commun de 3 et 4 sont: Les multiples commun de 3 et 4 sont: … 12, 24,…. … 12, 24,….

12 PPCM Le PPCM de deux nombres est le plus petit des multiples commun à ces nombres. Le PPCM de deux nombres est le plus petit des multiples commun à ces nombres. EXEMPLE : EXEMPLE : Multiples de 3: 6,9,12,15,18,21,24,… Multiples de 3: 6,9,12,15,18,21,24,… Multiples de 4 : 8,12,16,20,24,…. Multiples de 4 : 8,12,16,20,24,…. PPCM de 3 et 4 est… 12 PPCM de 3 et 4 est… 12

13 DEVOIRS 1) Est-ce que les nombres suivants sont premier ou composé ? 1) Est-ce que les nombres suivants sont premier ou composé ? a) 9 b) 7 c) 23 d) 24 2) Trouve le PGFC : 2) Trouve le PGFC : a) 28,49 b) 32,48 c) 12,18,24 a) 28,49 b) 32,48 c) 12,18,24 d) 28,42,64 e) 42,56,72 d) 28,42,64 e) 42,56,72

14 Les Reponses A) composé B B B B) premier C) premier D) composé A A) 7 B) 16 C) 6 D) 2 E) 2

15 Devoirs Trouve le PPCM Trouve le PPCM a) 18, 27 b) 10,25 c) 16, 24 a) 18, 27 b) 10,25 c) 16, 24 d) 24,36,12 e) 4,12,16 d) 24,36,12 e) 4,12,16 Trouve un nombre carré qui a sept facteurs. Trouve un nombre carré qui a sept facteurs.

16 Reponses A) 54 B) 50 C) 48 D) 72 E) 48 A) 54 B) 50 C) 48 D) 72 E) 48 Il y a plusieurs reponses: Il y a plusieurs reponses: Exemples: 64, 729


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