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Démarche d'investigation au collège : acquisition des compétences du socle Formation ADIEC Delphine Heurtaux.

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1 Démarche d'investigation au collège : acquisition des compétences du socle Formation ADIEC Delphine Heurtaux

2 Au programme… Socle commun et/ou programme ? La démarche dinvestigation au collège Mise en situation Les modalités de mise en œuvre Lintégration des TICE Lévaluation par compétences Les poursuites possibles

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5 Le socle commun de connaissances et de compétences 5

6 Le socle commun : quelles ambitions ? 6

7 Le socle commun de connaissances et de compétences 7 Il s'organise en sept piliers : la maîtrise de la langue française ; la pratique d'une langue vivante étrangère ; les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique ; la maîtrise des techniques usuelles de l'information et de la communication ; la culture humaniste ; les compétences sociales et civiques ; l'autonomie et l'esprit d'initiative.

8 Le socle commun de connaissances et de compétences 8 TROIS PALIERS DEVALUATION : le premier, en fin de CE1, correspond notamment à l'acquisition de la lecture courante et de l'écriture ; le deuxième, au terme de l'école primaire, mesure en particulier l'acquisition des règles fondamentales de la grammaire, du calcul élémentaire et des quatre opérations ; enfin, le brevet des collèges atteste de la maîtrise des sept compétences du socle.

9 Quelle définition ? Une compétence est … une capacité daction efficace face à une famille de situations, quon arrive à maîtriser parce quon dispose : à la fois des connaissances nécessaires et de la capacité de les mobiliser à bon escient, en temps opportun, pour identifier et résoudre de vrais problèmes.

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11 Compétences Connaissances SAVOIR Outils Capacités SAVOIR-FAIRE Gestes Attitudes SAVOIR-ÊTRE Situations

12 Exemple

13 Acquis, non acquis ? Perdue ?

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17 La situation doit donc être complexe et exclure les procédures expertes sans lendemain

18 Le socle commun de connaissances et de compétences 18 Mise en œuvre : de la rentrée 2006 au nouveau brevet 2008 Travail en cours : préparer la mise en conformité des programmes avec les finalités du socle commun ; préciser les objectifs de chaque cycle ainsi que les repères annuels prioritaires permettant de situer les élèves dans leur progression.

19 Le socle commun de connaissances et de compétences DECLINAISON EN MATHEMATIQUES : Létude des nombres, des grandeurs, des formes géométriques, et de leurs rapports, est une aide à la pensée rigoureuse. Non seulement elle fournit un outil de compréhension et de maîtrise de la réalité mesurable, mais elle forme lesprit et développe ses capacités déductives. La maîtrise des principaux éléments de mathématiques sacquiert et sexerce par la résolution des problèmes. 19

20 Le socle commun de connaissances et de compétences COMPETENCES DEVELOPPEES EN MATHEMATIQUES: Sengager dans la résolution dun problème, mettre au point une démarche logique et faire preuve desprit critique Rechercher, analyser, trier, communiquer Développer son potentiel à apprendre et à construire sa culture, mener un projet, simpliquer, sengager, travailler en équipe 20

21 Le socle commun de connaissances et de compétences RECOMMANDATIONS DU HCE : Donner une importance accrue à la résolution de problèmes à partir de situations ouvertes et proches de la réalité, Insister sur la nécessité de créer aussi tôt que possible des automatismes en calcul Insister sur le rôle et lapprentissage de la démonstration dans la démarche mathématique ; Introduire la notion de chance, de probabilité, dincertitude, Insister sur la proportionnalité, notamment la « règle de 3 » ; Insister sur les représentations graphiques (tableaux, diagrammes, point sur un axe, dans un repère). » 21

22 Le Socle dans les programmes

23 Programme de cinquième (page 37) Capacité au programme de la classe de cinquième qui entrera dans le champ de validation du socle en quatrième

24 Programme de quatrième (page 50) A traiter dans le cadre du programme de quatrième mais nentre pas dans le champ de validation du socle

25 Exemple : Reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages

26 La validation du socle Ce qui est connu

27 Les quatre paliers dévaluation Fin de CE1. Fin de CM2. Fin de 6 e (Décision : Automne 2007). Fin de 3 e.

28 Le livret personnel de compétences Son expérimentation En , chaque académie expérimente le livret personnel de compétences. Lexpérimentation se déroule dans les écoles dune circonscription, les collèges correspondants et, sil en existe, les LP accueillant des élèves suivant la DP6. Il y a deux livrets expérimentaux. Dans lun, une page est dédiée à la compétence 3 ; dans lautre 2 pages, avec une partie pour les principaux éléments de mathématiques et une autre partie pour la culture scientifique et technologique.

29 Sous- ensemble thématique Elément constitutif Des grilles de référence pour faciliter lévaluation des sept compétences sont mise en ligne sur Eduscol. Le livret personnel expérimental de compétences Comment il se présente

30 Le livret personnel expérimental de compétences Ce quil contient Les pages destinées à valider les sept compétences. Lattestation du B2i (école et collège). Lattestation scolaire de sécurité routière (niveau 1 et niveau 2). Lattestation de formation aux premiers secours. Lattestation de compétences dans une langue étrangère (niveau A1 et niveau A2).

31 en mathématiques au collège

32 Dans la communauté scientifique…

33 Les constats…

34 Ce que disent les textes… Dans lintroduction générale des programmes de collège on peut lire « … les mathématiques contribuent, avec dautres disciplines, à entraîner les élèves à la pratique dune démarche scientifique. Lobjectif est de développer conjointement et progressivement les capacités dexpérimentation et de raisonnement, dimagination et danalyse critique. Elles contribuent ainsi à la formation du futur citoyen. A travers la résolution de problèmes, (…) les élèves prennent conscience petit à petit de ce quest une véritable activité mathématique : identifier et formuler un problème, conjecturer un résultat en expérimentant sur des exemples, bâtir une argumentation, contrôler les résultats obtenus, (…) communiquer une recherche, mettre en forme une solution. (…) Lutilisation doutils logiciels est particulièrement importante et doit être privilégiée chaque fois quelle est une aide à la formulation de conjectures ou au calcul. »

35 Cest sous ce double éclairage : de la démarche expérimentale pour la résolution de problèmes et de lusage de loutil informatique que nous avons placé cette formation. Plus précisément, nous interrogerons sur les compétences que lon peut attendre dun élève et sur leurs conséquences sur lorganisation de lenseignement.

36 Ce que disent les textes… Dans le domaine scientifique, la démarche dinvestigation occupe une place essentielle à chaque fois quune question est posée et que la réponse ne peut être donnée immédiatement à partir de connaissances disponibles. La mise en œuvre dune telle démarche dans une séquence denseignement doit déboucher sur des acquisitions de connaissances et de compétences. En mathématiques, elle trouve véritablement sa place dans la résolution de problèmes (ou de questions ouvertes) et doit donner loccasion, par sa mise en œuvre, dacquérir ou de consolider des compétences pour concevoir ou utiliser un raisonnement.

37 Ce que disent les textes…

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40 Situation 1

41 Situation 2

42 Situation 3 Déterminer une astuce permettant de calculer mentalement la différence des carrés de deux nombres positifs dont la différence est 2. Et pour une différence quelconque ?

43 Situation 4 ABCD est un carré. R est un point de [AD]. S, T et U sont les points respectivement de [AB], [BC] et [CD] tels que DR = AS = BT = CU. Où placer R pour que laire du carré RSTU soit minimale ?

44 Situation 5

45 « Concernant votre situation, vous disposez dune heure pour : -Effectuer une recherche individuelle puis collective à laide ou non de linformatique. -Compléter une affiche sur laquelle vous préciserez : Les démarches expérimentales possibles, Les compétences mathématiques requises, Les compétences du socle qui sont mises en œuvre, Les compétences TICE requises. Chaque groupe désignera un rapporteur qui disposera de 10 minutes pour rendre compte du travail de son groupe »


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