La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Méthodes prédictive et proactive pour un problème de gestion de projet sous contraintes de ressources humaines Laure-Emmanuelle Drezet 27 janvier 2005.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Méthodes prédictive et proactive pour un problème de gestion de projet sous contraintes de ressources humaines Laure-Emmanuelle Drezet 27 janvier 2005."— Transcription de la présentation:

1 Méthodes prédictive et proactive pour un problème de gestion de projet sous contraintes de ressources humaines Laure-Emmanuelle Drezet 27 janvier 2005

2 LE DrezetGOThA - 27 janvier Plan Problématique Approche prédictive –Heuristiques basées sur des règles de priorité –Méthode Tabou –Expérimentations Approche proactive –Problématique et mesure de robustesse –Heuristiques basées sur des règles de priorité –Méthode Tabou –Expérimentations Conclusions et perspectives

3 LE DrezetGOThA - 27 janvier Problématique : Projet Eskape est une SSII (Société de service et dingénierie informatique) Fonctionne en mode projet (ex: développement dapplication logicielle) Le système fonctionne en discontinu (pas de travail les nuits et les Week-ends)

4 LE DrezetGOThA - 27 janvier Problématique : Projet Les projets sont découpés en activités, qui utilisent un seul type de ressources : les ressources humaines Les activités sont reliées par des contraintes de précédence.

5 LE DrezetGOThA - 27 janvier Problématique : Projet et ressources Des contraintes légales doivent être respectées par lemploi du temps de la personne i: –Amp i : amplitude maximale dune journée de travail –Nmin i et Nmax i : durée minimale et maximale dune journée de travail Une limite est fixée sur le nombre maximal de changements dactivité par jour pour chaque employé

6 LE DrezetGOThA - 27 janvier Problématique : activités du projet Chaque activité j du projet possède: –Une durée p j –Une date de début au plus tôt r j –Une date de fin au plus tard d j –Deux profils de consommation de ressources bmin jt et bmax jt

7 LE DrezetGOThA - 27 janvier Problématique : besoins en compétences Un besoin en compétences est formulé comme un nombre minimal et maximal de personnes présentes capables de réaliser une activité donnée. Des besoins en compétences doivent être satisfaits: –Contrats de maintenance, –Sécurité –…

8 LE DrezetGOThA - 27 janvier Problématique : contraintes Contraintes « process » : –Besoins des activités (minimaux et maximaux) –Relations de précédence –Compétences des employés Contraintes « humaines » : –Contraintes légales –Besoins en compétences

9 LE DrezetGOThA - 27 janvier Problématique : Différentes phases Tous les mois ou toutes les quinzaines, le planificateur calcule un planning prévisionnel Mais, malgré tous les efforts pris pour sa construction, il est quasiment impossible que ce planning prévisionnel puisse être appliqué sans modifications => Approches prédictive et proactive

10 LE DrezetGOThA - 27 janvier Prédictif, proactif et réactif Dans lapproche prédictive, un ordonnancement prévisionnel est construit Qualité Dans lapproche proactive, un ordonnancement prévisionnel est construit en tenant compte dinformations sur les aléas qui peuvent se produire durant sa mise en œuvre Robustesse

11 LE DrezetGOThA - 27 janvier Plan Problématique Approche prédictive –Heuristiques basées sur des règles de priorité –Méthode Tabou –Expérimentations Approche proactive –Problématique et mesure de robustesse –Heuristiques basées sur des règles de priorité –Méthode Tabou –Expérimentations Conclusions et perspectives

12 LE DrezetGOThA - 27 janvier Description du problème Les plannings prévisionnels des employés sont construits en utilisant les activités dun projet Lhorizon de planification : la quinzaine/ le mois Lobjectif : minimiser le retard maximal algébrique du projet 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité

13 LE DrezetGOThA - 27 janvier Besoins en compétences A4 A1 r1=0 p1=4 d1=5 Exemple 4 employés1 journée= 6 per Un projet (4 activités) Contraintes de personnel Graphe du projet 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité NminNmaxAmpComp E1246A1,A4 E2226A1,A2,A4 E3246A2,A3 E4226A1,A2,A3,A4 A2 r2=2 p2=3 d2=6 A3 r3=2 p3=2 d3=6 A4 r4=4 p4=4 d4=9 Lmax= max(-1,-1,2,1)=

14 LE DrezetGOThA - 27 janvier Méthode heuristique à règle de priorité Minimisation du nombre de contraintes violées (contraintes « humaines ») et du L max Les contraintes « process » sont toujours respectées Nous avons évalué différentes règles de priorité et deux schémas dheuristiques différents 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité

15 LE DrezetGOThA - 27 janvier Algorithme général (1) U est lensemble des activités éligibles Tant que U nest pas vide faire Pour chaque activité i de U faire FinPour FinTantque 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité

16 LE DrezetGOThA - 27 janvier Algorithme général (1) U est lensemble des activités éligibles Tant que U nest pas vide faire Pour chaque activité i de U faire P est la liste triée (W p ) des personnes compétentes pour réaliser i Générer un sous-ensemble A des affectations possibles pour i, en respectant les besoins minimaux de i (|A| n) Calculer le retard de i avec chaque affectation de A Best i est la meilleure affectation de i FinPour FinTantque 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité

17 LE DrezetGOThA - 27 janvier Algorithme général (1) U est lensemble des activités éligibles Tant que U nest pas vide faire Pour chaque activité i de U faire P est la liste triée (W p ) des personnes compétentes pour réaliser i Générer un sous-ensemble A des affectations possibles pour i, en respectant les besoins minimaux de i (|A| n) Calculer le retard de i avec chaque affectation de A Best i est la meilleure affectation de i FinPour Ordonnancer lactivité i* avec le plus petit Best i* Mettre à jour U FinTantque 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité O( Nact 2 (Nemp log(Nemp) + n 2 ))

18 LE DrezetGOThA - 27 janvier Algorithme général (2) U est lensemble des activités éligibles Tant que U nest pas vide faire Trier U selon une règle de priorité (W u ), i est la première activité de U P est la liste triée (W p ) des personnes compétentes pour réaliser i Générer un sous-ensemble A des affectations possibles pour i, en respectant les besoins minimaux de i (|A| n) Calculer le retard de i avec chaque affectation de A Best i est la meilleure affectation de i Ordonnancer lactivité i selon laffectation Best i Mettre à jour U FinTantque 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité O( Nact (log(Nact)+Nemp log(Nemp) + n 2 ))

19 LE DrezetGOThA - 27 janvier Tri de lensemble des activités éligibles EDD (Earliest Due Date) : les activités sont triées dans lordre croissant de leurs dates dues MINSLACK : les activités sont triées dans lordre croissant de leurs marges 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité

20 LE DrezetGOThA - 27 janvier Tri de lensemble des activités éligibles TOTREQ (Total Requirement) : les activités sont triées dans lordre décroissant de leurs besoins minimaux totaux TOTREQ 1 =6 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité A1 r1=0 p1=4 d1=5 TOTREQ 2 =3 => A1

21 LE DrezetGOThA - 27 janvier Tri de lensemble des activités éligibles NBSUCC (Number of Successors): les activités sont triées dans lordre décroissant de leur nombre de successeurs transitifs NBSUCC 1 =2 NBSUCC 2 =3 => A2 Heuristiques basées sur des règles de priorité

22 LE DrezetGOThA - 27 janvier Tri de lensemble des activités éligibles MAXTAIL : les activités sont triées dans lordre décroissant du plus long chemin de lactivité jusquau puits RANDOM, NBACT (Numéro des activités) MAXTAIL 1 =2 MAXTAIL 2 =max(2;4)=4 => A2 Heuristiques basées sur des règles de priorité

23 LE DrezetGOThA - 27 janvier Tri de lensemble des personnes candidates MinSkill (Minimum Number of Skills): les employés sont triés dans lordre croissant de leur nombre de compétences MinSkill 1 =2 MinSkill 2 =3 MinSkill 3 =2 MinSkill 4 =4 =>Pour A4 : P=(E1,E2,E4) 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité NminNmaxAmpComp E1246A1,A4 E2226A1,A2,A4 E3246A2,A3 E4226A1,A2,A3,A4

24 LE DrezetGOThA - 27 janvier Tri de lensemble des personnes candidates MaxSkillReq (Maximal Skill Requirement) : les employés sont triés dans lordre décroissant du nombre de besoins en compétences qui peuvent être couverts par leur présence 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité

25 LE DrezetGOThA - 27 janvier Tri de lensemble des personnes candidates Earliest ou FAM (First Available Machine) : les employés sont triés dans lordre de leur date de disponibilité au plus tôt. Les trous dans les plannings ne sont pas pris en compte Earliest Hole : déclinaison de Earliest avec prise en compte des trous de plannings EarliestHoleLegal : déclinaison de Earliest, pour laquelle le respect des contraintes légales est également pris en compte 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité

26 LE DrezetGOThA - 27 janvier Exemples EarliestHoleLegal EarliestHole Earliest 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité NminNmaxAmpComp E1246A1,A4 E2226A1,A2,A4 E3246A2,A3 E4226A1,A2,A3,A4

27 LE DrezetGOThA - 27 janvier Procédure daffectation La liste triée P est utilisée pour générer n affectations pour chaque activité sélectionnée Deux types daffectation : 1.Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité UnitairePar Etage

28 LE DrezetGOThA - 27 janvier Amélioration des résultats : méthode Tabou Pour améliorer les résultats des heuristiques : méthode Tabou La solution initiale est fournie par une heuristique basée sur des règles de priorité Approche lexicographique : nombre de contraintes « humaines » violées / L max Une solution = matrice daffectation 1.Approche prédictive > Méthode Tabou

29 LE DrezetGOThA - 27 janvier Amélioration des résultats : méthode Tabou Mouvements autorisés : –Changement de laffectation dune personne pendant une période de temps –Swap de deux personnes pendant une période de temps –Décalage à gauche ou à droite dune activité –Swap de deux activités 1.Approche prédictive > Méthode Tabou

30 LE DrezetGOThA - 27 janvier Amélioration des résultats : méthode Tabou Les voisins, qui ne respectent pas les contraintes de précédence ou les contraintes de compétences, ne sont pas générés. A chaque itération, un nombre maximal N v de voisins est généré La Liste Tabou est composée des mouvements effectués Les mouvements sont tabous pendant un nombre ditérations fixé 1.Approche prédictive > Méthode Tabou

31 LE DrezetGOThA - 27 janvier Expérimentations Générateur dinstances Tests des heuristiques Tests de la méthode Tabou 1.Approche prédictive > Expérimentations

32 LE DrezetGOThA - 27 janvier Génération des instances pour le prédictif Les fichiers sont extraits de la PSPLIB pour le RCPSP [Kolisch et Sprecher, 1996] et sont adaptés à notre problème Le personnel est homogène : chacun sait faire 70% des activités Les journées sont découpées en 12 périodes de temps La durée travaillée par jour minimale de chaque employé est égale à 0. La durée travaillée par jour maximale de chaque employé est comprise entre 7 et 10. Lamplitude maximale journalière est comprise entre 7 et 12. Le nombre de changements maximal dactivités est compris entre 4 et Approche prédictive > Expérimentations

33 LE DrezetGOThA - 27 janvier Résultats des heuristiques prédictives Résultats de tests préliminaires : –La règle MINSLACK est la plus efficace –Le second schéma dalgorithme est plus efficace que le premier Huit heuristiques sont évaluées : H8 = lancement multiple de H7, avec toutes les règles de priorité W u 1.Approche prédictive > Expérimentations

34 LE DrezetGOThA - 27 janvier Résultat des heuristiques prédictives Ces résultats moyens sont obtenus sur 110 instances de la PSPLIB adaptée (ensemble J60) Nombre de contraintes violables Approche prédictive > Expérimentations 25193, ,2130H , ,2330H , ,64293H , ,1321H , ,14139H , ,3599H , ,6355H , ,9855H1 MaxMoyMinMaxMoyMin L max Nb de contraintes violées Heuristique

35 LE DrezetGOThA - 27 janvier Paramétrage Tabou prédictive Paramètres de la méthode Tabou prédictive: –Durée maximale dexécution : 5 minutes –Nombre maximal de voisins générés à chaque itération : 50 –Nombre ditérations avant diversification : 30 –Nombre ditérations maximal : 400 Ces paramètres sont fixés grâce à des expérimentations préliminaires (meilleurs résultats, stabilité des solutions…) 1.Approche prédictive > Expérimentations

36 LE DrezetGOThA - 27 janvier Résultat de la méthode Tabou prédictive Conclusions expérimentales: –Il vaut mieux ne pas utiliser de diversification –Lexploration peut se réduire aux seuls voisins qui respectent les contraintes légales 1.Approche prédictive > Expérimentations 0,52%93,4493,9642,11%150,88264,21H8 0,63%103,48104,1347,49%198,91399,23H7 0,03%69,9269,9428,47%649,01876,64H6 0,69%108,98109,5247,65%169,69364,13H5 0,31%79,1379,3031,40%430,41602,14H4 2,22%128,04140,8155,09%236,07488,35H3 4,77%172,18180,3556,40%199,55427,98H2 4,69%172,36180,4156,50%199,32427,98H1 GainFinalInitGainFinalInit L max Nb de contraintes violéesHeuristique

37 LE DrezetGOThA - 27 janvier Plan Problématique Approche prédictive –Heuristiques basées sur des règles de priorité –Méthode Tabou –Expérimentations Approche proactive –Problématique et mesure de robustesse –Heuristiques basées sur des règles de priorité –Méthode Tabou –Expérimentations Conclusions et perspectives

38 LE DrezetGOThA - 27 janvier Description du problème Les plannings prévisionnels des employés sont construits en utilisant les activités dun projet On dispose dinformations sur les aléas qui peuvent se produire durant lordonnancement du projet On veut en tenir compte dans la planification du projet Lhorizon de planification : la quinzaine/ le mois Lobjectif : maximiser la robustesse de lordonnancement 2.Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse

39 LE DrezetGOThA - 27 janvier Aléas considérés Des aléas peuvent survenir: –Indisponibilité dun employé Travail sur un autre projet Déplacement –Modification de la durée dune activité Allongement de sa durée Création de nouveaux besoins de lactivité sur les périodes dexécution ajoutées 2.Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse

40 LE DrezetGOThA - 27 janvier Mesure de robustesse sur les personnes A chaque personne i, on associe : –Une probabilité dindisponibilité : p ind i –Une durée maximale dindisponibilité : d ind i Chaque personne i, a une charge de travail charge i La mesure de robustesse (à maximiser) dun ordonnancement S sur les personnes S P est égale à : 2.Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse

41 LE DrezetGOThA - 27 janvier Mesure de robustesse sur les personnes 2.Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse s p = min((-4-2)0,3;(-2-2)0,5)= -2 s p = min((-2-2)0,3;(-4-2)0,5)= -3

42 LE DrezetGOThA - 27 janvier Mesure de robustesse sur les activités A chaque activité j, on associe: –Une probabilité dallongement : p all j –Une durée maximale dallongement: d all j Chaque activité j, a une marge marge j La mesure de robustesse (à maximiser) dun ordonnancement S sur les activités, S A, est égale à : 2.Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse

43 LE DrezetGOThA - 27 janvier Mesure de robustesse globale La mesure de robustesse dun ordonnancement S est définie par : (1- ) S A + S P Usuellement, la robustesse doit être maximisée Nous allons plutôt chercher à minimiser : S =-(1- ) S A – S P 2.Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse

44 LE DrezetGOThA - 27 janvier Règles de priorité robustes Nouvelle règle de priorité pour les activités : –ROBACT : Les activités sont triées dans lordre décroissant de : (marge j – d all j ) p all j Nouvelle règle de priorité pour les employés: –RobEmp : Les employés sont triés dans lordre décroissant de : -(charge i + d ind i ) p ind i 2.Approche proactive > Heuristique basée sur des règles de priorité

45 LE DrezetGOThA - 27 janvier Amélioration des résultats : méthode Tabou Inspirée de la méthode Tabou prédictive Lévaluation de la qualité de la solution ne tient plus compte du retard, mais de la robustesse. Approche lexicographique : nombre de contraintes « humaines » violées / Robustesse 2.Approche proactive > Méthode Tabou

46 LE DrezetGOThA - 27 janvier Expérimentations Les instances utilisées sont générées selon les mêmes principes que les instances « prédictives » p ind i 0,0.5] d ind i 1,36] p all j 0,0.5] d all j 1,p j ] 2.Approche proactive > Expérimentations

47 LE DrezetGOThA - 27 janvier Résultats des heuristiques proactives 24 heuristiques ont été évaluées qui font intervenir la robustesse : –pour le tri des activités seulement (catégorie 2) –pour le tri des employés seulement (catégorie 3) –pour le tri des employés et des activités (catégorie 4) Comparées avec des heuristiques prédictives (catégorie 1) 2.Approche proactive > Expérimentations

48 LE DrezetGOThA - 27 janvier Résultat des heuristiques proactives Ces résultats sont obtenus sur 480 instances de la PSPLIB adaptée (ensemble J60), pour chaque catégorie dheuristiques Seules les 2 meilleures heuristiques (pour le nombre de contraintes violées) de chaque catégorie sont retenues 2.Approche proactive > Expérimentations 25,1096,43315,82H5 24,6477,95190,87H8 Catégorie 4 : robustesse 24,7986,64279,29H5 24,6477,7192,96H8 Catégorie 3 : qualité / robustesse 25,99100,05322,34H5 26,2187,61186,34H8 Catégorie 2 : robustesse / qualité 25,6880,9285,34H5 26,9174,2233,3H8 Catégorie 1 : qualité s L max Nb de cont. violées Heuristique

49 LE DrezetGOThA - 27 janvier Résultat de la méthode Tabou proactive 2.Approche proactive > Expérimentations Paramètres de la méthode Tabou proactive: –Durée maximale dexécution : 5 minutes –Nombre maximal de voisins générés à chaque itération : 50 –Nombre ditérations avant augmentation du voisinage : 30 –Nombre ditérations maximal : 400 4,52%23,5524,640,41%77,5177,9553,04%93,36190,87H8 (robustesse) 5,01%23,4324,640,53%77,1977,7053,70%92,07192,96H8 (qualité/robustesse) GainFinalInitGainFinalInitGainFinalInit S L max Nb cont. VioléesHeuristique

50 LE DrezetGOThA - 27 janvier Comparaison Prédictif/Proactif Ces résultats sont obtenus sur les 110 instances de la PSPLIB adaptée (ensemble J60) Les solutions initiales des méthodes Tabou proactives et prédictives sont les solutions de lalgorithme prédictif H8, aucune diversification, restriction aux voisins légaux 2.Approche proactive > Expérimentations 4,85%27,731,07%107,6454,41%246,55Proactive -0,90%29,3529,122,14%106,03109,2255,06%242,85486,49Prédictive GainFinalInitGainFinalInitGainFinalInit S L max Nb de cont. violéesApproche

51 LE DrezetGOThA - 27 janvier Comparaison Prédictif/Proactif Ces résultats sont obtenus sur les 110 instances de la PSPLIB adaptée (ensemble J60) Les solutions initiales de la méthode Tabou proactive proviennent de H8 (robustesse) Les solutions initiales de la méthode Tabou prédictive proviennent de H8 (qualité) 2.Approche proactive > Expérimentations 4,03%25,1926,250,24%88,5588,9450,37%128,10247,59Proactive 1,40%28,3028,750,57%85,3385,9455,19%124,43270,91Prédictive GainFinalInitGainFinalInitGainFinalInit S L max Nb de cont. violéesApproche

52 LE DrezetGOThA - 27 janvier Conclusions Etude dun problème de gestion de projets avec des spécificités : –Utilisation de ressources humaines => Respect des contraintes inhérentes à ce type de ressource –Demandes des activités variables (comprises entre deux valeurs seuils) –Besoins en compétences Résolution du problème dans la phase prédictive et proactive

53 LE DrezetGOThA - 27 janvier Conclusions Pour chacune des phases, développement de différentes méthodes de résolution : Algorithmes gloutons Métaheuristiques : méthodes Tabou Intégration dans la solution intranet dEskape

54 LE DrezetGOThA - 27 janvier Perspectives Utilisation de nouvelles méthodes de résolution : Proposition dun ensemble de solutions au décideur Extension des méthodes à lenvironnement multi- projet Version déclinée du problème : RCPSP avec contraintes de ressources humaines

55 LE DrezetGOThA - 27 janvier Perspectives Définition dune nouvelle mesure de robustesse Prise en compte des contraintes sur les ressources dans la mesure de robustesse sur les activités Prise en compte dautres aléas Apparition de nouvelles activités dans le projet Diminution de la durée des activités Modification de la demande des activités

56 LE DrezetGOThA - 27 janvier Merci de votre attention


Télécharger ppt "Méthodes prédictive et proactive pour un problème de gestion de projet sous contraintes de ressources humaines Laure-Emmanuelle Drezet 27 janvier 2005."

Présentations similaires


Annonces Google