Méthodes prédictive et proactive pour un problème de gestion de projet sous contraintes de ressources humaines Laure-Emmanuelle Drezet 27 janvier 2005.

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1 Méthodes prédictive et proactive pour un problème de gestion de projet sous contraintes de ressources humaines Laure-Emmanuelle Drezet 27 janvier 2005 Titre : Méthodes prédictive et proactive pour un problème de gestion de projet sous contraintes de ressources humaines Résumé: Les problèmes d'ordonnancement d'atelier, et plus particulièrement, les problèmes d'ordonnancement et de gestion de projets ont fait l'objet de nombreuses études ces cinquante dernières années. Cependant, la majorité des approches considèrent un environnement totalement déterministe, dans lequel les aléas et événements imprévus n'ont pas leur place. De façon similaire, ces approches ne considèrent pas de contraintes spécifiques qui sont toutefois inhérentes à l’utilisation de ressources humaines. Nous avons adopté une approche différente, pour traiter dans sa globalité un problème réel (Société Eskape, Tours). Nous nous intéressons à un problème de gestion de projets, sous contraintes de ressources humaines, avec des profils de consommation d'activités variables. Ce problème est examiné durant la phase prévisionnelle, au sein de laquelle le projet est ordonnancé en tenant compte ou non de prévisions sur la survenue possibles d'aléas pendant la mise en œuvre de l'ordonnancement (indisponibilités des employés, modifications des besoins des activités…) La phase prédictive consiste à traiter notre problème de façon prévisionnelle, sans tenir compte de la survenue potentielle d'aléas. Un modèle de programmation mathématique ainsi que deux types d'heuristiques ont été développés pour résoudre notre problème lors de cette phase. L'approche proactive consiste à réaliser une étude prévisionnelle du projet, en considérant cette fois, que des informations sont disponibles sur des aléas pouvant survenir lors de la mise en œuvre de l'ordonnancement. Une mesure de robustesse a été développée pour notre problématique et elle est utilisée au sein d'une méthode Tabou. Des heuristiques basées sur des règles de priorité ont également été développées pour cette phase.

2 Plan Problématique Approche prédictive Approche proactive
Heuristiques basées sur des règles de priorité Méthode Tabou Expérimentations Approche proactive Problématique et mesure de robustesse Conclusions et perspectives LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

3 Problématique : Projet
Eskape est une SSII (Société de service et d’ingénierie informatique) Fonctionne en mode projet (ex: développement d’application logicielle) Le système fonctionne en discontinu (pas de travail les nuits et les Week-ends) LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

4 Problématique : Projet
Les projets sont découpés en activités, qui utilisent un seul type de ressources : les ressources humaines Les activités sont reliées par des contraintes de précédence. LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

5 Problématique : Projet et ressources
Des contraintes légales doivent être respectées par l’emploi du temps de la personne i: Ampi : amplitude maximale d’une journée de travail Nmini et Nmaxi : durée minimale et maximale d’une journée de travail Une limite est fixée sur le nombre maximal de changements d’activité par jour pour chaque employé LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

6 Problématique : activités du projet
Chaque activité j du projet possède: Une durée pj Une date de début au plus tôt rj Une date de fin au plus tard dj Deux profils de consommation de ressources bminjt et bmaxjt Organisations have numerous activities to perform. In service industries, activities to be performed can be deduced from the tasks of the projects. But this kind of organisations have also some constraints dictated to maintenance contracts : for example, a contract signed with a client can force the organisation to permanently have an employee able to solve specific problems. As a consequence, two types of activities requirements can be defined: • the maximal (resp. the minimal) number of employees that have to be assigned to a specific activity j during time period t: Bmaxjt (resp. Bminjt). • the maximal (resp. the minimal) number of employees able to perform an activity j that have to be present during time period t: B’maxjt (resp. B’minjt). These employees can be assigned to another activity than j, but have to be present. LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

7 Problématique : besoins en compétences
Un besoin en compétences est formulé comme un nombre minimal et maximal de personnes présentes capables de réaliser une activité donnée. Des besoins en compétences doivent être satisfaits: Contrats de maintenance, Sécurité … LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

8 Problématique : contraintes
Contraintes « process » : Besoins des activités (minimaux et maximaux) Relations de précédence Compétences des employés Contraintes « humaines » : Contraintes légales Besoins en compétences LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

9 Problématique : Différentes phases
Tous les mois ou toutes les quinzaines, le planificateur calcule un planning prévisionnel Mais, malgré tous les efforts pris pour sa construction, il est quasiment impossible que ce planning prévisionnel puisse être appliqué sans modifications => Approches prédictive et proactive LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

10 Prédictif, proactif et réactif
Dans l’approche prédictive, un ordonnancement prévisionnel est construit Qualité Dans l’approche proactive, un ordonnancement prévisionnel est construit en tenant compte d’informations sur les aléas qui peuvent se produire durant sa mise en œuvre Robustesse LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

11 Plan Approche prédictive Problématique Approche proactive
Heuristiques basées sur des règles de priorité Méthode Tabou Expérimentations Approche proactive Problématique et mesure de robustesse Conclusions et perspectives LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

12 Description du problème
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Description du problème Les plannings prévisionnels des employés sont construits en utilisant les activités d’un projet L’horizon de planification : la quinzaine/ le mois L’objectif : minimiser le retard maximal algébrique du projet LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

13 Besoins en compétences A4
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Exemple A1 r1=0 p1=4 d1=5 4 employés 1 journée= 6 per Un projet (4 activités) Contraintes de personnel Graphe du projet Nmin Nmax Amp Comp E1 2 4 6 A1,A4 E2 A1,A2,A4 E3 A2,A3 E4 A1,A2,A3,A4 A2 r2=2 p2=3 d2=6 Besoins en compétences A4 A3 r3=2 p3=2 d3=6 A4 r4=4 p4=4 d4=9 Lmax= max(-1,-1,2,1)=2 LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

14 Méthode heuristique à règle de priorité
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Méthode heuristique à règle de priorité Minimisation du nombre de contraintes violées (contraintes « humaines ») et du Lmax Les contraintes « process » sont toujours respectées Nous avons évalué différentes règles de priorité et deux schémas d’heuristiques différents LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

15 Algorithme général (1) U est l’ensemble des activités éligibles
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Algorithme général (1) U est l’ensemble des activités éligibles Tant que U n’est pas vide faire Pour chaque activité i de U faire FinPour FinTantque LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

16 Algorithme général (1) U est l’ensemble des activités éligibles
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Algorithme général (1) U est l’ensemble des activités éligibles Tant que U n’est pas vide faire Pour chaque activité i de U faire P est la liste triée (Wp) des personnes compétentes pour réaliser i Générer un sous-ensemble A des affectations possibles pour i, en respectant les besoins minimaux de i (|A|≤ n) Calculer le retard de i avec chaque affectation de A Besti est la “meilleure” affectation de i FinPour FinTantque LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

17 Algorithme général (1) U est l’ensemble des activités éligibles
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Algorithme général (1) U est l’ensemble des activités éligibles Tant que U n’est pas vide faire Pour chaque activité i de U faire P est la liste triée (Wp) des personnes compétentes pour réaliser i Générer un sous-ensemble A des affectations possibles pour i, en respectant les besoins minimaux de i (|A|≤ n) Calculer le retard de i avec chaque affectation de A Besti est la “meilleure” affectation de i FinPour Ordonnancer l’activité i* avec le plus petit Besti* Mettre à jour U FinTantque Dire comment l’ensemble des affectations possibles est généré O( Nact2 (Nemp log(Nemp) + n2)) LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

18 Algorithme général (2) U est l’ensemble des activités éligibles
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Algorithme général (2) U est l’ensemble des activités éligibles Tant que U n’est pas vide faire Trier U selon une règle de priorité (Wu), i est la première activité de U P est la liste triée (Wp) des personnes compétentes pour réaliser i Générer un sous-ensemble A des affectations possibles pour i, en respectant les besoins minimaux de i (|A|≤ n) Calculer le retard de i avec chaque affectation de A Besti est la “meilleure” affectation de i Ordonnancer l’activité i selon l’affectation Besti Mettre à jour U FinTantque Réparation!!! O( Nact (log(Nact)+Nemp log(Nemp) + n2)) LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

19 Tri de l’ensemble des activités éligibles
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Tri de l’ensemble des activités éligibles EDD (Earliest Due Date) : les activités sont triées dans l’ordre croissant de leurs dates dues MINSLACK : les activités sont triées dans l’ordre croissant de leurs marges LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

20 Tri de l’ensemble des activités éligibles
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Tri de l’ensemble des activités éligibles TOTREQ (Total Requirement) : les activités sont triées dans l’ordre décroissant de leurs besoins minimaux totaux A1 r1=0 p1=4 d1=5 A2 r2=2 p2=3 d2=6 Hachure profil TOTREQ1=6 => A1<A2 dans U TOTREQ2=3 LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

21 Tri de l’ensemble des activités éligibles
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Tri de l’ensemble des activités éligibles NBSUCC (Number of Successors): les activités sont triées dans l’ordre décroissant de leur nombre de successeurs transitifs NBSUCC1= NBSUCC2=3 => A2<A1 dans U LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

22 Tri de l’ensemble des activités éligibles
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Tri de l’ensemble des activités éligibles MAXTAIL : les activités sont triées dans l’ordre décroissant du plus long chemin de l’activité jusqu’au puits RANDOM, NBACT (Numéro des activités) MAXTAIL1= MAXTAIL2=max(2;4)=4 => A2<A1 dans U LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

23 Tri de l’ensemble des personnes candidates
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Tri de l’ensemble des personnes candidates MinSkill (Minimum Number of Skills): les employés sont triés dans l’ordre croissant de leur nombre de compétences Nmin Nmax Amp Comp E1 2 4 6 A1,A4 E2 A1,A2,A4 E3 A2,A3 E4 A1,A2,A3,A4 MinSkill1= MinSkill2=3 MinSkill3=2 MinSkill4=4 =>Pour A4 : P=(E1,E2,E4) LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

24 Tri de l’ensemble des personnes candidates
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Tri de l’ensemble des personnes candidates MaxSkillReq (Maximal Skill Requirement) : les employés sont triés dans l’ordre décroissant du nombre de besoins en compétences qui peuvent être couverts par leur présence LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

25 Tri de l’ensemble des personnes candidates
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Tri de l’ensemble des personnes candidates Earliest ou FAM (First Available Machine) : les employés sont triés dans l’ordre de leur date de disponibilité au plus tôt. Les trous dans les plannings ne sont pas pris en compte Earliest Hole : déclinaison de Earliest avec prise en compte des trous de plannings EarliestHoleLegal : déclinaison de Earliest, pour laquelle le respect des contraintes légales est également pris en compte LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

26 Exemples Earliest EarliestHole EarliestHoleLegal
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Exemples Earliest Nmin Nmax Amp Comp E1 2 4 6 A1,A4 E2 A1,A2,A4 E3 A2,A3 E4 A1,A2,A3,A4 EarliestHole EarliestHoleLegal LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

27 Procédure d’affectation
Approche prédictive > Heuristiques basées sur des règles de priorité Procédure d’affectation La liste triée P est utilisée pour générer n affectations pour chaque activité sélectionnée Deux types d’affectation : Par Etage Unitaire LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

28 Amélioration des résultats : méthode Tabou
Approche prédictive > Méthode Tabou Amélioration des résultats : méthode Tabou Pour améliorer les résultats des heuristiques : méthode Tabou La solution initiale est fournie par une heuristique basée sur des règles de priorité Approche lexicographique : nombre de contraintes « humaines » violées / Lmax Une solution = matrice d’affectation LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

29 Amélioration des résultats : méthode Tabou
Approche prédictive > Méthode Tabou Amélioration des résultats : méthode Tabou Mouvements autorisés : Changement de l’affectation d’une personne pendant une période de temps Swap de deux personnes pendant une période de temps Décalage à gauche ou à droite d’une activité Swap de deux activités LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

30 Amélioration des résultats : méthode Tabou
Approche prédictive > Méthode Tabou Amélioration des résultats : méthode Tabou Les voisins, qui ne respectent pas les contraintes de précédence ou les contraintes de compétences, ne sont pas générés. A chaque itération, un nombre maximal Nv de voisins est généré La Liste Tabou est composée des mouvements effectués Les mouvements sont tabous pendant un nombre d’itérations fixé LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

31 Expérimentations Générateur d’instances Tests des heuristiques
Approche prédictive > Expérimentations Expérimentations Générateur d’instances Tests des heuristiques Tests de la méthode Tabou LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

32 Génération des instances pour le prédictif
Approche prédictive > Expérimentations Génération des instances pour le prédictif Les fichiers sont extraits de la PSPLIB pour le RCPSP [Kolisch et Sprecher, 1996] et sont adaptés à notre problème Le personnel est homogène : chacun sait faire 70% des activités Les journées sont découpées en 12 périodes de temps La durée travaillée par jour minimale de chaque employé est égale à 0. La durée travaillée par jour maximale de chaque employé est comprise entre 7 et 10. L’amplitude maximale journalière est comprise entre 7 et 12. Le nombre de changements maximal d’activités est compris entre 4 et 12. LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

33 Résultats des heuristiques prédictives
Approche prédictive > Expérimentations Résultats des heuristiques prédictives Résultats de tests préliminaires : La règle MINSLACK est la plus efficace Le second schéma d’algorithme est plus efficace que le premier Huit heuristiques sont évaluées : H8 = lancement multiple de H7, avec toutes les règles de priorité Wu LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

34 Résultat des heuristiques prédictives
Approche prédictive > Expérimentations Résultat des heuristiques prédictives Ces résultats moyens sont obtenus sur 110 instances de la PSPLIB adaptée (ensemble J60) Nombre de contraintes violables ≈15 000 Heuristique Nb de contraintes violées Lmax Min Moy Max Min Moy Max H1 55 427,98 845 86 180,41 277 H2 55 427,63 845 86 180,35 277 H3 99 488,35 1029 44 140,81 252 H4 139 602,14 1069 79,30 194 H5 21 364,13 1566 8 109,52 272 H6 293 876,64 1915 69,94 188 H7 30 399,23 1516 5 104,13 272 H8 30 264,21 955 93,96 251 LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

35 Paramétrage Tabou prédictive
Approche prédictive > Expérimentations Paramétrage Tabou prédictive Paramètres de la méthode Tabou prédictive: Durée maximale d’exécution : 5 minutes Nombre maximal de voisins générés à chaque itération : 50 Nombre d’itérations avant diversification : 30 Nombre d’itérations maximal : 400 Ces paramètres sont fixés grâce à des expérimentations préliminaires (meilleurs résultats, stabilité des solutions…) 30 avt div 30 = voisins init LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

36 Résultat de la méthode Tabou prédictive
Approche prédictive > Expérimentations Résultat de la méthode Tabou prédictive Heuristique Nb de contraintes violées Lmax Init Final Gain Init Final Gain H1 427,98 199,32 56,50% 180,41 172,36 4,69% H2 427,98 199,55 56,40% 180,35 172,18 4,77% H3 488,35 236,07 55,09% 140,81 128,04 2,22% H4 602,14 430,41 31,40% 79,30 79,13 0,31% H5 364,13 169,69 47,65% 109,52 108,98 0,69% H6 876,64 649,01 28,47% 69,94 69,92 0,03% H7 399,23 198,91 47,49% 104,13 103,48 0,63% H8 264,21 150,88 42,11% 93,96 93,44 0,52% Conclusions expérimentales: Il vaut mieux ne pas utiliser de diversification L’exploration peut se réduire aux seuls voisins qui respectent les contraintes légales LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

37 Plan Approche proactive Problématique Approche prédictive
Heuristiques basées sur des règles de priorité Méthode Tabou Expérimentations Approche proactive Problématique et mesure de robustesse Conclusions et perspectives LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

38 Description du problème
Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse Description du problème Les plannings prévisionnels des employés sont construits en utilisant les activités d’un projet On dispose d’informations sur les aléas qui peuvent se produire durant l’ordonnancement du projet On veut en tenir compte dans la planification du projet L’horizon de planification : la quinzaine/ le mois L’objectif : maximiser la robustesse de l’ordonnancement LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

39 Aléas considérés Des aléas peuvent survenir:
Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse Aléas considérés Des aléas peuvent survenir: Indisponibilité d’un employé Travail sur un autre projet Déplacement Modification de la durée d’une activité Allongement de sa durée Création de nouveaux besoins de l’activité sur les périodes d’exécution ajoutées LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

40 Mesure de robustesse sur les personnes
Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse Mesure de robustesse sur les personnes A chaque personne i, on associe : Une probabilité d’indisponibilité : pindi Une durée maximale d’indisponibilité : dindi Chaque personne i, a une charge de travail chargei La mesure de robustesse (à maximiser) d’un ordonnancement S sur les personnes rSP est égale à : LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

41 Mesure de robustesse sur les personnes
Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse Mesure de robustesse sur les personnes rsp = min((-4-2)0,3;(-2-2)0,5)= -2 rsp = min((-2-2)0,3;(-4-2)0,5)= -3 LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

42 Mesure de robustesse sur les activités
Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse Mesure de robustesse sur les activités A chaque activité j, on associe: Une probabilité d’allongement : pallj Une durée maximale d’allongement: dallj Chaque activité j, a une marge margej La mesure de robustesse (à maximiser) d’un ordonnancement S sur les activités, rSA, est égale à : LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

43 Mesure de robustesse globale
Approche proactive > Présentation du problème et mesure de robustesse Mesure de robustesse globale La mesure de robustesse d’un ordonnancement S est définie par : (1-a) rSA + a rSP Usuellement, la robustesse doit être maximisée Nous allons plutôt chercher à minimiser : rS =-(1-a) rSA – a rSP LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

44 Règles de priorité robustes
Approche proactive > Heuristique basée sur des règles de priorité Règles de priorité robustes Nouvelle règle de priorité pour les activités : ROBACT : Les activités sont triées dans l’ordre décroissant de : (margej – dallj) pallj Nouvelle règle de priorité pour les employés: RobEmp : Les employés sont triés dans l’ordre décroissant de : -(chargei + dindi) pindi T. Cezik, Oktay Gunluk and H. Luss. An Integer Programming Model for the Weekly Tour Scheduling Problem, Naval Research Logistics, vol. 48(7):607-24, October 2001. LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

45 Amélioration des résultats : méthode Tabou
Approche proactive > Méthode Tabou Amélioration des résultats : méthode Tabou Inspirée de la méthode Tabou prédictive L’évaluation de la qualité de la solution ne tient plus compte du retard, mais de la robustesse. Approche lexicographique : nombre de contraintes « humaines » violées / Robustesse T. Cezik, Oktay Gunluk and H. Luss. An Integer Programming Model for the Weekly Tour Scheduling Problem, Naval Research Logistics, vol. 48(7):607-24, October 2001. LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

46 Approche proactive > Expérimentations
Les instances utilisées sont générées selon les mêmes principes que les instances « prédictives » pindi Î [0,0.5] dindi Î [1,36] pallj Î [0,0.5] dallj Î [1,pj] LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

47 Résultats des heuristiques proactives
Approche proactive > Expérimentations Résultats des heuristiques proactives 24 heuristiques ont été évaluées qui font intervenir la robustesse : pour le tri des activités seulement (catégorie 2) pour le tri des employés seulement (catégorie 3) pour le tri des employés et des activités (catégorie 4) Comparées avec des heuristiques prédictives  (catégorie 1) Adaptation des 8 hrutistiques ds 3 cat = 24 LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

48 Résultat des heuristiques proactives
Approche proactive > Expérimentations Résultat des heuristiques proactives Ces résultats sont obtenus sur 480 instances de la PSPLIB adaptée (ensemble J60), pour chaque catégorie d’heuristiques Seules les 2 meilleures heuristiques (pour le nombre de contraintes violées) de chaque catégorie sont retenues Heuristique Nb de cont. violées Lmax rs Catégorie 1 : qualité H8 233,3 74,2 26,91 H5 285,34 80,9 25,68 Catégorie 2 : robustesse / qualité H8 186,34 87,61 26,21 H5 322,34 100,05 25,99 Catégorie 3 : qualité / robustesse H8 192,96 77,7 24,64 H5 279,29 86,64 24,79 Catégorie 4 : robustesse H8 190,87 77,95 24,64 H5 315,82 96,43 25,10 LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

49 Résultat de la méthode Tabou proactive
Approche proactive > Expérimentations Résultat de la méthode Tabou proactive Heuristique Nb cont. Violées Lmax rS Init Final Gain Init Final Gain Init Final Gain H8 (qualité/robustesse) 192,96 92,07 53,70% 77,70 77,19 0,53% 24,64 23,43 5,01% H8 (robustesse) 190,87 93,36 53,04% 77,95 77,51 0,41% 24,64 23,55 4,52% Paramètres de la méthode Tabou proactive: Durée maximale d’exécution : 5 minutes Nombre maximal de voisins générés à chaque itération : 50 Nombre d’itérations avant augmentation du voisinage : 30 Nombre d’itérations maximal : 400 LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

50 Comparaison Prédictif/Proactif
Approche proactive > Expérimentations Comparaison Prédictif/Proactif Approche Nb de cont. violées Lmax rS Init Final Gain Init Final Gain Init Final Gain Prédictive 486,49 242,85 55,06% 109,22 106,03 2,14% 29,12 29,35 -0,90% Proactive 246,55 54,41% 107,64 1,07% 27,73 4,85% Ces résultats sont obtenus sur les 110 instances de la PSPLIB adaptée (ensemble J60) Les solutions initiales des méthodes Tabou proactives et prédictives sont les solutions de l’algorithme prédictif H8, aucune diversification, restriction aux voisins légaux Total Moyenne de rob init 29, ,41 Total Moyenne de rob 29, , ,930394 Total Moyenne de gap rob -0,90% 4,85% 1,98% Total Moyenne de cont violees init 486,49 486,49 486, Total Moyenne de cont violees 242,85 246,55 244, Total Moyenne de gap c viol 55,06% 54,41% 54,74% Total Moyenne de lmax init 109,22 109,22 109, Total Moyenne de lmax 106,03 107,64 106, Total Moyenne de gap lmax 2,14% 1,07% 1,60% PRed Proact Total Moyenne de lmax init 119,47 119,61 119, Total Moyenne de lmax 116,95 118,42 117, Total Moyenne de gap lmax 1,68% 0,76% 1,22% Total Moyenne de cont violees init 462,46 470,75 466,607823 Total Moyenne de cont violees 264,33 276,28 270, Total Moyenne de gap c viol 45,93% 44,73% 45,33% Total Moyenne de rob init 30,18 30,22 30,2 Total Moyenne de rob 30,57 29,38 29,97 Total Moyenne de gap rob -1,43% 2,86% 0,71% LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

51 Comparaison Prédictif/Proactif
Approche proactive > Expérimentations Comparaison Prédictif/Proactif Approche Nb de cont. violées Lmax rS Init Final Gain Init Final Gain Init Final Gain Prédictive 270,91 124,43 55,19% 85,94 85,33 0,57% 28,75 28,30 1,40% Proactive 247,59 128,10 50,37% 88,94 88,55 0,24% 26,25 25,19 4,03% Ces résultats sont obtenus sur les 110 instances de la PSPLIB adaptée (ensemble J60) Les solutions initiales de la méthode Tabou proactive proviennent de H8 (robustesse) Les solutions initiales de la méthode Tabou prédictive proviennent de H8 (qualité) Pred Proact Moyenne de rob 28,30 25,19 Moyenne de lmax 85,33 88,55 Moyenne de cont violees 124,43 128,10 Moyenne de cont violees init 270,91 247,59 Moyenne de lmax init 85,94 88,94 Moyenne de rob init 28,75 26,25 LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

52 Conclusions Etude d’un problème de gestion de projets avec des spécificités : Utilisation de ressources humaines => Respect des contraintes inhérentes à ce type de ressource Demandes des activités variables (comprises entre deux valeurs seuils) Besoins en compétences Résolution du problème dans la phase prédictive et proactive LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

53 Conclusions Pour chacune des phases, développement de différentes méthodes de résolution : Algorithmes gloutons Métaheuristiques : méthodes Tabou Intégration dans la solution intranet d’Eskape LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

54 Perspectives Utilisation de nouvelles méthodes de résolution :
Proposition d’un ensemble de solutions au décideur Extension des méthodes à l’environnement multi-projet Version déclinée du problème : RCPSP avec contraintes de ressources humaines LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

55 Perspectives Définition d’une nouvelle mesure de robustesse
Prise en compte des contraintes sur les ressources dans la mesure de robustesse sur les activités Prise en compte d’autres aléas Apparition de nouvelles activités dans le projet Diminution de la durée des activités Modification de la demande des activités LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006

56 Merci de votre attention
LE Drezet GOThA - 27 janvier 2006