Représentation de l’information

Présentation au sujet: "Représentation de l’information"— Transcription de la présentation:

1 Représentation de l’information
Laurent JEANPIERRE D’après le cours de Pascal FOUGERAY IUT de CAEN – Campus 3 Département Informatique

2 Département Informatique
Contenu du cours Les systèmes de numération La conversion Les opérations arithmétiques Les nombres négatifs Département Informatique

3 Département Informatique
Do you speak english? Département Informatique

4 Les systèmes de numération
« Façon d’énoncer ou d’écrire les nombres » Séries hiérarchisées de symboles Plusieurs numérations : Arabe : 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 50, 100, 1000 Romaine : I, II, IV, V, VI, VII, IX, X, L, C, M Plusieurs bases par numération Nombre de symboles différents utilisés. Ce cours : 4 bases différentes. Département Informatique

5 Département Informatique
Le système décimal Base 10 dix chiffres Nombres : composition de chiffres Exemple : (mille neuf cent quatre-vingt quinze) = 1* * * *100 = 1* * *10 + 5*1 Département Informatique

6 Département Informatique
Notation Exemple : Le rang : 1 : rang des milliers 5 : rang des unités Le poids : 1 : chiffre de poids fort 5 : chiffre de poids faible Département Informatique

7 Département Informatique
Le système binaire Base 2 chiffres 0 1 Le courant passe ou pas Exemple : 10112 = = 1*23 + 0*22 +1*21 +1*20 = = 1110 Onze Département Informatique

8 Département Informatique
Notations Bit = « Binary digit » = chiffre binaire MSB = « Most significant bit » = bit de poids fort LSB = « Least significant bit » = bit de poids faible Département Informatique

9 Département Informatique
Le problème du binaire 199510= = = (octal) = C B = 7CB16 = 7CBh (hexadécimal) Département Informatique

10 Département Informatique
Conversion Bases 16 10 8 2 1000 1 9 11 1001 A 12 1010 3 B 13 1011 4 100 C 14 1100 5 101 D 15 1101 6 110 E 1110 7 111 F 17 1111 Département Informatique

11 L’arithmétique binaire
ADDITION Aucun problème 1 + 1 = 102 = ? = 1012 1 0 1 1 1 Département Informatique

12 Département Informatique
Les nombres négatifs En décimal : -xxx Mais : Ordinateur  0/1 uniquement  Réserver un bit Convention la plus utilisée: MSB = 0 : Positif MSB = 1 : Négatif Arithmétique ???? Département Informatique

13 Soustraction (fausse)
Addition avec l’opposé 110 – 110 = (-1) 10 = = = (-2) 10 ! ??????? = Département Informatique

14 Département Informatique
Le complément à 2 = Complément à = inversion des bits + 1 Exemple : (-1)10 = 1 + compl(1) = 1 + compl( ) = = = (-1)2 Département Informatique

15 L’arithmétique binaire
La soustraction Addition avec l’opposé (complément à 2) Exemple : 5 – 2 = 5 + (-2) = (1 + compl(102)) = ( ) Sur 4 bits = = = 3 Département Informatique

16 L’arithmétique binaire
Multiplication Ce n’est qu’une suite d’additions Voir le TD Division Ce n’est qu’une suite de soustractions Département Informatique

17 Les nouveaux multiples
1 kilo  2^{10}= unités 1 méga  2^{20}= 1024 * 1024 = unités 1 giga  2^{30}= 1024 * 1024 * 1024 = unités 1 tera  2^{40}= 1024 * 1024 * 1024 * 1024 = unités 1 peta  2^{50}= 1024 * etc… = unités 1 exa  2^{60}= 1024* etc...= unités 1 zetta  2^{70}= 1024* etc...= unités 1 yotta  2^{80}= 1024* etc...= unités Département Informatique