Transformation entre repère terrestre et repère céleste

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1 Transformation entre repère terrestre et repère céleste
rrrrrr Transformation entre repère terrestre et repère céleste Precession-Nutation Mouvement du pôle Angle de Rotation de la Terre (UT1-UTC) Repère terrestre Repère céleste observations rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

2  Rotation du repère terrestre (Gxyz)
rrrrrr Rotation du repère terrestre (Gxyz) par rapport au repère non-tournant (GXYZ) Angles d’Euler y, f, q Lien entre y, f, q et w   rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

3 Transformation de coordonnées
rrrrrr Transformation de coordonnées Angle de rotation (observations/prédictions) Mouvement céleste du pôle de référence (modèle/observations) Mouvement terrestre du pôle de référence (observations/prédictions) [CRS]=Q(t) R(t) W(t) [TRS] Système céleste (GCRS) Système terrestre (ITRS) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

4 Interférométrie à Très Longue base (VLBI) depuis 1980
rrrrrr Interférométrie à Très Longue base (VLBI) depuis 1980 Orientation de la Terre par rapport à un système de référence céleste quasi-idéal source IVS rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

5 Résolutions successives de l’UAI pour le Système de Référence Céleste
rrrrrr Résolutions successives de l’UAI pour le Système de Référence Céleste AG IAU 1988 : recommandant l’utilisation d’objets extragalactiques pour définir le système de référence céleste quand les données et les analyses seront disponibles, AG IAU 1991 : adoption de la GR comme théorie fondamentale pour les coordonnées dans différents systèmes de référence (Résolutions 1988) et spécifiant la continuité avec les réalisations stellaires et dynamiques, AG IAU : (a) à partir du 1 Janvier 1998, le système de référence céleste UAI sera le Système Céleste International (ICRS) décrit par la Resolution UAI 1991 tel qu’il a été défini par le Service International de la rotation terrestre (IERS) ; (b) le repère céleste fondamental de référence sera le Repère Céleste de Référence (ICRF) ….. (c) HCRF (Hipparcos) adopté comme réalisation de l’ICRS en optique  Création Groupe de travail UAI ICRS pour densifier l’ICRS et pour développer les algorithmes les plus adaptés au nouveau système rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

6 Le Système de référence céleste international (ICRS) (Ma et al. 1998)
rrrrrr Le Système de référence céleste international (ICRS) (Ma et al. 1998) Adopté par l’UAI à partir de 1998 En remplacement du catalogue fondamental d’étoiles FK5 Système FK5: catalogue FK5 + précession IAU1976 + nutation IAU 1980 + relation GMST/UT1 lié au pôle moyen et équinoxe moyen de l’époque source IERS ICRS: réalisé par ICRF (608 sources, dont 212 sources de définition) indépendent des modèles de precession-nutation rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

7 Résolutions UAI 2000 sur les systèmes de référence
rrrrrr Résolutions UAI 2000 sur les systèmes de référence Résolution UAI B1.3 Définition du BCRS et GCRS But: définition des systèmes de référence astrométriques en RG Résolution UAI B1.6 IAU 2000 Modèle de Précession-Nutation But: améliorer le modèle Résolution UAI B1.7 Définition du Pôle céleste intermédiaire But: améliorer la réalisation du pôle dans le domaine des hautes fréquences Résolution UAI B1.8 Définition et utilisation de la CEO et de la TEO But: permettre une estimation plus précise des paramètres (UT1, Précession-nutation) 2006: Futures Recommandations des Groupes de travail de l’UAI (2006) nouveau modèle de précession nomenclature en Astronomie Fondamentale rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

8 Définition des systèmes de référence astrométriques en RG
rrrrrr Définition des systèmes de référence astrométriques en RG rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

9 Résolution UAI B1.3: Définition du BCRS et GCRS
rrrrrr Résolution UAI B1.3: Définition du BCRS et GCRS vitesses faibles par rapport à vitesse de la lumière et champs faibles (v2/c2 et U/c2 de l'ordre de 10-9)  approximation PNA Définition des systèmes de référence célestes en RG (PNA) barycentrique: ICRS barycentrique, cadre RG bien défini: BCRS, TCB, (TDB) géocentrique, cadre RG bien défini : GCRS, TCG, (TT) ds2= -c2dt2= g00(dx0)2 + gij(dxi)(dxj)+ g0i(dx0)(dxi) s and si : masse gravitationnelle et densité w(t, x): potentiel scalaire généralisant le potentiel Newtonien; wi(t, x): potentiel vecteur BCRS  GCRS TCB  TCG rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

10 Relations entre les diverses échelles de temps
rrrrrr Relations entre les diverses échelles de temps TCB − TDB = LB × (JD− ) × Po TCG – TT = LG x (JD )×86400 TT = TAI s LG= x LB= x 10-8 UTC = TAI + n (TAI=UTC + 33s 01/01/06) Temps pour les éphémérides (TT, TCG, TCB, TDB) en prolongement de TE mais en cohérence avec la RG (temps-coordonnées géocentrique et barycentrique) rrrrrr écart en secondes au TAI Groupe de Travail Ephémérides 06 source Bdl

11 Réduction d’observations d’étoiles
rrrrrr Réduction d’observations d’étoiles apparent right ascension and declination referred to the CEP equator and equinox of date polar motion, Earth rotation (via Greenwich Apparent Sidereal Time) geocentric local position: the observed position in ITRS tagged in TCG (geocentric) intermediate (or CIO-)right ascension and declination: measured from the CIO and with respect to the CIP celestial intermediate equator of date tagged in TCG Observation in local Conventional Terrestrial Reference Frame tagged in UTC geocentric parallax, diurnal aberration, refraction, local effects GCRS position of the CIP based on IAU 2000A precession-nutation Right ascension and declination wrt fixed coordinate axes and barycentric origin realized by ICRF/Hipparcos tagged in TCB FK5 J2000 equator and equinox IAU1976 precession IAU1980 nutation polar motion, Earth rotation (via Earth Rotation Angle), Proper Motion Annual Parallax Light Bending Aberration TCB-TCG Light Time TT-TCG UTC-TAI ICRS ITRS FK5 Proper Motion TT-TAI BCRS GCRS CIRS Temps civil: UTC = TAI + n (TAI=UTC + 33s 01/01/06) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

12 Modèle de précession-nutation
rrrrrr Modèle de précession-nutation rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

13 Déplacement céleste de l'axe de rotation : précession-nutation
rrrrrr Déplacement céleste de l'axe de rotation : précession-nutation rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

14 Écarts observés VLBI du pôle céleste
rrrrrr Écarts observés VLBI du pôle céleste fournit la position réelle du pôle dans le repère céleste à la date t rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

15 IAU 2000A precession-nutation
rrrrrr IAU 2000A precession-nutation Adopted by IAU 2000 Resolution B1.6 and IUGG 2003 Resolution 4 Implemented in IERS Conventions 2003 IAU 2000A Nutation luni-solar terms (678) + planetary terms (687) (Mathews et al. 2002) based on: - rigid Earth nutation (Souchay et al. 1999) - MHB transfer function as function of 7 basic Earth parameters (BEP) fitted to VLBI data IAU 2000 Precession IAU 1976 (Lieske et al. 1977) + improved precession rates dyA (IAU 2000) = (− ± )” /c ; dwA (IAU 2000) = (− ± )”/c Celestial pole offsets at J2000 (VLBI estimates) x0 (IAU 2000) = (− ± ) mas ; h0 (IAU 2000) = (− ± ) mas IAU 2000 precession is not dynamically consistent and not consistent with up to date ecliptic or non-rigid Earth  IAU Resolution B1.6 recommended the development of new expressions for precession consistent with IAU 2000A P03 precession rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

16 Table IAU2000A : nutations luni-solaires
rrrrrr Table IAU2000A : nutations luni-solaires périodes comprises entre 3.5 d et 930 c ; amplitudes comprises entre 0.1 mas et 17.2’’ Effets de non-rigidité de la Terre: qqs mas -> qqs 10 mas rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

17 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr Définition du pôle rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

18 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr Relations entre différents axes Mouvement libre précession luni-solaire Woolard (1953) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

19 Déplacement céleste de l’axe Gz
rrrrrr Déplacement céleste de l’axe Gz rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

20 Déplacement céleste de l’axe Gz
rrrrrr Déplacement céleste de l’axe Gz rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

21 Déplacement céleste de l’axe du CEP/CIP
rrrrrr Déplacement céleste de l’axe du CEP/CIP rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

22 Déplacement céleste de l’axe IRP
rrrrrr Déplacement céleste de l’axe IRP rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

23 Déplacement terrestre des pôles IRP et CEP
rrrrrr Déplacement terrestre des pôles IRP et CEP  Definition du CEP (UAI 1980) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

24  Définition du CIP rrrrrr Corresponding terrestrial period 27.32 d
= h = h = h = h Triaxialité de la Terre  Définition du CIP rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

25 Définition du Pôle Céleste Intermédiaire (Résolution UAI B1.7)
rrrrrr Définition du Pôle Céleste Intermédiaire (Résolution UAI B1.7) Définition du CIP pour les variations à hautes fréquences Mouvement céleste: précession-nutation IAU 2000 périodes > 2 jours + offsets Nutations périodes < 2 jours incluses dans modèle mouvement dans TRS fréquence dans TRS ----|_______|_______|_______|_______|_______|_______|--- (cpsd) mouvement du pôle I I mouvement du pôle I nutation I fréquence dans CRS ---|_______|_______|_______|_______|_______|_______| --- (cpsd) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

26 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr Nouveaux concepts rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

27 Coordonnées GCRS et ITRS du Pôle (Résolution UAI B1.8)
rrrrrr Coordonnées GCRS et ITRS du Pôle (Résolution UAI B1.8) position du CIP dans le GCRS : E, d position du CIP Dans l‘ITRS : F, g X=sind cosE Y=sind sinE x=sing cosF y=-sing sinF Q(t) = R3(-E).R2(d).R3(E) W(t) = R3(-F).R2(g).R3 (F) (Capitaine 1990) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

28 s= position céleste de la CIO q = ERA: angle de rotation de la Terre
rrrrrr Nouvelle origine équatoriale pour remplacer l’équinoxe (Résolution UAI B1.8) Idée: choisr une origine qui n’a pas de déplacement de précession le long de l’ équateur s= position céleste de la CIO q = ERA: angle de rotation de la Terre Choix possibles (i) définition géométrique: S, H, K (ii) définition cinématique: s « origine non-tournante » dépendant du mouvement du CIP (Guinot 1979) - point sur l’équateur de la date dont le déplacement ne s’effectue que dans la direction perpendiculaire à l’équateur  ds/dt= (dE/dt) (cos d -1) : CIO - très proche du point d’intersection K de l’équateur avec le méridien origine de l’ICRS αICRS (2004) = 00h 00m 00s αICRS (2100) = 00h 00m 00s.0046 rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

29 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr Définition moderne de l’ange de rotation de la Terre et UT1 (Résolution UAI 2000 B1.8) Nécessité de définir un angle qui représente la rotation intrinsèque de la Terre: i.e. d/dt(ERA)= vitesse angulaire de rotation CEO/CIO et TEO/TIO: origine « non-tournante » définition cinématique dépendant du mouvement du CIP lien linéaire entre angle de rotation de la Terre q et UT1: ERA= 2p ( x (UT1 – UT10) (en secondes: ERA (0h) = t rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

30 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

31 Changement d’origine sur l’équateur intermédiaire
rrrrrr Changement d’origine sur l’équateur intermédiaire (i) Référence CIO a) ERA = q = k UT1 ; dq/dt = w3 b) “ascensions droites intermédiaires” ou RACIO (ii) Référence équinoxe (avec utilisation implicite CEO/CIO) a) Temps Sidéral = q (UT1) + “equation of the origins” = GMST (UT1) + “equation of the equinoxes” b) ascensions droites rapportées à l’équinoxe, RAg rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

32 Coordonnées équatoriales d'un objet céleste
rrrrrr Coordonnées équatoriales d'un objet céleste sur la sphère céleste globale P: Pôle céleste intermédiaire (CIP) (CIP) l (CIO) du CIP A montrer en expliquant …. ascension droite: terme générique, s’applique déclinaison: terme générique, s’applique à l’équinoxe, à l’équateur intermédiaire à l’origine sur le plan de référence d’un repère céleste, au plan de référence d’un repère céleste à toute origine sur l’équateur du pôle céleste (CIP) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

33 Expression UAI 2000 pour GST
rrrrrr Expression UAI 2000 pour GST GMST0hUT1 = 6h 41min s s Tu s Tu2 – sTu3 (Aoki et al. 1982) relation numérique telle qu ’il y ait continuité de UT1 et d(UT1/dt) le 01/01/2003 0h TT avec la précédente relation GMST_1982(UT1) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

34 Implémentation dans Conventions IERS 2003
rrrrrr Implémentation dans Conventions IERS 2003 IERS Conventions Center < équivalence > NOUVELLE (CIO) SP2000: s’ POM2000: matrice mouvement du pôle ERA2000: Angle rotation de la Terre XYS2000A: X, Y, s BPN2000: matrice N•P•B nouvelle CLASSIQUE RIGOUREUX SP2000: s’ POM2000: matrice mouvement du pôle GST2000: GST GMST2000: GMST EE2000: équation des équinoxes EECT2000: termes complémentaires NU2000A: nutation, IAU 2000A CBPN2000: matrice N•P•B classique T2C2000: matrice TRS ->CRS rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

35 Implémentation dans SOFA
rrrrrr Implémentation dans SOFA rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

36 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr Transformation entre repère terrestre et repère céleste basée sur les nouveaux concepts rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

37 Transformation de coordonnées
rrrrrr Transformation de coordonnées Angle de rotation (observations/prédictions) Mouvement céleste du pôle de référence (modèle/observations) Mouvement terrestre du pôle de référence (observations/prédictions) [CRS]=Q(t) R(t) W(t) [TRS] Système céleste (GCRS) Système terrestre (ITRS) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

38 Mouvement du CIP dans le système céleste
rrrrrr Mouvement du CIP dans le système céleste “classique” où toutes les quantités sont fonction du temps Modèle de nutation libre du noyau (FCN) fourni par IERS “nouveau” où X and Y sont des fonctions du temps, et Même modèle pour la FCN Software at ou SOFA XYS2000A subroutine: X, Y, s BPN2000 subroutine pour bias-precession-nutation matrix IAU2000A IAU2000B rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

39 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr Offsets of the direction of the CIP at J w.r.t. pole of the GCRS : VLBI estimates x0 (IAU 2000) = - 0"  " h0 (IAU 2000) = - 0"  " rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

40 Bias frame in right ascension
rrrrrr Bias frame in right ascension da0 : RA of the mean equinox in the GCRS From simultaneous analysis of VLBI and LLR data (Chapront et al. 2002) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

41 Expressions UAI 2000 pour X et Y
rrrrrr Expressions UAI 2000 pour X et Y précession; effets des biais ICRS; nutation; termes croisés précession x nutation rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

42 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr IAU 2000 Expression pour Y terme périodique principal (coupure : 0.1 mas) rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

43 Angle de rotation de la Terre
rrrrrr Angle de rotation de la Terre “classique” GST calculé avec UT1-UTC (IERS) corrections de marées à UT1 GST rapporté à l’equinoxe “nouveau” θ calculé avec même UT1-UTC mêmes corrections de marées θ rapporté à CIO ERA2000 subroutine produces the Earth rotation angle θ rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

44 Mouvement du CIP dans le système de référence terrestre
rrrrrr Mouvement du CIP dans le système de référence terrestre “nouveau” même xp et yp corrections pour marées océaniques nutations de périodes <2j ac and aa: amplitudes moyennes du terme de Chandler et annuel du mouvement du pôle “classique” xp , yp fournis par IERS rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

45 rrrrrr Précession-nutation et Angle rotation de la Terre (pre-2003: catalogue FK5) eA , wA , zA , zA , qA , yA , A : précession ; Dy , De : nutation GST1982 (0h) = t t t3 + Δψ cos ε + 2 termes complémentaires (t =UT) Rotation de la Terre + précession + nutation + précession x nutation zA, eA, A , Dy , De, GST : référence à g et à écliptique de la date rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

46 Greenwich Hour Angles, old and new: methods
rrrrrr Greenwich Hour Angles, old and new: methods ICRS  etc. space motion parallax light deflection aberration frame bias precession GCRS  CIP,CEO nutation Greenwich Mean Sidereal Time Earth Rotation Angle equation of the equinoxes polar motion h, rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

47 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr Exemple 31 Mai 2004, 22h UTC Etoile fictive, latitude 40°, 6.6 h longitude E Prédiction classique basée sur le Temps sidéral ICRS Position apparente Local HA,Dec Prédiction nouvelle basée sur l’angle de rotation de la Terre position dans CIRS rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

48 Groupe de Travail Ephémérides 06
rrrrrr Résumé Résolutions UAI 2000 ont introduit nouveaux concepts et nouveaux modèles formulation améliorée de la précession-nutation définitions rigoureuses pour la réalisation système de référence Conséquences pour la communauté astronomique amélioration modèle UAI précession-nutation réalisation du Système Céleste International (BCRS/GCRS) nouvelle définition Temps Universel et de sa relation avec Temps sidéral abandon référence intermédiaire à l’écliptique et l’équinoxe réalisation système de référence intermédiaire (pôle et origine équatoriale) Implémentation Résolutions 2003: Service International de la Rotation Terrestre et Systèmes de référence (IERS) IERS software, IAU/SOFA 2006: Ephémérides internationales (Almanacs) Futures recommandations des Groupes de travail de l’UAI (2006) nouveau modèle de précession P03 nouvelle nomenclature en Astronomie Fondamentale rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06

49 IAU Division 1 WG « Nomenclature for Fundamental Astronomy »
rrrrrr IAU Division 1 WG « Nomenclature for Fundamental Astronomy » WG recommendations updated definitions (BCRS/GCRS/ICRS, ITRS/GCRS, TDB, TT …) new definitions (for quantities referred to the new paradigm e.g. RA, …) Harmonization to « intermediate » Chart: ICRS  observed places Summary of terms and definitions, procedures Glossary rrrrrr Groupe de Travail Ephémérides 06