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Groupe de Travail Ephémérides 06 Transformation entre repère terrestre et repère céleste Precession-Nutation Mouvement du pôle Angle de Rotation de la.

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1 Groupe de Travail Ephémérides 06 Transformation entre repère terrestre et repère céleste Precession-Nutation Mouvement du pôle Angle de Rotation de la Terre (UT1-UTC) Repère terrestre Repère céleste observations

2 Groupe de Travail Ephémérides 06 Rotation du repère terrestre (Gxyz) par rapport au repère non-tournant (GXYZ ) Angles dEuler Lien entre et

3 Groupe de Travail Ephémérides 06 Transformation de coordonnées [CRS]=Q(t) R(t) W(t) [TRS] Système céleste (GCRS) Système terrestre (ITRS) Mouvement céleste du pôle de référence (modèle/observations) Mouvement céleste du pôle de référence (modèle/observations) Angle de rotation (observations/prédictions) Mouvement terrestre du pôle de référence (observations/prédictions) Mouvement terrestre du pôle de référence (observations/prédictions)

4 Groupe de Travail Ephémérides 06 Interférométrie à Très Longue base (VLBI) depuis 1980 source IVS Orientation de la Terre par rapport à un système de référence céleste quasi-idéal

5 Groupe de Travail Ephémérides 06 Résolutions successives de lUAI pour le Système de Référence Céleste AG IAU 1988 : recommandant lutilisation dobjets extragalactiques pour définir le système de référence céleste quand les données et les analyses seront disponibles, AG IAU 1991 : adoption de la GR comme théorie fondamentale pour les coordonnées dans différents systèmes de référence (Résolutions 1988) et spécifiant la continuité avec les réalisations stellaires et dynamiques, AG IAU 1997 : (a) à partir du 1 Janvier 1998, le système de référence céleste UAI sera le Système Céleste International (ICRS) décrit par la Resolution UAI 1991 tel quil a été défini par le Service International de la rotation terrestre (IERS) ; (b) le repère céleste fondamental de référence sera le Repère Céleste de Référence (ICRF) ….. (c) HCRF (Hipparcos) adopté comme réalisation de lICRS en optique Création Groupe de travail UAI ICRS pour densifier lICRS et pour développer les algorithmes les plus adaptés au nouveau système

6 Groupe de Travail Ephémérides 06 Le Système de référence céleste international (ICRS) (Ma et al. 1998) ICRS: réalisé par ICRF (608 sources, dont 212 sources de définition) indépendent des modèles de precession-nutation Adopté par lUAI à partir de 1998 En remplacement du catalogue fondamental détoiles FK5 Système FK5: catalogue FK5 + précession IAU nutation IAU relation GMST/UT1 lié au pôle moyen et équinoxe moyen de lépoque source IERS

7 Groupe de Travail Ephémérides 06 Résolutions UAI 2000 sur les systèmes de référence Résolution UAI B1.3 Définition du BCRS et GCRS But: définition des systèmes de référence astrométriques en RG Résolution UAI B1.6 IAU 2000 Modèle de Précession-Nutation But: améliorer le modèle Résolution UAI B1.7 Définition du Pôle céleste intermédiaire But: améliorer la réalisation du pôle dans le domaine des hautes fréquences Résolution UAI B1.8 Définition et utilisation de la CEO et de la TEO But: permettre une estimation plus précise des paramètres (UT1, Précession-nutation) 2006: Futures Recommandations des Groupes de travail de lUAI (2006) nouveau modèle de précession nomenclature en Astronomie Fondamentale

8 Groupe de Travail Ephémérides 06 Définition des systèmes de référence astrométriques en RG

9 Groupe de Travail Ephémérides 06 Résolution UAI B1.3: Définition du BCRS et GCRS vitesses faibles par rapport à vitesse de la lumière et champs faibles (v 2 /c 2 et U/c 2 de l'ordre de ) approximation PNA Définition des systèmes de référence célestes en RG (PNA) –barycentrique: ICRS –barycentrique, cadre RG bien défini: BCRS, TCB, (TDB) –géocentrique, cadre RG bien défini : GCRS, TCG, (TT) ds 2 = -c 2 d 2 = g 00 (dx 0 ) 2 + g ij (dx i )(dx j )+ g 0i (dx 0 )(dx i ) and i : masse gravitationnelle et densité w(t, x): potentiel scalaire généralisant le potentiel Newtonien; w i (t, x): potentiel vecteur BCRS GCRS TCB TCG

10 Groupe de Travail Ephémérides 06 Relations entre les diverses échelles de temps Temps pour les éphémérides (TT, TCG, TCB, TDB) en prolongement de TE mais en cohérence avec la RG (temps-coordonnées géocentrique et barycentrique) TCB TDB = LB × (JD ) × Po TCG – TT = LG x (JD )×86400 TT = TAI s L G = x L B = x UTC = TAI + n (TAI=UTC + 33s 01/01/06) source Bdl écart en secondes au TAI

11 Groupe de Travail Ephémérides 06 Réduction dobservations détoiles apparent right ascension and declination referred to the CEP equator and equinox of date polar motion, Earth rotation (via Greenwich Apparent Sidereal Time) geocentric local position: the observed position in ITRS tagged in TCG (geocentric) intermediate (or CIO-)right ascension and declination: measured from the CIO and with respect to the CIP celestial intermediate equator of date tagged in TCG Observation in local Conventional Terrestrial Reference Frame tagged in UTC geocentric parallax, diurnal aberration, refraction, local effects GCRS position of the CIP based on IAU 2000A precession-nutation Right ascension and declination wrt fixed coordinate axes and barycentric origin realized by ICRF/Hipparcos tagged in TCB FK5 J2000 equator and equinox IAU1976 precession IAU1980 nutation polar motion, Earth rotation (via Earth Rotation Angle), Proper Motion Annual Parallax Light Bending Aberration TCB-TCG Light Time TT-TCG UTC-TAI ICRS ITRS FK5 Proper Motion TT-TAI BCRS GCRS Temps civil: UTC = TAI + n (TAI=UTC + 33s 01/01/06) CIRS

12 Groupe de Travail Ephémérides 06 Modèle de précession-nutation

13 Groupe de Travail Ephémérides 06 Déplacement céleste de l'axe de rotation : précession-nutation

14 Groupe de Travail Ephémérides 06 Écarts observés VLBI du pôle céleste fournit la position réelle du pôle dans le repère céleste à la date t

15 Groupe de Travail Ephémérides 06 IAU 2000A precession-nutation Adopted by IAU 2000 Resolution B1.6 and IUGG 2003 Resolution 4 Implemented in IERS Conventions 2003 IAU 2000A Nutation luni-solar terms (678) + planetary terms (687) (Mathews et al. 2002) based on: - rigid Earth nutation (Souchay et al. 1999) - MHB transfer function as function of 7 basic Earth parameters (BEP) fitted to VLBI data IAU 2000 Precession IAU 1976 (Lieske et al. 1977) + improved precession rates d ( IAU 2000 ) = ( ± ) /c ; d ( IAU 2000 ) = ( ± )/c Celestial pole offsets at J2000 (VLBI estimates) (IAU 2000) = ( ± ) mas ; 0 (IAU 2000) = ( ± ) mas IAU 2000 precession is not dynamically consistent and not consistent with up to date ecliptic or non-rigid Earth IAU Resolution B1.6 recommended the development of new expressions for precession consistent with IAU 2000A P03 precession

16 Groupe de Travail Ephémérides 06 Table IAU2000A : nutations luni-solaires périodes comprises entre 3.5 d et 930 c ; amplitudes comprises entre 0.1 as et 17.2 Effets de non-rigidité de la Terre: qqs mas -> qqs 10 mas

17 Groupe de Travail Ephémérides 06 Définition du pôle

18 Groupe de Travail Ephémérides 06 Relations entre différents axes Mouvement libreprécession luni-solaire Woolard (1953)

19 Groupe de Travail Ephémérides 06 Déplacement céleste de laxe Gz

20 Groupe de Travail Ephémérides 06 Déplacement céleste de laxe Gz

21 Groupe de Travail Ephémérides 06 Déplacement céleste de laxe du CEP/CIP

22 Groupe de Travail Ephémérides 06 Déplacement céleste de laxe IRP

23 Groupe de Travail Ephémérides 06 Déplacement terrestre des pôles IRP et CEP Definition du CEP (UAI 1980)

24 Groupe de Travail Ephémérides 06 Corresponding terrestrial period d d d d = h = h = h = h Triaxialité de la Terre Définition du CIP

25 Groupe de Travail Ephémérides 06 Définition du Pôle Céleste Intermédiaire (Résolution UAI B1.7) Définition du CIP pour les variations à hautes fréquences - Mouvement céleste: précession-nutation IAU 2000 périodes > 2 jours + offsets - Nutations périodes < 2 jours incluses dans modèle mouvement dans TRS fréquence dans TRS ---- |_______|_______|_______|_______|_______|_______| (cpsd) mouvement du pôle I I mouvement du pôle I nutation I fréquence dans CRS --- |_______|_______|_______|_______|_______|_______| (cpsd)

26 Groupe de Travail Ephémérides 06 Nouveaux concepts

27 Groupe de Travail Ephémérides 06 Coordonnées GCRS et ITRS du Pôle (Résolution UAI B1.8) position du CIP dans le GCRS : E, d position du CIP Dans lITRS : F, g Q(t) = R 3 (-E).R 2 (d).R 3 (E) W(t) = R 3 (-F).R 2 (g).R 3 (F) (Capitaine 1990) X=sind cosE Y=sind sinE x=sing cosF y=-sing sinF

28 Groupe de Travail Ephémérides 06 Nouvelle origine équatoriale pour remplacer léquinoxe (Résolution UAI B1.8) Choix possibles (i) définition géométrique:, H, K (ii) définition cinématique: « origine non-tournante » dépendant du mouvement du CIP (Guinot 1979) - point sur léquateur de la date dont le déplacement ne seffectue que dans la direction perpendiculaire à léquateur ds/dt= (dE/dt) (cos d -1) : CIO - très proche du point dintersection K de léquateur avec le méridien origine de lICRS α ICRS (2004) = 00h 00m 00s.0001 α ICRS (2100) = 00h 00m 00s.0046 s= position céleste de la CIO = ERA: angle de rotation de la Terre Idée: choisr une origine qui na pas de déplacement de précession le long de l équateur

29 Groupe de Travail Ephémérides 06 Définition moderne de lange de rotation de la Terre et UT1 (Résolution UAI 2000 B1.8) Nécessité de définir un angle qui représente la rotation intrinsèque de la Terre: i.e. d/dt(ERA)= vitesse angulaire de rotation CEO/CIO et TEO/TIO: origine « non-tournante » définition cinématique dépendant du mouvement du CIP lien linéaire entre angle de rotation de la Terre et UT1: ERA= 2 ( x (UT1 – UT1 0 ) (en secondes: ERA (0h) = t

30 Groupe de Travail Ephémérides 06

31 Changement dorigine sur léquateur intermédiaire (i) Référence CIO a) ERA = = k UT1 ; d dt b) ascensions droites intermédiaires ou RA CIO (ii) Référence équinoxe (avec utilisation implicite CEO/CIO) a) Temps Sidéral = (UT1) + equation of the origins = GMST (UT1) + equation of the equinoxes b) ascensions droites rapportées à léquinoxe, RA

32 Groupe de Travail Ephémérides 06 Coordonnées équatoriales d'un objet céleste sur la sphère céleste globale ascension droite: terme générique, sapplique déclinaison: terme générique, sapplique à léquinoxe, à léquateur intermédiaire à lorigine sur le plan de référence dun repère céleste, au plan de référence dun repère céleste à toute origine sur léquateur du pôle céleste (CIP) P: Pôle céleste intermédiaire (CIP) (CIP) l (CIO) du CIP

33 Groupe de Travail Ephémérides 06 Expression UAI 2000 pour GST relation numérique telle qu il y ait continuité de UT1 et d(UT1/dt) le 01/01/2003 0h TT avec la précédente relation GMST_1982(UT1) GMST0hUT1 = 6h 41min s s Tu s Tu2 – sTu3 (Aoki et al. 1982)

34 Groupe de Travail Ephémérides 06 Implémentation dans Conventions IERS 2003 NOUVELLE (CIO) SP2000: s POM2000: matrice mouvement du pôle ERA2000: Angle rotation de la Terre XYS2000A: X, Y, s BPN2000: matrice NPB nouvelle CLASSIQUE RIGOUREUX SP2000: s POM2000: matrice mouvement du pôle GST2000: GST GMST2000: GMST EE2000: équation des équinoxes EECT2000: termes complémentaires NU2000A: nutation, IAU 2000A CBPN2000: matrice NPB classique IERS Conventions Center T2C2000: matrice TRS ->CRS

35 Groupe de Travail Ephémérides 06 Implémentation dans SOFA

36 Groupe de Travail Ephémérides 06 Transformation entre repère terrestre et repère céleste basée sur les nouveaux concepts

37 Groupe de Travail Ephémérides 06 Transformation de coordonnées [CRS]=Q(t) R(t) W(t) [TRS] Système céleste (GCRS) Système terrestre (ITRS) Mouvement céleste du pôle de référence (modèle/observations) Mouvement céleste du pôle de référence (modèle/observations) Angle de rotation (observations/prédictions) Mouvement terrestre du pôle de référence (observations/prédictions) Mouvement terrestre du pôle de référence (observations/prédictions)

38 Groupe de Travail Ephémérides 06 Mouvement du CIP dans le système céleste classique où toutes les quantités sont fonction du temps Modèle de nutation libre du noyau (FCN) fourni par IERSnouveau où X and Y sont des fonctions du temps, et Même modèle pour la FCN Software at ou SOFA XYS2000A subroutine: X, Y, s BPN2000 subroutine pour bias-precession-nutation matrix IAU2000A IAU2000B

39 Groupe de Travail Ephémérides 06 Offsets of the direction of the CIP at J w.r.t. pole of the GCRS : VLBI estimates 0 (IAU 2000) = - 0" " (IAU 2000) = - 0" "

40 Groupe de Travail Ephémérides 06 Bias frame in right ascension From simultaneous analysis of VLBI and LLR data (Chapront et al. 2002) d 0 : RA of the mean equinox in the GCRS

41 Groupe de Travail Ephémérides 06 Expressions UAI 2000 pour X et Y précession; effets des biais ICRS; nutation; termes croisés précession x nutation

42 Groupe de Travail Ephémérides 06 IAU 2000 Expression pour Y terme périodique principal (coupure : 0.1 as)

43 Groupe de Travail Ephémérides 06 Angle de rotation de la Terre classique GST calculé avec UT1-UTC (IERS) corrections de marées à UT1 GST rapporté à lequinoxe nouveau θ calculé avec même UT1- UTC mêmes corrections de marées θ rapporté à CIO ERA2000 subroutine produces the Earth rotation angle θ

44 Groupe de Travail Ephémérides 06 Mouvement du CIP dans le système de référence terrestre classique x p, y p fournis par IERS nouveau même x p et y p corrections pour marées océaniques nutations de périodes <2j a c and a a : amplitudes moyennes du terme de Chandler et annuel du mouvement du pôle

45 Groupe de Travail Ephémérides 06 Précession-nutation et Angle rotation de la Terre (pre-2003: catalogue FK5) A A z A, A A, A, A : précession : nutation GST 1982 (0h) = t t t 3 + Δψ cos ε + 2 termes complémentaires (t =UT) Rotation de la Terre + précession + nutation + précession x nutation z A, A A, GST : référence à et à écliptique de la date

46 Groupe de Travail Ephémérides 06 Greenwich Hour Angles, old and new: methods space motion parallax light deflection aberration ICRS etc. precession nutation Greenwich Mean Sidereal Time equation of the equinoxes frame bias GCRS CIP,CEO Earth Rotation Angle h, polar motion

47 Groupe de Travail Ephémérides 06 Exemple 31 Mai 2004, 22h UTC Etoile fictive, latitude 40°, 6.6 h longitude E Prédiction classique basée sur le Temps sidéral ICRS Position apparente Local HA,Dec Prédiction nouvelle basée sur langle de rotation de la Terre ICRS position dans CIRS Local HA,Dec

48 Groupe de Travail Ephémérides 06 Résolutions UAI 2000 ont introduit nouveaux concepts et nouveaux modèles – formulation améliorée de la précession-nutation –définitions rigoureuses pour la réalisation système de référence Conséquences pour la communauté astronomique –amélioration modèle UAI précession-nutation –réalisation du Système Céleste International (BCRS/GCRS) –nouvelle définition Temps Universel et de sa relation avec Temps sidéral –abandon référence intermédiaire à lécliptique et léquinoxe –réalisation système de référence intermédiaire (pôle et origine équatoriale) Implémentation Résolutions –2003: Service International de la Rotation Terrestre et Systèmes de référence (IERS) –IERS software, IAU/SOFA –2006: Ephémérides internationales (Almanacs) Futures recommandations des Groupes de travail de lUAI (2006) –nouveau modèle de précession P03 –nouvelle nomenclature en Astronomie Fondamentale Résumé

49 Groupe de Travail Ephémérides 06 IAU Division 1 WG « Nomenclature for Fundamental Astronomy » WG recommendations –updated definitions (BCRS/GCRS/ICRS, ITRS/GCRS, TDB, TT …) –new definitions (for quantities referred to the new paradigm e.g. RA, …) –Harmonization to « intermediate » –Chart: ICRS observed places –Summary of terms and definitions, procedures –Glossary


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