ESTIMATION DYNAMIQUE DES PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES

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1 ESTIMATION DYNAMIQUE DES PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES
République Tunisienne Ministère de l’Enseignement Supérieur , de Recherche Scientifique et de la Technologie Université de Sfax École Nationale d’Ingénieurs de SFAX Département Génie Électrique Conférence Mastère CEER ESTIMATION DYNAMIQUE DES PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES Maher CHAABENE (ISET Sfax)

2 SOMMAIRE Introduction Exemple de simulation Conclusion
Modélisation des paramètres climatiques Estimation du comportement des paramètres climatiques Prédiction à long terme Prédiction à moyen terme Prédiction à court terme Exemple de simulation Conclusion

3 Système de conversion de l’énergie solaire
Introduction I: Ensoleillement T:Température ambiante Système de conversion de l’énergie solaire (SCES) Thermique Énergie Électrique Autres Trois problèmes se posent : Comment dimensionner le système? Comment planifier l’énergie produite? Comment extraire le maximum d’énergie?

4 La nécessité de la prédiction à long terme de I et T
Introduction Premier problème Étude du comportement à long terme de I et T La nécessité de la prédiction à long terme de I et T Détermination des performances du site Dimensionnement du système Installation du système

5 La nécessité de la prédiction à moyen terme de I et T
Introduction Deuxième problème Étude du comportement de I(j+1) et T(j+1) La nécessité de la prédiction à moyen terme de I et T Planification de l’énergie produite pour le jour (j+1) d’un système déjà installé

6 La nécessité de la prédiction à court terme de I et T
Introduction Troisième problème Étude du comportement de I(j,t+1) et T(j,t+1) La nécessité de la prédiction à court terme de I et T Commande Système déjà installé

7 Établir des modèles pour caractériser les paramètres climatiques.
Introduction Solution Établir des modèles pour caractériser les paramètres climatiques. Estimer les comportements des paramètres climatiques. Exploiter les estimations pour conduire: Le dimensionnement des SCES, La planification de l’énergie produite par les SCES, La commande des actionneurs des SCES.

8 Modélisation des paramètres climatiques
Plusieurs méthodes de modélisation peuvent être engagées. Modèles de connaissance : on se base sur les équations physiques des signaux pour former un modèle empirique. Équations physiques Latitude Longitude Date / heure Modèle empirique Perturbations (État du ciel) Modèle de connaissance

9 Modélisation des paramètres climatiques
Modèle physique : on se base sur des mesures effectuées sur le système pour définir un modèle de représentation du système. Plusieurs approches peuvent être adoptées : Les méthodes MCR et MCNR: Moindres carrées récursives et non récursives (minimisation d’un critère quadratique). Les modèles ARMA :Auto Regressive Moving Average (calcul des polynômes caractéristiques), L’approche floue : calcul de règles floues (connaissance de l’expert), Les réseaux de neurones : principe d’apprentissage. L’approche Neuro-Floue : en utilisant ANFIS (Adaptive Network Fuzzy Inference System) Etc.…

10 Élaboration d’un modèle physique
Modélisation des paramètres climatiques Élaboration d’un modèle physique Identification et modélisation MCR ou MCNR ARMA Floue Rx de neurones Neuro-floue Etc. Modèle physique Base de mesures Base de - critères règles

11 Modèles de connaissance
Modélisation des paramètres climatiques Critiques Modèles de connaissance Modèles physiques Font appel à un très grand nombre de paramètres et d’équations. Exigent une information sur les perturbations (état du ciel).  Modèle complexe et temps de calcul énorme. Traduisent le comportement réel du système. Tiennent compte des perturbations agissant sur le système. Nécessite une base de données et les connaissances d’un expert.  Modèle intelligent et simplifié.

12 Estimation du comportement des paramètres climatiques
Trois types d’estimation de I et T sont à développer selon l’application. Prédiction à long terme : pour dimensionner un SCES Prédiction à moyen terme : pour planifier l’énergie produite par un SCES Prédiction à court terme : pour commander un SCES

13 Prédiction à long terme
La méthode d’estimation du comportement de I et T à long terme se base sur : Le calcul des heures de lever (GMTL) et de coucher (GMTC) du soleil. L’exploitation des moyennes journalières mensuelles de : l’ensoleillement global cumulé I . La température minimale Tmin et maximale Tmax

14 Principe de la prédiction à long terme
j m jour mois Calcul des heures de lever et de coucher du soleil m GMTL GMTC G(m) Tmin(m) Tmax(m) Moyennes journalières mensuelles sur 20 ans Modèle de distribution des paramètres climatiques Le vecteur d’estimation des paramètres climatiques à long terme

15 Prédiction à long terme de l’ensoleillement
Modèle de distribution de l’ensoleillement Le rayonnement solaire est estimé en utilisant une distribution gaussienne telle que : Avec Où G(m) est la moyenne journalière mensuelle de la quantité d'énergie solaire cumulée. est la longueur du jour, calculée par :

16 Prédiction à long terme de l’ensoleillement
Avec et sont respectivement les heures de coucher et de lever du soleil du jour j, calculées par l’équation : pour le coucher du soleil et pour le lever : L’équation du calcul du temps exprimé par :

17 Modèle de distribution de la température ambiante
Prédiction à long terme de la température ambiante Modèle de distribution de la température ambiante L’évolution de la température ambiante estimée est calculée selon la distribution sinusoïdale : Tmin(m) et Tmax(m) sont les moyennes journalières mensuelles de la température minimale et maximale. est le temps compté depuis le lever du soleil pour le jour j.

18 Prédiction à moyen terme
La méthode d’estimation à moyen terme du comportement de I(j,t) et T(j,t) , se base respectivement sur l’exploitation de: la quantité d’énergie reçue G(j-1), la température minimale Tmin(j-1), la température maximale Tmax(j-1),

19 Principe de la prédiction à moyen terme
Calcul des heures de lever et de coucher du soleil jour mois GMTL GMTC m j j G(j-1) Tmin(j-1) Tmax(j-1) Modèles de distribution des paramètres climatiques Station météorologique Le vecteur d’ estimation des paramètres climatiques à moyen terme est :

20 Modèle de distribution à moyen terme de l’ensoleillement
Prédiction à moyen terme de l’ ensoleillement Modèle de distribution à moyen terme de l’ensoleillement L’ensoleillement maximal reçu durant le jour j est calculé par utilisation de l’équation : est donc donné par l’équation :

21 Prédiction à moyen terme de l’ensoleillement
La distribution estimée de l’ensoleillement se calcule en utilisant la même distribution gaussienne : Les longueurs des jours et sont calculées par l’équation

22 Modèle de distribution à moyen terme de la température ambiante
Prédiction à moyen terme de la température ambiante Modèle de distribution à moyen terme de la température ambiante La température ambiante estimée pour le jour j est calculée selon la distribution sinusoïdale : Tmin(j-1) et Tmax(j-1) sont les températures minimales et maximales du jour (j-1) t est le temps écoulé depuis le lever du soleil pour le jour j

23 Prédiction à court terme
L’estimation à court terme du comportement de I et T en fonction du temps exige le passage par les étapes suivantes : Le calcul des paramètres des vecteurs des polynômes du modèle ARMA. La construction de la matrice L’estimation des paramètres climatiques en utilisant un filtre de Kalman.

24 Principe de prédiction à court terme
Station météorologique Modèle de distribution des paramètres climatiques Calcul des heures de lever et de coucher du soleil jour mois GMTL GMTC m j G(j-1) Tmin(j-1) Tmax(j-1) Prédiction à moyen terme Station météorologique Modèle de distribution des paramètres climatiques Calcul des heures de lever et de coucher du soleil jour mois GMTL GMTC m j G(j-1) Tmin(j-1) Tmax(j-1) Modèle ARMA A(q-1) C(q-1) Filtre de Kalman La valeur estimée pour le pas (k+1) à partir des k dernières valeurs mesurées précédemment

25 Prédiction à court terme
La prédiction à court terme est conduite grâce à un filtre de Kalman qui fait appel : aux polynômes du modèle ARMA calculé à partir de au vecteur   qui représente les dernières mesures fournies par la station météorologique pendant le jour j :

26 Prédiction à court terme
Modèle ARMA Le modèle ARMA (Auto-Regressive Moving Average) qui décrit les systèmes sans entrée, est représenté par l’équation suivante : Où est la sortie du système à l’instant k. est un bruit blanc. et sont des polynômes, données par :

27 Prédiction à court terme
Filtre de Kalman Le comportement dynamique d'un système est décrit par deux vecteurs : Le vecteur simplifié d'état: Le vecteur de sortie : et sont des bruits. et sont les matrices formées par les coefficients des polynômes et

28 Prédiction à court terme
Le principe de filtrage repose sur deux étapes de calcul : Équation de mise à jour de la mesure :  : On estime sur la base des mesures jusqu'à . : On estime en utilisant des mesures jusqu'à . Équation mise à jour du temps :  Cette étape consiste à évaluer la valeur estimée par l’équation :

29 Exemple de Simulation Les données des mesures, qui ont servi à la simulation et à la validation de l’approche, ont été prises du Centre de Recherche en Technologie de l’Énergie (CRTEn). Les relevées représentent l’ensoleillement capté au sol et la température ambiante chaque 5mn. Deux interfaces Homme/Machine (IHM) ont été élaborées en utilisant le logiciel Matlab : Interface de simulation Interface de validation

30 Simulation et validation
Organigramme général Trois résultats sont offerts par l’organigramme général  : l’estimation de l’évolution à long terme des paramètres climatiques . le comportement à moyen terme des paramètres climatiques . Prédiction à court terme des paramètres climatiques .

31 Simulation et validation
Station météorologique Jour : j Mois : m Latitude : L Longitude : a m J, m, L, a Moyennes journalières mensuelles sur 20 ans Calcul des heures de lever et de coucher du soleil Modèle ARMA A(q-1) C(q-1) Modèle de distribution des paramètres climatiques à long terme Modèle de distribution des paramètres climatiques à moyen terme Filtre de Kalman

32 Prédiction à long terme
Calcul des heures de lever et de coucher du soleil Modèle de distribution des paramètres climatiques à long terme Moyennes journalières mensuelles sur 20 ans Jour : j Mois : m Latitude : L Longitude : a m J, m, L, a Modèle de distribution des paramètres climatiques à moyen terme Station météorologique Modèle ARMA Filtre de Kalman A(q-1) C(q-1) Prédiction à long terme Prédiction à moyen terme Prédiction à court terme

33 Simulation et validation
Interface de simulation Suite au lancement de chaque type de prédiction, l’interface offre : L’affichage des paramètres d’entrée : G , Tmin , Tmax . Le traçage des courbes des mesures effectuées sur site et celles relatives au modèle de distribution des paramètres climatiques. on distingue deux graphes : Courbe de prédiction de l’ensoleillement. Courbe de prédiction de la température ambiante. L’affichage des erreurs pour chaque graphe. 

34 L’interface de simulation est composé de :
Simulation et validation L’interface de simulation est composé de : Affichage des erreurs Choix de la date Graphe pour L’ensoleillement L’ensoleillement cumulé la température minimale la température maximale Graphe pour La température ambiante Choix du type de prédiction

35 Simulation et validation
L’interface de simulation donne alors, selon le choix de l’opérateur, trois types de prédiction des paramètres climatiques : Prédiction à court terme Prédiction à moyen terme Prédiction à long terme

36 Simulation et validation
L’interface offre aussi deux types d’erreur : Erreur quadratique NRMSE :(Normalized Root Mean Square Error) permet d’évaluer la précision des prédictions Moyen terme et Court terme. Cette erreur est calculée par : N : est le nombre des mesures. Erreur moyenne NMBE (Normalized Mean Bias Error) donne une idée sur la précision de la prédiction long terme. Cette erreur est calculée par l’équation :

37 Simulation et validation
Interface de validation Cette interface est composée de trois graphes munis de fenêtres pour afficher les erreurs NRMSE et NMBE. Chaque graphe contient quatre courbes tracées à chaque lancement d’une prédiction pour une date qui sont : La courbe des valeurs mesurées (en bleu) La courbe des valeurs prédites à long terme (en magenta) La courbe des valeurs prédites à moyen terme (en vert) La courbe des valeurs prédites à court terme (en rouge)

38 Simulation et validation
Les deux premiers graphes assurent la validation: Le premier est réservé aux courbes de l’ensoleillement. Le deuxième offre l’évolution de la température ambiante Le troisième graphe donne un exemple d’exploitation des prédictions effectuées. On a choisit de tracer les courbes des puissances délivrées pour un panneau photovoltaïque (PV). Pour mener les expériences de validation nous avons choisie une association de 20 panneaux photovoltaïque (PV) fournissant chacun 50Wp. La puissance totale de l’ensemble est 1kWp.

39 Simulation et validation
Le modèle de la puissance délivrée par le panneau PV, en fonction de l’ensoleillement et de la température ambiante , est exprimée par l’équation : Où   : La tension aux bornes du panneau PV qui est fixée à   ; grâce à une batterie.  : L’ensoleillement global : La température ambiante Les figures suivantes donnent les interfaces de validation et d’exploitation pour 4 jours choisis pour des dates différentes de l’année 2005.

40 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 1 Août 2005
Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 15 Octobre 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 1 juillet 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 28 Septembre 2005

41 A travers ces validations, on remarque que : les courbes prédites et celles mesurées présentent une grande concordance.

42 Conclusion Cette conférence s’est intéressée à l’estimation dynamique des paramètres climatiques solaires. Après avoir présenter les méthodes de modélisation des paramètres climatiques, des approches d’estimation à long, moyen et court terme ont été données. Pour ce fait, une base de données des moyennes journalières mensuelles a été exploitée en vue de délivrer une estimation à long terme grâce à une distribution temporelle. La prédiction moyen terme s’est basée sur les valeurs, enregistrées par une chaîne d’acquisition, du jour précédent pour déterminer l’évolution des paramètres climatiques au cours d’une journée.

43 Conclusion En fin, la prédiction à court terme (pas de temps de 5mn) est établie en se basant sur le modèle ARMA de la prédiction moyen terme et un filtre de Kalman faisant appel aux mesures prises durant la même journée. La validation des simulations a été assurée grâce à des relevées prises au Centre de Recherche en Technologie de l’Energie (CRTEn). Comme application des prédictions établies, un modèle d’un panneau photovoltaïque a été utilisé pour prédire la puissance de sortie à long, moyen et court terme.

44 Merci pour votre attention