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Étude du comportement non linéaire d un haut-parleur à gaz ionisé Kaëlig CASTOR et Philippe BÉQUIN Laboratoire dAcoustique de lUniversité du Maine, UMR-CNRS.

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1 Étude du comportement non linéaire d un haut-parleur à gaz ionisé Kaëlig CASTOR et Philippe BÉQUIN Laboratoire dAcoustique de lUniversité du Maine, UMR-CNRS 6613, Av. O. Messiaen, Le Mans, Cedex 9, France.

2 DÉCHARGES ELECTRIQUES - Description des phénomènes mis en jeu COMPORTEMENT LINÉAIRE DU HAUT-PARLEUR - modélisations électrique et acoustique - résultats expérimentaux PLAN DE lEXPOSÉ 20 COMPORTEMENT NON LINÉAIRE DU HAUT-PARLEUR - modélisation acoustique - résultats expérimentaux

3 Actionneur classique action dune pièce mobile sur lair haut-parleur classique Limitations mécaniques : - inertie - déformations, etc - mécanique complexe (M. Rossi) 19

4 action dun gaz ionisé sur lair Actionneur ionique 18

5 Gaz partiellement ionisé (neutres, e-, ions + et -) Champ électrique Air Modulation des interactions entre particules chargées et particules neutres Perturbation acoustique Chauffage haut-parleur ionique Actionneur ionique Décharges électriques Flammes HISTORIQUE des systèmes basés sur ce principe : Haut-parleur de Wolff (1930); Ionophone de Klein (1946); Flamme chantante (Fitaire, 1972); Tombs (1956), Matsuzawa (1973), Bondar (1981), Bastien (1982), Deraedt (1987); LAUM : Ph. Herzog, Thèse de Ph. Béquin (1994), Thèse de V. Montembault (1997), Thèse de K. Castor (2001) 17

6 Études des décharges électriques dans lair « sans pulse » Deux régimes de fonctionnement : « des pulses de TRICHEL » 10kHz < F < 1MHz 16

7 Division de lespace inter-électrodes - + pointeplan Zone dionisation Zone de dérive 17

8 Description des phénomènes dans lespace inter-électrodes ZONE DE DÉRIVE champ électrique faible (<27kV/cm) Processus dattachement prédominants déplacement des électrons et des ions - TRANSFERT DE QUANTITÉ DE MOUVEMENT Déplacement moyen du gaz de particules neutres (vent ionique) pointeplan ZONE DIONISATION champ électrique élevé (>27kV/cm) Processus dionisation prédominants échauffement du gaz délectrons et dions + TRANSFERT DE QUANTITÉ DE CHALEUR Elévation de la température du gaz de particules neutres

9 + - pointe plan Modélisation électrique de lespace inter-électrodes r i approximativement indépendante de I 1< r i < 3M (10 à 50% derreur) 20 < r u < 60 M (à ~5%), et r u lorsque d C u = 0.25 pF (à ~10%) quelque soient les configurations 15

10 Modélisation du champ de pression acoustique Etat déquilibre du gaz de particules neutres perturbé par la présence des particules chargées - + pointeplan Gaz faiblement ionisé Pour le gaz de particules neutres Equations classiques de lAcoustique linéaire conservation de la masse équation dEuler (+ 1 source de force) équation de Fourier (+ 1 source de chaleur) Comportement linéaire 14

11 - + d SOURCE MONOPOLAIRE Champ libre Zone dionisation : isotropie des transferts de chaleur source ponctuelle dist. dobservation >> dim. source Zone dionisation SOURCE DIPOLAIRE Champ libre Zone de dérive : champ électrique constant source cylindrique kd << 1 dist. dobservation >> dim. source Zone de dérive Equations classiques de lAcoustique linéaire 13

12 +- SOURCE DIPOLAIRESOURCE MONOPOLAIRE En résumé La pression totale 12

13 Mesure : pression acoustique et directivité Montage expérimental Comportement linéaire faible taux de modulation 11

14 Résultats de mesure Diagramme de directivité (f=5kHz, d=6mm, I=60 A, V= 5.8kV, r =10cm) 10

15 AUGMENTER LA MODULATION ELECTRIQUE AUGMENTER LE NIVEAU SONORE Faible taux de modulation : modèle linéaire Taux de modulation modèle non linéaire 9

16 Source de force et Source de chaleur avec Comportement non linéaire des sources méthode de perturbation : 8

17 pointe grille d Table tournante r Amplificateur B&K 2619 microphone cage de Faraday modulations électriques élevées I+i( ) Tension d entrée HV Amplificateur contrôle V(pression) voltmètre vectoriel Mesure fondamental + harmoniques Montage expérimental V+v( ) 7

18 pression (dB SPL) fréquence (Hz) Bruit de fond I=60 A d=6mm r=30cm i=20 A RMS i=3 A RMS relation linéaire entre la pression acoustique (fondamental) et le courant de modulation p( ) i ( ) mesure (premier dispositif expérimental) i=0.4 A RMS modèle Mesure de la pression acoustique dans laxe r I+i( ) pointeplan d 6

19 pression (dB SPL) fréquence (Hz) fondamental p( ) 1 er harmonique p(2 ) 2 ème harmonique p(3 ) Comportement non linéaire : génération dharmoniques I=60 A i=20 A RMS d=5mm r=30cm r I+i( ) pointeplan d comportement acoustique non-linéaire p( ) i ( ) p(2 ) i 2 ( ) p(3 ) i 3 ( ) pour i / I 30%, le taux de distorsion harmonique total de la pression acoustique 10 % 5

20 pointe CONTRIBUTIONS NON LINEAIRES DE CHAQUE SOURCE fondamental p( )1 er harmonique p(2 ) I=60 A, i=20 A RMS d=5mm, r=30cm, f=5kHz mesure modèle : r I+i( ) plan d > dipole (source de force) monopole (source de chaleur) méthode de perturbation : 4

21 Volume sonde V Laser Argon 1W Séparateur de faisceaux Lentilles de focalisation x Lentille de collimation Signal Doppler PM Cellule de Bragg écoulement acoustique PRINCIPE DE LA VELOCIMETRIE LASER DOPPLER

22 Vélocimétrie LASER Doppler Buse densemencement grillepointe 3 Photo multiplicateur et haut-parleur à gaz ionisé

23 VELOCIMETRIE LASER DOPPLER : mesures acoustiques Pour les 3 premières harmoniques mesure MICROPHONIQUE de la pression acoustique en champ LOINTAIN avec Pour les 3 premières harmoniques mesure par VLD de la vitesse acoustique v D (r proche ) en champ PROCHE avec r proche centre du pointe-plan p ( f ) = ( ) mPa RMS p ( 2f ) = (252 65) Pa RMS p ( 3f ) = (63 28) Pa RMS v D ( f ) = mm/s RMS v D ( 2f ) = 23.3 mm/s RMS v D ( 3f ) = 4.6 mm/s RMS décroissance en 1/r du champ de pression : p (r proche )= r loin p (r loin ) / r proche relation entre pression et vitesse acoustique en champ proche : pour les 3 premières harmoniques, détermination de v (r proche ) à partir de détermination de r proche en ajustant à la fréquence fondamentale p (f, r proche )= p D (f, r proche ) r proche = 643 m (centre de lespace interélectrode aux incertitudes près) v ( f ) = ( ) mm/s RMS v ( 2f ) = ( ) mm/s RMS v ( 3f ) = ( ) mm/s RMS

24 Estimation des vitesses acoustiques par VLD en champ proche Estimation des vitesses acoustiques par VLD en champ proche v D ( f ) = mm/s RMS v D ( 2f ) = 23.3 mm/s RMS v D ( 3f ) = 4.6 mm/s RMS I=60 A, i=20 A RMS, d=5mm, f=2kHz Résultats expérimentaux v ( f ) = (121 30) mm/s RMS v ( 2f ) = ( ) mm/s RMS v ( 3f ) = ( ) mm/s RMS Estimation des vitesses acoustiques déduites de mesures microphoniques (ramenées au point de mesure VLD) Estimation des vitesses acoustiques déduites de mesures microphoniques (ramenées au point de mesure VLD) 2

25 CONCLUSION 1 Validation partielle des modèles non linéaires Validation partielle des modèles non linéaires Poursuivre le travail expérimental Poursuivre le travail expérimental améliorer les techniques de mesure acoustique en milieux ionisés améliorer les techniques de mesure acoustique en milieux ionisés maîtriser l ensemencement maîtriser l ensemencement optimiser les techniques de traitements des signaux optimiser les techniques de traitements des signaux

26 PRESSION DANS L AXE EVOLUTION DES 3 PREMIERES HARMONIQUES EN FONCTION DE LA MODULATION DE COURANT POUR DIFFERENTES FREQUENCES p( ) i( ) p(2 ) i 2 ( ) p(3 ) i 3 ( ) Pentes de 12dB/oct Pentes de 6dB/oct Pentes de 18dB/oct

27 pression (dB SPL) Fréquence (Hz) i ac =20µA i ac =30µA f 2f 3f PRESSION DANS L AXE EVOLUTION DES 3 PREMIERES HARMONIQUES EN FONCTION DE LA FREQUENCE POUR 2 TAUX DE MODULATION DIFFERENTS pointe-plan I=60 A V=5,8kV d=5mm r=30cm pointe acier

28 x temps (s) (1) tension V (1kV/div) (DC) (2) pression dans l'axe à 30cm (3,9Pa/div) (DC) (3) courant I (100 A/div) (DC) (3) courant (1) tension (2) pression x Fréquence (Hz) (dB) pression tension courant x temps (s) (1) tension V (500V/div) (AC) (2) pression dans l'axe à 30cm (3,9Pa/div) (DC) (3) courant I (100 A/div) (DC) (1) (2) (3) x Fréquence (Hz) (dB) tension pression courant f=5kHz, d=5mm, I=60 20µA RMS, THD V =2%, THD µ =15%, THD I =0,6% f=5kHz, d=3mm, I=60 20µA RMS, THD V =38%, THD µ =65%, THD I =2,6%

29 modulation en courant (%) THD I (%) 1kHz 2kHz 3kHz 5kHz 6kHz 10kHz modulation de courant (%) THD du signal microphonique (%) 1kHz 2kHz 3kHz 5kHz 6kHz 10kHz TAUX DE DISTORSION HARMONIQUE EVOLUTION DE LA DISTORSION DE LA TENSION V AUX BORNES DU HAUT PARLEUR (NL due à la caractéristique courant tension du transducteur) LE COURANT I TRAVERSANT LE HAUT PARLEUR (faible distorsion (<1%) due à l amplificateur) LA PRESSION RAYONNEE DANS L AXE (NL importante (THD environ 20 fois celui du courant)) EN FONCTION DE LA MODULATION DE COURANT POUR DIFFERENTES FREQUENCES

30 courant alternatif ( A) THD I (%) THD v (%) I=30µA, V=4.45kV I=40µA, V=4.8kV I=50µA, V=5,1kV I=60µA, V=5,3kV I=70µA, V=5,44kV courant alternatif ( A) THD I (%) THD V (%) 40 A 50 A 60 A 70 A TAUX DE DISTORSION HARMONIQUE EVOLUTION DE LA DISTORSION SUR LA TENSION V AUX BORNES DU HAUT PARLEUR LE COURANT I TRAVERSANT LE HAUT PARLEUR LA PRESSION RAYONNEE DANS L AXE EN FONCTION DU COURANT DE MODULATION POUR DIFFERENTS COURANTS CONTINUS courant alternatif ( A) courant alternatif ( A)

31 THD I (%) THD V (%) d=3mm d=5mm d=8mm THD I (%) THD v (%) d=3mm, V=4,4kV d=5mm, V=5,9kV d=8mm, V=8,3kV TAUX DE DISTORSION HARMONIQUE EVOLUTION DE LA DISTORSION SUR LA TENSION V AUX BORNES DU HAUT PARLEUR LE COURANT I TRAVERSANT LE HAUT PARLEUR LA PRESSION RAYONNEE DANS L AXE EN FONCTION DU COURANT DE MODULATION POUR DIFFERENTES DISTANCES INTERELECTRODES courant alternatif ( A) courant alternatif ( A) courant alternatif ( A) courant alternatif ( A)

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