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Quadripôles Enseignement délectronique de Première Année IUT de Chateauroux.

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1 Quadripôles Enseignement délectronique de Première Année IUT de Chateauroux

2 Page 2E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Quadripôle amplificateur Définition Quadripôle capable de réaliser un apport énergétique (grâce à une source dénergie en complément de lentrée) Quadripôle capable de réaliser un apport énergétique (grâce à une source dénergie en complément de lentrée) Comporte des composants actifs (cf. suite) Comporte des composants actifs (cf. suite) Représentation usuelle –Z e : impédance dentrée, Z s : impédance de sortie –A : amplification en tension à vide, B : réaction sortie/entrée

3 Page 3E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Quadripôle amplificateur Impédance dentrée Impédance vue des deux bornes dentrée Impédance vue des deux bornes dentrée Définition mathématique Définition mathématique Note : elle peut dépendre de la charge connectée en sortieNote : elle peut dépendre de la charge connectée en sortie

4 Page 4E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Quadripôle amplificateur Impédance de sortie Impédance vue des bornes de sorties à tension de générateur nulle Impédance vue des bornes de sorties à tension de générateur nulle Définition mathématique Définition mathématique Note : elle peut dépendre de limpédance interne du générateur connecté à lentrée de QNote : elle peut dépendre de limpédance interne du générateur connecté à lentrée de Q

5 Page 5E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Quadripôle amplificateur Amplification en tension à vide Transmittance complexe du quadripôle à vide, avec un générateur de tension parfait à lentrée Transmittance complexe du quadripôle à vide, avec un générateur de tension parfait à lentrée Définition mathématique Définition mathématique

6 Page 6E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Quadripôle amplificateur Autres paramètres caractéristiques Coefficient damplification en courant en charge Coefficient damplification en courant en charge rapport du courant de sortie sur le courant dentréerapport du courant de sortie sur le courant dentrée Coefficient damplification en puissance Coefficient damplification en puissance rapport de la puissance fournie en sortie sur la puissance fournie à lentrée (montage en charge)rapport de la puissance fournie en sortie sur la puissance fournie à lentrée (montage en charge) Autre représentation : paramètres h ij Note : très souvent h 12 = 0Note : très souvent h 12 = 0

7 Page 7E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Quadripôle passif Définition Il se compose uniquement de résistances, capacités et inductances Il se compose uniquement de résistances, capacités et inductances Par simplicité, on considère que tous les éléments sont linéaires Par simplicité, on considère que tous les éléments sont linéaires Représentation usuelle V 1 et I 1 sont les grandeurs du circuit dentrée V 1 et I 1 sont les grandeurs du circuit dentrée V 2 et I 2 sont les grandeurs du circuit de sortie V 2 et I 2 sont les grandeurs du circuit de sortie

8 Page 8E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Paramètres impédances Définition Système d équations Système d équations Sous forme matricielle Sous forme matricielle Z est appelé matrice impédance du quadripôleZ est appelé matrice impédance du quadripôle on retrouve la loi dOhm usuelle sous une forme matricielleon retrouve la loi dOhm usuelle sous une forme matricielle on montre que Z 12 =Z 21 (et Z 11 =Z 22 si Q est symétrique) on montre que Z 12 =Z 21 (et Z 11 =Z 22 si Q est symétrique)

9 Page 9E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Paramètres impédances Calcul Lannulation du courant dentrée ou du courant de sortie permet de calculer les Z ij Lannulation du courant dentrée ou du courant de sortie permet de calculer les Z ij Exemple pour Z 11 : Exemple pour Z 11 : soit l équation :soit l équation : on annule I 2, il reste donc :on annule I 2, il reste donc : doù :doù : Ecriture mathématique des autres paramètres Ecriture mathématique des autres paramètres

10 Page 10E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Matrice impédance : utilité Simplifier les calculs dans les mises en série de quadripôles Soit Q 1, un quadripôle de matrice impédance Z 1 Soit Q 1, un quadripôle de matrice impédance Z 1 Soit Q 2, un quadripôle de matrice impédance Z 2 Soit Q 2, un quadripôle de matrice impédance Z 2 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en série de Q 1 et Q 2 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en série de Q 1 et Q 2 Alors : Z = Z 1 + Z 2 Alors : Z = Z 1 + Z 2

11 Page 11E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Paramètres admittances Définition Système déquations Système déquations Sous forme matricielle Sous forme matricielle Y est la matrice admittance du quadripôleY est la matrice admittance du quadripôle Note :Note : –on retrouve la loi dOhm usuelle sous une forme matricielle –en dépit de labsence des barres, les grandeurs sont toutes complexes

12 Page 12E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Paramètres admittances Calcul Lannulation de la tension dentrée ou de celle de sortie permet de calculer les Y ij Lannulation de la tension dentrée ou de celle de sortie permet de calculer les Y ij Exemple pour Y 11 : Exemple pour Y 11 : soit l équation :soit l équation : on annule V 2, il reste donc :on annule V 2, il reste donc : doù :doù : Ecriture mathématique des autres paramètres Ecriture mathématique des autres paramètres

13 Page 13E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Matrice admittance : utilité Simplifier les calculs dans les mises en série de quadripôles Soit Q 1, un quadripôle de matrice admittance Y 1 Soit Q 1, un quadripôle de matrice admittance Y 1 Soit Q 2, un quadripôle de matrice admittance Y 2 Soit Q 2, un quadripôle de matrice admittance Y 2 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en parallèle de Q 1 et Q 2 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en parallèle de Q 1 et Q 2 Alors : Y = Y 1 + Y 2 Alors : Y = Y 1 + Y 2

14 Page 14E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Paramètres de transfert Définition Système déquations Système déquations Sous forme matricielle Sous forme matricielle T est la matrice de transfert du quadripôleT est la matrice de transfert du quadripôle Remarque : on prend un convention de signe générateur en sortie (I 2 sortant)Remarque : on prend un convention de signe générateur en sortie (I 2 sortant)

15 Page 15E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Paramètres de transfert Calcul Lannulation de la tension ou du courant de sortie permet de calculer A, B, C ou D Lannulation de la tension ou du courant de sortie permet de calculer A, B, C ou D Exemple pour A : Exemple pour A : soit léquation :soit léquation : on annule I 2, il reste donc :on annule I 2, il reste donc : doù :doù : Ecriture mathématique des autres paramètres Ecriture mathématique des autres paramètres

16 Page 16E.PModule GE2 - IUT de Chateauroux Matrice de tranfert : utilité Simplifier les calculs dans les mises en cascade de quadripôles Soit Q 1, un quadripôle de matrice de transfert T 1 Soit Q 1, un quadripôle de matrice de transfert T 1 Soit Q 2, un quadripôle de matrice de transfert T 2 Soit Q 2, un quadripôle de matrice de transfert T 2 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en cascade de Q 1 et Q 2 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en cascade de Q 1 et Q 2 Alors : T = T 1 x T 2 Alors : T = T 1 x T 2


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