Structure nucléaire : Acquis et défis

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1 Structure nucléaire : Acquis et défis
Thèmes : Complexité des noyaux : modèles réalistes. Régularités des noyaux : modèles simples. Plan : Structure : P. Van Isacker & W. Korten. Dynamique : R. Bougault. Moyens : Y. Blumenfeld. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

2 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Carte des noyaux Un résumé de la présentation. Noyaux stables, connus et inconnus. Les driplines. La structure en couches avec les nombres magiques traditionnels. Exemples de phénomènes associés avec les noyaux exotiques : radioactivité 2-protons, noyaux à halos et systèmes quantiques faiblement liés, appariement neutron-proton à la ligne N=Z, les noyaux super-lourds. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

3 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Modèles du noyau Méthodes ab initio : Description à partir de l’interaction entre nucléons libres. Méthodes champ moyen : Potentiel moyen avec une paramétrisation globale. Modèle en couches : Potentiel de champ moyen + interactions résiduelles. Modèles phénoménologiques : Noyaux ou propriétés spécifiques avec une paramétrisa-tion locale. Théories, modèles et méthodes à notre disposition pour la compréhension du noyau. Les méthodes dites microscopiques (ab initio et aussi champ moyen et modèle en couches) ont maintenant acquis un pouvoir de prédiction considérable que nous allons illustrer au cours de ces exposés. Toutefois, une seule reproduction des données expérimentales comme les spectres en énergie ou les intensités des transitions entre niveaux nucléaires avec des calculs compliqués, n’est pas le but ultime de la physique nucléaire. Il nous faut aussi des modèles «simples» qui nous permettent une interprétation intuitive des phénomènes et d’établir des liens avec autres domaines de la physique. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

4 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Méthodes ab initio Plusieurs méthodes existent et donnent des résultats consistants. Exemple : A=4 Les méthodes ab initio sont fiables et donnent maintenant des résultats consistants. Un exemple est montré pour la particule alpha : on obtient les mêmes énergies de liaison et rayons avec les différentes méthodes (p.e., GFMC = Green’s function Monte-Carlo et NCSM = modèle en couche sans cœur). H. Kamada et al., Phys. Rev. C 64 (2001) Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

5 Calculs ab initio pour noyaux légers
Etude systématique des noyaux légers (A≤12)  composante d’interaction à trois corps. Cette fiabilité a permis une étude plus fondamentale : celle du caractère de l’interaction utilisée. Il semble clair maintenant que l’interaction entre les nucléons possède une composante non-négligeable à trois corps. L’application des méthodes ab initio est actuellement limitée aux noyaux avec un nombre de nucléons inférieur à A=12. Donc la grande majorité des noyaux observés échappent à une description ab initio et nécessitent une approche effective comme le champ moyen (relativiste ou non) ou le modèle en couches. R.B. Wiringa and S.C. Pieper, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

6 Structure en couches des noyaux
A ce jour environs 2200 masses nucléaires ont été mesurées, la dernière compilation datant de L’énergie de liaison par nucléon est de l’ordre de 8 MeV ce qui donne une énergie de liaison nucléaire totale de l’ordre de 2 GeV pour les noyaux les plus lourds. Une représentation directe de la masse nucléaire mesurée ne semble pas fournir des informations pertinentes. Si, par contre, on représente la différence avec la formule Weizsäcker (qui considère le noyau comme une goutte liquide) les effets de couches apparaissent clairement. On voit notamment que les noyaux doublement magiques (comme l’étain-132 ou le plomb-208) sont plus liés que le prévoit la formule de Weizsäcker, une stabilisation suite à un effet de couche. D’où un des intérêts des mesures de masse. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

7 Structure en couches des noyaux
La structure en couches est-elle modifiée loin de la vallée de stabilité? Evidences expérimentales : Masses nucléaires. 2+ dans les noyaux pair-pair. Densité de niveaux nucléaires. Sections efficaces. Propriétés expérimentales pour sonder la structure en couches du noyau. Les modifications éventuelles dans la structure en couches sont dues au terme spin-orbite dans le champ moyen nucléaire qui est prédit de s’affaiblir dans les noyaux avec une surface diffuse. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

8 Structure en couches variable
Exemple d’une question spécifique : Est-ce que les isotopes de l’étain riches en neutrons (au-delà de l’étain-132) gardent leur caractère semi-magique (vert-bleu) avec une fermeture de couche pour les protons à Z=50 ou bien vont-ils se déformer (noir) à cause d’un affaiblissement du terme spin-orbite? Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

9 Noyaux fortement corrélés
Deux corrélations déterminent la structure à basse énergie du noyau : Appariement. Interaction quadripolaire. La théorie du champ moyen peut expliquer la structure en couches du noyau mais une telle description est forcément incomplète : les nucléons (et surtout ceux dans la couche de valence) exercent des interactions supplémentaires dites résiduelles qui ont deux composantes essentielles : une interaction d’appariement et une interaction quadripolaire. La structure du noyau à basse énergie peut donc s’interpréter par une compétition entre (a) la structure en couches engendrée par le champ moyen, (b) une interaction d’appariement entre les nucléons du même type (neutrons ou protons) et (c) une interaction quadripolaire entre neutrons et protons. Pour les interactions (b) et (c) séparément une solution analytique existe qui est basée sur des notions de symétrie. La première est due à Racah (début des années 40) et fait appel à une algèbre de Lie SU(2). La deuxième a été élaborée par Elliott en 1958, qui à donc introduit l’algèbre de Lie SU(3) avant sa parution en physique des particules. G. Racah, Phys. Rev. 63 (1943) 367 J.P. Elliott, Proc. Roy. Soc. A 245 (1958) 128; 562 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

10 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Modèle en couches Calculs dans des espaces de Hilbert de plus en plus grands : Diagonalisation : ~109. Monte Carlo : ~1015. DMRG : ~10120 (?). Exemple : 8n + 8p dans pfg9/2 (56Ni). Le modèle en couches est, en principe, capable de donner une description (numérique) du noyau basée sur ces trois aspects en compétition. Néanmoins, pour cela il faut résoudre une équation propre dans un espace de Hilbert dont la dimension explose rapidement avec la taille de la couche valence et le nombre de nucléons dans celle-ci. Les dernières années ont connu une évolution rapide dans ce domaine avec la diagonalisation de matrices de plus en plus grandes et aussi l’application de nouvelles (pour la physique nucléaire) techniques pour résoudre ce problème. M. Honma et al., Phys. Rev. C 69 (2004) Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

11 Superfluidité dans les noyaux
Interaction d’appariement entre nucléons identiques.  Noyaux semi-magiques ont un caractère super-fluide SU(2) (cfr. BCS en matière condensée). Exemple de preuve expérimentale : les énergies de séparation de 2-neutrons ou 2-protons. La superfluidité nucléaire est un phénomène bien établi. Elle est due au caractère d’appariement de l’interaction entre nucléons identiques et, par conséquence, elle se manifeste dans les noyaux semi-magiques. Tout comme dans le cas de la matière condensée, la superfluidité nucléaire est caractérisée par la formation d’un condensat de pairs de fermions dans une onde S et correspond à une structure algébrique SU(2). L’existence de cette corrélation de pairs est mise en évidence par plusieurs propriétés dont, par exemple, les énergies de séparation de 2-neutrons ou 2-protons. La figure montre ces énergies dans deux situations extrêmes et schématiques : (a) absence totale de corrélations d’appariement entre les nucléons et (b) une forte corrélation d’appariement. Les énergies de séparation de 2-neutrons dans les isotopes de l’étain [voir (c)] démontrent l’existence d’une superfluidité des neutrons dans la couche Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

12 Appariement neutron-proton
En présence de neutrons et protons, deux interactions d’appariement sont permises : 1S0 et 3S1. Le caractère superfluide devient SO(8)  SO(5) ou SO(8)  SO(6) (cfr. supraconductivité à haute Tc). Cette corrélation ne peut se manifester que dans des noyaux N=Z collectifs  noyaux exotiques. L’appariement du type onde-S entre deux nucléons identiques correspond nécessairement à une configuration de spins anti-parallèles, S=0. Pour des nucléons non-identiques la configuration avec spins parallèles, S=1, est également permise. Les deux composantes de cette force d’appariement sont en effet présentes dans le noyau et, en principe, produisent une superfluidité dont le caractère algébrique est SO(8). Suivant l’intensité des deux types d’appariement, cette symétrie se réduit à SO(6) (intensités égales) ou à SO(5) (dominance de l’appariement S=0). Ceci fait penser à la supraconductivité à haute température critique Tc pour laquelle existe une interprétation acceptée en termes de SO(5) et, moins acceptée, en termes de SU(4)~SO(6). Il existe néanmoins des différences entre les applications en matière condensée et en physique nucléaire : la supraconductivité à haute Tc existe grâce à un mécanisme de onde-D tandis que les symétries SO(5) et SO(6) nucléaires ne font appel qu’à un appariement onde-S mais avec une structure en spin-isospin qui mène à un condensat de particules alpha et non de pairs. Il faut souligner que, en présence de neutrons et protons, l’interaction nucléaire a une composante quadripolaire non-négligeable et par conséquence les dites symétries seront fortement brisées. Les seuls noyaux où on pourrait espérer de détecter des effets de condensation de quartettes sont les noyaux avec un nombre de neutrons égal à celui des protons. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

13 Noyaux faiblement liés
Systèmes quantiques liés seulement par des effets spécifiques d’interaction. Exemples : Deuton : n+p lié à cause du mélange 3S1+3D1. X(3872) : D+D* ‘molécule’ ou ‘deuson’? 11Li : un système borroméen.  grande taille rrms ≥ (2Eséparation)-1/2. Des systèmes faiblement liés existent dans plusieurs domaines de la physique microscopique quantique. L’exemple standard en physique nucléaire est le deuton avec un état fondamental dans une onde S avec spin S=1. Sans corrélations additionnelles cet état serait non-lié et il le devient seulement (d’un peu plus de 2 MeV) grâce à un mélange avec une onde D, causé par le caractère tensoriel de l’interaction neutron-proton. La résonance X(3872), récemment mise en évidence par la collaboration Belle, pourrait constituer un autre exemple de ce mécanisme, liant une ‘molécule’ de deux mésons, D et D*. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

14 Couplage avec le continuum
Une description des noyaux près des ‘driplines’ nécessite le développement du modèle en couches avec couplage au continuum. La description des noyaux près des driplines et donc faiblement liés, nécessite le développement du modèle en couches avec couplage au continuum. Un tel modèle contient des états liés, résonnants et de diffusion. Le problème à n corps correspondant peut être résolu (en principe) avec le modèle en couches avec états de Gamow. La figure montre les états des spectres de hélium-6 à 9. On voit que tous les états fondamentaux calculés d’hélium pair sont liés, tandis que ceux d’hélium impair sont résonnants, conformément à l’expérience. Signalons que le même formalisme a été utilisé pour décrire l’émission simultanée de plusieurs particules corrélées. N. Michel et al., Phys. Rev. Lett. 89 (2002) Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

15 Interactions fondamentales
Transitions super-permises & CVC : Transitions super-permises & unitarité CKM : Décroissance nucléaire (dépend de Nucl-Coul!) + décroissance muonique: World data 2004: Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

16 Interactions fondamentales
Corrélations angulaires - : Modèle standard : a=1 (Fermi) & a=-1/3 (Gamow-Teller) Au-delà du modèle standard : a dépend des couplages scalaires (S) et tenseurs (T). Limites actuelles : |CS/CV| < & |CT/CA| < 0.11. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

17 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Conclusion : les défis Prospection de la carte des noyaux loin de la vallée de stabilité : Structure en couches. Interactions effectives. Systèmes faiblement liés (structure + dynamique). Nouveaux (‘soft’) modes collectifs. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

18 Structure en couches : atome/noyau
Atomes : Potentiel d’ionisation. Noyaux : Energie de séparation d’un nucléon. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

19 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Noyaux super-lourds Existe-t-il des éléments au delà du plomb-208 qui sont stabilisés par un effet de couche? Tel est la question centrale de la recherche des noyaux super-lourds. Les théories actuelles prédisent une stabilisation pour 184 neutrons et, moins certain, pour 114 ou 126 protons. Une connaissance fiable de la structure en couches des noyaux loin de la ligne de stabilité est cruciale pour entreprendre une extrapolation vers un îlot de stabilité super-lourd. En outre, la formation d’un noyau super-lourd est en compétition avec les processus de désintégration par fission et évaporation de neutrons. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

20 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Noyaux borroméens Noyau borroméen : système à trois corps lié dont les sous-systèmes sont non-liés. Exemple : 11Li = 9Li+n+n Noyau ‘brunnien’ : généralisation à n corps. Exemple : 10C = 4He+4He+p+p Existence grâce à des corrélations complexes. Des exemples particuliers de ces systèmes faiblement liés sont les noyaux borroméens que l’on considère comme des systèmes à trois corps liés dont les trois sous-systèmes ne le sont pas. Le terme ‘borroméen’ est emprunté de la théorie des nœuds : le nœud borroméen se casse en trois anneaux si l’un d’eux est coupé. La généralisation à n anneaux est nommée ‘brunnien’. On estime que le carbone-10 est un exemple d’un noyau brunnien avec n=4. Dans le cas particulier du lithium-11 l’énergie de séparation en lithium-9 et deux neutrons est de l’ordre de ~300 keV ce qui donne un noyau avec une étendue spatiale impressionnante (de la même taille que le plomb-208). Les noyaux borroméens (et brunniens) n’existent que grâce à des corrélations complexes au delà de l’interaction nucléon-nucléon à deux corps d’où l’intérêt de leur étude. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

21 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Noyaux complexes 1951 : Wigner introduit la théorie des matrices aléatoires pour inter-préter la distribution des niveaux du noyau à haute énergie. S’il y a possibilité je voudrais ajouter 1 ou 2 transparents sur RMT. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

22 Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004
Coexistence de formes L’interaction neutron-proton quadripolaire est source de déformation. Les corrélations et la structure en couche ensembles déterminent la forme du noyau. Exemple extrême : les trois premiers états 0+ du 186Pb ont des formes différentes. En dépit d’une évolution rapide de ces techniques, la majorité des noyaux complexes sont toujours en dehors du champ d’application du modèle en couches. Un exemple est donné ici : le plomb-186. Les trois premiers états de ce noyau ont le même spin et la même parité (0+) et, d’après les prédictions dans le cadre d’une théorie de champ moyen, ces trois états correspondent à des formes différentes : sphérique, oblate (disque) et prolate (football). Même si l’on connaît les configurations en modèle en couches qui donnent lieu à ces formes, la dimension de l’espace de Hilbert est trop grande pour faire un calcul exact. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

23 Interactions fondamentales
Transitions super-permises 0+0+ : hypothèse CVC. Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004

24 Astrophysique nucléaire
Section efficace, masse nucléaire, spectre en énergie, temps de vie,… pour la modélisation de divers processus en astrophysique: Supernovas ( taux de décroissance  et de capture d’électrons) Pulsars et ‘X-ray bursters’ Localisation des processus r et rp ( masse, section efficace, décroissance ) Propriétés de la matière neutronique dans les étoiles à neutrons ( compressibilité) Journées de Prospective, La Colle sur Loup, octobre 2004