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Entropie (quest-ce que ça mange en hiver?) Système isolé avec une énergie entre E et E+δE Postulat fondamental : probabilité égale de se trouver dans.

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2 Entropie (quest-ce que ça mange en hiver?) Système isolé avec une énergie entre E et E+δE Postulat fondamental : probabilité égale de se trouver dans nimporte lequel de ses Ω états microscopiques accessibles Système soumis à un ensemble de contraintes spécifiées par un ensemble de paramètres y α Ex: Volume (paramètre externe) Pression (force généralisée) On peut écrire que Ω = Ω (y 1, y 2,..., y n )

3 ViVi ViVi Contrainte : paroi (toutes les particules sont à gauche) Exemples de contraintes

4 A A'A' Isolant thermique Contrainte : aucun échange dénergie sous forme de chaleur entre A et A'

5 A A'A' Piston isolé thermiquement Contrainte : aucun échange dénergie sous forme de chaleur ou de travail entre A et A T

6 Si nous éliminons ou modifions une des contraintes, les états microscopiques accessibles demeurent accessibles, mais il existera aussi de nouveaux états accessibles

7 ViVi ViVi

8 ViVi ViVi Les particules se redistribuent dans tout le volume

9 A A'A' Isolant thermique

10 A A'A' Conducteur thermique Déjà vu : il y a échange de chaleur entre les 2 systèmes

11 A A'A' Piston isolé thermiquement T

12 A A'A' T Le piston bougera (équilibre des pressions, à voir...)

13 Si nous éliminons ou modifions une des contraintes, les états microscopiques accessibles demeurent accessibles, mais il existera aussi de nouveaux états accessibles Ω final Ω initial

14 ViVi ViVi Ω α V N P i = Ω i / Ω f = (V i / V f ) N = (½) N P i ~ exp(–10 24 ) état peu probable Dans létat initial, les systèmes noccuperont quune fraction P i = Ω i /Ω f ( <<<<<< 1) des Ω f états accessibles Le théorème H nous dit alors que le système évoluera vers une configuration beaucoup plus probable

15 De façon générale, pour un paramètre y quelconque P(y) α Ω(y) yiyi

16 Si certaines contraintes imposées à un système isolé sont modifiées, les paramètres de ce système tendront à se réajuster, de telle sorte que Ω(y 1, y 2,..., y n ) maximum Rétablir les contraintes ne va pas ramener le système à son état initial...

17 ViVi ViVi On remet la paroi

18 A A'A' On réisole thermiquement

19 A A'A' T T On fixe le piston

20 Si le système ne peut revenir à sa configuration initiale par lajout ou lélimination dune contrainte, un tel système est dit irréversible Irréversible si Ω f > Ω i Dans le cas contraire, le système est dit réversible Réversible si Ω f = Ω i Notre définition microscopique de lirréversibilité en termes dune situation excessivement peu probable est en accord avec notre définition macroscopique en termes de linvraisemblance physique

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23 Nous pouvons quantifier lirréversibilité Ω f Ω i Ω 0 Comme Ω est numériquement une quantité astronomique, nous utiliserons plutôt ln Ω f ln Ω i ln Ω 0 Mais comme même ln Ω est de lordre de N A nous multiplierons par N A -1, ou pour des raisons historiques par k = R / N A J K -1 (cte de Boltzmann) où R = J K -1 mole -1 (cte du gaz idéal)

24 S = k ln Ω Cette quantité appelée entropie se mesure en unités de J K -1 Un processus macroscopique est irréversible si S f - S i S > 0 et réversible si S = 0 Vrai pour un système isolé seulement

25 Seconde loi de la thermodynamique: Lentropie dun système isolé ne peut quaugmenter, ou demeurer la même, avec le temps et ne peut jamais diminuer La quantité Ω (et donc S) représente une mesure du désordre associé à un système macroscopique Un système ordonné a accès à un plus petit nombre détats microscopiques quun système désordonné Le désordre dans lUnivers ne fait quaugmenter avec le temps et ne peut jamais diminuer Ex : S quand glace eau vapeur

26 ???

27 ViVi ViVi Processus irréversible

28 ViVi ViVi Expansion libre

29 Le piston Le nombre détats accessibles a-t-il augmenté?

30 Le piston

31 Processus quasi-statiques versus processus réversibles 1) Comment rendre ces processus quasi-statiques ? 2) Lesquels de ces processus sont réversibles ?


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