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Types de spectres Radiation et matière Les raies spectrales Les spectres stellaires.

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1 Types de spectres Radiation et matière Les raies spectrales Les spectres stellaires

2 Émission et absorption Types de spectres gaz chaud gaz froid

3 Au niveau atomique Émission : gaz chaud les électrons sont excités par collisions sur des niveaux dénergie élevés Types de spectres - 2 Un e excité retombe vers un niveau inférieur en émettant un photon de fréquence : émission de lumière à des fréquences bien déterminées, dépendant des niveaux dénergie de latome ou de la molécule Rem : certaines transitions sont permises, dautres interdites (probabilité démission dun photon très faible lélectron quitte le niveau par échange dénergie suite à collision) E e–e– e–e– e–e–

4 Au niveau atomique Absorption : gaz froid les électrons restent sur le niveau dénergie le plus bas qui leur est accessible Un e peut être excité vers un niveau supérieur en absorbant un photon de fréquence : absorption de lumière aux mêmes fréquences bien déterminées que pour les raies démission Rem : pour quune raie partant dun niveau excité soit présente en absorption, il faut que la température du gaz soit suffisante pour peupler ce niveau par excitations collisionnelles Types de spectres - 3 E e–e– e–e– e–e– ?

5 Énigme... Étoile = sphère de gaz chaud Gaz chaud raies démission Question : pourquoi la majorité des étoiles ont-elles un spectre continu avec des raies dabsorption ? Pistes de réponse : opacité de la matière gradient de température Types de spectres - 4

6 Intensité spécifique Pour décrire complètement le champ de radiation, il faut connaître le nombre de photons N (niveau microscopique) ou lénergie E = Nhν (niveau macroscopique) : de fréquence ν donnée passant par un point x donné à travers lélément de surface dS à un instant t donné dans une direction θ donnée Intensité spécifique : I ν en Wm 2 Hz 1 rad 2 θ n dS dωdω Radiation et matière

7 Au niveau macroscopique – Absorption Soit un faisceau dintensité I ν traversant un milieu matériel homogène La fraction de lumière absorbée : est proportionnelle à la distance parcourue dépend de la nature et de la densité du milieu Soit dI ν /I ν la fraction de lintensité absorbée sur une longueur ds On peut écrire : κ ν = coefficient dabsorption [κ ν ] = L 2 M 1 en m 2 /kg (S.I.) section efficace par unité de masse Radiation et matière - 2

8 Opacité et profondeur optique Profondeur optique à la fréquence : Par définition : Radiation et matière - 3 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique : = 0 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique : = 0.5 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique : = 1.0 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique : = 2.0 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique : = 3.0 Un des « coquelicots » de Claude Monet vu à travers un brouillard gris de profondeur optique : = 4.0

9 Émission – Fonction source – Équation de transfert Au niveau macroscopique, on introduit un coefficient démission j ν tel que lintensité émise le long dun élément de trajet ds soit : j ν en WHz 1 rad 2 kg 1 (S.I.) Si émission + absorption : On définit la fonction source : équation de transfert : Radiation et matière - 4

10 Solution formelle de léquation de transfert Multiplions les 2 membres par Radiation et matière - 5

11 Applications 1 er cas : gaz chaud homogène et opaque Si éq. thermodynamique : spectre continu 2 ème cas : gaz chaud homogène et transparent flux émis seulement si κ ν 0 (aux ν où le gaz peut absorber) raies démission Radiation et matière - 6

12 Applications 3 ème cas : gaz froid homogène et transparent, éclairé Gaz « froid » (= plus froid que la source lumineuse) S ν < I ν (0) raies dabsorption Analogie avec les étoiles : extérieur plus froid que lintérieur ; seule une petite « pelure » (latmosphère) est transparente Soleil : atmosphère ~ 1000 km ~ 1/1000 e du rayon ; un photon émis au centre met ans pour parvenir à la surface Radiation et matière - 7

13 Probabilités de transition – émission Soit un e excité sur un niveau i dénergie E i En une seconde, il a un certaine probabilité A ij de retomber sur un niveau inférieur j A ij = probabilité démission spontanée (s 1 ) Si latome est plongé dans un champ de radiation I ν, les photons de fréquence ν = ΔE/h peuvent induire une transition du niveau i vers le niveau inférieur j émission induite, de probabilité : B ij I ν E e–e– i j A ij Les raies spectrales

14 Probabilités de transition – absorption Les raies spectrales - 2 Si le est sur un niveau j dénergie E j Et si latome est plongé dans un champ de radiation I ν, les photons de fréquence ν = ΔE/h peuvent être absorbés et provoquer une transition du niveau j vers le niveau supérieur i absorption, de probabilité : B ji I ν Les probabilités dabsorption et démission induite sont proportionnelles au nombre de photons incidents à I ν E e–e– i j B ji

15 Relations entre les probabilités de transition Les raies spectrales - 3 Si : ΔE = E i E j = hν g i (g j ) est la dégénérescence du niveau i (j) Les probabilités de transition sont reliées par : = relations dEinstein E i j B ji A ij B ij

16 À léquilibre thermodynamique Les raies spectrales - 4 Soit N i (N j ) est le nombre datomes par unité de volume avec un e excité sur le niveau i (j) Loi de Boltzmann Équilibre n bre de transitions ij = n bre de transitions ji Boltzmann + Einstein loi de Planck Équilibre thermodynamique :

17 Mécanismes dabsorption Les raies spectrales - 5 Les e peuvent se trouver dans différents états dénergie : liés : sur un niveau dénergie E i libres : avec une énergie > E dionisation (I) Absorption dun photon transition : lié – lié (bound – bound) raie lié – libre (bound – free) continuum libre – libre (free – free) continuum κ tot = κ bb + κ bf + κ ff E i j ff bf bb I

18 Forme du coefficient dabsorption raie Les raies spectrales - 6 Atome isolé, au repos : Un e excité sur un niveau i finira par retomber spontanément sur un niveau inférieur durée de vie Δt du niveau excité Or, (Heisenberg) élargissement des niveaux : ΔE > 0 élargissement naturel de la raie E i j hνhν

19 Forme du coefficient dabsorption raie Les raies spectrales - 7 Atome dans un gaz : (1) Mouvements individuels des atomes décalages Doppler des raies individuelles élargissement de la raie globale (2) Collisions entre particules modification des niveaux individuels élargissement de la raie globale Addition des différents élargissements : naturel + Doppler + collisionnel

20 Analyse des spectres Les raies spectrales - 8 Permet de déterminer les caractéristiques des couches superficielles de létoile : température pression composition chimique (exemple type de la question scientifique qui navait pas de sens, pour Auguste Comte (1798–1857), père du positivisme mouvements (vitesse radiale, rotation, turbulence) champ magnétique éventuel Auguste Comte

21 Fin du chapitre… Les spectres stellaires Types de spectres Radiation et matière Les raies spectrales


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