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Chapitre 1.1 Importance du milieu interstellaire Les étoiles se forment à partir de leffondrement gravitationnel dun nuage moléculaire. Elles retourneront.

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1 Chapitre 1.1 Importance du milieu interstellaire Les étoiles se forment à partir de leffondrement gravitationnel dun nuage moléculaire. Elles retourneront une grande partie de leur masse au milieu interstellaire après lavoir préalablement enrichie en éléments + lourds. Énergie et de la quantité de mouvement seront aussi injectés, modifiant ainsi sa morphologie, densité et distribution de vitesse et provoquant possiblement leffondrement dune partie avoisinante du nuage. M51

2 Chapitre 1.2 Constituants principaux Le gas IS est constitué: de gaz atomique, moléculaire, ionisé et de grains de poussière solides Les grains de poussière: contiennent beaucoup déléments lourds, rougissent la radiation, favorise la formation de H 2

3 Chapitre 1.2 Constituants principaux Notre Galaxie est constituée: Dun disque détoiles (R~20kpc, z~ pc), dun bulbe aplati (R~2kpc) et dun halo très étendu. M tot (Galaxie)=2x10 11 M (<20kpc) La plus grande partie (90%): matière sombre MIS : ~1% M tot (Galaxie) Le MIS: 70% dH, 28% dHe, 2% (C,O,N,Mg, Si, S, Fe) Radiation (1.25 eV/cm 3 ), B (1 eV/cm 3 ), rayons cosmiques (1eV/cm 3 )

4 Chapitre La matière Le gaz (densité et température variable): phaseDensitéTempérature Atomique, H I Nuagesn H ~25 cm K Inter-nuagesn H ~0.25 cm K Moléculaire, H 2 n H1000 cm K Ionisé, H II n H ~ cm K Coronaln H ~0.006 cm K Les phases atomique et coronale sont en équilibre (P/k=nT=(5-20) x10 3 Kcm -3 ). Les régions HII sont en expansion et les nuages moléculaires sont auto-gravitants.

5 Les éléments lourds qui constituent la matière est sous forme solide. Ils ont une taille typiquement 0.1 m. Les grains sont responsables de lextinction IS et des raies interstellaires diffuses. Chapitre La matière Le poussière

6 Chapitre Le champ de rayonnement Le champ de radiation de fond de la Galaxie (~1eV/cm 3 ) provient: Des étoiles (UV, visible, IR proche) Des poussières (IR lointain) Rayons-X des RSN et du gaz chaud Du corps noir de lUnivers (0.26 eV/cm 3 ; donne du rayonnement supplémentaire en mm et sub-mm) Distribution spectrale dénergie parvenant à la haute atmosphère terrestre.

7 Chapitre Le champ de rayonnement Si on intègre lensemble de la radiation électromagnétique dans le voisinage du Soleil sur toutes les longueurs donde, nous obtenons une valeur moyenne denviron 1 éV/cm -3. Le flux intégré entre 912 et 1130 Å, donne ~0.01 éV/cm -3. Ce flux peut ioniser les éléments autres que H, He, N, O et peut dissocier les molécules. On appelle le rapport entre un certain champ de radiation interstellaire et le champ local (à 1000 A) ou le rapport entre la densité de rayonnement entre 6 et 13.6 éV et la valeur locale (aussi appelé G 0 ). En deçà de Å (discontinuité de Lyman), lhydrogène atomique absorbe complètement la radiation.

8 Chapitre Le champ magnétique Champ magnétique de notre Galaxie: Une composante organisée denviron 1.4 Gauss le long des bras spiraux. Il sinverse à certaines distances (0.4 kpc et 5.5 kpc en direction du centre galactique). Une composante désordonnée beaucoup plus grande de 5 Gauss. Effets sur le milieu interstellaire : Contribue à déterminer la distribution verticale du gaz du plan de la Galaxie (soppose à la gravité) Aligne les grains de poussière

9 Chapitre Le champ magnétique Rôle très important dans la contraction gravitationnelle des nuages moléculaire Cause la rotation de Faraday Crucial pour la radiation synchrotron Comment on le mesure? A) Effet Zeeman: Rappel: pour un atome ou une molécule ayant un niveau de moment cinétique total où est la somme des moments orbitaux des électrons et est la somme des moments de spins des électrons,

10 Chapitre Le champ magnétique Les nombres quantiques caractérisant la particule sont : n : Caractérise la couche électronique (n=1,2,3,4…) dans laquelle se trouve les électrons (noté : K, L, M, N). l : Caractérise le moment cinétique associé au mouvement orbital de électrons. Prend des valeurs de 0 à n-1 (0, 1, 2, 3, 4 correspondent à S, P, D, F, G). s : Caractérise le spin des électrons. j : Associé au moment cinétique total, j=l+s. Il y a aussi le nombre quantique m j =-j, -j+1,…,j-1,j. Il y a donc (2j+1) valeurs possibles pour m j.

11 Chapitre Le champ magnétique Si B=0, plusieurs niveaux peuvent avoir la même E. Seuls les nombres quantiques l, s et j caractérise alors le niveau. Si B 0 la dégénérescence sera levé et les niveaux dénergie sont identifiés par leur valeur de m j ; la distance entre deux niveaux consécutifs est proportionnelle à B. Exemple: atome de Cadmium

12 Chapitre Le champ magnétique

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14 Une transition ayant m j =0 est dite transition. Elle est polarisée linéairement dans la direction parallèle au champ magnétique. polarisées circulairement

15 Chapitre Le champ magnétique Les transitions ayant m j =±1 sont dites transitions et -. Elles sont polarisées circulairement dans la direction perpendiculaire au champ magnétique. polarisées linéairement maximale

16 Chapitre Le champ magnétique

17 B) Par mesure de la rotation de Faraday Les électrons libres dun gaz ionisé + un champ magnétique agissent comme un diélectrique: un milieu qui a un indice de réfraction différent pour les photons polarisés circulairement vers la droite et vers la gauche. Un faisceau de lumière traversant un tel milieu subira un déphasage entre les deux composantes de polarisation circulaires. À la sortie du matériau les deux composantes se recombinent mais ils ne sont plus en phase. Ceci engendre la rotation du vecteur de polarisation linéaire.

18 Chapitre Le champ magnétique Langle de rotation de ce vecteur peut sexprimer comme: où est la longueur donde et RM est la "rotation measure". En terme des paramètres physiques, langle sexprime comme : où L est la ligne de visée.

19 Chapitre Le champ magnétique Dun point de vue pratico-pratique, ce que lon mesure est : Il sagit dobtenir des mesures de langle de polarisation linéaire à plusieurs longueurs donde et de trouver la moyenne du rapport entre et 2. Ensuite, il faut naturellement conna î tre la densit é é lectronique du milieu interstellaire ainsi qui la distance de l objet si on veut estimer B (longutidinal).

20 Chapitre Le champ magnétique Ap. J. (2007), vol. 663, p258

21 Chapitre Le champ magnétique

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26 C) Par la radiation synchrotron La radiation synchrotron est généralement émise dans le domaine radio. En effet, la fréquence caractéristique est: Pour E=5GeV et un champ de 5 G, c =2000 Mhz Cette radiation est fortement polarisée linéairement. e.g. Astrophysical Formula, Lang (1999)

27 Chapitre Le champ magnétique Comme le vecteur de polarisation est perpendiculaire aux lignes du champ magnétique, on peut sen servir pour déterminer lorientation du champ magnétique. La mesure du flux délectrons relativistes I( ) permet de déterminer le champ magnétique global: erg cm -2 s -1 sterad -1 Hz -1 Pour des électrons distribués en énergies distribués en spectre de puissance:

28 Chapitre Le champ magnétique D) Par la polarisation linéaire de la lumière des étoiles Leffet dun champ magnétique sur les grains de poussière est de les aligner (du moins partiellement) dans la direction perpendiculaire aux lignes de champ, si naturellement, ils ne sont pas sphériques. Les grains bloquant plus efficacement la composante de champ électrique parallèle à leur grand axe, la lumière passant à travers le milieu interstellaire est polarisée linéairement dans la direction parallèle aux lignes de champ magnétique. On peut ainsi déterminer la direction du champ magnétique.

29 Chapitre Le champ magnétique

30 b) d)

31 Chapitre 1.3 Transfert radiatif 1.3.1, 1.3.2, Définitions Intensité spécifique, I : énergie/seconde/cm 2 /Hz/Sr (indépendant de la distance). Densité dénergie, u : énergie /cm 3 /Hz (4 pour lintégrale sur et multiplier par t/l où l=c t. Flux, F :

32 Chapitre 1.3 Transfert radiatif Flux, F : En posant =cos et supposant I isotrope:

33 Chapitre Interaction matière-radiation Absorption: le photon est détruit et transformé en énergie thermique (E cin de lé) Absorption lié-libre: photo-ionisation ( inverse de la recombinaison radiative). Absorption libre-libre: inverse de lémission bremsstrahlung thermique Absorption lié-lié: photo-excitation (excitation radiative) -- inverse de la dé-excitation stimulé par collision ou émission stimulée. Photo-excitation + ionisation stimulé par collision avec é: inverse de la recombinaison stimulée par collision (collision à 3 corps entre 2 é libres et un ion)

34 Chapitre Interaction matière-radiation Diffusion: la direction de propagation du photon change (aucune énergie transféré au gaz) Diffusion lié-lié: Lion passe dun état lié a à un état lié b et retourne à létat a tandis que le photon est ré-émis dans une direction différente. Diffusion Thomson: Diffusion du photon par un é libre. Diffusion Compton: Diffusion de photons énergétiques par un é libre de faible énergie; cette fois, la du photon change parce que la collision est inélastique ( d > i ). Linverse (effet Compton inverse) se produit lorsque des photons de faible énergie sont diffusés pas des é énergétiques ( d < i ). Diffusion Rayleigh: Diffusion avec des atome ou molécules (mais < i ). d 1/ 4.

35 Chapitre Léquation de transfert Considérons un atome simple à 2 niveau (l et u) séparé par E à ETL (population des niveaux est déterminée par la collision entre les particules): Probabilité dabsorption: B lu est le coefficient dabsorption dEinstein Probabilité démission: A ul est la probabilité démission spontannée de Einstein et B ul est le coefficient démission stimulée. Le bilan dénergie à travers ds est: Ici, on multiplie chaque probabilité de transition par la densité du niveau et par lénergie de la transition. On divise par 4 pour avoir la valeur par stéradian.

36 Chapitre Léquation de transfert On définie le coefficient dabsorption comme 1/ =l, est ce quon appelle le libre parcours moyen. Il sagit de la distance parcourue par un photon avant dinteragir avec la matière. En remplaçant u =4 I /c, on obtient

37 Chapitre Léquation de transfert On définit la fonction source comme On appelle, lémissivité. Ce qui donne :. ce qui nous permet décrire,

38 Chapitre Léquation de transfert On définit alors la profondeur optique : ce qui donne finalement pour léquation de transfert : La solution de cette équation est, si la fonction source est constante le long de la ligne de visée.

39 Chapitre Léquilibre radiatif Lorsque le nombre de photons émis est égal au nombre de photons absorbé, il y a équilibre radiatif. Le gaz nest alors ni chauffé, ni refroidi. Dans ce cas, on a n l ( )R lu =n u ( )R ul n l ( )B lu u =n u ( )A ul +n u ( )B ul u À léquilibre thermodynamique local (ETL) et lorsque la profondeur optique est grande, lintensité spécifique tend vers la fonction de Planck: car à ce moment ( ) : S =B. la population des niveaux est donnée par léquation de Boltzmann :

40 Chapitre Léquilibre radiatif Notre expression déquilibre est donc : Ce qui implique (après comparaison avec la fonction de Planck) que : ( ) et

41 Chapitre Léquilibre radiatif En comparant cette dernière expression à la fonction de Boltzmann ( ), on conclue que. Donc, lorsquil y a équilibre thermodynamique local, il existe des relations simples entre les différents coefficients dEinstein. Si on utilise ces relations dans la définition du coefficient dabsorption, on arrive à lexpression suivante :, donc que est proportionnel à la densité.

42 Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Le taux de polarisation de la lumière est une caractéristique très importante et porteuse dinformation supplémentaire sur la matière émettrice. La lumière naturelle peut être vue comme une succession très rapide d'états de polarisation divers qui, en moyenne, donnent une polarisation résultante nulle. En général, la lumière est composée d'une partie de lumière naturelle (ou non polarisée) et d'une partie de lumière polarisée elliptiquement. Soit deux vecteurs et formant avec la direction de propagation de la lumière un système de coordonnées orthogonales.

43 Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière On peut spécifier le degré de polarisation linéaire comme :. On définit alors Lintensité totale sera donnée par et donne lorientation du grand axe de l'ellipse. 2 est langle de position de la polarisation linéaire

44 Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Paramètres de Stokes On peut montrer qu'il faut (et aussi suffit d'avoir) 4 quantités pour pouvoir représenter la polarisation de la lumière. Le plus souvent, on utilise : Les paramètres de Stokes : I, Q, U et V. Q, U: donne le taux de polarisation linéaire V: donne le taux de polarisation circulaire Soit les paramètres de Stokes d'un faisceau polarisée arbitrairement, I, Q, U, et V : La partie de la lumière qui est non polarisée = I(1 - P E ), où P E = degré de polarisation. La fraction de la lumière qui est entièrement polarisée elliptiquement:

45 Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière On peut représenter graphiquement la polarisation à laide de la sphère de Poincaré. Il sagit dune sphère dont les 3 axes sont les paramètres de Stokes. Létat de polarisation (ici pour de la lumière polarisée à 100%.) est représenté par un point à la surface de la sphère. Toutes les formes de polarisation (à 100%) y sont représentées. Les coordonnées sont 2 (longitude) et 2 (latitude). Si on voulait représenter de la lumière qui nest pas polarisée à 100%, il faudrait dessiner une autre sphère extérieure à celle-ci. La sphère extérieure aurait un rayon égal à I tandis que la sphère intérieure aurait un rayon égal au taux de polarisation (IP E ).

46 Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Dans le cas où le taux de polarisation est P E, les paramètres de Stokes sont donnés par: où P=P E cos (2 ) est le degré de polarisation linéaire. Les relations entre les paramètres de Stokes et le degré de polarisation linéaire et son angle de position, sont:

47 Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Figure 1. Représentation de la lumière polarisée dans le plan du ciel (a) et dans le plan (Q, U). La longueur du vecteur de polarisation est la même dans les deux représentations. L'angle de position est mesuré à partir du nord vers l'est dans le plan du ciel et varie de 0° à 180°. Dans le plan (Q, U), l'angle mesuré à partir de l'axe Q est 2, et cette quantité varie de 0° à 360° de sorte que tout le plan est couvert. Selon la convention astronomique où les angles de position augmentent dans la direction anti-horaire, 0° (vers le pôle Nord), correspond à Q positif, 45° à U positif (Q = 0), 90° à Q négatif, et 135° à U négatif.

48 Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Habituellement, le paramètre V est positif pour la lumière polarisée circulairement à droite, et négatif pour la lumière polarisée circulairement à gauche. Figure 2. Représentation de la lumière polarisée circulairement à droite et à gauche. Si on imagine un plan perpendiculaire à la direction de propagation, la lumière le croisera dans le sens horaire (anti-horaire) pour RCP (LCP).

49 Chapitre 1.4 La polarisation de la lumière Une des propriétés les plus utiles des paramètres de Stokes est qu'ils sont additifs. C'est- à-dire que la polarisation d'un faisceau qui est la somme de deux autres faisceaux est tout simplement la somme des paramètres de Stokes de chacun des faisceaux initiaux.


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