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CSI 4506: Introduction à lintelligence artificielle La recherche heuristique.

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1 CSI 4506: Introduction à lintelligence artificielle La recherche heuristique

2 Plan du Cours Recherche heuristique: description Un exemple: Le puzzle de taille 8 Recherche Best-First Définitions et terminologie Exemples

3 Recherche heuristique: Description Dans la recherche aveugle, on performe une exploration exhaustive des objets de lespace de recherche: Aucune information nest utilisée pour guider la recherche. Dans la recherche heuristique, on utilise de linformation sur la structure de lespace de recherche. En particulier, on suppose lexistence dune mesure sur les objets de lespace qui nous permet destimer la distance dun noeud à un noeud final. On utilise cette mesure pour comparer deux noeuds de façon à déterminer le noeud le plus prometteur qui devrait être exploré le premier.

4 Exemple: Le puzzle a 8 pièces Mouvements légaux: Déplace le vers: - le haut - la droite - le bas - la gauche Contraintes: Les mouvements en diagonal sont interdits Noeud de depart Noeud final

5 À Noter Certains mouvements sont stupides: Exemple: Glisser 5 dans lespace vide Certains mouvements sont plus avisés: Exemple: Glisser 6 dans lespace vide On peut utiliser une fonction dévaluation pour guider la recherche.

6 Exemples de fonctions dévaluation pour le puzzle a 8 pièces f 1 (n) = g(n) + W(n) f 2 (n) = g(n) + P(n) Meilleure estimation (vis a vis du nombre détapes avant le but) g(n) = profondeur du noeud n dans larbre de recherche W(n) = nombre de carrés mal placés dans ce noeud P(n) = somme des distances manhattan de chaque carré par rapport à leur destination finale [sans tenir compte des obstacles] g(n) est important puisque lon cherche le chemin le plus court! Avec

7 Exemples de fonctions dévaluation pour le puzzle a 8 pièces (Suite) f 1 (n) = g(n) + W(n) = = 4 f 2 (n) = g(n) + P(n) = = 5 Une solution optimale prend 5 mouvements f 2 est en effet une meilleure estimation que f <>

8 Note Dans la vie réelle on utilise aussi lheuristique: Exemple: Au supermarché, on choisit la queue la moins longue ou alors on choisit la queue dans laquelle les clients on le plus petit nombre dobjets dans leur panier. Avez-vous dautres exemples?

9 Recherche Best-First (Voir exemple au tableau; On suppose quil ny a pas de noeud final dans cet arbre) N = A n=A N = N= C->B n=C N = B N= G->F->B n=G N= F->B N= F->B n=F N= B N= B n=B N = N= E->D n=E N= D N= D n=D N= N= Ordre de la visite

10 Exemples sur le Puzzle a 8 pièces Voir diapositives: 2 problèmes différents 2 fonctions dévaluation différentes

11 Notes Les résultats de la recherche dépendent du choix de la fonction dévaluation – Lutilisation dune fonction dévaluation qui sous-estime la promesse de certains noeuds peut amener un chemin à coût non minimal. – Par ailleurs, lutilisation dune fonction dévaluation qui surestime la promesse de certains noeuds peut amener a une expansion de trop de noeuds. Est-il possible dobtenir des garanties sur nos fonctions dévaluation?

12 Définitions et terminologie Algorithme A Admissibilité Algorithme A* Monotonicité Informativité a.k.a. puissance heuristique Tous ces termes seront définis et expliqués en cours. Veuillez lire attentivement les sections

13 Exemples (1) Question: Est-ce que la fonction W(n) du puzzle a 8 pièces est admissible? Réponse: Oui, car W(n) est une sous-estimation de h * (n) puisque les carrés qui ne sont pas à leur destination finale ont besoin dau moins un mouvement, et probablement plus. Question: Est-ce que la fonction P(n) du puzzle a 8 pièces est admissible? Réponse: Oui, car P(n) est une sous-estimation de h * (n) puisque les carrés qui se trouvent à une distance manhattan d de leur destination finale ont besoin dau moins d mouvements, et possiblement plus.

14 Exemples (2) Parfois de la puissance heuristique peut être gagné au dépends de ladmissibilité en utilisant une fonction h qui nest pas plus petite que h. Ce pouvoir heuristique gagné peut nous permettre de résoudre des problèmes bien plus difficiles. Exemple: h(n) = P(n) + 3 S(n) – P(n) distance manhattan de la position finale – S(n) score séquentiel obtenu en vérifiant les carrés non centraux un par un et en distribuant 2 à tous les carrés qui ne sont pas suivis de leurs successeur adéquat et 0 a tous les autres carrés. Un carré au milieu a un score de 1.


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