La Dynamique non-linéaire du climat : Variabilité interne et forçage Michael Ghil Ecole Normale Supérieure, Paris, et University of California, Los Angeles.

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1 La Dynamique non-linéaire du climat : Variabilité interne et forçage Michael Ghil Ecole Normale Supérieure, Paris, et University of California, Los Angeles Pour plus dinfos, veuillez consulter ces sites : http://www.environnement.ens.fr/ http://e2c2.ipsl.jussieu.fr/ http://www.atmos.ucla.edu/tcd/

2 Motivation et plan Le système climatique est fortement non linéaire et très complexe. Sa « compréhension prédictive » doit sappuyer sur la modélisation physique du système (et chimique, biologique, géologique, etc.), mais aussi sur lanalyse mathématique des modèles ainsi obtenus. Lapproche de la « modélisation hiérarchique » permet de donner leur poids respectifs à la compréhension et au réalisme des modèles. Cette approche facilite lévaluation des prognostics (prévisions ?) basé(e)s sur ces modèles. Aller - retour entre modèles conceptuels et détaillés et entre modèles et données. Le système climatique est fortement non linéaire et très complexe. Sa « compréhension prédictive » doit sappuyer sur la modélisation physique du système (et chimique, biologique, géologique, etc.), mais aussi sur lanalyse mathématique des modèles ainsi obtenus. Lapproche de la « modélisation hiérarchique » permet de donner leur poids respectifs à la compréhension et au réalisme des modèles. Cette approche facilite lévaluation des prognostics (prévisions ?) basé(e)s sur ces modèles. Aller - retour entre modèles conceptuels et détaillés et entre modèles et données.

3 Le réchauffement global et ses retombées socio-économiques Les températures montent: Et les impacts ? Comment faciliter ladaptation aux et la réduction des effets ? Les températures montent: Et les impacts ? Comment faciliter ladaptation aux et la réduction des effets ? Source : IPCC/Giec (2001), TAR, WGI, SPM

4 Les GES montent Nous y sommes pour quelque chose, nest-ce pas ? Mais combien au juste ? Nous y sommes pour quelque chose, nest-ce pas ? Mais combien au juste ? IPCC/Giec (2001)

5 La vie nest pas si simple que ça : tout doit être simplifié autant que possible, mais pas plus ! (A. Einstein) Ghil, M., 2002: Natural climate variability, in Encyclopedia of Global Environmental Change, T. Munn (Ed.), Vol. 1, Wiley Que faire? (V.I. Lenine, D.K. Campbell)

6 Spectre composite de la variabilité du climat Traitement standard des bandes de fréquence : 1. Hautes fréquences – bruit blanc (ou coloré) 2. Basses fréquences – évolution lente de paramètres Daprès Ghil (2001, EGEC), tiré de Mitchell* (1976) * No known source of deterministic internal variability ** 27 ans – Brier (1968, Rev Geophys.)

7 Earth System Science Overview, NASA Advisory Council, 1986

8 Temps stationnaire, (quasi-)équilibre transitoire, variabilité du climat Espace 0-D (dimension 0) 1-D vertical latitudinal 2-D horizontal plan méridien 3-D, MCGs (Modèle de Circulation Générale, GCM) horizontal plan méridien Modèles simples et intermédiaires 2-D & 3-D Couplage Partiel unidirectionnel asynchrone, hybride Complet Hiérarchie : Hiérarchie : du plus simple au plus élaboré, comparaison itérative avec les données Modèles du climat (atmosphériques & couplés) : Une classification Modèle Radiatif-Convectif (RCM) Modèle de Bilan Energétique (EBM) RoRo RiRi

9 Bilan radiatif Léquilibre à long terme entre le rayonnement incident (solaire, ultra-violet et visible) et le rayonnement émis vers lespace (terrestre, infra-rouge) domine le climat. Refs. [1] Scribe égyptien (3000 av. J.C.) : Le Soleil chauffe la Terre, Pierre de Rosette, ll. 13-17. [2] Hérodote (484 - cca. 425 av. J.C.) R in R out

10 Bilan radiatif - Moyenne annuelle Léquilibre à long terme entre le rayonnement entrant (solaire, ultra-violet et visible) et le rayonnement sortant (terrestre, infra-rouge) domine le climat. S.C. = 1370 Wm -2 ± 2 Wm -2 Solar Constant 3 4 22 Constante solaire de (1370 2) Wm –2 ; tous les flux radiatifs comportent des incertitudes du même ordre de grandeur que les effets des GES.

11 Modèle EBM 0-D R i = Q 0 [1 – (T)], R o = m(T)T 4 ; - lalbédo (réflectivité), m - leffet de serre

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13 Diagramme de bifurcation Sensibilité du climat 0,01 (1 K pour 1 % de Q 0 ) EBM 1-D : Instable Stable

14 Sensibilité du climat à une variation de linsolation dans un MCG (GCM) * Daprès Wetherald et Manabe (1975), J. Atmos. Sci., 32, 2044-2059. Area-mean temperatures for various model levels, as well as the mass-weighted mean temperature of the model atmosphere. Vertical scale has been adjusted for each case separately; units are in K. As stated in the Introduction, it is not, however, reasonable to conclude that the present results are more reliable than the results from the one-dimensional studies mentioned above simply because our model treats the effect of transport explicitly rather than by parameterization. * Nevertheless, it seems to be significant that both the one-dimensional and three-dimensional models yield qualitatively similar results in many respects. *

15 Réponse du système climatique en quasi-équilibre Oscillations : Amplitude = 0,1°C en T pour 0,1% en Q 0 Phase = 1-10 milliers dannées de retard par rapport au forçage

16 , % espèces (~ T, V) Carottes glaciaires Carottes marines Carottes continentales (lacustres, etc…) Cours M1. Dynamique du climat (ENS) Les glaciations du Quaternaire Une pierre dachoppement pour notre approche 1. Données – géochimiques, micropaléontologiques – séries temporelles, sections 2. Avancées théoriques – météorologie dynamique, dynamique du climat – océanographie physique & (biogéo)chimique – glaciologie – géodynamique – théorie des systèmes dynamiques, mécanique céleste 18 O,% espèces profondeur (~ T, V)

17 Le dilemme du cycle de 100 ka & autres mystères 1) Les données géologiques 2) Le forçage orbital bruit ("météo") 1) Les données géologiques 2) Le forçage orbital bruit ("météo") A expliquer : Le pic dominant autour de 100 ka Le bruit de fond continu – la majorité de la variance Des pics de haute fréquence – dus aux réchauffements soudains et à des pics prononcés (Younger Dryas, événements dHeinrich)

18 Le CO 2 atmosphérique et les températures Qui force qui et quand ? Le CO 2 et la T s augmentent en phase, mais les températures baissent bien avant le CO 2 : couplage non linéaire ?

19 Mécanisme de base des oscillations Rétroaction glace-albédo Equilibres multiples; Budyko (1968), Sellers (1969) stableinstable stable Rétroaction température-précipitation Variabilité interne : oscillations libres Källen, Crafoord & Ghil (1979) dT/dt - m

20 Température globale Masse globale de glace Oscillations libres dans un modèle couplé EBM-ISM (ISM = Ice-Sheet Model, Modèle de calotte glaciaire) Oscillations auto-entretenues à forçage constant * p – précipitation α – albédo, m - masse de la calotte, p – précipitation (nette), T - température (globale) rétroaction glace-albédo rétroaction précipitation-température N.B. : Le déphasage entre T et (m) est essentiel à loscillation ; la période est de 6 à 7000 ans sur une large gamme des paramètres. * Tiré de Ghil et Le Treut (1981, J. Geophys. Res.) et Källén, Crafoord & Ghil (1979, J. Atmos. Sci.) dT/dt – dm/dt p dT/dt – m dm/dt T

21 Rétroaction charge - accumulation Equilibres multiples ( *) Weertman (1976), Källén et al. (1979), Birchfield et al. (1981), Oerlemans (1982), Pollard (1983) Oscillations autoentretenues Birchfield & Grumbine (1985), Peltier & Hyde (1984). Couplage avec un modèle de climat oscillatoire Ghil & Le Treut (1981), Le Treut & Ghil (1983), Le Treut et al. (1988). Manteau inférieur Pôle Eq. Manteau supérieur (visqueux) Isotherme 0°C Pente s = σ x 10 -3 Lithosphère (élastique) Zone passive A,a : Zone daccumulation A, a : Zone dablation taux a a aire A A MSL (Mean Sea Level) dm/dt p dp/dt – m (*) dV/dt = aA - aA = a/a

22 Forçage orbital complet 1) Période moyenne dominante 100 ka 2) Terminaisons rapides : Younger Dryas (pics) 3) Irrégularité Tiré de Le Treut et al. (1988), J. Geophys. Res., 93D, 9365-9383. Simulation modèle * * * * * * * * * * V IV III II I Bruit de fond rouge continu => Irrégularité Basses fréquences Hautes fréquences 109 41 14.7 10.4 échelle linéaireéchelle logarithmique Terminaisons rapides Carotte marine Carotte glaciaire Différence de tons basses fréquences Somme de tons hautes fréquences Combinaisons de tons

23 Quelques conclusions et/ou questions Que savons-nous ? Il fait plus chaud, et il fera plus chaud encore. Nous y sommes pour quelque chose. Donc, il faut agir au mieux de nos connaissances ! Que savons-nous ? Il fait plus chaud, et il fera plus chaud encore. Nous y sommes pour quelque chose. Donc, il faut agir au mieux de nos connaissances ! Que savons-nous moins bien ? Comment, au juste, fonctionne le système climatique ? Comment interagissent la variabilité naturelle du climat et le forçage anthropique ? Que faire ? Mieux comprendre le système et ses forçages. Mieux comprendre les effets sur léconomie et la société, et vice-versa. Séparer le discours politique et médiatique de la recherche.

24 Un peu de bibliographie Ghil, M., R. Benzi, and G. Parisi (Eds.), 1985: Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, North-Holland,, 449 pp. Ghil, M., and S. Childress, 1987: Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory and Climate Dynamics, Springer-Verlag, 485 pp. Ghil, M., 1994: Cryothermodynamics: The chaotic dynamics of paleoclimate, Physica D, 77, 130–159. Ghil, M., 2001: Hilbert problems for the geosciences in the 21 st century, Nonlin. Proc. Geophys., 8, 211–222. Saltzman, B., 2001: Dynamical Paleoclimatology: Generalized Theory of Global Climate Change, 350 pp. (Academic Press). Ghil, M., and A. W. Robertson, 2002: "Waves" vs. "particles" in the atmosphere's phase space: A pathway to long-range forecasting? Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99 (Suppl. 1), 2493–2500. Dijkstra, H. A., and M. Ghil, 2005: Low-frequency variability of the large-scale ocean circulation: A dynamical systems approach, Rev. Geophys., 43, RG3002, doi:10.1029/2002RG000122. Dijkstra, H.A., 2005: Nonlinear Physical Oceanography : A Dynamical Systems Approach to the Large-Scale Ocean Circulation and El Niño, 2nd edn., Springer, 532 pp. Ghil, M., and E. Simonnet, 2007: Nonlinear Climate Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK/London/New York, in preparation (approx. 450 pp.). Ghil, M., R. Benzi, and G. Parisi (Eds.), 1985: Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, North-Holland,, 449 pp. Ghil, M., and S. Childress, 1987: Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory and Climate Dynamics, Springer-Verlag, 485 pp. Ghil, M., 1994: Cryothermodynamics: The chaotic dynamics of paleoclimate, Physica D, 77, 130–159. Ghil, M., 2001: Hilbert problems for the geosciences in the 21 st century, Nonlin. Proc. Geophys., 8, 211–222. Saltzman, B., 2001: Dynamical Paleoclimatology: Generalized Theory of Global Climate Change, 350 pp. (Academic Press). Ghil, M., and A. W. Robertson, 2002: "Waves" vs. "particles" in the atmosphere's phase space: A pathway to long-range forecasting? Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99 (Suppl. 1), 2493–2500. Dijkstra, H. A., and M. Ghil, 2005: Low-frequency variability of the large-scale ocean circulation: A dynamical systems approach, Rev. Geophys., 43, RG3002, doi:10.1029/2002RG000122. Dijkstra, H.A., 2005: Nonlinear Physical Oceanography : A Dynamical Systems Approach to the Large-Scale Ocean Circulation and El Niño, 2nd edn., Springer, 532 pp. Ghil, M., and E. Simonnet, 2007: Nonlinear Climate Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK/London/New York, in preparation (approx. 450 pp.).

25 Un peu plus de bibliographie Benzi, R., G. Parisi, A. Sutera and A. Vulpiani, 1982: Stochastic resonance in climatic change. Tellus, 34, 10–16. Nicolis, C., 1982: Stochastic aspects of climatic transitions – response to a periodic forcing. Tellus, 34, 1–9. Le Treut, H., J. Portes, J. Jouzel, and M. Ghil, 1988: Isotopic modeling of climatic oscillations: implications for a comparative study of marine and ice-core records, J. Geophys. Res., 93, 9365–9383. Pestiaux, P., I. van der Mersch, A. Berger and J. C. Duplessy, 1988: Paleo-climatic variability at frequencies ranging from 1 cycle per 10 4 years to 1 cycle per 10 3 years: Evidence for nonlinear behavior of the climate system. Climatic Change, 12, 9–37. Yiou, P., M. Ghil, J. Jouzel, D. Paillard and R. Vautard, 1994: Nonlinear variability of the climatic system, from singular and power spectra of late Quaternary records, Climate Dyn., 9, 371–389. Paillard, D., 1998: The timing of Pleistocene glaciations from a simple multiple-state climate model, Nature, 391 (6665), 378–381. Gildor, H., and E. Tziperman, A sea-ice climate-switch mechanism for the 100 kyr glacial cycles, J. Geophys. Res., 106, 9117–9133, 2001. Sayag, R., E. Tziperman, and M. Ghil, 2004: Rapid switch-like sea ice growth and land ice–sea ice hysteresis, Paleoceanogr., 19, doi:10.1029/2003PA000946, PA1021. Benzi, R., G. Parisi, A. Sutera and A. Vulpiani, 1982: Stochastic resonance in climatic change. Tellus, 34, 10–16. Nicolis, C., 1982: Stochastic aspects of climatic transitions – response to a periodic forcing. Tellus, 34, 1–9. Le Treut, H., J. Portes, J. Jouzel, and M. Ghil, 1988: Isotopic modeling of climatic oscillations: implications for a comparative study of marine and ice-core records, J. Geophys. Res., 93, 9365–9383. Pestiaux, P., I. van der Mersch, A. Berger and J. C. Duplessy, 1988: Paleo-climatic variability at frequencies ranging from 1 cycle per 10 4 years to 1 cycle per 10 3 years: Evidence for nonlinear behavior of the climate system. Climatic Change, 12, 9–37. Yiou, P., M. Ghil, J. Jouzel, D. Paillard and R. Vautard, 1994: Nonlinear variability of the climatic system, from singular and power spectra of late Quaternary records, Climate Dyn., 9, 371–389. Paillard, D., 1998: The timing of Pleistocene glaciations from a simple multiple-state climate model, Nature, 391 (6665), 378–381. Gildor, H., and E. Tziperman, A sea-ice climate-switch mechanism for the 100 kyr glacial cycles, J. Geophys. Res., 106, 9117–9133, 2001. Sayag, R., E. Tziperman, and M. Ghil, 2004: Rapid switch-like sea ice growth and land ice–sea ice hysteresis, Paleoceanogr., 19, doi:10.1029/2003PA000946, PA1021.

26 Diapos de réserve

27 The hockey stick & beyond La crosse de hockey du 3e rapport du Giec est une version typiquement simplifiée de connaissances bien plus détaillées et fiables. La crosse de hockey du 3e rapport du Giec est une version typiquement simplifiée de connaissances bien plus détaillées et fiables. National Research Council, 2006: Surface Temperature Reconstructions For the Last 2000 Years. National Academies Press, Washington, DC, 144 pp. http://www.nap.edu/openbook.phphttp://www.nap.edu/openbook.php? record_id=11676&page=2

28 Daprès Kuo-Nan Liou, 1980: An Introduction to Atmospheric Radiation (fig. 8.19) Bilan énergétique de latmosphère terrestre (4 ) (+2 4) (+2 2) (+53) (+4 5) (2 4) (33) (+2 1) (3) (45) (+26) (+47) (67) (- 30) (+9 8) (- 113) (30 + 22 = 52) Valeurs en rouge: cf. figure précédente.

29 LA CIRCULATION ATMOSPHERIQUE MOYENNE – Version allégée Circulation de Hadley (directe ) Schéma de la circulation générale de latmosphère, en perspective. * Schéma idéalisée de la circulation générale de latmosphère, en coupe. * * Daprès Ghil et Childress (1987), Chap. 4 Equateur Pôle Rayonnement solaire Rayonnement IR poêle fenêtre La circulation moyenne observée comporte les cellules de Hadley, Ferrel et polaire, et bien dautres structures.

30 Équations du modèle Ghil - Le Treut – fraction de la surface de la Terre occupée par les continents Rayonnement IRRayonnement solaire absorbé Q(1-α) dT/dt ~ – dm/dt ~ p Oscillation due au couplage entre la rétroaction glace-albédo et la rétroaction précipitation-température = a/a – ratio accumulation/ablation

31 Courtoisie de P. Yiou

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33 Le Glacier des Bossons, au pied du Mont Blanc Les glaciers de vallée tempérés ont une dynamique compliquée, due au bilan hydrologique + à lécoulement. Les glaciers de vallée tempérés ont une dynamique compliquée, due au bilan hydrologique + à lécoulement. Les calottes polaires dautant plus !

34 CO 2 et T s sur 400 ka Les mêmes décalages se manifestent sur ces 4 cycles glaciaires …

35 * Tiré de Barry (1983). Etendue de la glace de mer Arctique Etendue de la glace dans lOcéan Arctique à la fin du mois daoût (en haut) et déviation des températures estivales par rapport à la moyenne 1940-1960 (en bas). La courbe en gras représente la moyenne sur 5 ans. * En opposition de phase En phase

36 Tiré de Yiou et al. (1994) Confrontations des combinaisons de ton avec les données.

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39 Prévision et prévisibilité 1) Le plus facile à prévoir : phénomènes constants, e. g., le rayon de la Terre R – besoin dun seul nombre. 2) Un peu plus compliqué : phénomènes périodiques e. g., le lever du soleil, marées – besoin de trois nombres : période, amplitude et phase. 3) Plus dur encore : phénomènes multi-périodiques e. g., mécanique céleste – besoin dun nombre important (mais fini) de nombres. 4) Le plus dur : phénomènes apériodiques e. g., convection thermique, météo - besoin dune infinité de nombres.

40 Observations peu fréquentes et localisées Erreurs expérimentales Interprétation incorrecte des observations Compréhension théorique biaisée Modèles trop simplifiés Controverse Amélioration de détails insignifiants Directives hiérarchiques Confusion Modèles numériques Erreurs de programmation Physique irréaliste Outils de diagnostique primaires Entêtement dans lerreur Accord fortuit entre théorie et observation Publication

41 Relations Soleil - Climat Cest pas nouveau: v. 1000 papiers (en 1978 !) et Marcus et al. (1998, GRL). Corrélation nest pas raison. Ça demande une étude sérieuse de la physique solaire. Cest pas nouveau: v. 1000 papiers (en 1978 !) et Marcus et al. (1998, GRL). Corrélation nest pas raison. Ça demande une étude sérieuse de la physique solaire.