IUT Mesures Physiques CAPTEURS

IUT Mesures Physiques CAPTEURS
2ème année Thomas BEGOU – Marcel PASQUINELLI

3.1. Le microphone à condensateur
Plan du cours (1) 1ère Partie : DEFINITIONS ET CARACTERISTIQUES GENERALES 1.1. Le Capteur (Sensor) 1.2. Aspect économique 1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures Présentation Générale 2.1. L’entrée du capteur : Le mesurande 2.2. Le corps d’épreuve 2.3. Le conditionneur / transmetteur 2.4. La sortie du capteur 2.5. Les perturbations Eléments constitutifs d’un capteur 3.1. Le microphone à condensateur Exemple d’application

Plan du cours (2) 2ème Partie : CARACTERISTIQUES METROLOGIQUES
1. Réponse statique (caractéristique entrée – sortie) 2. Etendue de Mesure : E.M. (Entrée) 3. Spécification de la sortie 4. Linéarité et erreur de linéarité 5. Sensibilité 6. Hysteresis 7. Résolution 8. Caractéristique de transfert 9. Précision qualitative (fidélité et justesse) et précision métrologique 10. Réponses dynamiques 11. Réponse temportelle (ordre du capteur) 12. Rapidité (temps de réponse) 13. Ecart 14. Réponse Fréquentielle ou réponse en régime sinusoïdal 15. Capteur 1er ordre : Relation bande passante / temps de montée 16. Indice de protection IP

Plan du cours (3) 3ème Partie : LES CONDITIONNEURS
1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils 1.2. Montage potentiométrique simple 1.3. Montage potentiométrique push-pull 1.4. Montage en pont d’impédance 1.5. Montage potentiométrique avec amplification du signal Conditionneurs pour capteurs passifs 2.1. Capteurs source de tension 2.2. Capteurs source de courant 2.3. Capteurs source de charge Conditionneurs de signaux pour capteurs actifs et/ou sortie de conditionneurs passifs

CAPTEUR 1.1. Le Capteur (Sensor)
Définition : Dispositif de métrologie chargé de traduire les variations d'un procédé physico-chimique en une grandeur exploitable CAPTEUR Procédés physico-chimique, mécanique, électrique, ... Grandeur quantitative exploitable - Indication analogique, numérique Pression, température, débit, vitesse, accélération, flux lumineux, déplacement, ….. - Signal électrique

DEFENSE/AERONAUTIQUE
1.2. Aspect Economique (1) Secteur M€ ENERGIE 25 SECURITE GRAND PUBLIC MEDICAL BATIMENT 40 TRANSPORT 48 TEST/LABORATOIRES 125 INDUSTRIEL 350 AUTOMOBILE 375 DEFENSE/AERONAUTIQUE 470 - + Ventes 2007 de capteurs en France par secteur (M€) – source Cabinet Décision

- + 1.2. Aspect Economique (2) Type de mesure M€ DISTANCE 75 GAZ 77
NIVEAU FORCE 110 FLUX ELECTROMAGNETIQUE 130 INERTIE 145 TEMPERATURE 150 POSITION 151 PRESSION 170 - + Ventes 2007 de capteurs en France par type de mesures (M€) – source Cabinet Décision

1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures (1)
Le Capteur (l'élément qui se trouve en amont d'une chaîne de mesures) COMPOSANT ESSENTIEL Qualité de la mesures (Mesure simple, contrôle, ...) Voir : Exemple 1 Bon fonctionnement des systèmes où le capteur est intégré (régulation, contrôle in-situ de procédés) Voir : Exemple 2

Conditionnement du signal
1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures (2) Exemple 1 : Mesure simple Source d'énergie CAPTEUR Conditionnement du signal Exploitation (Affichage, lecture, ...)

1.3. Importance du capteur dans la chaîne de mesures (3)
Exemple 2 : Détection niveau et régulation Valve automatique Capteur 1 Niveau MAX Régulateur Niveau min Capteur 2 Les mesures réalisés par les capteurs 1 et 2 permettent par le biais du régulateur de régler le niveau d’eau dans le récipient.

Mesurande à évolution temporelle non répétitive
2.1. L’entrée du capteur : Le mesurande Définition : Le mesurande est la grandeur physico-chimique à mesurer, on le notera μ, x, X ou E pour se référer à l'entrée du capteur. Exemple : Pression, température, position, déplacement, accélération, tension, pH, ... On peut distinguer plusieurs type de mesurandes : t X X t Mesurande constant Mesurande à évolution temporelle non répétitive X t Mesurande à évolution temporelle répétitive (périodique)

Application d’une FORCE
2.2. Le corps d’épreuve Définition : Le corps d'épreuve est l'élément d'entrée du capteur qui répond aux sollicitations du processus physico-chimique. Soumis au mesurande étudié, il assure la “traduction” en une autre grandeur qui peut être de nature non électrique, dans ce cas ce mesurande secondaire est ensuite traduit en grandeur électrique. Exemple : Capteur de force résistif Application d’une FORCE Déformation Résistance ΔF ΔL ΔR Le mesurande primaire est la force appliquée, ΔF, le corps d’épreuve est constitué par un conducteur métallique qui va se déformer d’une quantité ΔL sous l'action de ΔF, cette déformation est alors traduite en variation de résistance ΔR. L’idée : Chercher les relations ... ... liant la valeur de la résistance R à la valeur de la force appliquée F ... liant la valeur de la variation de la résistance ΔR de la jauge à la variation de la force appliquée ΔF

2.3. Le conditionneur / transmetteur
Définition : Le conditionneur est l'élément de sortie du capteur qui transforme les variations du mesurande primaire ou secondaire en variations électriques exploitables (tension, courant, ….). Exemple : Capteur de force résistif avec son conditionneur Conditionneur Application d’une FORCE Déformation Résistance Tension ΔF ΔL ΔR ΔU Nota : Du point de vue de l'utilisation, on regroupe souvent les fonctions capteur- conditionneur sous un même terme de capteur ou transducteur. Capteur (ou transducteur) Application d’une FORCE TENSION

2.4. La sortie du capteur (1) Définition : La sortie du capteur est noté Y, y ou S. La principale fonction du capteur est de quantifier le mesurande, cette traduction est généralement réalisée par l'existence d'une relation mathématique liant la sortie et l’entrée du capteur. Capteur (ou transducteur) Mesurande X Sortie Y Que l’on peut mettre sous la forme de On cherche un lien entre: Avec : , , X0 et Y0 valeur de X et Y à “l’équilibreˮ Nota 1 : Si la réponse est linéaire alors y = k.x et Δy = h.Δx ou f(X) = g(X)

Sortie Tout Ou Rien (TOR)
2.4. La sortie du capteur (2) On peut distinguer plusieurs type de sorties : Sortie Analogique Sortie Tout Ou Rien (TOR) Sortie Numérique 5V 17mA X Seuil 0V

2.4. La sortie du capteur (3) Nota 1 : Dans de nombreuses applications, le capteur donne une réponse nulle S = S0 =0 pour une valeur particulière m = m0 du mesurande (équilibre) et présente une sortie non nulle pour les variations du mesurande par rapport à cette valeur d'équilibre : ΔY = f(Δx) Exemple : Capteur de pression relative : S = 0 pour P = Patmosphérique Nota 2 : On recherchera le plus souvent une relation linéaire de la forme S = k.m (Y = k.X) ou ΔS = k.Δm.

S = f(m) + g(bruit, métrologie)
2.4. La sortie du capteur (4) Nota 3 : Les grandeurs influentes sont toujours prises en compte dans le processus de mesure : Le mesurande est bruité Les caractéristiques métrologiques du capteur sont modifiées La sortie est alors fonction du mesurande et de ces grandeurs perturbatrices (bruit). S = f(m) + g(bruit, métrologie) Il est donc nécessaire : de préciser les conditions de mesures de vérifier périodiquement les caractéristiques métrologiques du capteur en réalisant des calibrations régulières ou des étalonnages certifiés

2.5. Les perturbations (1) Définition : Les perturbations sont des grandeurs qui peuvent : se superposer au mesurande (grandeurs interférentes ou bruit) modifier les caractéristiques métrologiques du capteur (grandeurs modifiantes) Ces deux processus peuvent s'additionner. Capteur Mesurande X Sortie Y Grandeurs interférentes (Bruit) Grandeurs modifiantes (Pressions, températures, rayonnement, ...)

Application d’une FORCE
2.5. Les perturbations (2) Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force Principe : L'application d'une force ΔF se traduit par une variation de résistance ΔRc de la jauge, cette variation de résistance est traduite en variation de tension ΔUc par l'intermédiaire du conditionneur. Capteur (ou transducteur) Application d’une FORCE TENSION ΔF ΔUc Hypothèse :

2.5. Les perturbations (3) Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force U0 Rc R0 F Uc Relation entre Uc et U0 : On veut pour ΔF=0 (pas de sollicitations) : Hypothèse (lorsqu’une force ΔF est appliquée) :

2.5. Les perturbations (4) Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force U0 Rc R0 F Uc Dérivée de Uc par rapport à Rc : Que l’on peut écrire : Si l’on prend R0 telle que R0 >> ΔRcMAX, alors on peut simplifier l’équation de la dérivée, qui peut être écrit sous la forme :

2.5. Les perturbations (5) Exemple : Capteur résistif : Jauge de contrainte ou capteur de force Grandeurs modifiantes La stabilité de l'alimentation de tension U0 ainsi que l’effet de la température sur R0 interviennent ici comme grandeurs modifiantes, U0 = g(T) et R0 = h(T) R0 Grandeurs Interférentes (bruit) La température conditionne la valeur de Rc, elle agit ici comme grandeur interférente ΔRc = f(T) U0 Rc Uc F

3.1. Le microphone à condensateur (1)
Le microphone à condensateur ou sonomètre est principalement dédié à l’instrumentaion. Il détecte une pression acoustique p(t) qui se superpose à la pression atmosphérique P0. Le sonomètre traduit ensuite cette pression p(t) en une tension électrique v(t). P0 + p(t) v(t)

Tension mesurée en sortie
3.1. Le microphone à condensateur (2) 1. Le capteur : un transducteur pression / capacité Principe : Le capteur est constitué de deux armatures métalliques de surface S, séparées par une distance e et avec l'armature avant mobile. Une variation de pression Δp se traduit par l'application d'une force F sur l'armature métallique mobile du capteur modifiant la distance inter armature e. Cette variation sur e entraîne une modification de la capacité C inter-électrode. e Surfaces S P0 + p(t) P0 Variation de la position de l’armature mobile Tension mesurée en sortie v(t)

2. Le mesurande μ Le mesurande correspond à la surpression p(t) générée par la source sonore. P0 t Po + p(t) P

3. Le corps d’épreuve Le corps d’épreuve du microphone est une membrane ou diaphragme métallique très léger et mobile d'épaisseur voisine de 10 µm. Membrane (≈ 10μm)

4. Le conditionneur Le conditionnement du signal a pour objectif l'exploitation quantitative du mesurande, il est réalisé ici par : une source de polarisation externe qui délivre une tension continue au condensateur un préamplificateur qui permet d’améliorer le signal de sortie v(t) Polarisation U0 Cartouche microphone Préamplificateur p(t) v(t)

5. Expression de la sortie et de la sensibilité du microphone Grandeurs interférentes : La principale grandeur interférente est la pression atmosphérique ( et ses variations). Pour s'affranchir des variations de ce paramètre, un orifice interne à la cartouche microphonique permet de maintenir l'égalité des pressions statiques. P0 P0 + p(t) Grandeurs modifiantes : Ce sont la tension de polarisation continue U0 et le gain de l'amplificateur.

5. Expression de la sortie et de la sensibilité du microphone Le constructeur spécifie, après étalonnage, la sensibilité absolue du microphone qui est donnée par le rapport de la tension de sortie ramené à la pression acoustique. Exemple : Microphone B&K type 4145 : N° série : Sea = Sensibilité absolue : 46,2 mV/Pa Ser = Sensibilité relative : -26,7 dB (Re 1V/Pa)

Introduction Le choix d'un capteur dépend de ses spécifications métrologiques, ses applications sont elles mêmes conditionnées par le comportement ou la réponse du capteur à une entrée (mesurande) donnée. On distingue usuellement les réponses statiques et dynamiques du capteur : Dans le premier cas l'entrée ne varie pas ou varie par paliers et la grandeur de sortie est relevée lorsque tout effet transitoire a disparu. La réponse dynamique traduit le comportement transitoire temporel du capteur, elle renseigne également sur son comportement fréquentiel.

Sortie Tout Ou Rien (TOR)
1. Réponse Statique : Y = f(X) (ou S = f(E)) La réponse statique est généralement obtenue après un étalonnage statique qui consiste à relever les valeurs de la sortie lorsque l'entrée considérée varie par paliers. Les autres paramètres (entrées interférentes ou modifiantes) sont maintenus constants. Elle est représentée par le tracé : Y = f(X) On peut distinguer trois comportements : Sortie Analogique Sortie Tout Ou Rien (TOR) Sortie Numérique 5V 17mA X Seuil 0V

2. Etendue ou plage de Mesure : E.M. (Entrée)
Les valeurs limites du mesurande qui sont acceptables en entrée du capteur constituent l'étendue de mesure. Cette spécification peut aussi s'appeler calibre . On l'exprime souvent par l'écart E.M.: Xmax et Xmin sont exprimés dans l'unité de l'entrée X. Si Xmin = 0, on indique souvent l'étendue de mesure par Xmax Exemples : E.M. : (-100°C +200°C); ( bar); (100N)

3. Spécification de la sortie (1)
La nature du signal de sortie dépend du type de capteur utilisé, cependant on peut regrouper les familles suivantes: Capteur Passif Le signal de sortie est équivalent à une impédance. Une variation du phénomène physique étudié (mesuré) engendre une variation de l'impédance. Ce type de capteur doit être alimenté par une tension électrique pour obtenir un signal de sortie. Exemple : thermistance, photorésistance, potentiomètre, jauge d’extensométrie appelée aussi jauge de contrainte… jauge de contrainte

3. Spécification de la sortie (2)
Capteur Actif Signal de sortie équivalent à une source de tension continue Exemple : Sortie 0-1V, + 5V, 0-200mV Signal de sortie équivalent à une source de courant continu Exemple : sortie 4-20mA Autres signaux de sortie Exemple : Tension alternative sinusoïdale, sortie impulsionnelle, sortie numérique, sortie TOR,… Calibre ou Pleine Echelle (Full Scale Output) : Valeur maximale de la sortie Exemple de capteur actif : thermocouples, capteur CCD, microphone, ...

4. Linéarité et erreur de linéarité (1)
Capteur (ou transducteur) Mesurande X Sortie Y D’une manière générale, on a : et avec et Définition : Si la réponse du capteur est linéaire alors on aura f(X) = g(X) Le capteur est dit linéaire si, avec : On a : avec a = cste et

4. Linéarité et erreur de linéarité (2)
Exemple : Capteur linéaire et non linéaire X Y 1 2 Si la caractéristique Y = f(X) est tracé dans une échelle linéaire, alors on a : Capteur 1 : linéaire Capteur 2 : non linéaire Nota : La relation entrée sortie d’un capteur linéaire est donc de la forme : avec k = cste X1 et X2 Y1 et Y2 Y1 = kX1 + Y0 Y2 = kX2 + Y0 Y1 + Y2 = k (X1 + X2) + 2Y0 ≠ f(X1+X2) On appelle souvent capteur linéaire un capteur de caractéristique Cette dénomination est un abus de langage (voir démonstration).

5. Sensibilité Définition : La sensibilité (k, G ou S) du capteur est donnée par le quotient de l'accroissement de la grandeur de sortie ΔY par l'accroissement correspondant du mesurande ΔX. (en X = X0) Nota : La sensibilité d'un capteur linéaire est constante sur son étendue de mesure. Exemple : Sensibilité d’un microphone : S = 46,2 mV/Pa Sensibilité d’un thermocouple : S = qqes dizaines de μV/°C (selon leurs types)

6. Hystérésis Définition : Un capteur présente une hystérésis lorsque la valeur de la sortie dépend de la manière dont celle-ci a été atteinte (mesurande croissant ou décroissant) X Y 1 : Mesurande croissant X0 Y01 Y02 2 : Mesurande décroissant Exemple : mesure de température par un capteur comportant une protection en plastique comme les thermistances ou la Pt 100 surmoulée. Des résultats différents sont obtenus pour une étude par température croissante ou par température décroissante.

7. Résolution Définition : La résolution correspond à l'accroissement minimum de la grandeur d'entrée provoquant une modification de la grandeur de sortie. X Y Résolution = ΔXmin ΔY ≠ 0 Y = f(X) “idéalˮ Y = f(X) “réelˮ

8. Caractéristique de transfert
Définition : La caractérisitique de transfert détermine la relation entre la l’entrée et la sortie du capteur. Dans la plupart des applications, quand cela est possible, la sortie du capteur suit une loi du type : Y = k.X + Y0 Ou k est la sensibilité du capteur et Y0 le décalage du zéro. (Y = Y0 pour X = 0) Y Etendue de mesure Y = k.X + Y0 ΔY Y0 ΔX X

9. Classe de précision (fidélité et justesse) (1)
Pour définir cette notion nous allons considérer le cas ou l'on effectue des mesures en conditions de répétabilité qui sont les suivantes : même mesurande, même opérateur, mêmes conditions expérimentales. La valeur vraie du mesurande est Xv, les valeurs mesurées sont notées Xi et la valeur moyenne des mesures Xi est notée Xm Xv X Capteur non fidèle et juste Capteur fidèle et juste Capteur fidèle et non juste Capteur non fidèle et non juste Xm Xm

9. Classe de précision (fidélité et justesse) (2)
Les constructeurs indiquent souvent la classe de précision qui permet d'estimer l’incertitude de mesure. Exemple : Capteur de force : Etendue de Mesure (Full Scale) N Précision (Measurement uncertainty) 1 % E.M Incertitude-type sur la valeur affichée : Elle obéit ici à une loi uniforme (voir cours de métrologie 1ère année) avec a = 100 * 1% = 1 N, on obtient u(F) = 0,58 N

10. Réponses dynamiques Capteur (ou transducteur) Mesurande x(t)
Sortie y(t) On classe dans cette catégorie les réponses temporelles Y(t) et fréquentielles Y(f) du capteur. La réponse temporelle découle de la résolution de l'équation différentielle liant Y(t) à X(t) exprimée de la façon suivante : n représente l'ordre du système (capteur)

11. Réponses temporelles (ordre du capteur)
La réponse temporelle caractérisée par l'ordre du système détermine les paramètres métrologiques du capteur. Exemple : capteur ordre 0 Exemple : capteur ordre 1 On appelle τ, la constante de temps du capteur et on reconnaît la sensibilité k

12. Rapidité (temps de réponse) (1)
Le temps de réponse est défini par la réponse du capteur à une variation dite en échelon de l’entrée. Cette caractéristique est liée à la constante de temps τ. Exemple : Capteur du premier ordre On peut schématiser le comportement d'un capteur du premier ordre par le circuit électrique suivant : R i(t) On a : i(t) R x(t) y(t) avec : C d’où :

12. Rapidité (temps de réponse) (2)
Exemple : Capteur du premier ordre Pour déterminer le temps de réponse, x(t) doit être un échelon : τ 0,63 X0 y(t) x(t) On a : X0 Pour t ≥ 0, on a alors : à t = τ, y(t) = X0(1-e-1) = 0,63 X0 qui a pour solution : t Définition : On appelle temps de réponse ou temps de montée du capteur la grandeur tr = 2,2 τ, La faible valeur de tr caractérise un capteur rapide avec τ = RC

13. Ecart ε% Définition : L’écart représente la valeur mesurée après un temps t comparée à la valeur correspondant à t =t∞. On définit ce paramètre par la relation suivante : Il faut préciser la valeur de t choisie pour calculer ce paramètre Exemple : Capteur du premier ordre y(t)/X0 t ε% τ 27% 3τ 5% 4,6τ 1% 1 0,5 1 3 t/τ

14. Réponse Fréquentielle ou réponse en régime sinusoïdal (1)
Définition : Dans la pratique, on obtient la réponse fréquentielle d’un capteur en assignant à l’entrée x(t) une variation sinusoïdale et en mesurant l'évolution de la réponse y(t) lorsque la fréquence de x(t) varie. Capteur (ou transducteur) Mesurande x(t) Sortie y(t)

Fonction de transfert : On utilise la notation complexe associée à la représentation des signaux sinusoïdaux : x(t) → X(jω) noté X et y(t) → Y(jω) noté Y (passage de x(t) à X(jω) par la transformée de Fourier) On exprime ensuite le rapport qui représente la fonction de transfert du système : La réponse fréquentielle sera complètement décrite par l'évolution du module de H(jω), noté |H(jω)|, et par l'évolution de son argument, noté Arg(H(jω)) ou φ(jω), qui représente le déphasage des signaux entrée-sortie.

Transformée de Fourier : La transformée de Fourier est une fonction qui permet de passer du domaine temporelle au domaine fréquentiel et inversement. Si on a un signal s(t), sa transformée de Fourier, notée S(ω) sera obtenu par la relation suivante : Inversement, si on a un signal S(ω), sa transformée de Fourier inverse, notée s(t) sera obtenu par la relation suivante :

14. Capteur 1er ordre : Bande passante / temps de montée (1)
Rappel 1 : La réponse temporelle d’un capteur du 1er ordre est donné par la relation suivante : Rappel 2 : Propriétés de la transformée de Fourier de la dérivée d’un signal temporel continu : Compte tenu des deux rappels, la reponse fréquentielle du capteur du 1er ordre peut s’écrire : ou

Après réécriture de la réponse fréquentielle on obtient : avec et k la sensibilité du capteur La fonction de transfert H ou H(jω) s’écrit alors :

Notion de bande passante : Evolution du module de la fonction de transfert H en fonction de la pulsation ω. L’expression de du module de H est la suivante : Bande passante Avec ωc la pulsation de coupure et fc la fréquence de coupure. k On appelle l'intervalle [0-fc], la bande passante du capteur, par extension on appelle fc la bande passante et on la note BP ω ωc

Réponse temporelle : temps de montée tm y(t) x(t) Capteur (ou transducteur) X0 0,63 X0 t τ t BP tm 10kHz 35µs 100kHz 3,5µs 1MHz 350ns 100MHz 3,5ns On a donc De plus, on a d’où Valeurs de temps de montée pour différentes valeurs de BP

15. Indice de protection IP (1)
Cet indice normalisé caractérise le comportement du capteur vis-à-vis de l’environnement (protection du matériel) et des utilisateurs (protection des personnes) Code : IP XY X = Premier Chiffre caractéristique (immunité vis-à-vis corps solides) Y = Second Chiffre caractéristique (immunité vis-à-vis des liquides)

15. Indice de protection IP (2)
Exemple : Capteur indice IP 67 6 : étanchéité poussière et 7 Protégé contre immersion temporaire.

Introduction Rappel : Le conditionneur est l'élément de sortie du capteur qui transforme les variations du mesurande primaire ou secondaire en variations électriques exploitables (tension, courant, ….).

1. Conditionneurs pour capteurs passifs (1)
La réponse d’un capteur passif à la variation du mesurande ΔX se traduit comme une variation d’impédance ΔR, ΔL, ΔC. Capteur (ou transducteur) X ΔX Z ΔZ Exemples : Capteurs résistifs : jauges de contraintes, sondes température métalliques, capteurs de déplacement, Capteurs capacitifs : microphones, capteurs de déplacement, détecteurs de proximité, Capteurs inductifs : capteurs de déplacement, détecteurs de proximité,

Nota : Pour obtenir une sortie équivalente à une variation de tension ΔV ou de courant ΔI, il sera nécessaire d’ajouter un conditionneur de signal. Capteur (ou transducteur) V ΔV Conditionneur X ΔX Z ΔZ

Application aux capteurs résistifs : X = X0 + ΔX R = R0 + ΔR ΔX ΔR R0 correspond à la valeur à l’équilibre (à spécifier) et ΔR à la variation consécutive à une variation du mesurande ΔX. Nota : En général, le capteur fonctionne en petite variation : ΔR << R0

1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils Principe de mesure : une source de courant impose la valeur de l’intensité I traversant le capteur et un voltmètre mesure la tension V à ses bornes. La résistance du capteur R est donnée par : I Rf On mesure la tension V suivante : I V R La résistance “mesuréeˮ Rm est donc : Rf Inconvénient : La résistance des conducteurs de liaison Rf s’ajoute à la mesure de R et en réalité ce montage mesure une résistance effective : Re = R + 2 Rf

1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils Le montage 4 fils permet de s’affranchir des valeurs des résistances des conducteurs de liaison Rf. I Rf Rf On mesure directement la tension I Iv = 0 A La résistance “mesuréeˮ Rm est donc : I R V Rf Rf Inconvénient : Ce montage nécessite plus de câbles que le montage 2 fils.

1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils Le montage 3 fils est un bon compromis (nombre de câbles/résistante de liaision) mais il nécessite la mesure de deux tensions. On mesure la tension V1 I Rf I On mesure la tension V2 R I V1 Iv = 0 A Rf La différence des tensions V2 et V1 nous donne Rf V2 La résistance “mesuréeˮ Rm est donc : Rf

1.1. Mesure directe 2 fils, 3 fils, 4 fils Précautions à prendre dans tout les cas : En pratique on fixe I de l’ordre de 1mA pour éviter l’auto échauffement du capteur. Exemple : Résistance PT100 (100 W /0°C) Puissance dissipée par effet Joule : P = R I2 Application numérique : P = 102 (10-3)2 = 10-4 W = 100µW

1.2. Montage potentiométrique simple Principe de mesure : une source de tension alimente un pont diviseur de tension avec une résistance fixe R1 et une autre représentant le capteur R. R1 Le montage suivant nous permet d’écrire la variation de V : VCC V RC = R

1.2. Montage potentiométrique simple Nota : L’évolution de V en fonction de R n’est pas linéaire. Avec :

1.2. Montage potentiométrique simple Choix de la valeur de R1 Si on fixe la valeur de la résistance R1 égale à R0, et si R=R0+ΔR on obtient : Sensibilité du montage : Nota : Si le capteur travaille en petits signaux (R0>> ΔR ), la réponse du conditionneur est linéaire

1.3. Montage potentiométrique push-pull Dans ce montage, la résistance fixe R1 est remplacée par un second capteur identique au premier mais dont la variation est opposée au premier capteur : R’ = R0 - ΔR R’ Le montage suivant nous permet d’écrire la variation de V : VCC V R

1.3. Montage potentiométrique push-pull Ce type de montage est souvent utilisé dans le cas de jauges d’extensométrie identiques mais subissant des déformations égales en module et de sens opposés. Jauge 1 / Traction F F Jauge 2 / Compression

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont Le capteur constitue une branche du pont, ici R2 = R Le signal de sortie s’écrit de la façon suivante : VCC R1 R3 V A B Avec : R2 = R R4 et

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont On obtient alors : VCC R1 R3 Si on considère R2 = R, alors on a : V A B R2 = R R4

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont On parle de pont équilibré lorsque V = V0 = 0 Dans ces conditions, on a : Ce qui permet de fixer les valeurs de résistance puisque l’on doit avoir Choix pratique : R1 = R2 = R4 = R0, le pont sera à l’équilibre pour la valeur au repos du capteur R = R0

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage quart de pont On obtient alors l’expression de V : si ΔR << R0 Avantages du montage en pont : si R = R0 alors V = 0, le signe de V donne le signe du mesurande, si R > R0 , V est positif et si R < R0 alors V est négatif.

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage push-pull demi-pont Dans ce montage, la résistance fixe R1 est remplacée par un second capteur identique au premier mais dont la variation est opposée au premier capteur : R’ = R0 - ΔR. On a alors 2 résistances fixes R3 et R4 et 2 capteurs représentés par R et R’. On a R2 = R = R0+ΔR et R1 = R’ = R0-ΔR On a pour signal de sortie : VCC R1 = R’ R3 V A B En fixant les valeurs de R4 et R3 égales à R0,on a alors : R2 = R R4 soit,

1.4. Montage en pont d’impédance : Montage push-pull demi-pont On obtient alors l’expression de V : Avantages du montage push-pull demi-pont : La composante continue de V est annulée, La variation de V avec ΔR est linéaire.

1.4. Montage potentiométrique avec amplification du signal Ce conditionneur est utilisé notamment pour les photorésistances (R = f(Φ)) A l’entrée de l’amplificateur opérationnel, on a : Or, on a : donc :

1.4. Montage potentiométrique avec amplification du signal On obtient alors : Pour une photorésistance la variation R = f(Φ) est de la forme R diminue si l’intensité du flux lumineux augmente

2. Conditionneurs pour capteurs actifs (1)
La réponse d’un capteur actif à la variation du mesurande ΔX se traduit par une variation de tension : ΔV, de courant : ΔI ou de charge électrique ΔQ. Capteur (ou transducteur) X ΔX V ΔV Exemples : Variation de tension : sondes température thermocouple, Variation d’intensité : photodiode,… Variation de charge : accéléromètre piézoélectrique

Nota : Pour obtenir une sortie équivalente à une variation de tension ΔV ou de courant ΔI, en théorie, il n’est pas nécessaire d’ajouter un conditionneur de signal, cependant pour des questions d’adaptation d’impédance, un conditionneur de signal est souvent nécessaire au montage. Les capteurs piézoélectriques requièrent un amplificateur de charge qui transforme la variation ΔQ en variation ΔV.

2.1. Capteurs sources de tension Exemple : Thermocouple Schéma électrique équivalent : i A Rs Tension de sortie: vs = v –Rs I Tension de sortie à vide : vs = v Impédance de sortie : Rs v v vs B

2.1. Capteurs sources de tension Mesure de la tension de sortie : Utilisation d’un voltmètre i A Impédance d’entrée du voltmètre : Re Tension mesurée : Si Rs élevée devant Re : Rs v vs v Re B

2.1. Capteurs sources de tension Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance – Amplificateur suiveur Impédance d’entrée de l’AO : Ze = ∞ i+ = i- = 0 v+ = v- v+ = v Tension sortie :

2.1. Capteurs sources de courant Exemple : Photodiode Schéma électrique équivalent : i A Courant de sortie: Courant de court circuit : Icc = I Impédance de sortie : Rs i is vs Rs B

2.1. Capteurs sources de courant Mesure du courant de sortie : i A im Courant mesuré: Si Rs faible devant Re alors i vs Rs Re B

2.1. Capteurs sources de courant Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance – transducteur I-V Rs est court-circuitée Tension sortie :

2.1. Capteurs sources de charge Exemple : accéléromètre piézoélectrique Schéma électrique équivalent : i A im q Tension sortie : vs Cs Ze B

2.1. Capteurs sources de charge Utilisation d’un montage adaptateur d’impédance Tension sortie :

Introduction De part la pluraté des domaines d’application, de nombreux et différents types de capteurs existent. Ils font appel à de nombreux principes de la physique et permettent de traiter la plus grande majorité des entrées physiques ou chimiques. Capteurs optiques Capteurs de température Capteurs de position et de déplacement Capteurs de déformation Capteurs tachymétriques Biocapteurs Capteurs de force / pesage / couple Capteurs d’accélération / vibration / choc Capteurs de vitesse / débit / niveau de fluides Capteurs de pression de fluides Capteurs de mesure de vide Capteurs acoustiques Capteurs de rayonnement nucléaire Capteurs électrochimique Capteurs d’humidité Capteurs de composition gazeuse

1. Rappels : Propriétés fondamentales de la lumière (1)
La lumière présente à la fois un aspect ondulatoire et un aspect corpusculaire. Sous son aspect ondulatoire, la lumière est vue comme une onde électromagnétique se propageant à la vitesse c = m.s-1 dans le vide et à v = c/n dans la matière (n étant l’indice de réfraction du milieu). Cette onde est caractérisée par sa fréquence ν ou sa longueur d’onde λ.

1. Rappels : Propriétés fondamentales de la lumière (2)
Sous son aspect corpusculaire, la lumière est vue comme une particule élémentaire, appelé photon, de masse nulle et d’énergie E : h étant la constante de Planck égale à 6, J.s. Cet aspect est généralement mis en évidence lors de l’intéraction de la lumière avec la matière.

1. Rappels : Effet photoélectrique
Dans la matière, les électrons liés aux atomes peuvent devenir libres si on leur apporte une énergie E supérieure à leur énergie de liaison El. L’absorption d’un photon provoquera la libération d’un électron à condition que Ephoton>El. Ephoton > El El L’effet photoélectrique entraîne une modification des propriétés électroniques du matériau et est le principe de base des capteurs optiques.

1. Rappels : Lumière support d’information
De part ses propriétés physiques, la lumière peut subir de nombreuses modifications de son rayonnement optique par un mesurande. D’où son utilisation dans de nombreux capteurs. Paramètre du rayonnement Caractère de la modification Mesurande primaire Direction de propagation Déviation Position angulaire, déformation Flux Atténuation par absorption Epaisseur, composition chimique, densité de particules en suspension Modulation par tout ou rien Vitesse de rotation d’un disque, comptage Fréquence Changement de fréquence (effet Doppler) Vitesse de déplacement Intensité, longueur d’onde Répartition spectrale de l’énergie Température de la source Phase Déphasage entre deux rayons dû à une différence de marche Position, déplacement, dimension Polarisation Rotation du plan de polarisation par biréfrengence Pression, contrainte

2. Détecteurs optiques passifs : la photorésistance (1)
La photorésistance (ou cellule photoconductrice) est un composant électronique dont la résistivité ρ varie en fonction de la quantité de lumière incidente. La photorésistance est parmi les capteurs optiques l’un des plus sensibles. V Rayonnement Ip (T) Surface A L

Le phénomène physique à la base de son emploi (photoconduction) résulte d’un effet photoélectrique interne : libération dans le matériau de charges électriques sous l’influence de la lumière et augmentation corrélative de la conductivité (ou diminution de la résistivité). La résistance peut alors s’éxprimée de la façon suivante : avec : σ : conductivité du matériau q : charge de l’électron μ : mobilité de l’électron n : densité d’électrons présents (fonction de l’éclairement) A et L : surface et longueur de la plaque

Les cellules sont réalisées à l’aide de matériaux semi-conducteurs homogènes polycristallins ou monocristallins, intrinsèques (purs) ou extrinsèques (dopés) : Matériaux polycristallins : CdS, CdSe, CdTe, PbS, PbSe, PbTe; Matériaux monocristallins : Ge et Si purs ou dopés par Au, Cu, Sb, Zn SbIn, AsIn, PIn, CdHgTe

De façon générale, l’intérêt des cellules photoconductrices réside dans leur rapport de transfert statique et leur sensibilité élevée d’où résulte la simplicité de certains montages d’utilisation (exemple : commande de relais, voir TD). Leur inconvénients majeurs sont les suivants : Non-linéarité de la réponse en fonction du flux, Temps de réponse en général élévé et bande passante limitée, Instabilité (vieillissement) des caractéristiques, Instabilité thermique – comme la plupart des capteurs optiques, nécéssité de refroidissement pour certains types (selon matériaux utilisés)

3. Détecteurs optiques actifs : la photodiode (1)
Rappel : Semi-conducteur de type P et de type N Le dopage d’un matériau semi-conducteur augmente la densité des porteurs. Si ce dopage augmente la densité d'électrons, il s'agit d'un dopage de type N. S’il augmente celle des trous, il s'agit d'un dopage de type P. Les matériaux ainsi dopés sont appelés semi-conducteurs extrinsèques. Semi-conducteur de type N Semi-conducteur de type P

Rappel : Jonction PN En l’absence de tension extérieure, le courant traversant la jonction est nul (somme de deux courants égaux et de sens contraire) : Courant de diffusion dû aux porteurs majoritaires, Courant de fuite dû aux porteurs minoritaires (créations de porteurs minoritaires aux abords de la zone de charge d’espace par agitation thermique).

La photodiode est un composant basé sur la jonction d’un semi conducteur de type P et d’un semi conducteur de type N : Chaque photon absorbé par le semi-conducteur peut créer une paire électron-trous, sous l’action du champ interne, l’électron se diffuse vers la zone N et le trou vers la zone P, on a une diffusion des trous et des électrons dans des sens opposés, ces porteurs donnent naissance à un photocourant de génération.

Electrons Zone de type P Ephoton = h.ν Avec ν > νS Trous Zone de type N

Au niveau du composant, la photodiode est composé d’un empilement de couches minces dont les épaisseurs respectives sont de l’ordre du micromètre, voire en dessous.

Le montage de base comporte une source Es polarisant la diode en inverse et une résistance Rm aux bornes de laquelle est recueilli le signal. Φ IR Vd Es VR Rm Puissance optique

4. Instrumentation optique : Mesure interférométrique (1)
Les mesures interférométriques sont basés sur un phénomène d’interférences observées par comparaison entre un signal de référence et un signal modifié par une source extérieure. Le mesurande agit sur les conditons de la propagation du signal optique, entraînant une variation : soit de l’atténuation du flux transmis, soit de la phase ou de la polarisation du rayonnement à la sortie du guide d’onde. La modification de l’indice ou de la géométrie du guide d’onde peut être induit par différents effets : Pression, Température (variation de l’indice du matériau avec la témpérature), Déformation.

Signaux en sortie des bras déphasés
4. Instrumentation optique : Mesure interférométrique (2) Is ΔΦ A Is Im Ir Zone sensible à un paramètre externe (pression, température, …) 1 mm Structure asymétrique (un des bras du MZI sert de référence tandis que l’autre est utilisé comme capteur) Signaux en sortie des bras déphasés (interférences) Structure symétrique (bras du MZI identiques) Signaux en sortie des bras en phase Réalisation Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine – LAUM

4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (1)
Rappel : Structure d’une onde plane Polarisation rectiligne des champs E et B : le vecteur d’onde et les vecteurs amplitude des champs et sont constants. Les champs vibrent dans des plans de polarisation (xOz pour E, yOz pour B) Les champs EM sont constants en tout point des plans d’onde (xOy) définis par direction de propagation z Champ magnétique B(z,t) Champ électrtique E(z,t) Plan de polarisation de E

Rappel : Dispersion d’un milieu matériel Relation de dispersion du milieu Si ε est indépendant de la fréquence , le milieu est non dispersif : la vitesse de propagation est indépendante de la fréquence. En réalité, seul le vide n’est pas dispersif : Un milieu matériel est caractérisé par un indice optique n est appelé indice de réfraction et k coefficient d’extinction.

Rappel : Intéraction onde-matière Lois de Snell-Descartes Réflexion Réfraction Réflexion Réfraction Lois de Fresnel 1 2

Principe de la mesure Ellipsométrie - Diagnostic optique dont la profondeur d’analyse est de l’ordre de 1/(αd). - On sonde donc des épaisseurs variables en fonction de d avec une grande sensiblité. de la monocouche à qques 10 μm Objectif - Remonter à la réponse optique ε d’un matériau, généralement à partir d’un modèle optique et à son épaisseur - Décrire des structures complexes : multicouches, mileux effectifs, interfaces, rugosités. - Décrire la cinétique d’un procédé en temps réel : dépôt ou gravure …

Quantité mesurée par ellipsométrie
4. Instrumentation optique : Mesure d’indice par ellipsométrie (5) Φ1 Φ2 Quantité mesurée par ellipsométrie Décomposition de l’onde optique selon les vecteurs Ep et Es (respectivement parallèle (p) et perpendiculaire (s) au plan d’incidence) Ondes réfléchie (Er) et transmise (Et) reliées à l’onde incidente par les coefficients complexes de Fresnel (rp et rs pour la réflexion, tp et ts pour la transmission)

Schéma de principe d’un ellipsomètre Source de lumière Polarisation InteractionEchantillon Modulation Analyse de la Polarisation Détection Synchro

Caractéristique des éléments optiques de l’ellipsomètre Source - Lampe Xénon 125 Watt (plasma) - Durée de vie de 1000 à 1500h Polariseur/Analyseur - Type Glan taux d’extinction de 10-5 - Grande précision (10-2 degré) due à l’absence d’éléments tournants Détecteur - Photomultiplicateur pour l’UV Visible - Photodiode InGaAs pour le proche IR

Intensité détectée A P M p Echantillon Source s Détecteur Champ électrique détecté Intensité détectée A partir du traitement du signal sur le détecteur, il est possible de remonter à Δ et ψ à partir de l’expression de δ(t)

Traitement des données : Echantillon analysé Couche 1 (n1, k1, e1) Couche N-1 (nN-1, kN-1, eN-1) Couche N (nN, kN, eN) Substrat (ns, ks) Comment à partir de ψ et de Δ, remonter aux paramètres des différentes couches? Nécessité d’utilisé des modèles de dispersion qui lient n et k et les modélisent en fonction de la longueur d’onde.

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