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Giansalvo EXIN Cirrincione unité #7 Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes échelle microscopique.

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2 Giansalvo EXIN Cirrincione unité #7

3 Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes échelle microscopique beaucoup de vide champs microscopiques champs macroscopiques moyenne Les équations de Maxwell sappliquent encore aux grandeurs moyennes moyennes

4 Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes Quatre champs de vecteurs sont nécessaires à la description macroscopique de la situation électromagnétique dans les milieux matériels

5 Quatre champs de vecteurs sont nécessaires à la description macroscopique de la situation électromagnétique dans les milieux matériels Équations de Maxwell généralisées

6 Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux linéaires, homogènes et isotropes Équations de Maxwell généralisées

7 Relations constitutives des milieux linéaires constante diélectrique du milieu perméabilité magnétique du milieu conductivité fonction de la fréquence vide

8 Relations constitutives des milieux linéaires mouvement densemble o(E)

9 Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire Il faut démontrer quune telle répartition du champ électromagnétique est cohérente avec les équations de Maxwell généralisées et les relations constitutives du milieu. B transverse E perpendiculaire à B E transverse D doit être transverse = 0 Londe plane ne peut se propager que dans un milieu électriquement neutre Londe plane ne peut se propager que dans un milieu électriquement neutre

10 Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire vide milieu constante diélectrique généralisée équation de dispersion

11 Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire vide équation de dispersion

12 Vitesse de phase (onde plane sinusoïdale) vide Vitesse de déplacement du plan donde

13 équation de dispersion réel positif réel négatif complexe Onde progressive sans atténuation Onde évanescente Onde progressive atténuée

14 réel positif Onde progressive sans atténuationpositif sans atténuationdispersion amplitude constante au cours de la propagation c varie avec la fréquence indice du milieu

15 Onde évanescente réel négatif Onde évanescentenegatif réel Les champs vibrent partout en phase alors que leur amplitude varie, dun point à un autre, suivant une loi exponentielle

16 complexe Onde progressive atténuéecomplexe Onde atténuée

17 fréquence bande passante fréquence de coupure onde progressive onde évanescente

18 considérations énergétiques densité de courant dénergie dans un milieu onde atténuée dissipation dénergie force de frottement

19 Vitesse de groupe milieu dispersif battements vgvg Dans un milieu matériel dispersif, lénergie électromagnétique associée à une onde plane se déplace à la vitesse de groupe, qui constitue une vitesse dénergie.

20 Milieu diélectrique Ondes électromagnétiques planes, sinusoïdales, polarisées rectilignement n ions, charge + e, immobilesn électrons, charge - e, masse m - K r r régime sinusoïdal forcé Carré de la pulsation propre de loscillateur harmonique

21 Milieu diélectrique n ions, charge + e, immobilesn électrons, charge - e, masse m Carré de la pulsation propre de loscillateur harmonique

22 pas datténuation Milieu diélectrique Carré de la pulsation propre de loscillateur harmonique Carré de la pulsation de plasma bandes passantes

23 Métaux Ondes électromagnétiques planes, sinusoïdales, polarisées rectilignement n ions, charge + e, immobilesn électrons, charge - e, masse m E - f v force de frottement visqueux

24 n ions, charge + e, immobilesn électrons, charge - e, masse m régime sinusoïdal forcé [temps] régime permanent Métaux

25 Métaux << 1 >> 1 ordre métaux ordre métaux Le domaine optique correspond à s -1 Le domaine optique correspond à ~ s -1

26 Métaux << 1 0 ordre m -1 métaux 0 ordre m -1 métaux Le courant de conduction est très superior au courant de déplacement profondeur de peau cuivre For good conductors the skin depth becomes extremely small as the frequency is increased. Effective electromagnetic shielding of electronic devices, as well as rooms, from external fields that may cause interference can be obtained with conductive enclosures having wall thicknesses greater than several skin depths [Paul, Whites, Nasar]

27 Métaux << 1 >> 1 ordre métaux ordre métaux Le domaine optique correspond à ~ s -1

28 Métaux >> 1 A la limite, onde évanescente A la limite, onde sans atténuation Le domaine optique correspond à ~ s -1 Le cuivre et le sodium ont des très voisines (~ s) et satisfont à >> 1 dans le domaine optique Il y a réflexion métallique dans le cas du cuivre dans le domaine visible et ultraviolet alors que le sodium est transparent dans lultraviolet pour des longeurs donde inférieurs a nm

29 Métaux >> 1

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