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11 Ch. 6 Guides dondes métalliques creux Introduction 1 – Propagation TEM ? 2 – Équations de propagation pour une onde TE ou TM 3 – Ondes TE dans un guide.

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1 11 Ch. 6 Guides dondes métalliques creux Introduction 1 – Propagation TEM ? 2 – Équations de propagation pour une onde TE ou TM 3 – Ondes TE dans un guide sans pertes 3 – Ondes TE dans un guide sans pertes 1 - Expression du champ électromagnétique 2 - Fréquences de coupure et modes de propagation 4 – Ondes TM 5 - Puissance transportée Bloc 14

2 22 -k c ²=k g ²-k o ² TE m,n » Les coefficients m et n caractérisent le « Mode de propagation (m,n) : TE m,n » TE m,n » différents La propagation peut se faire selon des « Modes de propagation (m,n) : TE m,n » différents 3-2 – Modes de propagation et fréquences de coupure

3 33 -k c ²=k g ²-k o ² k g ²=k o ²-k c ² TE m,n Le mode de propagation (m,n) TE m,n est-il propagatif ? Propagation du mode Te m,n k g réel k g ²=k o ²- k c ² >0 Pulsation de coupure Equation de dispersion dans le guide

4 44 Propagation : k g réel Le mode TE m,n ne peut se propager que pour une pulsation supérieure à m,n (filtre passe haut) Mots-clés pour la propagation dans un guide dondes : Équation de dispersion Pulsation de coupure

5 55 Exprimer et calculer les fréquences de coupure pour les modes TE 1,0, TE 1,1, TE 0,1,, TE 2,0. Quobserve-t-on si la fréquence de lémetteur est inférieure à la fréquence de coupure la plus basse ? Comment choisir la fréquence de lémetteur pour que seul le mode TE 1,0 se propage dans le guide ? a = 0,9 inch = 22,86 mm b = 0,4 inch = 10,16mm Exercice 1

6 66 Que se passe-t-il si lair est remplacé par un milieu diélectrique parfait de permittivité relative r ? Quelle est léquation de dispersion dans le guide ? Donner lexpression de la pulsation de coupure en présence du diélectrique. Conséquence ? Exercice 2

7 77 Quelles sont les différences entre le mode TE 1,0 et TE 2,0 ? On exprimera les composantes transversales de E et B pour ces 2 modes et on déterminera la position des nœuds de tension (E = 0). z 0 x y x=a y=b EyEy BxBx Exercice 3

8 88

9 99 Ch. 6 Guides dondes métalliques creux Introduction 1 – Propagation TEM ? 2 – Équations de propagation pour une onde TE ou TM 3 – Ondes TE dans un guide sans pertes 1 - Expression du champ électromagnétique 2 - Fréquences de coupure et modes de propagation 4 – Ondes TM 4 – Ondes TM 5 - Puissance transportée Bloc 14

10 10 4 – Ondes TM dans un guide sans pertes / f.g Hypothèse : Onde TM se propageant selon z B z = 0E z 0 B z = 0 et E z 0 avec -k c ²=k g ²-k o ² Solution de la forme : Variables x et y indépendantes et k c = cste

11 11 Solution de la forme : Démos sur Moodle A, B, C, D ? Par une démonstration analogue à celle utilisée pour les ondes TE, on montre que lon a, pour les ondes TM : On en déduit de la même façon toutes les autres composantes du champ électromagnétique

12 12 Pulsation de coupure

13 13 Exprimer le champ E z pour les modes TM 1,0,TM 0,1 et TM 1,1. Quel est le mode fondamental et sa fréquence de coupure la plus basse ? Exercice 4

14 14 Ch. 6 Guides dondes métalliques creux Introduction 1 – Propagation TEM ? 2 – Équations de propagation pour une onde TE ou TM 3 – Ondes TE dans un guide sans pertes 1 - Expression du champ électromagnétique 2 - Fréquences de coupure et modes de propagation 4 – Ondes TM 5 - Puissance transportée 5 - Puissance transportée Bloc 14

15 15 Exprimer littéralement les composantes réelles des champs E et B pour le mode TE 1,0. Montrer que les vecteurs vérifient : En déduire lexpression du vecteur de Poynting pour le mode TE 1,0. Exercice 5

16 16 Montrer que le vecteur de Poynting moyen pour le mode TE 1,0 sexprime par : Exercice 6 En déduire lexpression de la puissance moyenne transportée : La calculer pour un émetteur HF de fréquence f = 10 GHz, et E o = 300 V/m. On prendra : a = 22,86 mm et b = 10,16 mm.

17 17 Pertes dans un guide dondes Parois faiblement résistives Diélectrique faiblement conducteur Atténuation de londe Dissipation dénergie dans le milieu Puissance transportée diminue au cours de la propagation 5 – Puissance transportée

18 18 Atténuation linéique de lamplitude des champs : Atténuation de la puissance : Atténuation en dB/m : z en m

19 19 Bientôt lexamen final…. Fin du bloc 14


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