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GEF499 Systèmes en temps réel Fiabilité de logiciel (Partie II)

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1 GEF499 Systèmes en temps réel Fiabilité de logiciel (Partie II)

2 2 Synopsis Quantifier la fiabilité des composants Intensité de la défaillance des logiciels Fiabilité des systèmes fiabilité des systèmes en série fiabilité des systèmes en parallèle fiabilité « k parmi n » Exercice

3 3 Rappel- Définition de la fiabilité fiabilité, R(t) - la probabilité que, lorsque opérant sous des conditions environnementales fixes, un système exécutera sa fonction destinée adéquatement pour un intervalle spécifié de temps. la fiabilité est évaluée sur un intervalle de temps R(t = 6 heures) = 95% ainsi, la fiabilité est une fonction dun taux de défaillance (intensité) et dun intervalle de temps désiré.

4 4 Rappel – Modèles de fiabilité dynamiques la fiabilité change due aux changements au logiciel T T en utilisation le taux de défaillance de logiciel est en fait constant, pour nimporte quelle version

5 5 Quantifier la fiabilité des composants étant donné des composants dun processus Poisson homogène avec une intensité de défaillance ( ), alors la fiabilité peut être exprimée comme: R(T) = e - T Reliability Time 1.0 la fiabilité diminue exponentiellement avec le temps de mission

6 6 Fiabilité dun composant - Exemple 1 Supposez quun composant a été testé et jugé avoir un temps moyen entre défaillance (MTBF) de 200 heures, quelle est la probabilité que le composant ne faillira pas pendant 8 heures dutilisation normale dans le lab? Solution: = 1/ MTBF = défaillance par heure R(T=8 heures) = e -(0.005)(8) = or 96.1%

7 7 Fiabilité dun composant - Exemple 2 Prenons une sonde spatiale sans équipage avec un besoin dopérer sans défaillance pour une mission de 25 ans, ayant une probabilité de 95%, Quel est le MTBF requis? Solution: = - ln (R(T)) / T = -ln(0.95) / [(25)(365)(24)] = défaillance par heure MTBF= 5,000,000 heures!

8 8 Rappel – Fiabilité et temps en termes de fiabilité de logiciel, nous devons distinguer trois formes de temps: durée calendaire – temps écoulé normal temps dhorloge – le temps quun processeur opère réellement durant une durée calendaire temps dexécution – le temps quun programme logiciel exécute sur un processeur donné cependant, nous allons plus probablement évaluer la fiabilité des logiciels en termes de temps dexécution, mais pour réaliser une analyse de systèmes, nous avons besoin de parler de fiabilité en termes de durée calendaire ou de temps dhorloge.

9 9 Intensité des défaillances de logiciel étant donné que la majorité des fiabilités de logiciels seront mentionnées en termes de temps dexécution, il est nécessaire didentifier deux intensités de défaillance distinctes: une basée sur le temps dexécution,, et une autre basée sur le temps dhorloge, t alors, t = c où, c représente lutilisation moyenne

10 10 Intensité des défaillances de logiciel - Exemple Prenons une tâche périodique avec un temps dexécution estimé de une(1) heure, fiabilité de 99.5%. De plus, nous savons que la tâche se répète à toutes les 200 msec avec un temps de computation moyen de 2000 sec. déterminer le temps dhorloge basé lintensité de la défaillance = - ln(R( =1)/ = - ln(0.995) = déf/hr t = c = (0.01) (0.005) = déf/hr

11 11 Fiabilité des systèmes – systèmes en série R sys = R i pour tous les composants i Exemple Soit R A = 90%, R B = 97.5%, R C = 99.25% R sys = (.9)(.975)(.9925) = 87.1 % *Présume quau point de vue fiabilité, tous les composants sont indépendants. ABC

12 12 Systèmes en série - Exemple Prenons une sonde spatiale avec 10,000 composants identiques et un besoin de fiabilité de 25 ans de 95%, quel est le taux de défaillance requis des composants? c1c2c10000 Solution: R C = (R sys ) 1/10000 = c = -ln( )/[(25)(365)(24)] = 2.28 E-11

13 13 Définir la probabilité de défaillance comme: Qi = 1 - R i, alors Q sys = Q i il sen suit que R sys = 1 – Q sys, ou R sys = 1 - (1 - R i ) Fiabilité des systèmes – systèmes parallèles A B C Exemple Soit R A = 90%, R B = 97.5%, R C = 99.25% R sys = 1 - (.1)(.025)(.0075) = %

14 où k parmi n, [ ] = n! / (k!(n-k)!) 14 un cas spécial de la configuration dun système parallèle en quoi il est requis que seulement k parmi n composants identiques soient nécessaires pour réussir: R sys = [ ] R c i (1 - R c ) n-i Fiabilité des systèmes - k parmi n A A A nini i=k n nknk

15 15 Exemple supposez que la fiabilité de c 1 est 90% et que vous en avez besoin dau moins deux pour que le système fonctionne Fiabilité des systèmes - k parmi n c1c1 c1c1 c1c1 solution: R sys = [ ] R c i (1 - R c ) 3-i = [ ] R c 2 (1 - R c ) + [ ] R c 3 (1 - R c ) 0 = (3)(.81)(.1) + (1)(.729)(1) = 97.2% 3i3i i=

16 16 Exercice – Composantes de système Considérez un système EW fait des composantes suivantes: 2 écrans tactiles, dont seulement un a besoin de fonctionner pour que le système fonctionne chaque écran tactile contient un logiciel identique un processeur de système et le logiciel dintégration du système un ECM avec un logiciel de brouillage intégré Supposez que lutilisation du matériel est de 100% en dautres mots, tout le matériel fonctionne pour la durée entière de la mission

17 17 Exercice – données sur les composants

18 18 Exercice – Questions a) Déterminez la fiabilité globale du système pour une mission de 4 heures? b) Quelle est la probabilité davoir au moins un écran fonctionnel pour une mission de 2 heures? c) Quel est le lien le lien le plus faible dans le système? Quest-ce qui pourrait être fait pour améliorer la fiabilité générale du système (présumant que vous ne pouvez pas changer significativement la fiabilité des composantes sans un redesign sérieux). Dessinez le schéma de principe de la nouvelle fiabilité et trouvez R sys.

19 19 Exercice – Questions (cont) Présumez que nous avons maintenant 4 sous- systèmes ECM (logiciel et matériel combinés) et pour que le système soit fonctionnel nimporte quels 3 sous-systèmes sur 4 doivent être fonctionnels d) Dessinez le schéma de principe pour la nouvelle fiabilité et calculez la fiabilité du système.

20 20 References [1] Musa, J.D., Iannino, A., Okumoto,K. Software Relibility - Measurement, Prediction, Application, Chapter 4, McGraw-Hill 1987.

21 21 Questions


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