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1 Prospection par ondes de surface. 2 Concepts de base.

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1 1 Prospection par ondes de surface

2 2 Concepts de base

3 3 Vitesse des ondes sismiques La déformation non-permanente dun solide génère deux types dondes: celles de volume et de surface Ondes de volume : ondes P et S –Onde P : compression –Onde S : cisaillement Ondes de Surface : mêmes propriétés que les ondes de volume, la plupart du temps proches des ondes S

4 4 Types dondes P S Love Rayleigh Volume Surface

5 5 Vitesses dondes P et S où K : module de compressibilité : module de cisaillement : densité V p > V s Le module de Young E, habituellement utilisé pour caractériser la rigidité des sols, peut être calculé à partir de est la constante de Poisson

6 6 Propriétés élastiques du sous- sol Sismique de puits Labo Estimé sur tranchées

7 7 Module de Young et déformation

8 8 Effets de la porosité Pour un fluide, le module de cisaillement = 0 –La porosité réduit donc les vitesses P et S Leffet de la Porosité ( ) peut se calculer par la relation de Wyllie: Pour un milieu à saturation S, généralisons Wyllie:

9 9 Effets de la porosité sur les ondes S Pour un fluide, le module de cisaillement = 0 –Donc V f et V air sont nuls pour les ondes S Reprenons Wyllie généralisé: On voit que dans ce cas, les contributions des deux derniers termes seront nulles quand on calculera V et donc on en conclut que la vitesse des ondes S ne dépend que de celle de la matrice, autrement dit: Les ondes S ne « sentent » que la matrice

10 10 Comment ça marche?

11 11 Types dondes de Surface Love Rayleigh

12 12 Système SASW

13 13 Système SASW Continu (CSW)

14 14 Sur le terrain

15 15 Comment ça marche? Une onde de Rayleigh est enregistrée par deux géophones séparés dune distance d. La fréquence de cette onde est f. Londe passera à des phases i différentes à chaque géophone. On ne sintéresse pas aux phases en elles-mêmes, mais à leur différence, soit = Celle-ci se mesure en degrés. Par analogie, cf. figure, ce écart de phase peut être ramené à la longueur donde qui correspond à un cycle complet, soit 360°. On aura:

16 16 Comment ça marche? Donc, si on mesure le déphasage, comme on connaît d et la fréquence f, on retrouve la vitesse de phase de londe de Rayleigh: On parle de vitesse de phase car elle dépend de la fréquence. En fait, chaque fréquence du train dondes de Rayleigh a sa propre vitesse. En physique on parle de dispersion. Il est donc intéressant danalyser ces ondes pour plusieurs fréquences, on parle de méthode SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) - analyse spectrale dondes de surface en v.f.

17 17 Séquence de traitement I temps Fourier Temps fréquence fréquence

18 18 Séquence de traitement II

19 19 SASW : ce quon voit Les ondes de Rayleigh ne se réfléchissent pas aux interfaces comme les ondes de volume. Leur propagation est contrôlée par les propriétés moyennes du sous-sol, de la surface à une profondeur donnée. Cette profondeur dépend de la longueur donde, i.e. de la fréquence. Plus celle- ci est élevée, moins la pénétration sera importante. Notez lanalogie avec les ondes EM. Londe de Rayleigh « moyenne » le sous-sol. On parle de milieu effectif.

20 20 Modèle I

21 21 Réponse synthétique I

22 22 Réponse synthétique II (couche lente)

23 23 Exemples

24 24 Comparaison SASW/puits Source: GeoVision

25 25 Sable sur argile Profil réalisé le long dune future route Sable Argile (plus faible)

26 26 Substratum et Craie Gravier, sable Craie

27 27 Nord de la France Argiles sableuses Argiles silteuses Marnes Profondeur (m) = V²

28 28 CSW vs pénétromètre Notez leffet de moyennage du CSW (en gris) v²

29 29 CSW vs pénétromètre avant et après renforcement du sol avantaprès Plus rigide après

30 30 Fin

31 31

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