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Chapitre P14 (livre p274) Formes et conservation de lénergie I- Les énergies en mécanique : Activité expérimentale N°1 à coller.

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1 Chapitre P14 (livre p274) Formes et conservation de lénergie I- Les énergies en mécanique : Activité expérimentale N°1 à coller

2 1- Introduction des notions dénergies en mécanique : E pp = mgz a) Énergie potentielle de pesanteur : E pp = mgz (E pp en J ; m en kg ; g en N·kg -1 ; z en m axe Oz orientée vers le haut) E c = ½ mv 2 b) Énergie cinétique : E c = ½ mv 2 (E c en J ; m en kg ; v en m·s -1 ) x z E m = E c + E pp c) Énergie mécanique : E m = E c + E pp E m, E c, E pp en J

3 2- Etude de lévolution de lénergie dun volant lancé avec une vitesse initiale :

4 EFG 2Ep (J)Ec (J)Em (J) 4= 0,0057*9,81*C4= 0,5*0,0057*D4*D4= E4+F4 h) T = Δt = 4, s N=1/T = 1/(4, ) = 25 images/s i)

5 Volant de badminton en perte d' é nergie ? t (s)x (m)y (m)v (m.s-1)Ep (J)Ec (J)Em (J) 00,00E+00 0,041,20E-011,82E-015,20E+001,02E-027,70E-028,72E-02 0,082,41E-013,39E-014,73E+001,90E-026,38E-028,28E-02 0,123,61E-014,74E-014,23E+002,65E-025,09E-027,74E-02 0,164,74E-015,84E-013,73E+003,27E-023,97E-027,24E-02 0,25,88E-016,68E-013,29E+003,74E-023,08E-026,81E-02 0,246,90E-017,34E-012,94E+004,10E-022,46E-026,57E-02 0,287,92E-017,85E-012,67E+004,39E-022,04E-026,43E-02 0,328,91E-018,07E-012,48E+004,51E-021,76E-026,27E-02 0,369,89E-018,10E-012,49E+004,53E-021,77E-026,30E-02 0,41,09E+007,96E-012,47E+004,45E-021,74E-026,19E-02 0,441,18E+007,59E-012,50E+004,24E-021,79E-026,03E-02 0,481,27E+007,08E-012,68E+003,96E-022,05E-026,01E-02 0,521,36E+006,42E-012,86E+003,59E-022,33E-025,92E-02 0,561,44E+005,55E-013,10E+003,10E-022,73E-025,83E-02 0,61,52E+004,53E-013,39E+002,53E-023,28E-025,81E-02 0,641,60E+003,36E-013,66E+001,88E-023,81E-025,69E-02 0,681,68E+002,08E-013,81E+001,16E-024,13E-025,29E-02 0,721,74E+006,57E-024,08E+003,67E-034,74E-025,11E-02 0,761,81E+00-9,12E-024,37E+00-5,10E-035,45E-024,94E-02 0,81,87E+00-2,59E-014,50E+00-1,45E-025,78E-024,33E-02 0,841,93E+00-4,31E-014,72E+00-2,41E-026,35E-023,94E-02 0,881,99E+00-6,17E-01

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7 j) Analyse des courbes - E c = ½ mv 2 - E c = ½ mv 2 diminue dans la phase de montée car la vitesse du volant diminue. Ec atteint son minimum au sommet de la trajectoire car v est minimale. E c augmente dans la phase de descente car v augmente. - E pp = mgz - E pp = mgz augmente dans la phase de montée car laltitude z augmente. E pp atteint son maximum au sommet de la trajectoire car laltitude z est maximale. E pp diminue dans la phase de descente car laltitude z diminue. - E m = E c + E p - E m = E c + E p diminue. Une partie de E c se transforme en E pp pendant la montée et une partie de E pp se transforme en E c pendant la descente : il y a échange dénergie entre E c et E pp, accompagnée dune perte dénergie avec lextérieur du système.

8 b) On effectue 2 approximations : - Le mouvement est rectiligne entre les instants t i-1 et t i+1. - La vitesse moyenne entre les instants t i-1 et t i+1 est égale à la vitesse instantanée à linstant t i. 3- Pour aller plus loin dans la compréhension : a)On considère que la vitesse instantanée à linstant t i est égale à la distance parcourue par le centre dinertie G du volant (selon laxe des x et laxe des z) entre les instants t i-1 et t i+1 divisée par la durée du parcours Δt = t i+1 - t i-1 très faible. ΔtΔt

9 E m = E c + E p reste constante car E c se transforme totalement E pp pendant la montée et E pp se transforme totalement en E c pendant la descente : cest la conservation de lénergie mécanique car il ny a pas de phénomènes dissipatifs, donc pas de transfert thermique (sans frottements fluide). e) Une bille dacier, une boule de pétanque ou un poids dathlétisme conviennent (forme et vitesse de lobjet, nature du fluide, …)

10 Cours : - E c dépend du référentiel détude (car v en dépend) et E pp est définie par rapport à lorigine de laxe vertical ascendant. - E m est la somme de E c et E pp.

11 II- Conservation de lénergie : Sans phénomènes dissipatifs, lénergie mécanique dun système se conserve. E m = E c + E pp = C ste Soit entre 2 états dun système : E c1 + E pp1 = E c2 + E pp2 ½ mv mgz 1 = ½ mv mgz 2 Avec phénomènes dissipatifs, lénergie mécanique diminue par transfert thermique. Lénergie totale E dun système est la somme de toutes les formes dénergie. Les échanges dénergie entre le système et lextérieur peuvent se faire par : transfert par forces extérieures, par rayonnement ou par transfert thermique.


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