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Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 1 Introduction à linformatique Chapitre 1: Algorithmes et Programmes.

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1 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 1 Introduction à linformatique Chapitre 1: Algorithmes et Programmes

2 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 2 Algorithmes et Programmes Vie d'un programme Algorithme Programmation : le langage Exécution et test des programmes

3 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 3 Cycle de vie d'un programme (d'un logiciel) Conception - Modélisation Analyse du problème Solution algorithmique langage d'algorithmes Programmation Programme langage de « haut niveau » Compilation – Interprétation Exécution sur machine langage machine de « bas niveau » assembleur et code machine Mise au point Vérification par test pour corriger Evaluation du coût pour optimiser

4 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 4 Cycle de vie d'un programme (d'un logiciel) Conception - Modélisation Langage de description d'algorithme simplicité, précision indépendant de la programmation et de la machine Exemple : diagramme, pseudo C,... Programmation Exécution

5 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 5 Conception - Modélisation Programmation Langage de programmation (langages « évolués ») syntaxe contraignante, différents styles d'abstraction indépendant de la machine Types de langages impératifs : Fortran, Cobol, Pascal, C fonctionnels : Lisp, ML, Caml logiques : Prolog objets : C++, Java Exécution Cycle de vie d'un programme (d'un logiciel)

6 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 6 Conception - Modélisation Programmation Exécution Langage assembleur dépendant de la machine, du processeur Exemples : Assembleur pour PC (IA-32), PowerPC, MIPS, SPARC, etc. Cycle de vie d'un programme (d'un logiciel)

7 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 7 Conception - Modélisation Analyse du problème Un nombre N est pair si le reste de la division de N par 2 est nul Solution algorithmique 1. calculer le reste R de la division de N par 2 2. si R est égal à 0 alors N est pair 3. sinon N n'est pas pair L'entier N est-il pair ?

8 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 8 Programmation Programme C main () {// début du programme principal int n ; printf("Donner un nombre n:") ; scanf("%d", &n) ; if ((n % 2) == 0) printf("%d est pair \n", n); else printf("%d n'est pas pair \n", n); } // fin du programme principal L'entier N est-il pair ?

9 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 9 L'entier N est-il pair ? Compilation - Codage 9de3bfc a d a …. 808a load N modi 2 jzer P... halt Assembleur Code machine

10 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 10 ( ) Recette, règle, mécanisme, procédé, procédure, méthode, (=) Description d'une procédure de calcul par une suite d'étapes de calcul, d'actions (plus ou moins) élémentaires. Un algorithme n'est pas forcément destiné à décrire la solution d'un problème pour la programmation et l'informatique... Un algorithme en cuisine s'appelle une recette Un algorithme en musique s'appelle une partition Un algorithme en tissage s'appelle un pointAlgorithme

11 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 11 Algorithme (historique) Les premières formulations de règles précises pour la résolution de certains types d'équations remontent aux Babyloniens (époque d'Hammurabi, (1800 avant J.C.). Depuis l'antiquité : algorithmes sur les nombres. Exemple : l'algorithme d'Euclide qui permet de calculer le p.g.c.d. de deux nombres entiers. Le mot algorithme est plus récent, il vient du nom d'un mathématicien perse du IXe siècle: Muhammad ibn Musa al-Khowârizmî. La signification du mot évolue au cours des temps : pratique de l'algèbre (d'Alembert, XVIIIe siècle) méthode et notation de toute espèce de calcul tout procédé de calcul systématique, voire automatique

12 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 12 Algorithme de la mousse au chocolat (6 p) Ingrédients : 250g de chocolat, 125g de beurre, 6 œufs, 50 g de sucre, café Etapes : faire fondre le chocolat avec 2 cuillères d'eau ajouter le beurre laisser refroidir avant d'ajouter les jaunes dœufs ajouter le sucre et comme parfum un peu de café battre les blancs en neige et les ajouter au mélange. A partir des ingrédients (données en entrée), appliquer la recette (les étapes) va produire une mousse au chocolat (le résultat). Labus de mousse au chocolat est déconseillé

13 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 13 Algorithme : un peu de méthodologie identifier les données fournies / nécessaires (données en entrée) identifier le résultat (données en sortie) déterminer les actions ou opérations élémentaires spécifier l'enchaînement des actions langage d'algorithmes = langage de description des données, des actions et des enchaînements

14 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 14 Langage de description d'algorithmes Algorithme titre % commentaire Lexique :variables // entrée :variables // sortie :variables // auxiliaire action :noms des opérations début liste d'instructions fin

15 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 15 Calculer le carré de N avec l'addition seule Analyse N 2 = N + N N N fois Algorithme Algorithme Calcul-Carré-par-Add Calcul du carré d'un entier Lexique : N entier // Entrée Carré entier // Sortie Action : + 1. Initialiser Carré à 0 2. Faire N fois : 3. Carré Carré + N

16 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 16Variable Une variable est le nom d'un «récipient» destiné à contenir une valeur. Lorsque nous nous intéresserons un peu plus à l'ordinateur, le récipient sera une «zone» mémoire. Le type d'une variable sert à préciser la nature des valeurs acceptables par le récipient. Un type est un nom pour un ensemble de valeurs. Exemple : Carré est une variable de type entier. La valeur de (dans) Carré est un entier. La valeur de Carré ne peut être un caractère ou un réel

17 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 17 Affectation par une valeur L'affectation variable valeur est une instruction qui permet de changer la valeur d'une variable. L'affectation modifie le contenu du récipient désigné par la variable. La valeur de la variable à gauche de est remplacée par la valeur à droite de. Exemple : Carré 0 « se lit » le récipient Carré reçoit la valeur 0. Avertissement L'affectation est une instruction qui est dite «destructrice». L'ancienne valeur de la variable est détruite, écrasée, effacée par la nouvelle valeur ! Carré N Copie de la valeur de N. La valeur de N (par exemple 7) existe en double

18 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 18 Affectation par une expression L'affectation variable expression est effectuée par : 1. évaluation de l'expression 2. placement du résultat dans le récipient désigné par la variable à gauche. Attention A droite de, dans l'expression, les variables sont abusivement utilisées pour désigner les valeurs qu'elles contiennent. Ceci est une convention. Exemple : Carré Carré + N a pour effet de mettre le résultat de la somme de la valeur de Carré avec la valeur de N dans le récipient Carré.

19 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 19 Tester si N est un carré parfait Analyse N est un carré parfait si il existe un entier J dont le carré vaut N. (16 en est un, 23 non !) Algorithme Algorithme Test-Carré-Parfait Lexique : N entier Réponse booléen Action : +, *,, = Auxiliaire : I, J entier (* voir page suivante *)

20 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 20 Début 1.I0 Répéter 2.JI*I 3.II+1 4. jusquà J N 5a. Si J = N 5balors Reponse Vrai 5csinon Reponse Faux Finsi Fin Tester si N est un carré parfait

21 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 21 Algorithme = Abstraction de séquences de calcul InstructionExpression évaluéeValeur de carré InstructionExpression évaluéeValeur de carré Carré + N3 3.Carré + N6 3.Carré + N9 Calcul-Carré-par-Add pour N=0 Calcul-Carré-par-Add pour N=3

22 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 22 Algorithme = Abstraction de séquences de calcul InstructionExpression évaluéeValeur de iValeur de JValeur de réponse 10 2I*I0 3I+11 4 J 7 ? 2I*I1 3I+12 4 J 7 ? 2I*I4 3I+13 4 J 7 ? 2I*I9 3I+14 4 J 7 ? 5J=N 5cfauxFaux Test du carré parfait (N=7)

23 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 23 Instruction conditionnelle Si « condition » alors faire liste d'instructions sinon faire liste d'instructions Exemple : l'instruction 5 de l'algorithme Test- Carré-Parfait est une conditionnelle. Condition est une expression booléenne Exemple : Reprenons l'exécution de Test-Carré- Parfait pour N=7. La première évaluation de la condition J 7 produit la valeur booléenne «faux» donc les instructions 2. et 3. sont exécutées.

24 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 24 Algèbre de Boole Un ensemble = {0, 1} muni de l'ordre total (0 < 1) et des opérations suivantes : Addition : x + y = max(x,y) Multiplication : x.y = min(x,y) Complémentation : propriétés l'addition et la multiplication sont commutatives 0 est élément neutre de l'addition 1 est élément neutre de la multiplication l'addition est distributive sur la multiplication et vice versa. Propriété des compléments :

25 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 25 Fonctions booléennes – tables de vérité Une fonction booléenne f est une application de 2 dans cas n=1. Il existe 4 fonctions booléennes de { 0, 1 } dans { 0, 1 } : l'identité, la complémentation et... cas n=2. Il existe 2 4 fonctions booléennes de { 0, 1 } 2 dans { 0, 1} xyf0f1f2f3f4f5…f9…f13f14f

26 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 26 Algèbre de Boole et Logique Utiliser faux et vrai (ou F et V) à la place de 0 et 1 Renommer l'addition, la multiplication et la complémentation par ou, et et non respectivement appelée disjonction, conjonction et négation. xyouetNon (x) FFFFV FVVFV VFVFF VVVVF

27 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 27 Condition et Expression booléenne Expression booléenne élémentaire par l'exemple (J < 7) est une expression booléenne élémentaire. J est de type entier, 7 est un entier et la comparaison < est un opérateur de N x N dans { F, V }. (Réponse) est une expression booléenne élémentaire. Réponse est de type booléen. (Lettre = `a`) est une expression booléenne élémentaire si la variable Lettre est de type caractère. Remarque Les mêmes symboles (=, <, etc.) sont utilisés pour la comparaison d'entiers, de caractères, de booléens.

28 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 28 Condition et Expression booléenne Expression booléenne élémentaire par l'exemple (J 4) est une expression booléenne. C'est la conjonction de deux expressions booléennes élémentaires. Elle est évaluée à vraie si la valeur de la variable J appartient à ]4,7[. Considérons les variables cv pour la couleur de ma voiture, mv pour la marque et div pour l'immatriculation (département). Que signifie l'expression ci-dessous ? (cv = blanc et mv = peugeot) ou (cv = gris ou cv = blanc) et div = 75 )

29 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 29 Langage de programmation C #include //bibliothèque main() { //entête const type nom = valeur ;// bloc déclaration type1 nom1, nom2 ; type2 nom3 ; instruction;... //bloc d'instructions instruction; }

30 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 30 Syntaxe : symboles, mots, règles symboles spéciaux [ ] \{ }., ; : # = - * / ( ) ! mots réservés if else int char float double while for switch case, const etc. règles syntaxiques point virgule après chaque instruction accolade ouvrante au début { et fermante } à la fin de chaque fonction (y compris « main »), de chaque bloc dinstructions La syntaxe d'un programme est définie par une grammaire.

31 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 31 Autres règles Contraintes imposées par le langage Toute variable apparaissant dans le bloc d'instructions doit être déclarée. Contraintes imposées par l'usage Tout programme doit être commenté ! Un commentaire est du texte encadré par des symboles de début /* et de fin */ ou une ligne commençant par // Ignoré lors des traitements du programme /* Tout lalgo repose sur la recherche du plus grand nombre premier après le carré parfait */ int i = 0; // sert dindice dans la boucle

32 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 32 Bloc déclaration type nom-variable ; Syntaxe nom-variable est un identificateur : les caractères sont les lettres (A..Z,a..z) et les chiffres 0..9 et le soulignement (pas de caractères spéciaux, pas de blancs) mais ne commencent pas par un chiffre ne commence pas par un chiffre minuscules et majuscules sont différentes fredFred longueur maximum = 31 (plus de caractères sont tolérés, mais ils sont ignorés) Déclarer une variable sert à désigner un récipient par son nom spécifier le domaine des valeurs que peut «contenir » cette variable

33 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 33Types Généralités Un type est un nom pour un ensemble de valeurs. Un type est muni d'opérateurs. Donc : Déclarer une variable sert aussi à connaître les opérateurs applicables à (la valeur de) la variable Avertissement Les compilateurs C ne peuvent détecter certaines erreurs de typage. Exemple un caractère (lettre de lalphabet, chiffres) sera représenté par un entier de type char (8 bits) : la lettre a sera représentée par lentier 97 ! Une erreur flagrante de typage ( 4 * a) ne sera pas détectée !

34 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 34 Les types entiers Pour manipuler les entiers, C propose 6 types (Table ci- dessous). Dautres existent. Les opérations sur les entiers sont laddition +, la soustraction -, la multiplication *, la division / et les comparaisons (=, !=, >; >=, etc.) TYPEIntervalleCodage unsigned char[0,255]1 octet (= 8 bits) char[-128,127]1 octet unsigned short[0, 65536]2 octets short[-32768, 32767]2 octets unsigned int[0, ]4 octets int[ , ]4 octets

35 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 35 Les types réels Pour manipuler les réels, C propose 2 types (dautres existent) présentés dans la table ci-dessous Les opérateurs sur les réels sont laddition +, la soustraction -, la multiplication *, la division /, les comparaisons (=, !=, >, >=, etc.) TYPEIntervalleCodageChiffres significatifs float[ , ], 0, [ , ] 4 octets7 chiffres décimaux double[ , ], 0, [ , ] 8 octets15 chiffres décimaux

36 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 36 Type booléen Le type booléen nexiste pas en C. Le booléen faux est représenté par lentier 0, et le booléen vrai par tout entier différent de 0. Les opérations de comparaison produisent 0 quand la condition est fausse et 1 quand la condition est vraie. Les opérateurs sur les expressions booléennes sont le ET : &&, le OU : || et le NON : !

37 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 37 Type caractère Le type caractère nexiste pas de manière indépendante en C Les caractères sont représentés par des « char » correspondant au codage ASCII des caractères alphanumériques (lettres et chiffres), typographiques (ponctuation), etc. Les caractères sont entrés entre quotes a, b, …0…9, etc.

38 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 38 Déclarations de constantes const type nom-constante valeur nom-constante est un identificateur qui sert à nommer une valeur. Une constante sert souvent à simplifier la lisibilité d'un programme. Le nom donné à la valeur correspondant à l'utilisation de cette valeur dans un contexte particulier (ici le programme). Exemples const float PI = ; // PI est la valeur const float euro 6.56; // euro est le réel 6.56 const int duo = 2; // duo est synonyme de 2 Avertissement Il est impossible de changer la valeur 2 : De la même manière il est impossible de toucher à la constante duo dans le programme !

39 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 39Affectation nom-variable = expression ; sémantique seule la notation change par rapport au langage algorithmique ii+1 le type de l'expression à droite de = doit être identique au type de la variable à gauche Exemples I = 0 ; I = I + 1 ; res = (J = =I*I) ;// res = 1 ou res = 0 Attention : le compilateur C fait des conversions pour que la valeur affectée corresponde au type de la variable à gauche. Exemple : int n; float x=15.4; n=x; // Les deux types sont différents printf("n=%d :\n", n);// résultat affiché : n=15

40 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 40 Instructions dentrée-sortie scanf("FORMAT", &nom-variable); Permet de saisir (lire) des données tapées au clavier FORMAT permet de spécifier le type de la variable lue. Par exemple, "%d" pour un entier, "%f" pour un réel… ( d = décimal, f = floating point ) L'exécution de l'instruction ci-dessus Attend que l'utilisateur tape une valeur au clavier Cette valeur est affectée à la variable (idem au pluriel) La variable doit avoir été declarée (avec le bon type) (const) Exemple int I= 234 ; scanf ("%d",&I) ; Si l'utilisateur tape 33, la valeur de la variable I est 33 après exécution des deux instructions.

41 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 41 Instructions dentrée-sortie scanf ("FORMATS", liste de variables); Exemple scanf ("%d %d %d", &I, &J, &N) si l'utilisateur tape , la valeur de la variable I est 33, celle de J est 44 et celle de N est 22 après exécution. Avertissement Si la valeur saisie n'est pas du type de la variable alors une erreur d'exécution se produit. Si la valeur n'est pas saisie, alors l'exécution du programme attend !

42 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 42 Instructions dentrée-sortie printf ("FORMAT", expression) printf ("FORMATS", liste d'expressions) permet d'afficher des valeurs (résultats de calcul)à l'écran. Exemple I =1 ; //la valeur de I est 1 printf("%d", I) ; //affichage de 1 à l'écran printf("%d", 5+7) ; //affichage de 12 à l'écran printf("valeur de I= %d", I) ; //affichage de valeur de I= 1 printf ("FORMAT \n", expression) affiche le résultat de l'évaluation de l'expression puis effectue un retour à la ligne (voir console)

43 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 43 Programmation en C du Test-Carré-Parfait main() {... printf ("Donnez l'entier a tester : \n"); scanf("%d", &N); // saisie de la valeur de N au clavier I = 1; // initialisation de I... printf( "Oui la valeur que vous avez entré…"); } Avertissement Toute instruction est suivie dun point virgule ;

44 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 44Conditionnelle if (condition) instruction1 ; Erreur a eviter : if (condition); instruction1 ; condition est une expression booléenne L'exécution de l'instruction globale évalue la condition si la condition est vraie, exécute l'instruction 1. Attention : si la condition est fausse, il ne se passe rien dans ce cas. Exemple N = 4 ; I=2; if (N==I*I) printf ("L'entier %d est un carré parfait", N); Affichage à l'écran de : L'entier 4 est un carr é parfait

45 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 45Conditionnelle if (condition) instruction1; if (condition) instruction1; else instruction2; ; if (…); instruction1; EST TOUJOURS EXECUTE A CAUSE DU ; Permet d'introduire des branchements d'instructions. L'exécution de l'instruction globale évalue la condition si la condition est vraie, exécute l'instruction 1 sinon exécute l'instruction 2. Exemple N = 5; I=2; if (N==I*I) printf ("L'entier %d est un carre parfait", N); else printf("L'entier %d n'est pas un carre parfait", N); Affichage à l'écran de L'entier 5 n'est pas un carre parfait

46 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 46Conditionnelle if (condition) bloc-instruction1 else bloc-instruction2 Un bloc d'instructions est une liste d'instructions encadrée par les mots clé { et } Exemple N = 5 ; if (N % 2 = =0) printf("%d est pair", N); else { N = N-1 ; printf ("%d est pair", N); } Affichage à l'écran : 4 est pair % est le reste de la division entière

47 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 47Conditionnelle switch (expression) { case expression-constante : bloc-instruction 1; break; case expression-constante : bloc-instruction 2; break;... case expression-constante : bloc-instruction n; break; default : bloc-instruction; break; } le cas default est facultatif. Pas de break signifie que les 2 cas sont traités ensemble L'instruction break provoque une sortie immédiate du switch

48 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 48Conditionnelle Exemple N=5 switch (N%2==0) { case 1 : printf ("%d est impair", N) ; break; case 0 : printf ("%d est pair", N) ; break; } Exemple switch (C) { case 0 : case 2 : case 4 : case 6 : case 8 : printf("%d est un chiffre pair", C); break; case 1 : case 3 : case 5 : case 7 : case 9 : printf("%d est un chiffre impair", C); break; default : printf ("%d nest pas un chiffre", C); }

49 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 49Itération Une itération correspond à la répétition d'une séquence de calcul. Exemple : l'instruction 3. est itérée N fois dans l'algorithme du Calcul-Carré-par-Add Le nombre d'exécutions répétées de l'instruction 3 ne dépend pas des calculs effectués par l'instruction 3. Exemple : la séquence d'instructions [ ] est itérée dans l'algorithme Test-Carré-Parfait}. Le nombre d'exécutions répétées de [ ] dépend des calculs effectués par la séquence elle-même.

50 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 50 Itération : tant que Tant que (expression) Instructions fin tant que Attention Initialiser les variables testées dans lexpression Modifier les variables dans la boucle pour quelle sarrête. Exemple : calcul de factorielle entree : N entier ; sortie : Res entier ; ecrire (entrez N) ; lire (N); Res=1; Tant que (N>0) Res=Res*N; N=N-1; Fin tant que Exécution pour N=3, N=0.

51 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 51 Itération : Répéter… jusquà Répéter Instructions jusquà (expression) Attention Initialiser les variables testées dans lexpression avant le « répéter » Modifier les variables dans la boucle pour quelle sarrête. On exécute des instructions avant de tester lexpression Exemple : calcul de factorielle entree : N entier ; sortie : Res entier ; ecrire (entrez N) ; lire (N); Res=1; répéter Res=Res*N; N=N-1 jusquà (N 0); Exécution pour N=3, N=0;

52 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 52 Itération : Pour Pour i allantde borne_inf à borne sup (par pas de 1) faire instructions Finpour Exemple : calcul de factorielle entree : N entier ; sortie : Res entier ; ecrire (entrez N) ; lire (N); Res=1; Pour i allant de 2 à N faire Res=Res*i Finpour Exécution pour N=3, N=0;

53 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 53Itération Une écriture concise pour la répétition de blocs d'instructions Il existe 2 sortes d'itération : 1. Le nombre de répétitions est fixe faire N fois en C : for 2. Le nombre de répétitions n'est pas fixe Il dépend des calculs effectués par les instructions répétées si... alors repartir en C : while ou do...while

54 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 54Itération-while Le nombre de répétitions n'est pas fixe while (condition) bloc-instruction; condition est une expression booléenne L'exécution de cette itération s'effectue par : 1. évaluation de la condition 2. si la condition est vraie alors exécution du bloc-instruction et repartir (recommencer) en 1. si la condition est fausse alors l'exécution est terminée. Tant que la condition est vraie, le bloc d'instructions est exécuté. A la sortie de la boucle, la condition est toujours fausse (… ne pas tester)

55 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 55 Itération - do...while Le nombre de répétitions n'est pas fixe do liste-instruction while (condition); L'exécution de cette itération s'effectue par : 1.- exécution de la liste d'instructions 2.- évaluation de la condition 3.- si la condition est vraie alors repartir (recommencer) en 1. si la condition est fausse alors l'exécution est terminée. Exécuter la liste d'instructions tant que la condition est vraie et toujours au moins une fois !!!

56 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 56 Itération - do...while Exemple Main () { scanf("%d", &N); Res = 1; do { Res = Res * N ; N = N -1 ;// N est modifié } while (N > 0) ; // N est testé printf("%d \n", Res); } Simulation de l'exécution pour la saisie de 0 et pour la saisie de 5

57 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 57 Itération - for Le nombre de répétitions est fixe for (expr1; expr2; expr3;) {bloc-instructions} L'exécution de cette itération s'effectue par : 1. initialiser le compteur d'itération par expr1 2. Tant que la condition expr2 est vraie, exécuter le bloc d'instructions 3. Le compteur est modifié par expr3 à chaque itération Utilisation typique (boucle pour du langage de description dalgorithme) for (i=0; i

58 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 58 Itération - for Exemple scanf("%d", &N) ; res = 1 ; for (I = 2; I <=N; I = I + 1) res = res * I ; printf("%d \n", res); Simulation de l'exécution (pour la saisie de 0 et pour la saisie de 5) Simulation par while scanf("%d", &N) ; res = 1 ; I = 2 ; while (I <= N) { res = res * I ; I = I + 1;} printf("%d", res);

59 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 59 Itération - for Exemple d'itération avec décrémentation scanf("%d", &N) ; res = 1 ; for (I = N; I >=2; I = I - 1) res := res * I ; printf ("%d", res); Simulation de l'exécution pour la saisie de 0 et pour la saisie de 5 Remarque générale pour l'itération for, on peut mettre plusieurs autres variantes pour les expressions expr1, expr2 et expr3.

60 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 60 Programmation de Test-Carré-Parfait Rappel de l'algorithme Début 1.I0 Répéter 2.JI*I 3.II+1 4. jusquà J N 5a. Si J = N alors Reponse Vrai 5b. Sinon Reponse Faux Finsi Fin

61 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 61 Programme Test-Carré-Parfait #include ; // bibliothèque main() { /* Test-Carré-Parfait : Ce programme vérifie si l'entier N est ou non un carré parfait */ int N, I, J ; // bloc déclaration printf ("Donnez l'entier à tester : "); scanf("%d", &N); // saisie de la valeur de N au clavier I = 0; // initialisation de I J = 0 ; while (J

62 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 62 Autres prog. de Test-Carré-Parfait main(){ // Test-Carré-Parfait... I = 0; // initialisation de I do {J = I * I ; I = I+1 ;} while (J

63 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 63 Imbrication de boucles Supposons que la multiplication soit interdite ! main(){ // Test-Carré-Parfait... I = 0; // initialisation de I do { J = 0 ; for (k=1; k <= I; k = k + 1) J = J + I;// calcul de J=I*I par additions successives I = I+1; // incrémentation de I } while (J

64 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 64 Tableaux mono-dimensionnels Définition Le type tableau permet de représenter des fonctions à domaine fini A chaque valeur d'un indice, le tableau associe une valeur ou élément de tableau. Exemple On peut représenter les N entiers premiers par : main (){... const int N = 10; int Tprem[N];

65 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 65 Tableaux mono-dimensionnels Définitions sur un exemple A chaque case i, le tableau fait correspondre un nombre premier Accessible par l'opération Tprem[i] On peut changer la valeur d'une case par Tprem[i]=valeur Le type des éléments (ici entier) peut être quelconque Attention : les compilateurs C ne vérifient pas que lindice est compris dans lintervalle défini à la déclaration du tableau. Sil nest pas dans cet intervalle, il y a généralement erreur à lexécution

66 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 66 Tableaux mono-dimensionnels Utilisation Le programme Tableau est un exemple simple qui affiche sur l'écran tous les éléments du tableau des nombres premiers Tprem main() { const int N = 10; int Tprem [N]; Tprem[0] = 1; Tprem[1] = 2; … Tprem[9] = 29; // pas Tprem[10] !!! int i; for (i= 0; i < N; i = i +1) printf("%d \n", Tprem[i]); }

67 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 67 Tableaux mono-dimensionnels Utilisation (suite) Le programme TabCar compte et affiche le nombre de 'a' dans le tableau Tcar main(){ // programme TabCar const int N = 100; char Tcar [N]; int i, Nba; Nba = 0; for (i= 0; i < N; i = i +1) if (Tcar[i] == 'a') Nba = Nba + 1; printf("le nombre de a est : %d", Nba); }

68 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 68 Tableaux mono-dimensionnels Utilisation (suite) Le programme PremCar vérifie et affiche si 'a' est présent dans le tableau Tcar main(){ // programme PremCar const int N = 100; char Tcar [N]; int i ; i = 0; while ((i < N) && (Tcar[i] != 'a')) i = i + 1; if (i == N) printf("a n'est pas dans le tableau"); else printf("a est dans le tableau"); }

69 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 69 Qualité d'un programme Le programme est-il une bonne traduction de l'algorithme ? Le programme produit-il toujours la solution du problème ? Le programme est-il performant ? Fait-il des actions inutiles ? Utilise-t-il des variables sans en avoir réellement besoin ? La validation, vérification, test de programme sont des tâches très complexes qui s'appliquent de façon beaucoup plus générale... tout au long du cycle de vie du logiciel !

70 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 70 Test de programme - Trouver les fautes Test statique (lecture attentive du texte du programme) le type des variables usage des variables Test dynamique (exécution du programme) 1. choisir un jeu de tests (les entrées à tester) – test structurel (texte et structure du programme) – test fonctionnel (spécification, algorithme) – test aléatoire ou statistique 2. traitement/exécution du jeu de tests 3. analyse (dépouillement) des résultats du jeu de tests

71 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 71 Test structurel - Trouver les fautes Impossible d'essayer toutes les valeurs possibles en entrée ! Un jeu de test est un ensemble représentatif de valeurs d'entrées permettant de générer tous les types d'exécution du programme : de couvrir toutes les instructions et enchaînements d'instructions Mini-exemple (1) scanf("%d", &I) ; " (2) if (I <= 10) (3) bloc1 " else (4) bloc2 ; - séquence valeurs test de I : -435, 10" - séquence valeurs test de I : 832 Avertissement 0 est un entier particulier, mais ici ce n'est pas une valeur de test plus intéressante que -435 !

72 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 72 Un exemple plus élaboré (1) scanf("%d", &I); scanf("%d", &J); K= 0; signe = 1; (2) if (I < 0) { (3) signe = -1 ; (4)I = - I; (5)} (6) if (J < 0) { (7) signe = -signe ; (8 )J = - J; (9) } (10) while (I >= J) { (11) I = I - J ; (12) K = K+1; (13)} (14) K = signe * K; printf("%d", K) ;

74 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 74 Test des conditions (1) if ( (I==0) || (I==36 )) (2) bloc1 else (3) bloc2 Jeu de tests séquence 1.2 valeurs test de I : 0 Ne pas négliger la valeur test 36 pour I afin que le bloc1 soit testé pour les deux valeurs 0 et 36 qui rendent la condition vraie. Règle générale Générer les tests qui permettent d'explorer toute la table de vérité d'une expression booléenne à partir des conditions élémentaires.

75 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 75 Complexité et coûts des algorithmes Un problème peut avoir une solution mais pas de solution algorithmique (on ne sait pas construire la solution). Exemple (problème de l'arrêt) : Considérons la fonction booléenne à 2 arguments. Le premier argument est un programme C. Le deuxième argument est une entrée pour ce programme. Cette fonction vaut vraie si le programme s'arrête pour l'entrée donnée et faux sinon. Il est impossible d'écrire un algorithme (et un programme C) qui réalise cette fonction.

76 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 76 Complexité et coûts des algorithmes Un problème peut avoir une solution algorithmique mais cet algorithme peut ne pas être raisonnable parce qu'il effectue un nombre très grand d'opérations. Exemple (programme de jeux): Jeu d'échec. A chaque étape, il existe un nombre fini de coups possibles. Donc il est possible d'explorer la suite du jeu pour chaque coup. Mais il faut examiner de l'ordre de coups pour décider de chaque déplacement.

77 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 77 Coût en temps d'un algorithme unité de mesure : opération élémentaire identifier les opérations élémentaires calcul du coût cas le pire = compter le nombre maximal d'opérations élémentaires effectuées par une exécution (la pire) moyenne = considérer toutes les exécutions possibles, pour chacune compter le nombre...

78 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 78 Algorithme d'Euclide Algorithme PGCD-1 //Calcul du pgcd de i et j Lexique I, J : entier // Entrées P : entier // Sortie début tant que I J faire si I > J alors I I - J sinon J J - I; P I; fin Nombre d'itérations ?

79 Université PARIS-SUD - Licence MPI - S1 79 Algorithme d'Euclide Algorithme PGCD-2 //Calcul du pgcd de i et j Entrée I, J : entier Sortie P : entier Auxiliaire K entier début tant que J > 0 faire K I mod J; I J ; J K ; P I; fin Nombre d'itérations ?


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