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H 2 + A EVRY (1) Senem Kilic, Stéphane Ustaze, Rémy Battesti, Tristan Valenzuela I.Principe de lexpérience II. Les calculs Franck Bielsa Albane Douillet.

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1 H 2 + A EVRY (1) Senem Kilic, Stéphane Ustaze, Rémy Battesti, Tristan Valenzuela I.Principe de lexpérience II. Les calculs Franck Bielsa Albane Douillet Jean-Philippe Karr Laurent Hilico

2 Fréquence de vibration de H 2 + I. Principe de lexpérience Incertitudes (CODATA 2002) R m e /m p Mesure de vibr Comparaison avec les calculs vibr ~ qq Hz ~ kHz } détermination de Spectroscopie à deux photons sans effet Doppler, peigne de fréquence… Système simple calculs potentiellement très précis Nouvelle méthode, mesure directe du rapport de masses

3 Spectre de H 2 + Limite de dissociation : H 2 + H(1s) + H + 1s g Courbe 1s g : états 1 S e, 3 P o, 1 D e … Transitions à 1 photon interdites longues durées de vie L=0 L=1 Symétries : Parité états pairs / impairs Echange des noyaux P 12 états singulet / triplet Parité électronique (g/u) e = P 12 2p u

4 Probabilités de transition à 2 photons Quasi-règle de sélection v = 1 Transitions peu intenses ions piégés Quelle transition (v,L) (v=v+1,L) choisir ? Règle de sélection : L = 0, ±2 Transitions entre états S : L. Hilico, N. Billy, B. Grémaud, D. Delande J. Phys. B 34, 1-17 (2001) nombre dions dans létat initial détection de la transition source laser

5 Population des niveaux Population vibrationnelle Population rotationnelle Création des ions par impact électronique sur H 2 à 300K Y. Weijun, R. Alheit, G. Werth Z. Physik D 28, 87 (1993) population v L T=77K T=300K T=800K

6 Photodissociaton sélective Laser à excimère (KrF) 248 nm x 214 x 40 x 10 Préparation des ions dans les états (v=0,L) Détection des ions dans létat (v=1,L) Transition : (v=0,L=2) (v=1,L=2) à µm Laser : QCL / CO 2 Thèse de S. Kilic (2005)

7 Séquence expérimentale Création, piégeage et préparation des ions dans les états (v=0,L) 1 Excitation de la transition à deux photons 2 Détection des ions excités dans (v=1,L=2) 3 Photodissociation UV Laser à m H + Temps de vol, comptage

8 Montage expérimental cryostat lN 2 QCL Laser CO 2 Absorption saturée sur HCOOH servo laser à cascade quantique (QCL) P ~ 50 mW à µm Piège de Paul sous ultra-vide Cavité de haute finesse (~1000) Collaboration SYRTE (Bureau National de Métrologie, BNM) Laser à excimère 248 nm

9 II. Les calculs Niveaux dénergie non relativistes Corrections relativistes et radiatives - corrections indépendantes du spin - structure hyperfine objectif : précision sur les fréquences de transition ~ 1 kHz Spectres à deux photons théoriques collaboration: Vladimir Korobov Joint Institute for Nuclear Research Dubna, Russie

10 Problème à trois corps en mécanique quantique Traitement exact, au-delà de lapproximation de Born-Oppenheimer e r2r2 r 12 p p r1r1 Méthodes variationnelles : a) Coordonnées périmétriques Fonctions de base avec b) Coordonnées r 1, r 2, r 12 Fonctions de base n, n, n générés pseudo-aléatoirement précision : au moins / u.a. (qq. Hz) sur les énergies non relativistes

11 Corrections relativistes et radiatives Développement perturbatif en puissances de Résultats sur la transition (v=0,L=0) (v=1,L=0) : E nr E( 2 ) (03) E( 3 ) (02) E( 4 ) E( 5 ) 0.120(23) E tot (25) (MHz) ~ } Calcul à trois corps exact utilisant les fonctions donde variationnelles Termes de « recul » négligés : Électron dans le champ des 2 noyaux } ~ V. Korobov, à paraître dans Phys. Rev. A (2006)

12 Structure hyperfine Couplage des moments cinétiques F = I + s e, J = L + F L=1 F=1/2 F=3/2 J=5/2 J=3/2 J=1/2 J=3/2 J=1/2 L=2 F=1/2 J=5/2 J=3/2 Calcul exact à 3 corps de toutes les contributions dordre 2 I spin nucléaire (I = 0 ou 1) s e spin électronique (s e = 1/2) L moment cinétique orbital total ~ 1.5 GHz précision ~ kHz ~ 100 MHz précision ~ 5 kHz

13 Structure hyperfine des transitions à 2 photons (a) (v=0, L=1) (v=1, L=1) (b) (v=0, L=2) (v=1, L=2) V.Korobov, L. Hilico, J.-Ph. Karr Phys. Rev. A 74, (R) (2006) Composantes favorisées : F = 0, J = 0 compensation partielle des corrections hyperfines précision : ~ 5 kHz pour L impair, < 1 kHz pour L pair (v=0, L=0 v=1, L=0) à µm : pas de structure hyperfine ! P =50 mW, waist w = 1mm, cavité de finesse 1000, largeur instrumentale de 10 kHz pour |Q| 2 ~ 0.2 : taux de transition ~ 30 s -1

14 Conclusion Précision actuelle des calculs : ~ 10 kHz sur la fréquence de la transition à 2 photons Prochaines étapes : corrections radiatives dordre 5 structure hyperfine à lordre suivant Etude des effets systématiques (lightshifts, champs de piégeage…) Précision expérimentale : - largeur de la source laser : ~ 1 kHz - limitée par leffet Doppler du second ordre en piège de Paul : T ~ K ~ 10 kHz refroidir les ions (refroidissement sympathique via Be + )


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