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Université de Picardie Jules Verne Faculté des Sciences Licence Mention Physique Introduction à la Théorie Quantique Saro Ong, UPJV Amiens et IPN Orsay.

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1 Université de Picardie Jules Verne Faculté des Sciences Licence Mention Physique Introduction à la Théorie Quantique Saro Ong, UPJV Amiens et IPN Orsay ( Les photos illustrées dans ce cours sont extraites de la photothèque de lIN2P3/CNRS et de la brochure du Ministère délégué à la recherche et aux nouvelles technologies : A la découverte du nanomonde)

2 Dans le précédent cours sur « Introduction à la Physique Moderne », on vous a montré les faits expérimentaux et les développements théoriques au début du 20ème siècle qui ont donné naissance à la théorie quantique, théorie universelle par excellence. Dans le précédent cours sur « Introduction à la Physique Moderne », on vous a montré les faits expérimentaux et les développements théoriques au début du 20ème siècle qui ont donné naissance à la théorie quantique, théorie universelle par excellence. Jusquà présent, aucun résultat expérimental na pu mettre en défaut la théorie quantique. Jusquà présent, aucun résultat expérimental na pu mettre en défaut la théorie quantique. Dans le présent cours, lauteur a choisi de montrer, en guise dintroduction, les développements récents en physique moderne dans le cadre de la théorie quantique. Dans le présent cours, lauteur a choisi de montrer, en guise dintroduction, les développements récents en physique moderne dans le cadre de la théorie quantique. La Relativité Générale nest pas lobjectif du présent cours. La Relativité Générale nest pas lobjectif du présent cours.

3 On peut dire que les deux grandes théories qui ont profondément marquées le XXème siècle sont la Relativité Générale et la Théorie Quantique. On peut dire que les deux grandes théories qui ont profondément marquées le XXème siècle sont la Relativité Générale et la Théorie Quantique. Linfiniment grand relève de la Relativité Générale, tandis que le domaine microscopique (linfiniment petit) est celui de la Théorie Quantique. Linfiniment grand relève de la Relativité Générale, tandis que le domaine microscopique (linfiniment petit) est celui de la Théorie Quantique. Jusquà maintenant, les physiciens nont pas réussi à unifier ces deux grandes théories de la physique moderne. Jusquà maintenant, les physiciens nont pas réussi à unifier ces deux grandes théories de la physique moderne. La Théorie des « SuperCordes » serait lultime théorie unificatrice du XXIème siécle et une reformulation de la Théorie Quantique telle quon la connaît serait alors nécessaire. La Théorie des « SuperCordes » serait lultime théorie unificatrice du XXIème siécle et une reformulation de la Théorie Quantique telle quon la connaît serait alors nécessaire.

4 Manifestation de la Théorie quantique à léchelle macroscopique Laser : La cohérence du faisceau lumineux issu dun Laser sur des distances de plusieurs mètres. Laser : La cohérence du faisceau lumineux issu dun Laser sur des distances de plusieurs mètres. Cest une cohérence à grande échelle. Cest une cohérence à grande échelle. (Une lumière cohérente est constituée dondes de même fréquence et en phase les unes par rapport aux autres). (Une lumière cohérente est constituée dondes de même fréquence et en phase les unes par rapport aux autres).

5 Superfluidité et Supraconductivité : Lhélium 4 se liquéfie à 4,2 degré Kelvin à la pression atmosphérique. A 2,17 K Lhélium 4 se liquéfie à 4,2 degré Kelvin à la pression atmosphérique. A 2,17 K lHe4 à létat liquide est dénué de viscosité. Ce remarquable comportement est dorigine quantique (condensation de Bose-Einstein). lHe4 à létat liquide est dénué de viscosité. Ce remarquable comportement est dorigine quantique (condensation de Bose-Einstein). Le second phénomène est la supraconductivité (redécouverte à plus haute température ~150 K). Létat supraconducteur est caractérisé par une résistivité nulle et une susceptibilité magnétique égale à -1. Le second phénomène est la supraconductivité (redécouverte à plus haute température ~150 K). Létat supraconducteur est caractérisé par une résistivité nulle et une susceptibilité magnétique égale à -1.

6 Nouveaux concepts : Les Quantons Ondes et Particules Ondes et Particules 2 expériences : Diffraction de la lumière et Collisions de particules Relations de Planck-Einstein et de L. De Broglie Constante de Planck, constante fondamentale de la TQ Inégalités de Heisenberg

7 L Interprétation de la Mécanique quantique Postulat de la mécanique quantique sur la mesure dune grandeur physique : Postulat de la mécanique quantique sur la mesure dune grandeur physique : Interprétation probabiliste des résultats dune mesure. Les probabilités en mécanique quantique sont intrinsèques et toujours présentes. Interprétation probabiliste des résultats dune mesure. Les probabilités en mécanique quantique sont intrinsèques et toujours présentes. Létat quantique dun système physique après une mesure peut être très différent de létat avant la mesure et dépend du résultat de la mesure. Létat quantique dun système physique après une mesure peut être très différent de létat avant la mesure et dépend du résultat de la mesure.

8 Malgré que son interprétation est toujours sujette à débat qui est loin dêtre clos, il est impensable de Malgré que son interprétation est toujours sujette à débat qui est loin dêtre clos, il est impensable de remettre en cause la mécanique quantique aujourdhui. remettre en cause la mécanique quantique aujourdhui. Lélectronique moderne avec les semi conducteurs et les lasers sont les fruits de la mécanique quantique; Aujourdhui, on peut manipuler des objets quantiques : Lélectronique moderne avec les semi conducteurs et les lasers sont les fruits de la mécanique quantique; Aujourdhui, on peut manipuler des objets quantiques : Isoler un seul atome ou fabriquer un condensat de Bose- Einstein (un ensemble datomes dans un même état quantique). Isoler un seul atome ou fabriquer un condensat de Bose- Einstein (un ensemble datomes dans un même état quantique). Mentionnant aussi lordinateur quantique et la cryptographie quantique. Mentionnant aussi lordinateur quantique et la cryptographie quantique.

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10 Quelques développements récents en Physique Moderne - Modèle Standard de la Physique des Particules

11 I Introduction à lInteraction Forte (QCD) et le Modèle Standard 1 Pourquoi linteraction forte ? 2 Propriétés de linteraction forte 3 Lélémentarité des nucléons remise en cause 4 Modèle des Quarks 5 La Chromodynamique Quantique 6 Modèle standard

12 1 Pourquoi linteraction forte Linteraction électromagnétique et la gravitation sont responsables des phénomènes observés dans la vie courante. Linteraction électromagnétique et la gravitation sont responsables des phénomènes observés dans la vie courante. Linteraction (em) ou interaction de Coulomb Linteraction (em) ou interaction de Coulomb intervient dans différents domaines de physique (phys. Atomique, intervient dans différents domaines de physique (phys. Atomique, physique moléculaire, physique du solide etc..) et est très bien connue. physique moléculaire, physique du solide etc..) et est très bien connue. Dans le cadre de la théorie quantique des Champs, elle est décrite par lElectrodynamique Quantique (QED) qui a connu un succès considérable. Jusquà présent, aucun résultat expérimental na pu mettre en défaut la QED

13 Cependant, cette interaction nest pas responsable de la cohésion entre Les nucléons à lintérieur des noyaux (les protons sont chargés positivement et les neutrons sont neutres) Lénergie de liaison dun nucléon à lintérieur du noyau est de lordre de MeV (1 million deV) tandis que celle dun atome, elle est seulement de lordre de quelques eV. Lénergie libérée lors dune fission dun noyau lourd ou dune fusion entre Les noyaux légers est considérable. Mentionnons également la quatrième interaction connue sous le nom de linteraction faible, responsable de la désintegration radioactive beta et sans elle le monde ne serait pas ce quil est !!! Mentionnons également la quatrième interaction connue sous le nom de linteraction faible, responsable de la désintegration radioactive beta et sans elle le monde ne serait pas ce quil est !!! Linteraction Electrofaible englobe les interactions faible et électromagnétique.

14 Tableau récapitulatif InteractionFermionsBosonsPortée Charge spécifique Intensité relative Gravitationnelle Pesanteur, les marées, les trajectoires des planètes... toutes les particules graviton (?) infinie, décroît avec la distance masse Electromagnétique Quasiment tous les phénomènes de la vie courante leptons chargés et quarks photon infinie, décroît avec la distance électricité10 -2 Forte Cohésion des noyaux atomiques quarksgluon cm, croît avec la distance couleur1 Faible Radioactivité beta, Soleil leptons et quarks boson (W +, W -, Z°) cmfaible10 -7 (c) IN2P3 Liens généraux

15 Les différents ordres de grandeur. Du microscope électronique aux accélérateurs de particules

16 Sonder la structure intime de la matière Sonder la structure intime de la matière Pour localiser un objet aussi petit que le noyau,on réalise des collisions entre les particules projectiles et les noyaux cibles en exploitant laspect ondulatoire des particules. Pour localiser un objet aussi petit que le noyau,on réalise des collisions entre les particules projectiles et les noyaux cibles en exploitant laspect ondulatoire des particules. En effet, la relation de De Broglie dans le cadre de la mécanique quantique, permet de relier limpulsion de la particule à la longeur donde de matière associée: En effet, la relation de De Broglie dans le cadre de la mécanique quantique, permet de relier limpulsion de la particule à la longeur donde de matière associée:

17 Par analogie avec les phénomènes de diffraction en Optique, On doit disposer daccélérateurs de particules de plus en plus puissants pour sonder des particules cibles de plus en plus petites. On doit disposer daccélérateurs de particules de plus en plus puissants pour sonder des particules cibles de plus en plus petites. Énergie dun électron longueur donde 1 electronV(eV) 1 kiloeV (keV) 1 gigaeV (GeV) 1,2 nanomètre 1,2 nanomètre 39 picomètres 1,2 femtomètre

18 Système détiquetage du faisceau de photons à GRAAL (ESRF à Grenoble)

19 Expérience A4 de violation de la Parité à Mayence en Allemagne (photo propre de la collaboration A4) Expérience A4 de violation de la Parité à Mayence en Allemagne (photo propre de la collaboration A4)

20 Détecteur CMS pour le LHC au CERN

21 Evènements observés avec le détecteur DELPHI du LEP au CERN

22 2- Propriétés de linteraction forte Noyaux stables Noyaux stables Masses et Energie de liaison des noyaux Masses et Energie de liaison des noyaux Intensité de lintéraction nucléaire Intensité de lintéraction nucléaire Ligne de stabilité Ligne de stabilité Système à deux corps Système à deux corps Lindépendance des charges (concept dIsospin) Lindépendance des charges (concept dIsospin) La dépendance de spin La dépendance de spin Quantum dinteraction nucléon-nucléon Quantum dinteraction nucléon-nucléon Constante de couplage de Yukawa Constante de couplage de Yukawa

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24 3- Lélémentarité des nucléons remise en cause a) Moment magnétique du proton et du neutron b) Diffusion élastique electron-nucléon et distribution de charge dans les nucléons c) Résonances pion-nucléon et Résonances mésoniques

25 a) Le moment magnétique observé de lélectron est bien compris dans le cadre de la théorie due à P.A.M. Dirac a) Le moment magnétique observé de lélectron est bien compris dans le cadre de la théorie due à P.A.M. Dirac Le moment magnétique mesuré du proton dépassait presque dun facteur 3 les prédictions théoriques. Le moment magnétique mesuré du proton dépassait presque dun facteur 3 les prédictions théoriques. Le neutron (particule neutre) possède aussi un moment magnétique. Lexpérience révélait une valeur négative et en valeur absolue à peu près le 2/3 de celui du proton. Le neutron (particule neutre) possède aussi un moment magnétique. Lexpérience révélait une valeur négative et en valeur absolue à peu près le 2/3 de celui du proton. Dans le cadre du modèle des Quarks, on peut expliquer en partie ces observations en admettant que les protons et les neutrons sont formés de quarks chargés; doù un moment magnétique non nul du neutron. Dans le cadre du modèle des Quarks, on peut expliquer en partie ces observations en admettant que les protons et les neutrons sont formés de quarks chargés; doù un moment magnétique non nul du neutron.

26 4 Modèle des quarks

27 Le modèle des quarks a été introduit par Gell-Mann et Zweig en 1964 Les baryons sont formés de 3 quarks et les mésons de quark anti-quark; par exemple : Les baryons sont formés de 3 quarks et les mésons de quark anti-quark; par exemple : Proton (uud), neutron (udd), pi(+) (u,antiquark d) etc… Proton (uud), neutron (udd), pi(+) (u,antiquark d) etc… Ces quarks sont « colorés » cest-à-dire quils portent un nombre quantique de « couleur » cher à la Chromodynamique Quantique. Ces quarks sont « colorés » cest-à-dire quils portent un nombre quantique de « couleur » cher à la Chromodynamique Quantique. On ne peut pas observer ces quarks à létat libre; cest le phénomène de confinement de la couleur. On ne peut pas observer ces quarks à létat libre; cest le phénomène de confinement de la couleur. Les particules observées dans la nature sont non colorés !! Les particules observées dans la nature sont non colorés !!

28 Moments magnétiques du proton et du neutron Avec le modèle des quarks, on essaie dexpliquer les valeurs observées des moments magnétiques des nucléons. Avec le modèle des quarks, on essaie dexpliquer les valeurs observées des moments magnétiques des nucléons. Dans la théorie relativiste de lélectron (Dirac), le moment magnétique dune particule de spin ½ sécrit : Dans la théorie relativiste de lélectron (Dirac), le moment magnétique dune particule de spin ½ sécrit : La fonction donde globale est antisymétrique vis à vis des variables despace,de spin de saveur et de couleur La fonction donde globale est antisymétrique vis à vis des variables despace,de spin de saveur et de couleur

29 Le moment magnétique du nucléon est la somme des moments magnétiques de ses quarks de valence, les valeurs dans le tableau sont en unités de magnéton de Bohr nucléaire BaryonsProtonneutron Moment magnétique 4/3 moment du quark u – 1/3 moment du quark d 4/3 moment du quark d – 1/3 moment du quark u Théorie2,82-1,88 Mesure2,793-1,913

30 5 La Chromodynamique Quantique (QCD) Dans la QCD, linteraction forte est expliquée comme léchange de gluons entre les quarks possédant une « charge de couleur ». Dans la QCD, linteraction forte est expliquée comme léchange de gluons entre les quarks possédant une « charge de couleur ». Les leptons sont neutres de couleur et ignorent linteraction forte. Les leptons sont neutres de couleur et ignorent linteraction forte. Les gluons de masse nulle sont colorés et peuvent intéragir entre eux. Les gluons de masse nulle sont colorés et peuvent intéragir entre eux. Dans le cadre de la théorie des groupes, la QCD est décrite par le groupe SU(3)c. Dans le cadre de la théorie des groupes, la QCD est décrite par le groupe SU(3)c. Le groupe du modèle standard est : Le groupe du modèle standard est : SU(3)c X SU(2)L X U(1) SU(3)c X SU(2)L X U(1)

31 A la limite où les quarks sont très proches les uns des autres, linteraction tend vers zéro, cest ce quon appelle « la liberté asymptotique » La constante de couplage devient très petit et on peut utiliser le développement en série de perturbation en puissance de cette constante de couplage comme en QED (voir prix Nobel de Physique 2004). Cest le domaine de la QCD perturbative. A la limite où les quarks sont très proches les uns des autres, linteraction tend vers zéro, cest ce quon appelle « la liberté asymptotique » La constante de couplage devient très petit et on peut utiliser le développement en série de perturbation en puissance de cette constante de couplage comme en QED (voir prix Nobel de Physique 2004). Cest le domaine de la QCD perturbative. Plus les quarks sont éloignés les uns des autres, plus leur interaction est forte. Plus les quarks sont éloignés les uns des autres, plus leur interaction est forte. Au contraire, pour lélectromagnétique, linteraction tend vers zéro quand la distance tend vers linfini. Au contraire, pour lélectromagnétique, linteraction tend vers zéro quand la distance tend vers linfini. Cette caractéristique de la QCD est à lorigine du Confinement des quarks à lintérieur des hadrons. Les quarks ne peuvent pas etre libres. Cette caractéristique de la QCD est à lorigine du Confinement des quarks à lintérieur des hadrons. Les quarks ne peuvent pas etre libres. Cest le domaine non perturbatif ( grande distance ou basse énergie) que la QCD sur réseau est la solution ab initio pour Cest le domaine non perturbatif ( grande distance ou basse énergie) que la QCD sur réseau est la solution ab initio pour traiter linteraction forte. traiter linteraction forte.

32 6 Modèle standard de la physique des particules Cest une théorie quantique des champs (quantique et relativiste) Cest une théorie quantique des champs (quantique et relativiste) Le modèle standard (SM) englobe toutes les particules connues ainsi que les 3 interactions ( électromagnétique, faible et forte) Le modèle standard (SM) englobe toutes les particules connues ainsi que les 3 interactions ( électromagnétique, faible et forte) La Gravitation quantique ne fait pas partie du modèle standard actuel ; cependant un espoir viendrait peut-etre de la théorie des « SuperCordes » !!! La Gravitation quantique ne fait pas partie du modèle standard actuel ; cependant un espoir viendrait peut-etre de la théorie des « SuperCordes » !!! « Théorie unifiée des quatre interactions » ? « Théorie unifiée des quatre interactions » ?

33 Les particules élémentaires du modèle SM sont au nombre de Bosons de spin 1 qui sont des particules « messager de linteraction » : 12 Bosons de spin 1 qui sont des particules « messager de linteraction » : 8 gluons qui transmettent linteraction forte 8 gluons qui transmettent linteraction forte Les bosons chargés W (+ et -), le Z° neutre et le photon qui transmettent linteraction électrofaible (electromagnétique et faible) Les bosons chargés W (+ et -), le Z° neutre et le photon qui transmettent linteraction électrofaible (electromagnétique et faible) 12 fermions de spin ½ : 12 fermions de spin ½ : 6 quarks (u,d,s,c,b,t) et leurs anti-quarks qui forment les particules composites, les Hadrons. 6 quarks (u,d,s,c,b,t) et leurs anti-quarks qui forment les particules composites, les Hadrons. 6 Leptons (électron,muon,tau, neutrino electronique,neutrino muonique et neutrino tau) et leurs anti-leptons. 6 Leptons (électron,muon,tau, neutrino electronique,neutrino muonique et neutrino tau) et leurs anti-leptons.

34 Conclusion Pour dautres applications présentes et futures de la physique quantique, je vous conseille le remarquable site suivant du Ministère de la recherche et aux nouvelles technologies: « A la découverte du Nanomonde » Et également le site de lInstitut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules : Conclusion Pour dautres applications présentes et futures de la physique quantique, je vous conseille le remarquable site suivant du Ministère de la recherche et aux nouvelles technologies: « A la découverte du Nanomonde » Et également le site de lInstitut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules :

35 Bibliographie 1. Quantique (Rudiments), J.M. Lévy-Leblond et F. Balibar, InterEditions (1984) et F. Balibar, InterEditions (1984) 2. Voyage au cœur de la matière, Collectif Nepal ( E. Augé et al.), Belin-CNRS Editions (2002) Collectif Nepal ( E. Augé et al.), Belin-CNRS Editions (2002) 3. LUnivers élégant, B. Greene, Robert Laffont (2000) 4. Le Monde subatomique, L. Valentin, Hermann Editeurs (1995) Hermann Editeurs (1995) 5. Introduction à la physique subatomique, A. Rougé, Collection ellipses (1997) A. Rougé, Collection ellipses (1997) 6. Photothèque de lIN2P3/CNRS (http://www.in2p3.fr)


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