Faculté Polytechnique Leçon 4: mise en vraie grandeur par rabattement Géométries et communication graphique Edouard Rivière-Lorphèvre 1

Université de Mons La méthode de Monge est basée sur la projection orthogonale Les dimensions d’un segment projeté orthogonalement sont réduites d’un facteur cos  Vue en vraie grandeur d’éléments V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 2 E. Rivière | Service de Génie Mécanique |AB’|<|AB| 

Université de Mons De même, pour que les angles entre éléments soient conservés, il faut que les deux côtés soient parallèles au plan de projection (sauf pour l’angle droit) Vue en vraie grandeur d’éléments 3 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Vue en vraie grandeur d’éléments 4 E. Rivière | Service de Génie Mécanique limite V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Nous avons déjà vu la méthode du triangle rectangle pour la mise en vraie grandeur d’un segment Nous allons voir différentes méthodes permettant de mettre en vraie grandeur des figures Vue en vraie grandeur d’éléments 5 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Principe général du rabattement 6 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Principe général du rabattement 7 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Principe général du rabattement 8 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Principe général du rabattement 9 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Principe général du rabattement 10 E. Rivière | Service de Génie Mécanique =J h JfJf KfKf KhKh cc R=VG de KP cc R Pr h Pr f V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS Épure vierge p 254

Université de Mons Principe général du rabattement 11 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Rabattement sur un plan horizontal 12 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS Épure vierge p 255

Université de Mons Rabattement sur un plan horizontal 13 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Rabattement sur un plan frontal 14 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS Épure vierge p 256

Université de Mons Indication du sens du rabattement 15 E. Rivière | Service de Génie Mécanique 1 er sens, point au-dessus du plan V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Indication du sens du rabattement 16 E. Rivière | Service de Génie Mécanique 1 er sens, point en-dessous du plan V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Indication du sens du rabattement 17 E. Rivière | Service de Génie Mécanique 2 e sens, point au-dessus du plan V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Indication du sens du rabattement 18 E. Rivière | Service de Génie Mécanique 2 e sens, point en-dessous du plan V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Pour effectuer le rabattement de plusieurs points appartenant à un même plan, il est évidemment possible d’employer la méthode générale plusieurs fois Il est également possible de simplifier les construction par l’intermédiaire de la méthode dite ‘des alignements’ Idée générale: Un point sur la charnière est sa propre image par rabattement Le rabattement d’une droite donne une droite Pour connaitre l’image rabattue de la droite, deux points suffisent Méthode des alignements 19 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Méthode des alignements 20 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Méthode des alignements 21 E. Rivière | Service de Génie Mécanique 1) Rabattre P avec la méthode classique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS Épure vierge p 257

Université de Mons Méthode des alignements 22 E. Rivière | Service de Génie Mécanique 2) Dessiner la génératrice g=PQ gfgf ghgh RfRf RhRh gr h =gr f =Rr h Qr h Qr f KQfKQf KQhKQh 3) L’intersection de g avec ch donne R 4) gr=RrPr 5) Qr appartient à gr; Qr h et se situe sur la ┴ à ch h passant par Q h =Rr f V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Méthode des alignements 23 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons L’opération inverse du rabattement est le relèvement Utile si des constructions doivent être effectuées sur une figure en vraie grandeur (Exemple: recherche de l’orthocentre d’un triangle ABC dans l’espace (O h ≠ orthocentre de A h B h C h )) Rabattement pour voir le triangle en VG Recherche de son orthocentre Relèvement du point ainsi obtenu Nécessite la connaissance de la charnière et Une des projections du point initial La projection d’un point du plan initial Relèvement V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 24 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Relèvement V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 25 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Relèvement simple V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 26 E. Rivière | Service de Génie Mécanique KPhKPh KPfKPf cc cc PfPf Épure vierge p 260

Université de Mons Relèvement avec alignement V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 27 E. Rivière | Service de Génie Mécanique Épure vierge p 261

Université de Mons Relèvement avec alignement V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 28 E. Rivière | Service de Génie Mécanique ghgh gfgf PfPf PhPh

Université de Mons La charnière est la trace horizontale du plan K reste donc fixe durant l’opération Il suffit de trouver l’image d’un autre point de la trace frontale par rabattement pour définir l’image de cette trace Rabattement d ’un plan dans le plan horizontal 29 E. Rivière | Service de Génie Mécanique V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS

Université de Mons Le point P reste dans un plan  perpendiculaire à la charnière (plan vertical) Pr appartient à la trace horizontale de  (1 er lieu) La distance |KP| est égale à la distance |KPr|, or ces deux segments sont vu en vraie grandeur dans l’épure  2 e lieu: cercle centré en K passant par P h Méthode générale V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 30 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Méthode générale V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 31 E. Rivière | Service de Génie Mécanique 1) Choix d’un plan vertical  ┴ à ch 2) Son intersection avec la trace frontale de p donne P 3) Pr h est à la même distance de K que P f 4) La trace frontale rabattue passe par K hf et Pr h ffff hfhf hhhh PfPf Ph=Ph= Pr h Pr f (f)rh(f)rh

Université de Mons Méthode générale V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 32 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Méthode simplifiée V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 33 E. Rivière | Service de Génie Mécanique Épure vierge p 258

Université de Mons Rabattement dans un plan frontal V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 34 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Rabattement des traces du plan comme précédemment Emploi d’une méthode dérivée de la méthode des alignements: Droite passant par la trace du plan (intersection = J) et le point donné (P) Le point de la charnière (I) est fixe durant le rabattement Les trois points I,J et P sont alignée, donc Ir, Jr et Pr le sont aussi Rabattement d’un point d’un plan donné par ses traces V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 35 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Rabattement d’un point d’un plan donné par ses traces V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 36 E. Rivière | Service de Génie Mécanique Problème initial 1.Rabattre les traces 2.Trace une génératrice (et trouver Ph) 3.Rabattre la génératrice (par ses traces) 4.Trouver Pr Épure vierge p 259

Université de Mons Rabattement d’un point d’un plan donné par ses traces V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 37 E. Rivière | Service de Génie Mécanique Rabattement de la trace frontale

Université de Mons Rabattement d’un point d’un plan donné par ses traces V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 38 E. Rivière | Service de Génie Mécanique Génératrice auxiliaire passant par J et P

Université de Mons Rabattement d’un point d’un plan donné par ses traces V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 39 E. Rivière | Service de Génie Mécanique Rabattement de la génératrice I appartient à la charnière, ce point est donc fixe

Université de Mons Rabattement d’un point d’un plan donné par ses traces V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 40 E. Rivière | Service de Génie Mécanique Pr appartient à la charnière p’ passe par p et est ┴ à LT

Université de Mons Rabattement d’un plan // LT V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 41 E. Rivière | Service de Génie Mécanique (  f )r // LT Rabattement d’un point P

Université de Mons Rabattement d’un plan // LT V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 42 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Dessin plus simple (éléments vus en vraie grandeur) Exemple: dans le plan frontal Rabattement d’un plan vertical V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 43 E. Rivière | Service de Génie Mécanique Arcs en VG

Université de Mons Rabattement d’un plan vertical V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 44 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Rabattement dans le plan horizontal: angle droit entre les traces vu en vraie grandeur Rabattement d’un plan vertical V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 45 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Rabattement d’un plan vertical V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 46 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Comme d’habitude: même type de traitement en remplaçant horizontal par frontal et vice versa dans les raisonnements Rabattement d’un plan de bout V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 47 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Si le plan est défini par ses traces, l’une de ces traces est la charnière (donc immobile) L’autre trace relevée est connue si on dispose du relèvement d’un de ses points Relèvement d’un plan V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 48 E. Rivière | Service de Génie Mécanique

Université de Mons Relèvement d’un plan V RAIE GRANDEUR | PRINCIPE RABATTEMENT | SENS | ALIGNEMENT | RELÈVEMENT | PLANS 49 E. Rivière | Service de Génie Mécanique