Département Opération et systèmes de décision Faculté des Sciences de l ’administration GSO-19217: Opérations et logistique Chapitre 6 Ordonnancement et contrôle des opérations manufacturières 31 mai mai mai 2016

Ordonnancement  Définition  Objectifs  Règles de priorités  Critères d’évaluation  Hypothèses de base d’un modèle d’ordonnancement  Ordonnancement (cas de 2 processeurs)  Ordonnancement (cas de 3 processeurs)  Diagramme de Gantt

Ordonnancement Objectifs du cours comprendre l’importance de l’ordonnancement, connaître quelques règles d’ordonnancement, connaître quelques mesures de performance, maîtriser la méthode de Johnson.

Définition de l’ordonnancement (synchronisation des opérations) Planification détaillée à court terme des échéanciers et des quantités de biens et de services nécessaires à produire pour que les commandes des clients soient remplies rapidement.

L’ordonnancement dans le processus de Planification et de Contrôle de la Production Planification de la production Plan de production (unités équivalentes) Planification détaillée Plan directeur de production Planif. des besoins-matières Plan des besoins-matières Ordonnancement Horaire (calendrier) d’atelier

But et objectifs de l’ordonnancement Buts fondamental de l’ordonnancement  Déterminer dans quel ordre et sur quelles machines devront être effectuées les commandes reçues. Objectifs à poursuivre Minimiser le temps d’attente des commandes (donc des clients) à un poste de production ou dans le système (flow time); Minimiser le temps total d’opération (makespan); Minimiser le niveau des stocks; Maximiser l’utilisation efficiente des ressources (humaines et matérielles);

Ordonnancement dans un contexte de fabrication intermittente  Établir les calendriers des commandes reçues sans dépasser les contraintes de capacité des postes de travail;  Surveiller la disponibilité des outillages et matières nécessaires avant d’émettre les bons de travail à un département;  Établir les dates dues pour chaque commande et surveiller la progression du travail en rapport avec les dates dues et les délais;  Surveiller le travail en cours à mesure que les commandes se déplacent dans l’usine;  Donner de l’information rétroactive sur les différentes activités de l’usine;  Donner de l’information quantitatives sur le travail et les ressources afin de faciliter l’analyse des coûts et du travail.

Règles de priorité Une règle de priorité ou d’ordonnancement est un guide simplifié pour déterminer quelle commande faire avant telle autre lorsqu’un poste de travail se libère. Une règle de priorité est une façon d’établir un ordre de passage des commandes en attribuant une valeur relative à chacune de ces commandes, afin de les classer par ordre croissant ou décroissant de valeur.

Règles de priorité (7) 1.Premier arrivé, premier servi (FIFO) 2.Date de livraison la plus proche (EDD) 3.Temps d’opération le plus court (SPT) 4.Temps d’opération le plus long (LPT) 5.Marge dynamique (MIN SLK) 6.Ratio critique 7.Ordre aléatoire 8.…

Critères d’évaluation (7)  Temps de passage moyen (présence dans l’atelier)  Temps de passage total  Nombre moyen de commandes dans l’atelier  Retard moyen  Retard maximal  Coût (pénalité) de retards  Temps d’attente moyen

11 Critère de performance Temps de passage d’une commande (flow time) C'est le temps auquel la commande est terminée moins son temps d’arrivé. Temps d’attente (waiting time) C'est le temps que la commande attend avant que ses opérations débutent. Temps de passage total (makespan) C'est le temps total nécessaire afin que le traitement de toutes les commandes soit complété sur l'ensemble des opérations.

12 Critère de performance Temps de passage moyen (mean flow time) : C'est le temps de passage moyen nécessaire afin que le traitement des commandes soit complété sur l'ensemble des opérations. Moyenne des temps de passage individuels. Temps d'attente moyen C'est le temps moyen que les commandes attendent avant que leur traitement débute.

13 Critère de performance Retard moyen C'est le retard (tardivité) moyen des commandes par rapport à leur date de livraison promise (date d’exigibilité). Nombre moyen de commandes dans le système (work-in- progress) C'est la moyenne du nombre de commande dans le système, chaque nombre de commandes étant pondéré par le nombre de périodes durant lequel il y a ce nombre de commandes. C’est une excellente mesure du niveau de congestion de l’atelier.

Hypothèses de base du modèle (cas d’un processeur unique) 1.Les temps de réglage sont indépendants de la séquence des opérations et ils sont inclus dans les temps de traitement; 2.Les données numériques pour un travail sont déterministes et connus à l’avance; 3.La machine est toujours disponible quant il y a du travail; 4.Une fois commencée, une opération est terminée sans interruption. (Il y a absence de panne) c2 c1 c3 c4 c5 M1 c1c3c5c2c4

Exemple : une seule machine Cinq commandes, ordre d'arrivée : A,B,C,D,E Règles d'ordonnancement (priorité) : - Premier arrivé premier servi (FIFO) - Temps d'opération le plus court (SPT) - Date de livraison la plus proche (EDD) - Marge dynamique (MIN SLK) Critères d'évaluation : - Temps de passage moyen (Mean flow time) - Nombre moyen de commandes dans le système - Retard moyen - Temps d'attente moyen

Solution 1 : Premier arrivé, premier servi temps moyen de traitement = Somme des temps cumulés / nombre de commandes = 77 / 5 = 15,4 jours par commande nbr moyen de commandes dans le système = Somme temps cumulé / Somme temps d’opération = 77 / 28 = 2,75 commandes retard moyen = Somme des temps de retard / nombre de commandes = 11 / 5 = 2,2 jours par commande temps d’attente moyen = Somme des temps d’attente / nombre de commandes = 49 / 5 = 9,8 jours par commande

Solution 2: Temps d'opération le plus court (SPT) temps moyen de traitement = 65 / 5 = 13 jours par commande nombre moyen de commandes dans le système = 65 / 28 = 2,32 commandes retard moyen = 9 / 5 = 1,8 jours par commande temps d’attente moyen = 37 / 5 = 7,4 jours par commande

Solution 3: Date de livraison la plus proche (EDD) temps moyen de traitement = 68 / 5 = 13,6 jours par commande nombre moyen de commandes dans le système = 68 / 28 = 2,42 commandes retard moyen = 6 / 5 = 1,2 jours par commande temps d’attente moyen = 40 / 5 = 8 jours par commande

Solution 4 : Marge dynamique (MINSLK) temps moyen de traitement = 77 / 5 = 15,4 jours par commande nombre moyen de commandes dans le système = 77 / 28 = 2,75 commandes retard moyen = 11 / 5 = 2,2 jours par commande temps d’attente moyen = 49 / 5 = 9,8 jours par commande

Comparaison Note : (+) meilleur résultat sur un critère, (-) pire résultat

Ordonnancement (cas de deux processeurs) M1M2 Livraison Méthode de Johnson Une méthode optimale pour minimiser le temps de passage total dans le cas d’un atelier monogamme (même gamme de fabrication ou séquence d’opérations pour toutes les commandes)

Algorithme de Johnson Objectif : Minimiser le temps total de travail et le temps d’inactivité des machines. Ordonnancement (cas de deux processeurs)

Algorithme de Johnson Procédure : 1. Faire la liste de toutes les commandes ainsi que leur temps d ’opération sur chaque machine 2. Choisir, parmi les 2 machines, le temps d’opération le plus court 3. Si ce temps correspond à une opération sur la machine 1, placer cette commande en début de séquence; sinon, placer en fin de séquence (arbitrairement en cas d’égalité) 4. Retirer la commande de la liste et reprendre la règle à l’étape Répéter jusqu’à ce que toutes les commandes soient placées.

Méthode de Johnson: Exemple B A Diagramme de Gantt Machine 1 Machine 2 B E DCA B E D C A CD E

Exemple : Dans leur cours, Georges et Annette ont 6 travaux de trimestre à remettre d'ici la fin du trimestre. Chacun de ces travaux nécessite un certain nombre d'heures de recherche (lectures, entrevues, etc.) et un certain nombre d'heures pour la rédaction du rapport. Georges et Annette travaillent en équipe pour tous ces travaux : Annette est la spécialiste de la recherche tandis que Georges se consacre aux rapports. Ils estiment pouvoir mettre 40 heures chacun d'ici la fin du trimestre à ces travaux. a)Étant donné les temps requis suivants par travail et sachant qu'aucun des travaux n'a encore été commencé, pensez-vous que Georges et Annette auront suffisamment de temps pour compléter les 6 travaux ? b)Dans quel ordre devraient-ils faire ces travaux ? TravauxABCDEF Recherche (heures) Rapport (heures)388475

Algorithme de Johnson (modifié)  Traitement de plusieurs commandes sur trois machines M1M2 Livraison M3 Livraison MF1 = M1  M2 MF2 = M2  M3

Algorithme de Johnson (modifié)  Appliquer la règle de Johnson en créant deux machines fictives (MF1 et MF2); Pour chaque commande, le temps sur la machine fictive 1 est la somme de ces temps sur les machines 1 et 2. Le temps sur la machine fictive 2 est la somme de ces temps sur les machine 2 et 3. Appliquer la méthode de Johnson sur ces 2 machines fictives.  Cette approche donne de bons résultats;  Optimale si l’une des deux conditions est remplies : la plus petite durée sur M1 est au moins égale à la durée la plus grande sur M2 la plus petite durée sur M3 est au moins égale à la durée la plus grande sur M2

Traitement de plusieurs commandes sur trois machines: exemple Quatre commandes doivent être traitées sur 3 machines On cherche à minimiser le TTT (temps total de traitement)

Traitement de plusieurs commandes sur trois machines: exemple CommandeABCD Temps sur la m.f Temps sur la m.f La méthode de Johnson donne la séquence : B-A-C-D B A C D B A C D B AC D Machine 1 Machine 2 Machine

Exemple : La compagnie ABC possède l’information suivante sur les temps des tâches à exécuter, en heures, sur ses trois machines. La gamme de fabrication de chaque tâche se fait selon la séquence : machine 1, machine 2 et machine 3. TâcheMachine 1Machine 2Machine 3 A539 B725 C437 D843 E622 F708 a) Utiliser la règle modifiée de Johnson pour déterminer la séquence de production sur les trois machines. b)Quel est le temps total requis pour compléter les six tâches ? c)Ce temps est-il optimal ? Pourquoi ?

Diagramme de Gantt  C’est un outil visuel de contrôle de progression du travail,  Sert à indiquer quelles commandes sont en traitement, lesquelles sont terminées, lesquelles sont en retard, bref où on en est.

32 Autres types d’ateliers Atelier multigammes M1 M2 M3 M4 M5 c1c2 c3 Beaucoup plus complexe!

33 Autres types d’ateliers Un logiciel pour la planification sur une machine multitâche

34 Autres types d’ateliers Un logiciel pour la planification sur une machine multitâche

35 Autres types d’ateliers Un logiciel pour la planification sur une machine multitâche

36  Techniques avancées d’ordonnancement Atelier multigamme, Chargement à capacité limitée La théorie des contraintesSystème de fabrication cellulaire Technique de production optimisée (OPT) Système de production flexible  Le Juste-à-temps Éléments clésÉlimination du gaspillage Réduction de la taille des lots Les 7 zéros Production (push, pull, Kanban)Gestion des équipements Gestion des approvisionnementsAmélioration continue  Domaines d’application du JATJAT versus PBM  Avantages et inconvénients du JAT Cours de concentration GSO Planification et contrôle de la production

37 Références  Acétates et matériel de cours, GSO 19217, Fayez Boctor.  Acétates et matériel de cours, GSO 11937, Jacques Renaud.  La gestion des opérations et de la production. Une approche systémique. Nollet, Kélada et Diorio. Gaëtan Morin 1994.