Cours de Biophysique Donnan

I’m not perfect !

Précedemment… Quf = Qf-Qd Avec : Quf : flux net d’ultrafiltration Qf : flux convectif de filtration (du à la différence de pression hydrostatique ΔP) Qd : flux osmotique de diffusion (du à la différence de pression osmotique Δπ)

Quelques règles L’effet Donnan fait intervenir les concentrations molales. A l’équilibre, l’électroneutralité doit être respectée dans les solutions mais l’osmolalité n’est pas nécessairement identique entre 2 compartiments séparés par une membrane à cause de la différence de potentiel ΔV entre ces 2 compartiments. Dans un modèle bicompartimental avec 2 espèces ioniques, l’ion responsable de ΔV (ion non ou le moins diffusible) impose un potentiel du signe de sa charge du côté où il est le plus concentré. L’autre ion subit et il est le plus concentré du côté où le potentiel est de signe opposé à sa charge.

A B K+ K+ Na+ Na+ Membrane moins perméable au K+ qu’au Na+

- + A B K+ K+ Na+ Na+ Membrane moins perméable au K+ qu’au Na+

Potentiel d’équilibre d’un ion i Veq-i C’est la différence de potentiel (Veq-i) qui annule le flux diffusif de cet ion. Veq-i = -(RT/ziF)ln(Ci2/Ci1) ≈ -(60mV/zi)log(Ci2/Ci1) avec R la constante des gaz parfaits (R ≈ 8,314 J*K^-1*mol^-1), T la température en Kelvin, zi la valence de l’ion i, F la constante de Faraday (96500C), Ci1 et Ci2 la concentration de l’ion i respectivement dans le compartiment 1 et 2 avec Ci2<Ci1

Equilibre de Donnan Soient deux compartiments avec divers solutés à différentes concentrations et séparés par une membrane perméable à tous sauf un. Séquence des événements : le(s) soluté(s) dont la (les) concentration(s) est (sont) différente(s) entre les compartiments diffuse(nt) (flux diffusif)rupture transitoire de l’électroneutralitécréation d’une différence de potentiel entre les deux compartiments dont l’ion non diffusible est responsablemise en place pour tous les ions diffusibles de flux électriques et diffusifs qui finissent par se compenseréquilibre de Donnan pour les ions diffusibles.

A B Membrane non perméable à qui est chargé négativement. Chargé positivement Chargé négativement

- + A B ΔV Membrane non perméable à qui est chargé négativement. Chargé positivement Chargé négativement

- + A B ΔV Membrane non perméable à qui est chargé négativement. Chargé positivement Chargé négativement

POUR TOUT ION DIFFUSIBLE !!! Equilibre de Donnan Donc au final, pour chaque ion diffusible i la différence de potentiel ΔV entre les deux compartiments sera égale au potentiel d’équilibre de l’ion i. Donc : ΔV = VB-VA = -(RT/ziF)ln([ion i]B/[ion i]A) POUR TOUT ION DIFFUSIBLE !!! De plus : Δπ = R*T*ΔCosm avec ΔCosm la différence de concentration osmolale(somme des concentrations molales), entre les deux compartiments.

Remarques Le corolaire de la formule permettant de calculer ΔV est que le rapport de la concentration la plus petite sur la plus grande (ou l’inverse) à la puissance 1/│zi│ pour chaque ion i diffusible est égal (équations de Donnan). La notion d’équilibre pour les ions diffusibles ne signifie pas qu’ils ont les mêmes concentrations dans les deux compartiments mais que le flux net c’est-à-dire la différence entre le flux électrique et le flux diffusif est nul : ces deux flux sont égaux. Peu importe que l’ion non diffusible soit ou non monovalent puisque lui n’est pas soumis à l’équilibre de Donnan. Δπ s’exprime en Pascal, c’est une différence de pression. ΔV s’exprime en Volt, c’est une différence de potentiel. Donc Δπ≠ ΔV