Préparation du chapitre 12 Location du facteur travail SOLUTIONS À remettre pour lundi 15 février à 13h au plus tard au bureau du Prof. Alain de Crombrugghe (porte 532). Obligatoire pour les étudiants dont le nom commence par K à 0. Groupes de 2 étudiants maximum – 1 copie par étudiant mentionnant les collaborateurs. ECGE B170 – SECO B201 : Faits et Décisions Economiques Cours interactif 2 E SEMESTRE

Question 1 Marché du travail et salaires a)Demande de travail : Représentez graphiquement la courbe de demande de travail et expliquez sa pente. b) Offre de travail : Représentez graphiquement la courbe d’offre de travail et expliquez sa pente. c)Equilibre : Représentez l’équilibre du marché du travail et formulez la relation d’équilibre du marché concurrentiel du travail. d)Hausse de salaire : Donnez trois causes possibles de hausse du salaire d’équilibre sur le marché du travail. Parmi ces trois causes identifiez celle qui a votre préférence d’un point de vue économique et justifiez votre choix. 2

A. de Crombrugghe 12 FM14 Location de travail et d'équipement 3 1.A. Demande de travail et produit marginal. Pente de la courbe La pente négative de la courbe de demande de travail d’une firme (dans l’espace w/L) s’explique EG TACEPA par – Le produit marginal décroissant: sur l’axe w, si w augmente, la quantité L, sur l’axe L, dont le produit marginal en valeur est au moins égal à ce w diminue (moins grand L dont la dernière unité contribue au profit). Notes -On ignore tout ce qui sort de la concurrence parfaite (Budget limité, courbe de demande décroissante pour le bien, …) w L D PxQm(L)=w

A. de Crombrugghe 12 FM14 Location de travail et d'équipement 4 1.B. Offre de travail :. Pente : substitution et richesse La pente de la courbe : Le salaire a deux effets simultanés sur la quantité offerte: – Effet de substitution (ES): La hausse du salaire horaire incite à remplacer du loisir par du travail qui donne accès à beaucoup de consommation. Le loisir devient ‘cher’ (coût d’opportunité), on le remplace par du revenu et de la consommation. – Effet de richesse (revenu) (ER): La hausse de salaire augmente le revenu de toutes les heures prestées et facilite la consommation avec le revenu de ces heures. La consommation devient abondante, le loisir rare. L’utilité marginale de la consommation accrue diminue et on recherche alors davantage de loisir dont l’utilité marginale est restée la même donc qui est devenue relativement plus élevée. La position de la courbe  3.3.

Offre de travail : Pente de la courbe A. de Crombrugghe 12 FM14 Location de travail et d'équipement 5 w L Heures travail Offre de travail Effet Revenu dominant 12=w 2 10=w 1 L29L29 L 1 10 Effet Substitution dominant Visualiser le revenu : wL L 1 w 1 <L 2 w 2 10x10 < 9x12 Au salaire de 12€, un travailleur peut gagner plus avec 9h qu’avec 10h à 10€/h. Pour l’effet revenu dominant, la hausse du revenu total n’est même pas nécessaire si le loisir est fortement valorisé par rapport à la consommation

A. de Crombrugghe 12 FM14 Location de travail et d'équipement 6 1.C. L’équilibre concurrentiel Equilibre : Equilibre concurrentiel: – Salaire w* pour lequel la quantité de travail demandée par l’ensemble des entreprises égale la quantité de travail offerte par l’ensemble des travailleurs : quantité L* à w* : L D (w*) = L O (w*) A nuancer: – Somme d’individus ? – Offre élastique ? – Qualifications parfaitement substituables ? – Marché unique ? L = heures de travail W = salaire O D w* L*

A. de Crombrugghe 12 FM14 Location de travail et d'équipement 7 L’équilibre concurrentiel Equilibre : Des acteurs au marché et retour : Equilibre concurrentiel: L D (w*) = L O (w*) L = heures de travail W €/h salaire O D w* L* LE MARCHE : Somme des quantités individuelles L = heures de travail W €/h salaire D w* LFLF L’ENTREPRISE : Demande de travail à w possibles dont w* donné L = heures de travail W €/h salaire O w* LJLJ LE TRAVAILLEUR : Offre de travail à w possibles dont w* donné w= P.  Q/  L

1.D. Equilibre concurrentiel Comment augmenter le salaire w ? 1)Augmenter le produit marginal du travail Qm(L) (productivité) par a)La technique, la compétence b)Le capital par travailleur c)L’organisation 2)Augmenter le prix P du produit 3)Diminuer la quantité offerte de travail 4)Négocier une part du profit. N.B. (2) et (3) ne profitent pas à tous. -Tous les prix ne peuvent pas augmenter -Moins de travail = moins de production, mais plus de transferts du capital vers le travail. A. de Crombrugghe 12 FM14 Location de travail et d'équipement 8 W** L Offre Demande (1) (2) w W* L* * L* (3)

Question 2 : Chocs Imaginez un marché du travail initialement à l’équilibre entre l’offre et la demande, (a) sur le marché des ingénieurs, un nouveau secteur d’activité, l’informatique, est prêt à engager travailleurs à n’importe quel prix. Représentez le salaire d’équilibre, la quantité de travail d’équilibre, la quantité de travail informatique et la quantité de travail dans les secteurs préexistants. (b) Un salaire maximum (prix plafond) par consultation est imposé aux médecins. Montrez que la pénurie sur le marché des médecins sera d’autant moins grave que la demande de consultations médicales est inélastique (à offre donnée). (c) La concurrence étrangère fait baisser le prix de vêtements. Montrez l’effet sur la marché du travail des couturiers et couturières belges. Imaginez une autre activité possible pour ces personnes ? Quel effet cette autre activité peut-elle avoir sur l’élasticité de l’offre de couturier(e)s et sur l’évolution du salaire et des heures travaillées dans le secteur de la couture?

Q 2 : chocs (a) Déplacement vers la droite de la demande d’ingénieurs. Hausse du salaire de WE à W’, hausse de la quantité de travail de LE à L’, mais baisse de la quantité de travail chez les « anciens » demandeurs de LE à L*. w L, h O D wEwE LELE D’ w’ L’ L*

Q2 : B prix plafond Le prix plafond est inférieur au prix d’équilibre. Il y a excès de demande et insuffisance d’offre, donc « pénurie » entre L’ et L’’ sur le graphe de gauche et entre L* et L’’ sur le graphe de droite. La demande est plus élastique sur le graphe de gauche que sur le graphe de droite : l’écart est plus grand aussi. Le bas prix plafond attire davantage de consommateurs.

Q2 : C : Couturiers Baisse de la demande pour la production domestique de vêtements  baisse de la demande de travail de couturiers. Existence d’emplois de substitution : offre très élastique de travail de couturiers, peu de baisse de salaire, forte baisse de prestations dans la couture de vêtements. Offre de travail Demande de travail D’ Salaire w (€/h) h : heures prestées w w’ h’h Offre de travail élastique Demande de travail D’ Salaire w (€/h) h : heures prestées w w’ h’h

Question 3 : Marché du travail et marché du produit : liens (données de l’exercice 7.1. page 174) (a)(Rappel) : Sous l’hypothèse du tableau, avec un salaire à 180€ par jour et une entreprise en concurrence parfaite, tracez la courbe d’offre du bien (balais) dans l’espace prix du bien/ quantité du bien. Justifiez votre démarche. (b)En ignorant le salaire, mais en fixant le prix du bien à 9€, tracez la courbe de demande de travail dans l’espace salaire par jour / nombre de jours. Justifiez votre démarche. 13

Question 3 (suite) 14 (c) Qu’est-ce que la partie croissante de la courbe de Cm(Q) et la partie décroissante de la courbe de demande de travail ont en commun ? A quoi cela est-il dû ? (d) Pour cette entreprise de balais, existe-t-il une quantité d’équilibre de balais au prix de 9€ par balai (et salaire de 180€ par jour) et existe-t-il un nombre de jours de travail d’équilibre au salaire de 180€ par jour (et au prix de vente des balais de 9€) ? (e) Si le prix de vente des balais monte à 18€, quelle sera la quantité produite à salaire constant (180€) et quel sera le nombre de jours de travail? Quelle courbe (sous question (a) ou (b)) se déplace ? (f) Si le prix de vente des balais monte à 18€, mais que le nombre de travailleurs ne change pas, expliquez quel sera le salaire de ces travailleurs et quelle sera la quantité de balais produite. (g) Donnez l’expression mathématique qui relie la fonction de coût marginal et la fonction de produit marginal.

Question 3 : Marché du travail et marché du produit : liens (données de l’exercice 7.1. page 174) (a)(Rappel) : Sous l’hypothèse du tableau, avec un salaire à 180€ par jour, tracez la courbe d’offre du bien (balais) dans l’espace prix du bien/ quantité du bien. Justifiez votre démarche. (b)En ignorant le salaire, mais en fixant le prix du bien à 9€, tracez la courbe de demande de travail dans l’espace salaire par jour / nombre de jours. Justifiez votre démarche. 15

Question 3 : Marché du travail et marché du produit : liens (données de l’exercice 7.1. page 174) (a)(Rappel) : Sous l’hypothèse du tableau, avec un salaire à 180€ par jour et une entreprise en concurrence parfaite, tracez la courbe d’offre du bien (balais) dans l’espace prix du bien/ quantité du bien. Justifiez votre démarche. La courbe d’offre de l’entreprise donne pour chaque prix possible la quantité produite. Elle est obtenue par maximisation du profit RT(Q)-CT(Q) qui donne Rm(Q)=Cm(Q) et, en concurrence parfaite (à prix donnés) P=Rm(Q)=Cm(Q). 16 Cm(Q) Q €

Question 3 : Marché du travail et marché du produit : liens (données de l’exercice 7.1. page 174) (b) En ignorant le salaire, mais en fixant le prix du bien à 9€, tracez la courbe de demande de travail dans l’espace salaire par jour / nombre de jours. Justifiez votre démarche. La demande de travail obtenue par Maximisation de profit PQ(L)-w(L) donne PQm(L)=w : Produit marginal en valeur = salaire. Dans le tableau de données on a Qm(L)=  Q/  L et on la multiplie par P=9€ Nombre de Travaileurs L Valeur Production totale (P=9) PQ(L) Valeur Production marginale PQm(L) =PDQ(L)/DL Produit marginal en valeur (P=9€) PQm(L) Produit moyen valeur PQ(L)/L ,3 L Demande

Question 3 (suite) 18 (c) Qu’est-ce que la partie croissante de la courbe de Cm(Q) et la partie décroissante de la courbe de demande de travail ont en commun ? A quoi cela est-il dû ? Le produit marginal physique est décroissant et détermine l’une comme l’autre. A partir de 3 travailleurs, 90 balais et 810 euros, tous lies par la fonction de production Q(L) ou son inverse L(Q). (d) Pour cette entreprise de balais, existe-t-il une quantité d’équilibre de balais au prix de 9€ par balai (et salaire de 180€ par jour) et existe-t-il un nombre de jours de travail d’équilibre au salaire de 180€ par jour (et au prix de vente des balais de 9€) ? Biens : Cm(140) = 9€ = Prix : On produit 140 balais avec 5 jours/homme et on les vend 9 euros pièce. Facteur travail: PQm(5) = 180 = W : on engage 5 travailleurs à 180 €. Nombre de Travaileurs L Production totale Q(L) Production marginale Qm(L) =DQ(L)/DL Coût total F+wL F=300, w=180 Coût moyen CT(Q)/Q Coût marginal DCT(Q)/DQ =w/Qm(L) Profit = PQ-CT(Q) , , ,334, , , , ,

Question 3 (suite) 19 (e) Si le prix de vente des balais monte à 18€, quelle sera la quantité produite à salaire constant (180€) et quel sera le nombre de jours de travail? Quelle courbe (sous question (a) ou (b)) se déplace ? La quantité produite monte (le long de la courbe de Cm en (a)) jusqu’à P=18=Cm(Q=150). A 180€ on engage 6 travailleurs au lieu de 5. La courbe de demande de travail et de produit marginal en valeur P*Qm(L) se déplace vers le haut (et la droite) translatée par le nouveau prix de 18€ par balai au lien de 9€.

Question 3 (suite) 20 (f) Si le prix de vente des balais monte à 18€, mais que le nombre de travailleurs ne change pas, expliquez quel sera le salaire de ces travailleurs et quelle sera la quantité de balais produite. 5 travailleurs : produit marginal en valeur 360 € (le prix de vente a doublé, le produit marginal en valeur double). La courbe de coût marginal se déplace vers le haut (et la gauche), le Cm de chaque quantité double. La quantité produite ne change pas (140), mais son prix double. (g) Donnez l’expression mathématique qui relie la fonction de coût marginal et la fonction de produit marginal. Cm(Q) = ∆CT/∆Q = CT(Q)-CT(Q-1) = ∆(CF + wL(Q)) / ∆Q = ∆(wL(Q)) / ∆Q = w ∆L(Q) / ∆Q = w / Qm(L).  Relation inverse entre rendements et coûts

Question 3 (fin) : Prix = 18 Nombre de Travaileurs L Production totale Q(L) Production marginale Qm(L) =DQ(L)/DL Coût total F+wL F=300, w=360 Coût moyen CT(Q)/Q Coût marginal DCT(Q)/DQ =w/Qm(L) Profit = PQ-CT(Q) , , , , , , , Conclusion : L’effet de la hausse du prix du bien (de 9 à 18) peut se répartir entre -Une hausse de production le long de Cm à W donné (e) -Une hausse de salaire à production et travail donné (f) Et toutes les situations intermédiaires… (N.B. Le profit augmente aussi, car les coûts fixes n’ont pas augmenté ici).