Pythagore L’Univers et le Nombre ATANASIO Florian GABORIT Julien GAREAU Guillaume Pythagore L’Univers et le Nombre 20 Novembre 2015

« Comment Pythagore a t-il transmit ses idées ?? »

Sommaire I) « Biographie » de Pythagore II) Création historique : L’Ecole Pythagoricienne (Communauté Pythagoricienne) III) Fondements et Recherches de Pythagore. (valable dans l’école)

I) « Biographie » de Pythagore A- Naissance et mort Pythagore est né a Samos : En -569 ou -606 selon Ératosthène et Diogène Laërce, En -590 selon Jamblique, En -580 selon Porphyre, Et il meurt en -494 ou -497 à Métaponte, en Italie.

I) « Biographie » de Pythagore B- Adolescence changeante Pythagore est un athlète. Selon une tradition, Pythagore participe aux Jeux olympiques à l'âge de 17 ans. Ce serait la 57e olympiade (-552). Il remporte toutes les compétitions de pugilat (sport de l'Antiquité comparable à la boxe).

I) « Biographie » de Pythagore C- Philosophe et « chercheur » Inspiré par l’Ecole Milésienne. (ville ionienne de Milet) (la géométrie et l'astronomie, de nouvelles idées sur la cosmogonie, la physique et la biologie) Principaux intérêts de ces recherches : Ethique Logique Mathématiques Musique Philosophique Politique

I) « Biographie » de Pythagore C- Philosophe et « chercheur » A influencé certains philosophes connus : Platon Cicéron Porphyre Et d’autres… Avec des idées remarquables (restés dans le temps) : Le Théorème de Pythagore Le Nombre d’or L’Harmonie des Sphères (etc…)

II) L’Ecole Pythagoricienne A- Naissance et hymne Fondé par Pythagore entre 580 et 490 av. J-C. (assimilé a une SECTE de nos jours) Elle prend exemple de l’école milésienne avec des différents domaines de recherches : ASTRONOMIE POLITIQUE (etc…) Remarque : Création d’un hymne mélodieux. Hymne des Pythagoriciens au soleil levant

II) L’Ecole Pythagoricienne B - Générations Elle dure sur 9 à 10 générations et beaucoup de philosophes (PRESOCRATIQUES et POST-SOCRATIQUE) sont passés par des « écoles » de ce genre. Amyclas Boïdas Clinias Damon Et plein d’autres…

II) L’Ecole Pythagoricienne C- Règles de l’enseignement Divisé en deux parties : les « ACOUSMATICIENS » (les nouveaux) et les « MATHEMATICIENS » (les expérimentés). L'enseignement est oral et secret. Le respect des règles morales est très important : règle du silence, respect du grade d’initiation des disciples.

III) Fondements et Recherches de Pythagore. A- Différents domaines On distingue plusieurs domaines de recherches qu’il a partagé à son école : ARITHMETIQUE et ARITHMOLOGIE - MUSIQUE GEOMETRIE - ASTRONOMIE (le cosmos) - VEGETARISME MEDECINE - SCIENCE POLITIQUE LA TRANSMIGRATION DES AMES - ENSEIGNEMENTS ESOTERIQUES (initiatique)

« TOUT EST NOMBRE. » III) Fondements et Recherches de Pythagore. B- Arithmétique et Arithmologie « TOUT EST NOMBRE. » Le nombre désigne TOUJOURS un nombre ENTIER et signifie « chose structurée ». Chez les pythagoriciens, les choses sont des nombres. Les choses sont des nombres, par exemple, « 1 » et « ESPRIT » (ou « LA BASE » de tout) sont identiques. Remarque : Le « 10 » est considéré comme le nombre PARFAIT.

III) Fondements et Recherches de Pythagore. B- Arithmétique et Arithmologie

III) Fondements et Recherches de Pythagore. B- Arithmétique et Arithmologie Classer les nombres selon différentes catégories géométriques. « Les nombres carrés ». FORMULE DE PYTHAGORE : Un nombre x est dit carré si avec x pièces de monnaie, on peut dessiner un carré plein.

III) Fondements et Recherches de Pythagore. B- Arithmétique et Arithmologie De la même façon, les Pythagoriciens créent la catégorie des nombres triangulaires : 1, 3, 6, 10, 15, 21 … Bien sur, c’est en lien avec la géométrie mais Pythagore considère cela comme l’origine des nombres. Donc l’arithmologie.

III) Fondements et Recherches de Pythagore. C- Géométrie Le fameux théorème de Pythagore s’inspire de la « corde à 13 nœuds ». La 13ème nœud s’assemble au 1er pour former un triangle rectangle, donc le triangle a 12 nœuds (12 = 3 + 4 + 5). Pythagore recherche un lien entre le 5, le 3 et le 4 du style  3+4=5 et trouve (3^2)+(4^2)=(5^2)

III) Fondements et Recherches de Pythagore. C- Géométrie Il trouve par la suite une démonstration GENERALE de la formule avec la technique des carrées. (voir petite animation) http://www.mathkang.org/swf/pythagore.html

III) Fondements et Recherches de Pythagore. C- Géométrie Le 2ème théorème fondamental est le théorème des angles ou la somme des angles d’un triangle quelconque fait 180°.

III) Fondements et Recherches de Pythagore. C- Géométrie Vient ensuite sa « DEMONSTRATION GENERALE » en traçant la parallèle a un coté passant par le 3ème point.

III) Fondements et Recherches de Pythagore. D- Musique Relation entre LONGUEUR d'une corde vibrante et HAUTEUR du son émis. La 1ère vaut 1, La 2ème a une longueur représentant les 3/4 de la 1ère , La 3ème les 2/3. On pince les cordes, on entend le Do, puis la quarte du Do = le Fa, puis la quinte de Do = le Sol, enfin le Do à l'octave.

« Le son est Mathématiques. » III) Fondements et Recherches de Pythagore. D- Musique « Le son est Mathématiques. » Tous les modes de l'harmonie musicale et les rapports qui la composent se résolvent dans des NOMBRES PROPORTIONNELS.  « Les pythagoriciens affirment que la musique est une combinaison harmonique des contraires, une unification des multiples et un accord des opposés. » « Diagramme pythagoricien montrant les relations entre epogdoon, diatessaron, diapente, et diapason. »

III) Fondements et Recherches de Pythagore. D- Musique « L’harmonie des sphères » ou « Musique des Sphères » (IDEE FONDAMENTALE DE PYTHAGORE) L'idée que l'univers et que les distances entre les planètes sont réparties selon des proportions musicales. Les distances entre planètes correspondent à des intervalles musicaux. AINSI LES PLANETES POSSEDENT DES MUSIQUES

III) Fondements et Recherches de Pythagore. E- L’astronomie (le cosmos) Le système est d’abord défini comme GEOCENTRIQUE (avec le Terre au centre) mais il travaillé sur l’idée d’une autre forme de système. Il définit aussi l’étoile du soir (celle qu'on voit en premier à la tombée de la nuit) et l'étoile du matin sont une seule et même : Vénus. MAIS IL FAIT ERREUR.

III) Fondements et Recherches de Pythagore. E- L’astronomie (le cosmos) Il supposait donc que la Terre, la Lune ou le Soleil étaient des sphères et que leurs mouvements étaient circulaires. (COMME NOUVELLE IDEE) Il est donc le premier à affirmer la « sphéricité de la Terre ». Le soleil reflète la lumière d’un FEU CENTRAL (boule d’énergie infinie). La Terre possède une ANTI-TERRE DIAMETRALEMENT opposé et inaccessible.

En conclusion On peut retenir (en gros) les fondements de ces recherches sous forme de schéma avec comme « COEUR » LE NOMBRE qui est le départ de toutes ces idées que l’on retrouve aujourd’hui.

Bibliographie Livre : Pythagore et les Pythagoriciens de J.-F.- Mattei (1993) Dictionnaire encyclopédique : Dictionnaire Hachette encyclopédique (1997) : "il entrevit le mouvement de la Terre sur elle-même et enseigna qu'elle était sphérique". Podcast : https://www.youtube.com/watch?v=pzDyE-xJDLA Film documentaire : http://www.dailymotion.com/video/x176z9f_la-vie-de-pythagore_webcam Article de presse : http://www.lemonde.fr/sciences/article/2013/04/18/mathematiques-l-eblouissement-pythagoricien_3162101_1650684.html

Bibliographie Lien Internet : - http://villemin.gerard.free.fr/Esprit/Pythagor.htm - http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Esoteris/Pythagor.htm - http://fr.wikipedia.org/wiki/Pythagore#Arithm.C3.A9tique_.28et_arithmologie.29 - https://zestedesavoir.com/tutoriels/676/theoreme-et-histoire-de-pythagore/713_aspect-historique/3315_pythagore-de-samos-mythe-ou-realite/ - https://zestedesavoir.com/tutoriels/676/theoreme-et-histoire-de-pythagore/713_aspect-historique/3316_les-decouvertes-des-pythagoriciens/