Introduction Le mathématicien Euclide était un mathématicien de la Grèce antique (environ -320 à -260). Il a inventé des éléments importants dans les mathématiques comme :
1-La division euclidienne La division euclidienne associe deux nombres entiers appelés dividende et diviseur à deux autres nombres entiers appelés quotient et reste. 61 3 Dividende Diviseur 1 20 Reste Quotient
2-La géométrie euclidienne La géométrie euclidienne contient les notions de droite, de plan, de longueur et d’aire, qui sont les supports de cours de géométrie en classe élémentaire. La construction d’Euclide se fondent sur 5 axiomes* (*) Un axiome désigne une proposition indémontrable utilisée pour fonder un raisonnement.
2-La géométrie euclidienne 1. Par deux points distincts, il passe une droite et une seule. 2. Un segment de droite peut être prolongé indéfiniment en un ligne droite. 3. Etant donné un segment de droite quelconque, il existe un cercle et une seul prenant ce segment come rayon et l’une de ces extrémités comme centre. 4. Tous les angles droits sont égaux entre eux. 5. Etant donné un point et une droite, il passe une droite et une seule parallèle à la droite donnée et passant par le point.
3-L’Algorithme d’Euclide L’algorithme d’Euclide est un algorithme permettant de déterminer le plus grand commun diviseur (P.G.C.D) de deux nombres entiers dont on ne connait pas la factorisation*. (*) La factorisation consiste à écrire une expression algébrique sous la forme d’un produit (ex: 30 = 2 x 3 x 5)