Reconstitution de l’état d’un micro drone par fusion de données ECOLE DOCTORALE SYSTÈMES DEA Systèmes Automatiques Année universitaire 2002-2003 Reconstitution de l’état d’un micro drone par fusion de données Travail de stage DEA Joan Solà Ortega, stagiaire Yves Brière, responsable à l’ENSICA Département Avionique et Systèmes - ENSICA Salutations Observateur de Kalman pour un micro drone

1 Le projet Micro Drone Pas de pilote Gyromètres peu précis Puissance de calcul limitée Drone : avion ou artefact volant sans pilot Micro : taille de dizaines de centimètres capteurs miniaturisées peu précises, énergie limitée, poids limitée, puissance de calcul limitée, dynamique très rapide. Dynamique très rapide Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Observateur de Kalman pour un micro drone

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 2 Le problème à résoudre Ce que l’on veut : Les états à observer Localisation dans l'espace : r (m) Vitesse de translation : v (m/s) Accélération : a (m/s2) Orientation : q (quaternion) Vitesse d'orientation : w (rad/s) Grandeurs tridimensionnelles Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Observateur de Kalman pour un micro drone

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 2 Le problème à résoudre Ce que l’on a : Les capteurs embarqués L'accéléromètre 3D ac Le gyromètre 3D wc Le magnétomètre 3D mc Le récepteur GPS rc , vc Précision Mag Acc Gyro GPS Dynamique Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 2 Le problème à résoudre Greenwich Equateur Pôle Nord zECEF yECEF xECEF Ce qu’il faut savoir : Les systèmes de référence  La référence ECEF GPS La référence NED État : r, v, a, q La référence avion Acc, Mag, Gyro État : w N E D Référence NED fixe par rapport à ECEF Référence avion variable dans le temps selon le quaternion d’orientation Transformations non linéaires zavion xavion yavion Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Observateur de Kalman pour un micro drone

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 2 Le problème à résoudre Ce qu’il faut avoir : Les Idées ! Localisation Acc GPS Statique Absolue Dynamique Relative FUSION DE DONNÉES Gyro Acc + Mag Orientation Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

3 La solution : Kalman étendu Le modèle cinématique d'état Séparation en sous systèmes Le sous système de localisation Le sous système d'orientation Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

3 La solution : Kalman étendu Les modèles des mesures GPS Amplitude réelle de l’état Rotation constante Translation constante Paramètres inconnus ou variables! Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Observateur de Kalman pour un micro drone

3 La solution : Kalman étendu Les modèles des mesures Acc, Mag et Gyro Amplitude réelle (m,w ou bien a+g) Changement de repère variable (pas pour le Gyro) Biais Gains: K Désalignements: L Paramètres inconnus ou variables! S = K+L Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Observateur de Kalman pour un micro drone

3 La solution : Kalman étendu Augmentation du vecteur d’état avec les incertitudes des capteurs Symbole r v a q w g Sg Sa m Sm Dimension 3x1 4x1 3x3 Sous vecteur 9x1 Indices 1-3 4-6 7-9 10-13 14-16 17-19 20-28 29-31 32-40 41-43 44-52 On a plus que triplé la taille de l’observateur initial On a besoin d’exploiter les propriétés du système pour simplifier l’observateur. Astuces. MICRO drone ?? Incertitudes : mouvements browniens Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Observateur de Kalman pour un micro drone

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 4 Les astuces Observateurs de poursuite: état du drone plus biais du gyromètre. Algorithmes embarqués différenciés pour la localisation et l’orientation. États à estimer : Symbole r v a q w g Dimension 3x1 4x1 Sous vecteur Indices 1-3 4-6 7-9 1-4 5-7 8-10 9+10=19 MICRO drone !! Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

4 Les astuces Traitement des mesures asynchrones Nouvelle mesure ? NON OUI Boucle de prédiction synchrone à 40 ms Boucle de correction à l’arrivée de chaque mesure Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 4 Les astuces Ne pas utiliser les mesures avec peu d’information Pour des angles d’inclinaison petits les composantes verticales de m et g ne varient pas beaucoup. L’orientation est bien observable sans ces mesures zavion xavion yavion m g Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 5 Les résultats Sous système d’orientation Calibrage du gyromètre: gains et désalignements (19 états) Poursuite avec estimation du biais (10 états). Recherche d’un jeu de mesures réduit. Données artificielles et réelles Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 5 Les résultats Calibration. Données artificielles Gxyz Axyz Mxyz Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 5 Les résultats Calibration. Données réelles Gxyz Axyz Mxyz Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 5 Les résultats Poursuite. Données artificielles Gxyz Axy Mxy Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 5 Les résultats Poursuite. Données réelles Gxyz Axy Mxy Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Conclusions Une méthode optimale pour l’observation de l’état du micro drone a été développée Des méthodes simplifiées ont été conçues pour être embarquées L’observabilité peut être explorée pour différentes configurations de mesures La validation expérimentale de ces méthodes par le système embarqué est en cours et en bonne voie ! Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Merci! Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 5 La solution proposée Formulation du Filtre de Kalman Étendu Équations système Équations mesures Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 4 Les astuces Premier calibrage Acc et Mag : moindres carrés non linéaires Générer un ensemble ellipsoïdal de mesures : minimiser le critère : avec et obtenir : kx , ky , kz , ax , ay , az , Km, m, Ka, a Axes avion = Axes magnétomètre Lm= 03x3 Il reste déterminer : La , désalignement de l’accéléromètre Génération de l’ensemble ellipsoïde Centre: biais Rayons principales: gains Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données Observateur de Kalman pour un micro drone

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 4 Les astuces Deuxième calibrage Acc et Gyro : Filtre de calibrage non embarqué. États à estimer : Symbole r v a q w la sg g Dimension 3x1 4x1 3x3 Sous vecteur 6x1 9x1 Indices 1-3 4-6 7-9 10-13 14-16 17-22 23-31 32-34 52 34 Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données

Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données 4 Les astuces Éviter l’inversion de matrices R est diagonale Scalaire !! Ne calculer que les composantes non nulles 12 produits 14 additions 10 divisions Reconstitution de l'état d'un micro drone par fusion de données