Martin Roy Juin 2011.  L’hyperbole de foyers F 1 et F 2 est l’ensemble de tous les points du plan dont la valeur absolue de la différence des distances.

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Transcription de la présentation:

Martin Roy Juin 2011

 L’hyperbole de foyers F 1 et F 2 est l’ensemble de tous les points du plan dont la valeur absolue de la différence des distances aux foyers est constante.  On distingue deux cas selon la position de l’axe transverse qui contient les foyers.

 L’hyperbole admet deux asymptotes passant par l’origine d’équations:  La distance focale (séparant les foyers) est égale à 2c.  Les paramètres a, b et c vérifient Pythagore.

 Axe transverse horizontal :  Axe transverse vertical :

 En développant l’équation sous la forme canonique d’une hyperbole, on obtient la forme générale :