François Léonard Modélisation de la distribution multidimensionnelle des erreurs : Les nuages de données bruitées sont creux Février 2016

Groupe – Technologie Objectif 2 Perception actuelle Nuage de données bruitées

Groupe – Technologie 3 Plan de présentation >Durcissement de la n-sphère L=0 >Cas de surveillance L=1 >Généralisation pour L>1 >Application en surveillance >Impact >Résumé et conclusion

Groupe – Technologie 4 Durcissement de la sphère L=0 Claude Shannon ( ) Communication in the Presence of Noise Sphere harderning phenomenon B RNRN

Groupe – Technologie 5 Durcissement de la sphère L=0 Symboles transmis

Groupe – Technologie 6 Durcissement de la sphère L=0 r FDP des réalisations  Coquille sphérique  Rayon: énergie moyenne du bruit

Groupe – Technologie 7 Durcissement de la sphère L=0 >Ratio « Épaisseur coquille/rayon » décroit avec le nombre de dimensions >C’est ce que l’on applelle « Sphere harderning phenomenon »

Groupe – Technologie 8 Cas de surveillance L=1 Signature mécanique

Groupe – Technologie 9 Cas de surveillance L=1 Mechanical signature

Groupe – Technologie 10 Cas de surveillance L=1 Fonction de densité de probabilité (FDP) selon l’état de l’Art R N FDP Gain en précision

Groupe – Technologie 11 Cas de surveillance L=1 Détection précoce de la déviation de signature RNRN

Groupe – Technologie 12 Cas de surveillance L=1 >La signature change avec la température

Groupe – Technologie 13 Cas de surveillance L=1 >La signature change avec la température

Groupe – Technologie 14 Cas de surveillance L=1 >La signature change avec la température Coquille Domaine de la signature

Groupe – Technologie 15 Cas de surveillance L=1 >Impact sur le clustering

Groupe – Technologie 16 Cas de surveillance L=1 >Impact sur le clustering

Groupe – Technologie Généralisation pour L>1 Le domaine de la Signature est une variété Échantillonnée par N-mesures

Groupe – Technologie Généralisation pour L>1

Groupe – Technologie Généralisation pour L>1

Groupe – Technologie Application en surveillance N >100 canaux

Groupe – Technologie Application en surveillance

Groupe – Technologie r Application en surveillance Clustering Last realization Manifold

Groupe – Technologie Application en surveillance

Groupe – Technologie Application en surveillance >Complexité de la comparaison dans R N

Groupe – Technologie Impacts >Domaine de l’invention Tout processus Reproductibles Multidimensionnel 25

Groupe – Technologie 26 Impacts >Méthodes impactées Clustering Réseaux neuronaux Analyse de composante principale Machines à support vectoriel Model empirique Modèle de mélange gaussien …

Groupe – Technologie 27 Impacts >Domaines d’application impactés: Surveillance d’équipements ou de procédés Stabilisation du réseau électrique Traitement d’images et reconnaissance faciale Reconnaissance vocale Identification des structures moléculaires Poursuite d’échos radar Analyse comportementale Surveillance des marchés financiers…

Groupe – Technologie Résumé et conclusion 28 Perception actuelle Nuage observé pour des données bruitées Domaine de la signature Coquille Nuage plein Cette vision Livre des résultats précis pour la surveillance d’équipements Impacte plusieurs outils mathématiques populaires La vérité est dans les données: Les nuages bruités ont creux