تسيير المخزونات مشكل تسيير المخزونات  قد يبدو دور المخزونات، غالبا، في المؤسسة غامضا. من المؤكد بأن لها دور ايجابي لضبط العملية الإنتاجية فهي تسمح بإزالة التزامن (désynchroniser) الطلب على المنتج وإنتاجه. للأسف فإن هذا الدور الايجابي تقابله، بشكل واسع، سلبيات عديدة نذكر من أهمها: الزيادة في أجل المتوسط للإنتاج ؛ تجميد موارد مالية معتبرة؛ تجميد مساحات.  

إن إزالة التزامنية (désynchronisation) التي تتحقق بوجود المخزونات، قد تسمح بإخفاء مشاكل عديدة كـ: الصيانة غير الكافية للآلات، تخطيط غير جيد،...الخ. و إذن يجب إيجاد توافق يسمح بالحصول على الدور الايجابي الذي يقودنا لبلوغ أدنى تكلفة لتسيير المخزونات. هذا التوافق هو الذي سيعمل على تحقيق الأهداف الدائمة لتسيير الإنتاج.

أنواع المخزونات أنواع المخزونات بحسب طبيعتها - - مخزونات المنتجات التامة الصنع - مخزونات نصف مصنعة مخزون المواد الأولية مخزون الصيانة مخزون الأدوات و المعدات

المخزونات المفروضة على المؤسسة تتشكل بسبب الأخطاء في التقديرات على الطلب؛ تظهر عندما يكون الإنتاج أكثر من الضروري، ومنه الميل نحو تكدس للمخزونات؛ تتشكل بفعل الإنتاج بالحصص (par lots)؛ تتشكل بسبب الاختلاف في وتيرة وسائل الإنتاج أو في مصادفات تشغيلها.

المخزونات المرغوب فيها يمكن أن تأتي من مصادر عديدة: الإنتاج المسبق بسبب طول الفترة أو الأجل الذي يفصل الطلبية عن الإنتاج ؛ الإنتاج المسبق من اجل تسوية تذبذات الطلب ؛ المخزونات الضرورية من أجل تغطية المخالفات أو الاختلالات في تسيير الإنتاج، المراقبة و النقل؛ مخزونات الاحتياط أو الاحتراز تحسبا من الوقوع في عطب الآلات أو المنتجات غير الصالحة؛ المخزونات الناتجة عن إنتاج بأحجام كبيرة لتحقيق وفورات الحجم.

تقسيم آخر على أساس الوظيفة التي يؤديها المخزون مخزون تم تكوينه من عملية الشراء الخارجي من الموردين أو من إنتاج المؤسسة و يؤدي هذا النوع من المخزون وظيفة أساسية تتمثل في تحقيق وفرات الشراء حيث يتخذ شكل حصص. المخزون الذي يتم تكوينه و الاحتفاظ به لمقابلة الاستخدام المتوقع من ذلك الصنف. و وظيفة هذا النوع من المخزون هو تسوية جدول الطلب على عوامل الإنتاج و من ثم الحد من تذبذب حجم الإنتاج وفقا لتقلبات التي تحدث في مستوى الطلب على المنتجات.

مخزون الأمان: أو حد الأمان و هو يمثل حجم معين من المخزون و الذي يشكل احتياطي لمواجهة بعض المشاكل التي تواجه المؤسسة: - لاحتمال تأخر وصول الكميات المطلوبة من الصنف المعين. إما بسبب تأخير المورد نفسه أو لظروف الطريق و الشحن؛ - أو لمواجهة مشكلة زيادة معدل استخدام الصنف المعين عن المتوسطات المتوقعة و المخططة سابقا.  مخزون تحت التشغيل: هو ذلك المخزون الذي ينتقل من عملية الإنتاجية إلى أخرى حتى تمام الانتهاء منه.

أسباب الاحتفاظ بالمخزون موسمية توافر المواد الخام أو السلع موسمية الطلب على السلعة عدم التوافق بين معدلات الاستخدام و معدلات الاستلام. الاستفادة بفروق الأسعار طبيعة العملية التجارية و الصناعية

أهداف الرقابة على المخزون 1- الاحتفاظ برأس المال المستثمر في المواد المخزنة عند أقل حد ممكن تجنبا للمساوئ التي تنجم عن التخزين بأكثر من اللازم و التي أهمها : تعطيل جزء كبير من المال و تجميده في هذه المخزونات الأمر الذي يحرم استعمالات أخرى أكثر لزومات و فائدة من هذا الجزء المعطل. بطئ دوران رأس المال نتيجة لتجميده جزء كبير منه الأمر الذي يؤثر في ربحية المؤسسة. الخسائر التي تنجم من انخفاض أسعار المواد المخزنة في حالة حدوثها. فائدة المواد المعطلة في المواد المخزنة و التي تمثل عبئا من الأعباء التي تتحملها المؤسسة و تنقص من ربحيتها.

الأضرار التي تلحق بالمواد المخزنة نتيجة للتقادم و الضياع و التلف و السرقة التي تزداد احتمالات التعرض لها كلما زادت كمية المواد المخزنة. 2- الاحتفاظ بالمواد المخزنة من الأصناف المختلفة بالكميات المناسبة لظروف الإنتاج بالمؤسسة بمعنى أخر تحقيق الموازنة في المواد المخزنة و تتضمن رقابة المخزون تحديد الكميات التي يكفل الاحتفاظ بها تحقيق هذه الموازنة و بديهي أن مثل هذا التحديد يرجع إلى استعمالات هذه المواد و طرق و أساليب العمل المتبعة في المؤسسة.

المساوئ التي تنجم عن التخزين الذي يقل عن اللازم تتمثل في : تأخير الإنتاج و تعطيله و توقفه في بعض الأحيان. زيادة التكلفة الإنتاجية لمنتجات المؤسسة نتيجة لما سبق. عدم الوفاء بمواعيد تسليم المنتجات النهائية. فقد ثقة عملاء المؤسسة. يترتب على ذلك كله إضعاف المركز التنافسي و الانتقاص من ربحيتها.

يسعى نشاط الرقابة على المخزون إلى تحقيق مجموعة من الأهداف الرئيسية و التي يمكن بلورتها في الآتي: تحقيق انتظام توافق السلع؛ -العمل على مواجهة أي انحراف في تنفيذ برنامج الإنتاج سواء بالزيادة أو بالنقصان؛ العمل على ان يكون كلا في الاستثمار في المخزون و تكلفة المواد عند ادني مستوى ممكن.

مستويات المخزون تنقسم مستويات المخزون إلى ثلاث مستويات رئيسية هي: الحد الأقصى للمخزون: و يعبر عنه بالكمية التي لا يجب أن لا يتجاوزها المخزون من صنف معين في أي وقت. الحد الأقصى للمخزون= مخزون الأمان + كمية المشتريات. مخزون الأمان: يحتفظ بمخزون الأمان لمواجهة الظروف غير المتوقعة أو الحالات غير المعتادة.

مستويات المخزون مخزون الأمان: يحتفظ بمخزون الأمان لمواجهة الظروف غير المتوقعة أو الحالات غير المعتادة.

نقطة إعادة الطلبية: و يقصد بها كمية أو رصيد المخزون الذي إذا تم الوصول إليه وجب إصدار أمر شراء أو إنتاج جديد بالكمية المحددة مقدما. و تتحدد كمية إعادة الطلب على أساس إصدار أمر الشراء في وقت تكون فيه الكمية المتاحة من المخزون كافية لمقابلة احتياجات المؤسسة خلال فترة التوريد و هي الفترة التي تفصل بين إصدار أمر الشراء و تسلم الأصناف المطلوبة. و معنى ذلك انه عند تسلم الأصناف المطلوبة يكون رصيد المخزون قد نزل إلى مخزون الأمان ما لم تحدث ظروف غير متوقعة.

يمكن تلخيص العلاقة بين المستويات الثلاث من المخزون و الزمن فيما يلي:

يكون من الضروري بحسب الاحتياجات تقييم كل من: المخزون الأقصى: المخزون الذي لا ينبغي تجاوزه؛ المخزون الأدنى: و هو يمثل الكمية المستهلكة أثناء فترة التسليم؛ مخزون الأمان: الكمية التي لا يجب استعمالها اللهم إلا طرا مشكل طارئ أثناء فترة التسليم؛ مخزون الإنذار (أو مستوى إعادة التموين): و هو يمثل مستوى المخزون الذي يتم على أساسه إطلاق الطلبية؛ مخزون الإنذار= المخزون الأدنى + مخزون الأمان؛ الكمية التي ينبغي طلبها = المخزون الأقصى – مخزون الأمان.

مستوى إعادة الطلب و بدراسة مكونات مستوى إعادة الطلب يتبين أن كمية أو حجم هذا المستوى يتوقف على أربعة عوامل رئيسية هي: 1- كمية معدل السحب أو الاستخدام خلال فترة زمنية محددة؛ 2- طول الفترة الفاصلة بين إصدار أمر الشراء و تسلم المواد المطلوبة؛ 3- درجة الثبات و الاستقرار في كل من معدل الاستخدام و فترة التوريد؛ 4- درجة أو مستوى المخاطرة المقبول من جانب الإدارة لنفاذ المخزون. و الجدير بالإشارة أن زيادة التغير في فترة التوريد أو معدل الاستخدام أو هما معا يؤديان إلى زيادة كمية مخزون الأمان .

تصنيف المخزونات ضرورة التصنيف عندما تسير مؤسسة ما آلاف عديدة من المواد، يعد من المستحيل من أن تمنح لكل واحدة من هذه المواد نفس الأولوية في تسييرها. تسيير المخزونات هو إذن تسيير انتقائي، لا نقم بتسيير بنفس الطريقة لوازم المكتب و المواد الموجهة للإنتاج. نسجل إذن على هذا المستوى ضرورة تصنيف المنتجات وفق معيارين (02): معيار الوجهة (لوازم المكتب، الإنتاج، الخدمة لما بعد البيع)؛ معيار القيمة (قيم استعمالات المخزون أو قيم المخزون).

تصنيف المخزونات بطريقة ABC المعيار الأول: قيمة المخرجات السنوية من المخزونات؛ المعيار الثاني: قيمة المخزونات. تطبيق تحليل طريقةABC على أساس هذين المعيارين و مقارنة النتائج هي في الغالب مفيدة جدا لقياس الصرامة التي تسير من خلالها المخزونات.

مثال تطبيقي لطريقة ABC المثال الذي نقوم بعرضه محدد بـ 10 مواد. يعد من الواضح في حالة مثل هذه ، أكثر بساطة، لا يستدعي بالضرورة ترتيب بطريقة ABC . غير أننا استعرضناه بغرض فهم مبدأ التصنيف. فالتصنيف بطريقة ABC لا يقدم فائدة حقيقية إلا عندما يكون عدد المواد المدروسة مرتفع بشكل كافي. المثال: لنعتبر أن مؤسسة ما تسير عشرة (10) مواد، وحيث قيم المخرجات من المخزون و القيم من المخزون هي كما يلي:

المادة قيمة المادة عدد المخرجات المجموع الكمية من المخزون 1 25.00 159 3,975.00 35 875.00 2 134.00 56 7,504.00 12 1,608.00 3 23.00 276.00 4 92.00 5.00 70 350.00 25 125.00 5 87.00 30 2,610.00 6 2.00 75 150.00 10 20.00 7 9.00 140 1,260.00 20 180.00 8 1.00 80 80.00 10.00 9 0.50 150 75.00 50 6.00 210.00 30.00

تصنيف ABC على قيم الاستعمالات بعد إجراء عملية ترتيب المواد بحيث تكون مجاميع المخرجات مرتبة بشكل متناقص، يجب حساب النسب المتعلقة بها، بالقيمة و بالعدد للمواد. المادة قيمة المادة عدد المخرجات قيم المخرجات تنازليا المجموع المتراكم قيمة المتراكمة % تراكم نسبة المواد 2 134.00 56 7,504 45.51 10 1 25.00 159 3,975 11,479 69.61 20 5 87.00 30 2,610 14,089 85.44 7 9.00 140 1,260 15,349 93.08 40 4 5.00 70 350 15,699 95.20 50 3 23.00 12 276 15,975 96.88 60 6.00 35 210 16,185 98.15 6 2.00 75 150 16,335 99.06 80 8 1.00 16,415 99.55 90 9 0.50 16,490 100.00 100 المجموع 16,490.00

إذا وضعنا على مخطط، محور السينات مختلف المواد و بالنسبة لمحور العينات إجمالي المخرجات، فإننا نحصل على منحنى Pareto المسمى بـ منحنى ABC. نسجل من أن 20 % من إجمالي عدد المواد و التي تمثل المنتجين الأولين ) 2 ،1 ( و هما يمثلان 69.61 % من إجمالي قيم المخرجات و بإمكان هذه المنتجات أن تشكل إذن الصنف A. 30% من إجمالي عدد المواد والتي تمثل المنتجات ) 5،7،4 ( تشكل 25.59 % من إجمالي قيم المخرجات و هي تشكل إذن الصنف B. 50 % من إجمالي المواد و التي تمثل باقي المواد )3،10،6،8،9 ( تمثل 4.8 % من القيمة الإجمالية لاستعمالات مجموع المنتجات و هي تشكل إذن الصنف C.

منحنى ABC على المخرجات B C A

بعض الملاحظات حول تحليل ABC

تابع/بعض الملاحظات حول تحليل ABC و يجب إذن معالجة هذه المنتجات منفصلة (على انفراد)، و بعض البرمجيات تقترح إضافة صنف "N" مثلا و التي تضم هذا النوع من المنتجات. و أيضا يعد من الصعب معالجة في التحليل المالي، المنتجات القديمة التي أصبح بيعها نادرا ، غير انه يجب على الأقل المحافظة عليها في المخزون من اجل خدمة ما بعد البيع محتملة، خاصة في حالة الضمانات العشرية (10 سنوات) و يجب إذن إدراج صنف آخر بإمكاننا أن نسميه "D".

فوائد طريقة ABC 1- تحليل عملية الشراء عن طريق استخدام طريقة سهلة تمكننا من التعرف على العناصر الأقل استهلاكا مع إعطاء أهمية خاصة للعناصر الأكثر طلبا؛ 2- التسيير الاقتصادي للمخزونات يكون أكثر فعالية بإعطاء الأولوية للعناصر أو المواد الأكثر أهمية و بهذا نتمكن من تفادي الانقطاع أو الفائض في المخزون؛ 3- تحليل منحنى ABC يمكن من فرز العناصر الإستراتيجية و الأكثر استعمالا و التي تتطلب مراقبة دقيقة مقارنة بالعناصر غير الإستراتيجية التي يمكن مراقبتها بطرق اقل دقة؛ 4- تتمثل أهمية تحليل ABC في الترتيب الدقيق لأنواع المواد وفقا لمدى مساهمتها في المنتج النهائي حيث أن الأصناف التي تساهم بكثرة توضع أمام باب الدخول للمخزن؛ 5- يسمح لنا بمعرفة المواد التي مردوديتها ضعيفة و بالتالي العمل على تحسين مردوديتها؛ 6- تعمل على التوافق بين العملية الإنتاجية و سياسة التموين؛ 7- تسمح بتقدير الكمية المستهلكة من المواد و مدى مساهمتها في رقم الأعمال.

الطرق المختلفة لإعادة التموين أو سياسات إعادة التموين في إطار تسيير المخزونات يطرح مسير المخزونات تساؤلين جوهريين: ما هي الكمية التي ينبغي شراءها و متى ؟ الإجابة على هاذين السؤالين السابقين، تقودنا إلى تحديد أربع (04) سياسات ممكنة لإعادة تموين المخزون، عموما، بحسب الاختيارات المعمولة في نطاق الكميات و الآجال.

السياسة الأولى: إعادة التموين بالفترة الثابتة و الكمية الثابتة حسب هذه الطريقة نخطط لتوريدات من المنتجات بتواريخ ثابتة و بكميات متساوية بالإمكان أن تقترب من الكمية الاقتصادية أو تتعلق بتوريد (تسليم) جزئي لعقد سنوي. تطبيق هذه الطريقة على المنتجات: التي استهلاكها يعتبر منتظم، ذات القيمة الضعيفة، من الصنف "C".

السياسة الأولى: إعادة التموين بالفترة الثابتة و الكمية الثابتة الإيجابيات: بساطة تسيير المخزون. السلبيات: يوجد مخطر الفيض في المخزون أو الانقطاع في المخزون في حالة ما إذا كانت الكمية المعاد تموينها لم يتم حسابها بشكل صحيح أو إذا كان الاستهلاك غير منتظم.

السياسة الثانية: إعادة التموين بتاريخ متغير و بكمية متغيرة السياسة الثانية: إعادة التموين بتاريخ متغير و بكمية متغيرة تستعمل هذه الطريقة، أساسا، بالنسبة للمنتجات ذات الصنف "A " و التي يتغير سعر تكلفتها بقوة أو غير متوفر عليها دائما. و بالتالي فهذه المنتجات تمثل أو تعطي طابع المنتجات الإستراتيجية أو تلك الموجهة للمضاربة (المعادن و الجواهر على الخصوص). الاهتمام الذي تفرضه هذه الطريقة يجعلها قابلة للاستعمال إلا لعدد قليل جدا من المواد، على الأكثر عشرة (10) لكل مسير. الإيجابيات: تسمح، بطبيعة الحال، من الاستفادة من الأسعار المناسبة أكثر.  السلبيات: تشجع هذه الطريقة على المضاربة، قد تواجه المؤسسة مخ استعمال هذه السياسة مخاطر كبيرة لذا ينصح بتطبيقها إلا على عدد قليل من المواد.

السياسة الثالثة: إعادة التموين بتاريخ متغير و بكمية ثابتة تعرف هذه الطريقة باسم "طريقة نقطة الطلبية" و هي ترتكز على تحديد "عتبة إنذار" التي يجب أن تسمح بإطلاق طلبية الشراء بحيث أن المنتجات يجب أن تسلم بالضبط عند وقت استعمال الوحدة الأخيرة من المخزون. و تعادل هذه العتبة مستوى المخزون المساوي لمجموع مخزون الأمان و الطلب المتوسط خلال آجال التسليم (التوريد).  يجب أن يسمح مستوى المخزون هذا بتغطية الاحتياجات خلال المهلة التي تفصل بين تاريخ معرفة هذا المستوى و تاريخ التوريد.   نقطة الطلبية (Pc) تساوي: مخزون الأمان = الطلب المتوسط = آجال التوريد = L

السياسة الثالثة: إعادة التموين بتاريخ متغير و بكمية ثابتة تستعمل هذه التقنية أساسا على منتجات المواد ذات الصنف"A  "، لأنها تتطلب متابعة دائمة للمخزونات. الإيجابيات: تسمح بتجنب الإنقطاعات في المخزون، تتكيف مع المنتجات التي يعتبر استهلاكها جزئيا غير منتظم. السلبيات: تفرض متابعة دائمة للمخزونات مما قد ينجر عنها نفقات إدارية جد مهمة و مرتفعة، بإمكانها أن تشجع على تشكيل مخزونات الأمان.

المطلوب: تحديد نقطة الطلبية و ملئ الجدول بتطبيق سياسة نقطة الطلبية. مثال: إليك المعطيات التالية:المخرجات خلال 10 أسابيع الأولى كانت التالي: بيان S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 مخرجات المخزون الاستلام الأمر بالطلبية - 1400 700 / 1000 450 250 100 1150 600 900 350 1250 وحدة الزمن: الأسبوع، حجم الحصص: 1000 وحدة؛ مهلة التوريد: 02 أسبوعين؛ مخزون الأمان: 200 وحدة؛ الاستهلاك المتوسط: 325 وحدة. المطلوب: تحديد نقطة الطلبية و ملئ الجدول بتطبيق سياسة نقطة الطلبية.

السياسة الرابعة: إعادة التموين بتواريخ ثابتة و كمية متغيرة السياسة الرابعة: إعادة التموين بتواريخ ثابتة و كمية متغيرة حسب هذه الطريقة، المسماة أيضا بطريقة إعادة الإتمام، نقوم بتحديد مستوى أمثل للمخزون لكل منتج. يقوم أمين المخزن، لكل فترة ثابتة، بتحليل مخزونه ثم يقوم بطلب الكمية التي تسمح بإيجاد المستوى المطلوب. تطبق هذه الطريقة، خاصة، على المنتجات: التي يعتبر استهلاكها منتظم، المكلفة أو التي تشغل حيزا كبيرا في المخزن. الإيجابيات: تسمح هذه الطريقة في التحكم في عمل تمرير الطلبية و النقل، و من تجميع الطلبيات بحسب كل مورد، و إذن تنظيم الطلبيات في ظل هذه الطريقة يصبح سهل و مبسط، تسيير المخزونات يعتبر بسيط، تجميد مالي ضعيف أو متحكم فيه.

تابع السياسة الرابعة: إعادة التموين بتواريخ ثابتة و كمية متغيرة السلبيات: إمكانية وقوع انقطاع في المخزون. الكميات المتغيرة المطلوبة تمثل الفرق بين مستوى إعادة الإتمام و المخزون المتاح لحظة إصدار الطلبية.

نموذج تسيير المخزونات في ظل التأكد عندما نرغب في تموين منتج، نبحث للتقليص إلى أقصى حد سعر التكلفة. لهذا يجب من تدنية كل من : - تكلفة التخزين ( نرغب بتخزين أقل ما يمكن من المنتجات)، - تكلفة إطلاق الطلبيات (نرغب في التموين في أقل الفترات الممكنة).   و بالتالي فنحن نريد التحسين إلى أبعد حد ممكن تكلفة التخزين و تكلفة إصدار الطلبية و هي الإجابة على هاذين السؤالين: متى نقوم بالتموين؟ و بكم نمون؟

حساب تكلفة الاحتفاظ بالمخزون (Cs)  التخزين لأي منتج كان تصدر عنه تكاليف عالية. أهم النفقات التي يتضمنها: - الفائدة عن الرأسمال المجمد في المخزون؛ - التخزين، الإيجار، و صيانة المحلات، التأمين، المناولة؛ - تلف و فساد المواد و كذا بطلان المواد (جهاز تجاوزت مدة صلاحيته، متقادم، خارج عن موضته).  و لأجل تجميع مجموع هذه النفقات نقوم بحساب "معدل الإحتفاظ" السنوي H% لكل دينار من تجهيز أو معدات مخزونة. يختلف هذا المعدل وفقا للأصناف و بحسب المواد. و منه تكلفة الاحتفاظ بالمخزون تساوي:

حساب تكلفة الطلبية أو إصدار الطلبية (Ccom) تكلفة الطلبية تتم بحساب مجموع نفقات تشغيل مصلحة الشراء و مصلحة استلام المشتريات.   تتضمن تكلفة تمرير الطلبية مجموع النفقات الإدارية و نقسم النفقات السنوية لمصلحة الترتيب على عدد الإطلاقات المنجزة (اذا تعلق الامر بالاوامر للصنع) و هي تتضمن أيضا التكاليف التقنية الناجمة عن أجور ضابطي و معدلي الآلات و عدم تحرك الآلة. في بعض الأحيان تضاف إلى ما سبق ذكره نفقات مهمة كنفقات تطهير و تنظيف الآلات.

حساب تكلفة الطلبية أو إصدار الطلبية (Ccom) التكلفة السنوية لتمرير الطلبية هو مجموع تكاليف الإصدار لمادة ما خلال سنة.  

تدنية التكاليف الكلية "CT" لتسيير المخزونات نفترض لحل هذا المشكل، الفرضيات المبسطة التالية: - التكاليف هي متناسبة مع عدد القطع المشتراة (لا وجود لتخفيض على الكمية)، - لا انقطاع في المخزون (لا وجود لانقطاع في المخزون)، الطلب منتظم، - تكاليف الاحتفاظ بالمخزون و تمرير الطلبية محددة و هي ثابتة.  لنعتبر "N" عدد الطلبيات السنوي للقطع المستهلكة و الكمية الممونة أو المطلقة كل فترة. فإذا كان الطلب منتظم وفق الفرضيات السابقة فان قيمة متوسط المخزون باعتبار الفرضية الأولى هي: إذا كان Cu هو تكلفة القطعة الواحدة. تصبح تكلفة التخزين إذن كالتالي: مع H يمثل معدل الاحتفاظ بالمخزون السنوي.

الشكل الذي يلي: يبين التكلفة الاقتصادية و الكمية الاقتصادية تكلفة تسيير المخزونات CT التكلفة الكلية لدنيا لتسيير المخزونات CH*Q/2 MIN D/Q*L Q* Q

حساب تكلفة الطلبية أو إصدار الطلبية (Ccom) عدد الطلبيات هو D/Q ، أين تكلفة تمرير الطلبية: إذا كانت "D" يمثل الكمية المستهلكة خلال السنة، و" C" السعر الوحدوي فتكلفة الحيازة هي إذن:"D*C"   التكلفة الكلية هي إذن: نبحث عن الكمية Q التي تجعل من التكلفة الإجمالية لتسيير المخزونات في حدود الأقل ما يمكن. تتمثل أدنى تكلفة في: بمعنى:

الكمية الاقتصادية للشراء الكمية الاقتصادية للشراء  و منه: هذه العبارة تسمى بقاعدة "WILSON" التي تعطي الكمية الاقتصادية للتموين "Qe ”.   مثال تطبيقي: تستهلك مؤسسة يوميا من مادة ما 100 وحدة. تكلفة تمريرالطلبية الواحدة هو بـ 400 دج و تبلغ تكلفة كل مادة مشتراة 20دج. أما تكلفة الاحتفاظ بالمخزون السنوي للمادة فهو بـمعدل 15% من قيمته.  المطلوب: حدد القيم المثلى لكل من الكمية و عدد الطلبيات و الفترة؟ ملاحظة: السنة بـ 365 يوم.

الكمية الاقتصادية للإنتاج  نفترض في هذه الحالة أن الطلب يسلم مع انتهاء المدة. في نفس الوقت الذي تقوم فيه المؤسسة بالإنتاج بمعدل "p" تقوم بالاستهلاك بمعدل "d”. لدينا:  D: الطلب السنوي، L: تكلفة الأمر بالصنع، CH: تكلفة الاحتفاظ بالمخزون، Q: الكمية التي ينبغي وضعها للإنتاج، Ts: الوقت المطلوب لإنتاج كمية بحجم Q، I: مستوى أقصى للمخزون، p: معدل الإنتاج (عدد الوحدات / وحدة الزمن) ، d: معدل الطلب ( عدد الوحدات / وحدة الزمن). ملاحظة: لكي يكون لدينا مخزون، يجب أن يكون ؛ P "" و "d" يجب أن يكونا بنفس الوحدات.

الشكل الموالي يبرز استهلاك و إعادة تشكيل المخزون في حالة التموين بالإنتاج فترة إعادة تشكيل المخزون مستوى المخزون استعمال الزمن Qc Smax d p P-d Ts

الكمية الاقتصادية للإنتاج من خلال الشكل يتبين أن مستوى المخزون الأقصى (Smax) هو:   و نلاحظ أن " " لا تمثل في الحقيقة إلا نسبة الإنتاج الموجهة لتغطية الطلب، و أن نسبة الإنتاج الموجهة للمخزون هي إذن تساوي: ” " و إذا كانت الكمية "Q " هي الكمية المنتجة، فالكمية التي ستكون في المخزون هي تساوي إذن: عبارة التكلفة الكلية:

الكمية الاقتصادية للإنتاج و تتحقق الكمية الاقتصادية للإنتاج بتعظيم معادلة التكلفة الكلية للتخزين السابقة:   Q=QEP    مثال: يقوم مصنع بإنتاج و استهلاك 24000 وحدة في السنة لمادة معطاة. تكلفة الأمر بالصنع هي بـ 85 دينار / لكل أمر، معدل الإنتاج الأسبوعي هو بـ 1000 وحدة، تكلفة الإنتاج هي بـ 5.5 دج/للوحدة و أن تكلفة التخزين هي بـ 0.50 دج / وحدة السنة. المطلوب: أحسب الكمية الاقتصادية للإنتاج و كذا المستوى الأعظمي للمخزون. =0

نموذج التخفيض (rabais) في سعر شراء الكميات المطلوبة (إقتصاد الحجم) في نموذج "WILSON" افترضنا أن تكلفة الحيازة كانت مستقلة عن الكمية المطلوبة، غير أنه في الواقع، غالبا ما يمنح المورد تخفيض في السعر إذا كانت الكمية المطلوبة أكبر أو تساوي حد معين (Qr)الذي يعطي الحق للمشتري في التخفيض. هذا الحد هو محدد على العموم من قبل المورد. و لتحديد الكمية الاقتصادية للشراء في ظل وجود خصم الكمية يجب إتباع الخطوات التالية: 1- حساب التكلفة الوحدية للشراء لكل شريحة؛ 2- حساب الكمية الاقتصادية للطلب لكل شريحة، باستعمال قاعدة "WILSON" ؛

نموذج التخفيض (rabais) في سعر شراء الكميات المطلوبة (إقتصاد الحجم) 3 - استنتاج حجم الدفعة (rafale) الأمثل لكل شريحة. لنفرض شريحة [q1,q2 ] : إذا كانت Qe<q2 >q1 نختار القيمة لـ Qe كحجم كمية (rafale)، إذا كانت Qe≤q1 ، نجد أنفسنا قبل الشريحة و نختار إذن q1 كحجم كمية للشراء، إذا كانت Qe ≥q2، Qe نجدها بعدية عن الشريحة و نختار إذن q2 كحجم كمية للطلب. 4- تحديد حجم الكمية (rafale) الوحيد الأمثل: في هذا الإطار، نقوم بحساب التكلفة الكلية للتموين لكل شريحة. 5- ثم نختار حجم الدفعة (rafale) الموافق لأدنى تكلفة كلية للتموين.

و كانت شروط السعر المحددة من قبل المورد كما يلي: مثال تطبيقي و كانت شروط السعر المحددة من قبل المورد كما يلي: السعر الوحدي (خارج الضريبة) = 33 دج للوحدة المباعة. الشريحة الكمية التخفيض 01 0 < Q  100 0% 02 100 < Q  200 4% 03 200 < Q  400 8% 04 Q > 400 10% و أن معايير التسيير كانت كما يلي:. - الاستهلاك السنوي بـ 2500 وحدة و تكلفة إطلاق الطلبية هي ب: 37 دج - معدل الاحتفاظ بالمخزون: 20 % المطلوب: حساب حجم الكمية (rafale) الأمثل للطلبية؟

نموذج" WILSON"حالة الانقطاع في المخزون في هذه الفرضية، نجد أن النموذج مبسط باعتبار أن الطلب يبقى ثابت و من أن تكلفة الانقطاع هي تناسبية مع الكميات الناقصة، و المشكل يختصر إجمالا، أو يتمثل في إيجاد الموازنة بين تكاليف الطلبية، تكاليف الاحتفاظ بالمخزون و تكاليف الانقطاع.

الشكل الموالي يسمح بعرض مختلف عناصر المشكلة للنموذج الكمية المخزون الأقصى S Q = الطلب الإجمالي T1 T2 الزمن T (Q-S)

نموذج" WILSON"حالة الانقطاع في المخزون العناصر المختلفة: Q= تمثل الطلب الإجمالي خلال الفترة، Q-S= الكمية المؤجلة (الوضعية التي لا تلبي فيها الطلب و هي الموجودة تحت محور السينات) ، S= مستوى المخزون عند بداية الفترة، SM= المخزون المتوسط، SP= مستوى المخزون مع إدراج حالة نفاذ المخزون، T= تمثل المدة التي تفصل بين إعادة تموين، هذه المدة هي الأخرى هي مجزأة فترتين، الأولى هي T1 التي من خلالها يسمح المخزون بمواجهة الطلب، و الثانية T2 التي أثناءها تتواجد المؤسسة في وضعية انقطاع.

نموذج" WILSON"حالة الانقطاع في المخزون بإمكاننا أن نعبر عن T2 بدلالة T ، باعتبار أن: T2=T-T1 لا وجود لمخزون ضمان تعريفا ضمن هذا النموذج، و أن SM المخزون المتوسط يساوي = أين S = يمثل مستوى المخزون عند بداية كل فترة. تكلفة التخزين تساوي : وهو ما يعبر عن تكلفة متوسط التخزين بالتناسب مع المدة التي أثناءها تسمح المخزونات بتلبية الطلب. التكلفة الكلية للانقطاع تساوي: تترجم هذه العبارة تكلفة الكمية المتوسطة للمنتجات المؤجلة (المدة التي أثناءها تكون المخزونات منعدمة) (Cr= تمثل تكلفة انقطاع الوحدة). نلاحظ من خلال إجراء تطبيق بسيط لنظرية "طاليس" من أن النسب: هي متماثلة على التوالي مع S/2

نموذج" WILSON"حالة الانقطاع في المخزون و بالتعويض تصبح المعادلة التموينية كما يلي: لإيجاد الكمية الاقتصادية و مخزون بداية المدة الاقتصادي في حالة نفاذ المخزون أو الكمية المؤجلة نقوم بالاشتقاق الأول للمعادلة التموينية بدلالة Qثم بدلالة S .

نموذج" WILSON"حالة الانقطاع في المخزون = نجد أن الكمية الاقتصادية في حالة النفاذ هي : و أن مخزون بداية التخطيط في حالة النفاذ هي:

نموذج" WILSON"حالة الانقطاع في المخزون و أن تكلفة تسيير المخزون الاقتصادية في حالة النفاذ هي: و أما نقطة الطلبية فهي كما يلي:

نموذج" WILSON"حالة الانقطاع في المخزون مثال : تستهلك مؤسسة ”الهناء“ يوميا 100 وحدة من مادة ”س“، تكلفة تمرير الطلبية قدرت بـ 400 دج وحددت تكلفة اقتناء كل وحدة من هذه المادة بـ 20 دج و تكلفة الاحتفاظ السنوية لمادة واحدة 15% من قيمتها , المطلوب: تحديد السياسة المثلى للتموين؟ أجرت المؤسسة دراسة حول سياسة تموينها و توصلت إلى أنها بالإمكان تخفيض من تكلفة سياسة تخزينها بإتباع حالة الانقطاع في المخزون لفترة ما، و قدرت تكلفة الانقطاع في المخزون لوحدة واحدة بـ 7, 3 دج . المطلوب: تحديد معدل الخدمة؟ تحديد الساسة الاقتصادية للتموين في هذه الحالة؟ ثم قارن بين هذه السياسة و السياسة السابقة؟

نموذج" WILSON"حالة الانقطاع في المخزون معدل الخدمة) (z: Z= Cr/(Cr+CH) = 7,3/(7,3 + 3) = 0,708 =70,8%