FACULTE DES SCIENCES DE MONASTIR UNIVERSITE DE MONTPELLIER II REPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE FACULTE DES SCIENCES DE MONASTIR TUNISIE UNIVERSITE DE MONTPELLIER II FRANCE Thème de recherche: Imagerie Médicale Restoration DES IMAGES DE LA RéTINE HUMAINE PAR LA DIFFUSION ANISOTROPE Elaboré par: Mariem Ben Abdallah ;Jihène Malek; Gérard Subsol; Karl Krissian

Plan Introduction Anatomie de l'œil Problématique Evolution de la diffusion Anisotrope Diffusion Anisotrope basée sur l’Estimation du Bruit Résultats Conclusion

INTRODUCTION La « rétinopathie diabétique » (RD) est une des causes importantes du handicap visuel chez les diabétiques. Il s’agit d’une modification des minuscules vaisseaux sanguins qui nourrissent la rétine (sténose). le dépistage et le suivi de cette maladie se servent du traitement d’image malgré les nombreuses difficultés qui sont posées par la complexité de ces images.

ANATOMIE DE L'ŒIL 

INTRODUCTION Effets des maladies sur les vaisseaux sanguins http://reference.medscape.com/features/slideshow/retina

PROBLÉMATIQUE Les images rétiniennes prises au quotidien clinique: Très bruitées, Faible contraste, Illumination non uniforme. Les raisons: Maladies possibles (cataracte), Circonstances dans lesquelles la photo est prise, L’illumination varie d’un patient à un autre. Outils d’acquisition (capteur CCD) Objectifs: Optimiser la visualisation de ces images soit pour une lecture manuelle ou une analyse ultérieure (segmentation). Extraire de l’information (vaisseaux sanguins)

PROBLÉMATIQUE Utilisation des operateurs de lissage Plusieurs techniques ont été proposées pour réduire le bruit tels que: Filtre Gaussien( - efface les bords) Filtre median (+ maintient les bords, - suppression les fines details) Diffusion anisotrope basée sur les statistiques locales de l’image (+ lisse les zones homogenes et rehausse les contours,- bruit supposé connu) Pour cela, nous proposons une nouvelle version de la diffusion anisotrope basée sur la modélisation du bruit afin d'optimiser  le filtrage des images.

Evolution de la Diffusion Anisotrope La diffusion anisotrope de P & M avec ses limites [Perona & Malik, 1987]: Equation de la chaleur: Diffusion anisotrope (Perona et Malik): dont, “g” dépend de la norme du gradient de l’image Réduit la diffusion pour les forts gradient. k : seuil sur la norme du gradient Désavantages: Lissage de l’information dans toutes les directions de façon identique (isotrope) Il est difficile de stabiliser de façon automatique le bon seuil k .

Evolution de la Diffusion Anisotrope Modèle de la Diffusion Matricielle [Karl Krissian & al.,2002]: Evoluion: Model de la diffusion matricielle Flux based Anisotropic Diffusion: Nouveautés: le choix particulier du repère associé à la diffusion La diffusion est considérée comme une somme de deux diffusions La fonction de diffusion associée à chaque vecteur de la base depend de la dérivée premiére de l’intensité dans cette direction

Evolution de la Diffusion Anisotrope Seackle Reducing Anisotropic Diffusion(SRAD)[Yu & Acton, 2002]: Lee Filter: Variance du bruit avec, Variance locale de l’image observée La diffusion est contrôlée par les statistiques locales dans l’image. Zones homogénes contours sinon, si, Réhaussement des coutours. lissage avec l’équation de la chaleur

Evolution de la Diffusion Anisotrope Oriented Seackle Reducing Anisotropic Diffusion[Karl & al., 2007] Réorienter le flux du vecteur gradient dans une base orthonormale liée à la structure locale de l’image. Où, Plus robuste au bruit Calcul des coefficients de diffusion: Estimation de la variance du bruit Calcul de la variance et la moyenne locales de l’image

Evolution de la Diffusion Anisotrope Calcul des statistiques locales de l’image: La variance locale est estimée dans chaque direction de la structure locale la direction de l’axe du vaisseau, et sa direction orthogonale. Voisinage dans la direction du vaisseau: Voisinage linéique de taille 7 pixels Moyenne locale linéaire : Voisinage dans la direction Orthogonale:

Evolution de la Diffusion Anisotrope Avantages: décroissance naturel de la diffusion avec la décroissance de la variance du bruit Un paramètre de moins (seuil sur la norme du gradient) Inconvénients: Le bruit est supposé connu!

Diffusion Anisotrope basée sur l’Estimation du Bruit Introduction Dans le domaine du filtrage des images de fond d’œil, le bruit est supposé connu comme bruit gaussien blanc additif (AWGN) Cependant, dans des applications réelles, le bruit est inconnue et non additif Difficile de faire des algorithmes de vision par ordinateur entièrement automatique sans connaître le bruit!

Diffusion Anisotrope basée sur l’Estimation du Bruit Nous Proposons de développer une nouvelle version de la diffusion Anisotrope : Modéliser le bruit à partir d’une seule image et de paramètres connues sur les caméras d'acquisition. Paramètres lié aux statistiques locales de l'image Avantages: L’écart type du bruit dépends de l’intensité Décroissance naturel de la diffusion avec la variance du bruit Des calculs convergent sans qu'il y aura lissage des caractéristiques intéressantes de l'image.

Fonction du Niveau de Bruit(NLF) L’écart type du bruit s varie en fonction de la l’intensité I Mesurable en effectuant plusieurs captures pour la même scène. Pour chaque pixel: Moyenne: I Ecart type: s NLF dépend de la caméra, ISO, vitesse d'obturation, l'ouverture But: Estimer NLF à partir d’une seule Image Estimer NLF sans séparer le bruit du signal!

Bruit de la Camera Camera Dark Current Shot Irradiance Noise Noise Scene L Radiance Lens / Atmospheric CCD Imaging / Fixed Pattern geometric Attenuation Bayer Pattern Noise Distortion Quantization Thermal Noise Noise Digital Image I A / D Gamma White Interpolation / t Converter Correction Balancing Demosaic Modéle du bruit: Fonction Réponse de la Caméra (CRF) f: Téléchargée à partir de “ Columbia camera response function database” http:// www.cs.columbia.edu/CAVE Tsin et. al. Statistical calibration of CCD image process. ICCV, 2001 Bruit Dependant: Bruit indépendant:

CAMERA RESPONSE FUNCTION (CRF)

Synthése du bruit CCD NLF Estimé: I Fonction Réponse de la Caméra: f Bruit dependant: Bruit Independant :

Synthése du bruit CCD

Donc, On peut écrire le modéle théorique du bruit comme: Modèle du bruit est une donnée sur un grand nombre de variables, qui peuvent avoir une certaine corrélation entre elles, Pour réduire le nombre de variables on utilise l’analyse de la composante principale (PCA). Donc, On peut écrire le modéle théorique du bruit comme:

K-means clustering method Modèle du bruit K-means clustering method Le but de l'estimation du bruit est d'adapter une enveloppe inférieure de l'ensemble d'échantillons.

Modèle du bruit L'écart-type estimé devrait être plus grand et proche de la valeur réelle Chaque unique fonction de VRAI ressemblance  est le produit de Gaussian pdf et Gaussian cdf: Nous utilisons Bayesian MAP inference pour inférer NLF à partir d’une seule image

Résultats Des expériences ont été menées sur des images réelles et synthétiques. Deux bases de données: STARE Project [7] Berkeley image segmentation [6]

RÉSULTATS Rouge Vert Bleu Image bruitée

RÉSULTATS Rouge Vert Bleu

RÉSULTATS Image avec un bruit synthetic Image filtrée Zoom in

Résultats Image originale; Coefficients de diffusion C1, C2

Résultats Image Originale ; Partie de l’image; Résultat après 3 itérations

Résultats Image Originale Résultat après 10 itérations

Conclusion L’objectif dans ce travail est le traitement d’images médicales afin de faciliter et d’améliorer le diagnostic de la Rétinopathie Diabétique. Modéliser le bruit à partir d’une seule image de fond d’oeil.

Bibliographie [1] J. Weickert;" Anisotropic Diffusion in image processing"; Teubner-Verlag,1998. [2] K. Krissian; " Flux- Based anisotropic Diffusion Applied to enhancement of 3D Angiograms"; IEEE Transactions on Medical Imaging, Vol. 21, No.11.Nov 2002. [3] Ce Liu, Richard Szeliski, Fellow, Sing Bing Kang, C. Lawrence Zitnick, and William T. Freeman, "Automatic Estimation and Removal of Noise from a Single Image". IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE,pp. 299-314, VOL. 30, NO. 2, FEBRUARY 2008. [4] Perona, P., Malik, J.; ”Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion”; IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence (PAMI), Vol. 12, No, 7, 1990, pages: 629-639. [5] Karl Krissian, Carl-Fredrik Westin, Ron Kikinis and Kirby Vosburgh; «Oriented Speckle Reducing Anisotropic Diffusion», IEEE Transactions on Image Processing; MAY 2007 [6] D. Martin, C. Fowlkes, D. Tal, and J. Malik, “A Database of Human Segmented Natural Images and Its Application to Evaluating Segmentation Algorithms and Measuring Ecological Statistics,” Proc. IEEE Int’l Conf. Computer Vision, vol. 2, pp. 416- 423, July 2001. [7] http://www.ces.clemson.edu/~ahoover/sta e/

Merci