Compter avec ses doigts jusqu’à 60, 30, 144 Pourquoi ? Comment? Cycle 2 et cycle 3 Prendre conscience : - qu’il y a différentes manières de compter avec ses doigts - que c’est un moyen mémo-kinesthésique d’apprentissage du comptage (comptine numérique) - que cela prépare à la compréhension des systèmes de numération (numération sexagésimale)et au calcul (multiples et diviseurs) Première diapo un verbe prendre conscience accompagner savoir connaître reconnaître identifier analyser Site pour télécharger les Tiformath 30/03/2017 Mission mathématiques Martinique

1) Compter avec ses doigts Les formes variées de comptage reposent sur: la valeur attribuée aux doigts Leur constitution trois phalanges Le rôle du pouce non En classe, les élèves utilisent leurs doigts jusqu’à 10, mais à l’origine le comptage utilisait d’autres bases. Comment feriez-vous alors pour compter jusqu’à 60? 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

1.1 Compter jusqu’à 60 avec ses doigts Le point de départ est certainement le fait que l’homme a su utiliser les trois phalanges de chacun de ses doigts pour compter. Cela est à l’origine de la numération sexagésimale qui remonterait aux Babyloniens, 2 000 ans avant J.C. 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

1.1 Compter jusqu’à 60 avec ses doigts Cet élève de CP compte jusqu’à 60 en utilisant les phalanges de ses doigts. Film en téléchargement Il coordonne le geste à la parole, autocontrôlant ainsi son récit. Et pour compter jusqu’à 30, comment feriez-vous? 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

1.2 Compter jusqu’à 30 avec ses doigts (base 5) En effet, certaines populations des Indes utilisent toujours leurs doigts pour gérer les quantités jusqu’à 30. Ils comptent de 1 à 5 avec une main. Sur le même principe que pour le comptage jusqu’à 60, avec l’autre main, ils retiennent 5 avec le pouce, 10 avec l’index, 15 avec le majeur, 20 avec l’annulaire et 25 avec l’auriculaire. En ajoutant les 5 doigts de la main ayant servi à compter de 1 à 5, ils arrivent à 30. 20 ? 3 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

1.2 Compter jusqu’à 30 avec ses doigts (base 5) 28 Le choix de la main qui débute le comptage est arbitraire, il peut être lié au type de latéralisation ou fixé culturellement. Au sein des écoles , il serait bon de fixer le choix de la main qui débute les comptages pour qu’elle reste la même dans les différentes classes . Cela permettra d’assurer une cohérence du rôle de chaque main. 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

1.3 Compter jusqu’à 144 avec ses doigts (base 12)? La base 12 est encore utilisée dans de nombreux pays arabes, en Inde et en Indochine. Pour compter jusqu’à 144, il faut compter avec son pouce les 12 phalanges d’une main. L’autre main sert à retenir les quantités « douze » à l’aide du pouce. Remarque: Arrivé à 144, il est possible d’ajouter les phalanges de la main qui a servi à compter jusqu’à 12 pour arriver à 156. 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique 1.3 Compter jusqu’à 144 132 92 Au sein des écoles, toujours dans un souci de cohérence, il est bon de fixer aussi la manière dont le pouce désignera successivement chacune des phalanges. Dans l’exemple ci-dessus, le pouce commence le comptage par le bout de l’auriculaire et le poursuit en commençant toujours par le bout des doigts. 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

2) Connaissances mathématiques en jeu Savoir compter sur ses doigts présente d’autres intérêts. Ce savoir faire peut être exploité dans les domaines du nombre, du calcul et des grandeurs et mesures. non 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique 2.1 Compréhension du comptage 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique 2.2 Compréhension de la numération En sachant compter avec ses doigts, l’élève doit intégrer le fait qu’un même doigt peut représenter des quantités différentes. C’est un principe qui se retrouve dans la numération. Un même chiffre représente une valeur différente suivant sa position. Le comptage sur les doigts prépare à la compréhension de la numération de position. 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique 2.2 Compréhension de la numération Compter jusqu’à 30 Compter jusqu’à 60 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique 2.2 Compréhension de la numération 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique 2. 3 Automatisation de certains calculs Compter jusqu’à 30, un moyen kinesthésique pour mémoriser les premiers multiples et diviseurs de 5. Il en est de même pour les multiples et diviseurs de 12. 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique 2. 4 Mesure du temps 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

3) Parcours d’apprentissage Si l’apprentissage du comptage sur les doigts commence en GS, son exploitation se poursuivra jusqu’au cycle 3. non 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Savoir compter sur ses doigts (pourquoi, comment?) 3.1 Parcours d’apprentissage Cycle 2 Savoir compter sur ses doigts (pourquoi, comment?) Comment Pourquoi SG Apprentissage du comptage jusqu’à 30   Compréhension du comptage : associer les quantités au comptage CP Apprentissage du comptage jusqu’à 60 Entretien de l’apprentissage de la SG Compréhension de l’addition: associer une quantité à la retenue CE1 Apprentissage du comptage jusqu’à 144 Entretien de l’apprentissage des différentes façons de compter Compréhension de la numération et des techniques opératoires Automatisation de calcul (multiples et diviseurs) Résolution de problèmes de la vie courante en s’appuyant sur ses connaissances du comptage sur les doigts. 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Savoir compter sur ses doigts (pourquoi, comment ?) 3.2 Parcours d’apprentissage Cycle 3 Savoir compter sur ses doigts (pourquoi, comment ?) Comment Pourquoi CE2 Entretien de l’apprentissage des différentes façons de compter Automatisation de calcul notamment multiples et diviseurs de 12 Conversions mois/années Résolution de problèmes CM La notion de multiples et diviseurs : histoire de la numération: la numération sexagésimale Résolution de problèmes notamment ceux liées aux durées en lien avec les fractions  30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique 3.3 Entretien et réactivation du savoir-faire L’entretien du savoir-faire « Compter sur ses doigts » peut s’inscrire sous forme ritualisé de retour au calme de mobilisation de l’activité intellectuelle avant une séance de calcul mental (échauffement) 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique

Pour aller plus loin télécharger Tiformath « La numération sexagésimale » Prendre conscience: - de l’origine de la numération sexagésimale - de l’intérêt qu’elle représente pour partager le temps Cycle 2 et cycle 3 La numération sexagésimale Une histoire de mains et de partage 30/03/2017 Mission mathématiques Martinique

Misson mathématiques Martinique Merci de votre attention et bonne mise en œuvre Auteurs CAROLE Joannie CPD mathématiques Mme CHARPENTIER Sandra IEN chargée mission mathématiques 30/03/2017 Misson mathématiques Martinique