3x – 7 = 23 4x + 9 Algèbre Révision 36 = 4x + 8 49 = c2 𝟒𝒙+𝟑 𝟕 = −𝟐𝒙−𝟔 𝟓

Vocabulaire À partir de l’expression algébrique suivante : − 𝒙 𝟐 +𝟗𝒚−𝟑 𝟑 Indique le nombre de termes : −𝟏 Indique le coefficient du premier terme : 𝟏 Indique l’exposant de la variable du deuxième terme : Quel est le terme constant : −𝟑

d’expression algébrique 4x + 2y – 3x – 5y Réduction d’expression algébrique 3(2x – 5) + (8x – 4) ÷ 4

Addition et soustraction Uniquement avec des termes semblables. 4 𝑥 2 5 − 𝑥 2 + 3𝑥 4 − 2 𝑥 2 3 3𝑥−5𝑦−2𝑥+9−7𝑦 𝑥 − 12𝑦 + 9 2 𝑥 2 15 + 𝑥 4

Multiplication On doit multiplier 3 5 et 2 3 3𝑦 𝑥 2 5 ∙ 2 3 −3 ∙4 𝑥 2 Multiplication d’un nombre et d’un monôme : On multiplie le nombre et le coefficient ensembles. On ajoute les variables avec leurs exposants. On doit multiplier 3 5 et 2 3 3𝑦 𝑥 2 5 ∙ 2 3 −3 ∙4 𝑥 2 −12 𝑥 2 2𝑦 𝑥 2 5

Division On doit diviser 4 7 par 1 2 4𝑥 7 ÷ 1 2 9 𝑎 3 ÷(−3) −3 𝑎 3 Division d’un monôme par un nombre : On divise le coefficient par le nombre. On ajoute les variables avec leurs exposants. 4𝑥 7 ÷ 1 2 On doit diviser 4 7 par 1 2 9 𝑎 3 ÷(−3) −3 𝑎 3 8𝑥 7

Loi de la distributivité Avec la multiplication : Avec la division : Avec le moins devant une parenthèse : (4𝑥−8𝑦)÷4 −5(3𝑥−2𝑦+5) 4𝑥−5𝑦− 4𝑦+5−3𝑥 +4 4𝑥−5𝑦 − 15𝑥 𝑥 − 2𝑦 + 10𝑦 − 4𝑦 − 25 − 5 + 3𝑥 + 4 7𝑥 − 9𝑦 − 1

4x – 9 = 31 Résoudre une équation 2(3x – 4) + 9 = 43

Résoudre une équation 1- Toujours réduire le membre de droite et le membre de gauche avant de résoudre l’équation. 2- Faire la balance. 3- Vérifier la réponse obtenue.

Résoudre une équation 3𝑛−5=16 𝑛− 2𝑛+3 =9 + 5 +5 𝑛 −2𝑛 −3 =9 3𝑛=21 −𝑛 + 5 +5 𝑛 −2𝑛 −3 =9 3𝑛=21 −𝑛 −3=9 ÷3 ÷3 + 3 +3 −𝑛=12 𝑛=7 −1 −1 𝑛=−12 Vérification : −12−(2×−12+3) 3×7−5= 16 −12−(−21) =9

On place les variables du même côté de l’égalité. Résoudre une équation 2 𝑥+4 =3(4𝑥−14) 2𝑥 + 8 = 12𝑥 − 42 On place les variables du même côté de l’égalité. −12𝑥 −12𝑥 Vérification : −10𝑥+8=−42 2× 5+4 −8 −8 2× 9 =18 −10𝑥=−50 −10 −10 3×(4×5−14) 3×(6) =18 𝑥=5

Résoudre une équation 14𝑥+21 5 = 3𝑥+21 2 Vérification : On fait le produit des extrêmes = le produit des moyens. 14× 63 13 +21 5 2(14𝑥+21) = 5(3𝑥+21) 1155 13 5 On place les variables du même côté de l’égalité. 28𝑥 + 42 = 15𝑥 + 105 = 231 13 − 15𝑥 −15𝑥 13𝑥+42=105 3× 63 13 +21 2 −42 −42 13𝑥=63 462 13 2 13 13 = 231 13 𝑥= 63 13