(traitement d’images) GAMMA CAMERA (traitement d’images)

Présentation d’images Traitements mathématiques Filtrage Calculs avec région d’intérêt Synchronisation Série dynamique Reconstruction tomographique

Présentation d’images

présentation d’images normal seuil gamma couleur

Traitements mathématiques

annotation Nom patient Date examen D G

agrandissement(zoom)

rotation 90° 180°

miroir D G G D

soustraction - =

addition + =

négatif Noir  blanc Blanc  noir

16 niveaux de gris échelle de gris 256 niveaux de gris 2 niveaux de gris

3 correction gamma 1 0.6

pixelisation

rehaussement des contours

Région d’intérêt (Region Of Interest…ROI) rectangulaire circulaire irrégulière ROI……surface = Nb pixel …… contenu = somme des valeurs des pixels

profil 1 pixel position S n pixel

Mesure de la distance X cm

Mesure d’angle X degré

contour

Filtrage

filtrage Dans le cas d’un filtrage spatiale linéaire, pour chaque pixel (i,j) de l’image F on calcule la nouvelle intensité du pixel g(i,j) par : G(i,j) = Sfiltre(m,n) * F(i-m,j-n) m = -1,0,1 n = -1,0,1

filtre: w1 w4 w7 w2 w5 w8 w3 w6 w9

On peut écrire: G(i,j)= w1*F(i-1,j-1) + w2* F(i,j-1) + w3* F(i+1,j-1) + w4* F(i-1,j) + w5* F(i,j) + w6* F(i+1,j) + w7* F(i-1,j+1) + w8* F(i,j+1) + w9* F(i+1,j+1)

w1 w4 w7 w2 w5 w8 w3 w6 w9 S X =

w1 w4 w7 w2 w5 w8 w3 w6 w9 X =

1 2 4 filtre:

-1 9 filtre:

-1 5 filtre:

1 -1 filtre:

Calculs avec région d’intérêt (Region Of Interest)

calculs avec régions d’intérêts (ROI) ROIR de référence contenu =NR surface SR Fixations relatives : F1=(N1/S1)/(NR/SR) F2=(N2/S2)/(NR/SR) ROI1 contenu =N1 surface S1 ROI2 contenu =N2 surface S2

Synchronisation

contenu =NvI surfaces = SvI ventriculographie ROI ventricules contenu =NvI surfaces = SvI ROI bruit de fond contenu = Bf surface =SBf

ventriculographie NI=NvI - Bf (SvI / SBf) ND = max(NI) NS = min(NI) fraction d’éjection FE(%)=(ND - NS) / ND N ND NS temps

Série dynamique

dynamique . . . . . . . . . . temps

dynamique ROI rein gauche ROI rein droit contenu =NgI contenu =NdI surface = SgI ROI rein droit contenu =NdI surface = SdI ROI bruit de fond contenu = Bfg surface =SBfg ROI bruit de fond contenu = Bfd surface =SBfd

pente1 ,pente 2 ,positions : Tmax1 Tmax2, etc…. dynamique N Nd Ng Bfd Bfg temps pente1 ,pente 2 ,positions : Tmax1 Tmax2, etc….

Reconstruction tomographique

objet sans bruit

2 projections

Profils 2 projections

4 projections

Profils 4 projections

Rétro-projection directe

Rétro-projection

Rétro-projection directe: objet bruit de « reconstruction » 2 4 8 16 32 projections

Transformation de Fourier (FT)

objet bruit

projections

La distribution des intensités: (profils)

fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils) L L n = 1/L

fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils) n1 n1 n2 n2

fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils)

n1 + n2 = + n3

fréquence spatiale: bruit fréquence élevée

La distribution des intensités: (profils)

Théorème de Fourier Un signal périodique g(t), de fréquence n, peut s'écrire sous la forme d'une somme infinie de signaux périodiques (les harmoniques) sinusoïdaux et cosinusoïdaux dont la fréquence de chaque signal périodique est un multiple entier de la fréquence n du signal g(t) . Si le signal n'est pas périodique, il est possible d'appliquer Fourier sur des portions du signal.

Y = Somme des fonctions périodiques Théorème de Fourier pixel Y = + + +…. etc Y = Somme des fonctions périodiques

transformation de Fourier transformation directe transformation inverse

transformation de Fourier discrète

transformation de Fourier discrète

transformation de Fourier bidimensionnelle

transformation de Fourier bidimensionnelle discrète

transformation de Fourier f(x) x F(n) n TF

Transformation de Fourier f(x) x F(n) n n1 n2 n3 n4 n5 n6 FT

X II F(n) * H(n) = F’(n) H(n) = filtre Filtrage H(n) F(n) n n F’(n) n n1 n2 n3 n4 n5 n6 X II F(n) * H(n) = F’(n) H(n) = filtre F’(n) n n1 n2 n3 n4 n5 n6

Transformation de Fourier Inverse f’(x) x FT-1 F’(n) n n1 n2 n3 n4 n5 n6

Transformation Fourier + f(x) x f’(x) x Transformation Fourier + Filtrage dans le domaine fréquentiel + Transformation Fourier Inverse

projections

f(x) x f(x) x 

Transformation de Fourier f(x) x n F(n) FT

filtrage n F(n) H(n) n n F(n) X =

Transformation de Fourier inverse F(n) FT-1 f(x) x

Rétro-projection

Rétro-projection filtrée: objet 2 4 8 16 32 projections

Rétro-projection directe: Rétro-projection filtrée: 2 4 8 16 32 projections

rétro-projection filtrée axe de rotation rétro-projection filtrée N projections

Nz coupes transversales de Nx*Ny pixels

Matrice 3D (Nx*Ny*Nz)

coupes sagittales coupes frontales axe de rotation coupes transversales

coupes transversales haut  bas

coupes frontales avant  arrière

coupes sagittales droite  gauche

FIN