par division d’amplitude: Trois siècles d’expérience Interférences par division d’amplitude: Trois siècles d’expérience

Deux familles d’interféromètres Rappel: Deux familles d’interféromètres Division du front d’onde primaire Division de l’amplitude de d’onde primaire S S2 S1 M S S2 S1 M Exemples: trous d’Young bi-prisme de Fresnel miroirs de Lloyd Exemples: dispositif des anneaux de Newton interféromètre de Michelson interféromètre de Mach-Zehnder

Interférences par division d’amplitude dispositif des anneaux de Newton L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

Interférences par division d’amplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

Dispositif des anneaux de Newton (1670) Le dispositif optique Observation en lumière blanche

Observation du phénomène

Photo d’après : S. Rafai, Dpt de Physique de l’E.N.S., Paris Dépôt de gouttes d’alcane sur une surface d’eau Anneaux de Newton (franges d’égales épaisseur) Photo d’après : S. Rafai, Dpt de Physique de l’E.N.S., Paris

Interférences par division d’amplitude Dispositif des anneaux de Newton Expérience de Michelson & Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

Photo d’après : Wikipedia Expérience de Michelson & Morlay 1887: Michelson & Morlay (Cleveland, Ohio) Objectif: Mettre en évidence le mouvement de la terre dans le repère de l’Ether Albert Abraham Michelson (1852-1931 ) Interféromètre par division d’amplitude Edward Morlay (1838-1923 ) Photo d’après : Wikipedia

Expérience de Michelson et Morley (1887) Photo d’après : J. Charrier, Préparation CAPES Physique Chimie , Université de Nantes

L’Interféromètre de Michelson trajet 1 (aller) trajet 1 (retour) Photo d’après :J. Charrier, Préparation CAPES Physique Chimie , Université de Nantes

L’interféromètre de Michelson ’ miroirs plans M2 source de lumière O  M1 45° lame séparatrice vers le détecteur d’intensité lumineuse

Temps mis par la lumière pour effectuer un AR sur chaque bras de l’interféromètre v D c c D Loi de composition: Temps aller Temps retour Bras parallèle Bras orthogonal

Temps mis par la lumière pour effectuer un AR sur chaque bras de l’interféromètre Bras parallèle au mouvement terrestre: Bras orthogonal au mouvement terrestre: Décalage temporel entre les 2 ondes :

En terme de déphasage: paramètres de l’expérience: Vitesse orbitale Terre-Soleil: Protocole expérimental: Expérience 2 Expérience 1 v Variation de l’ordre d’interférence estimé à 0,4

Interférences par division d’amplitude Les anneaux de newton Expérience de Michelson & Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

Interférences par division d’amplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

Rappel sur la construction de l’image d’une source ponctuelle à travers un dioptre plan S’ dioptre plan S

Zone du coin d’air M2 Plan de la séparatrice M’1 S M1 Configuration : coin d’air

S2 Construction des sources secondaires S1 Source ponctuelle à distance finie M2 S’’ M1 S S’

Domaine d’interférences Source ponctuelle à distance finie M2 S’’ M1 S Domaine d’interférences S’

Marche réelle des ondes Source ponctuelle à distance finie M2 S’’ M1 S en un point P du domaine d’interférences P S’

S2 S1 Source ponctuelle à distance finie Construction du schéma équivalent M2 M’1 M1 S P S’

M2 M’1 schéma équivalent = coin d’air P Point d’observation Source ponctuelle à distance finie S’

Domaine d’interférences  2 i 1  Éclairage en ondes planes

Franges d’égale épaisseur Éclairage en source large Localisation des interférences au voisinage du coin d’air x  Plan médian Différence de marche Franges d’égale épaisseur

Franges d’égale épaisseur  ≠ 0  = 0

Les franges de Fizeau

Interférences par division d’amplitude Les anneaux de Newton L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

Interférences par division d’amplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

Lame d’air à face parallèles Plan de la séparatrice M’1 M1

Plan de la séparatrice S interférences à l’infini Lame d’air à faces parallèles

2ème configuration M1 à M2 S1 position des sources secondaires ’ S2 M2 S’’ O S  M1 S’ Source ponctuelle à distance finie

champ d’interférences 2ème configuration M1 à M2 S1 ’ S2 M2 S’’ O S  M1 champ d’interférences S’ P Source ponctuelle à distance finie

S1 schéma équivalent = Lame à face parallèles ’ Éclairage par une source ponctuelle S2 M’1 M2 S  P M1 Point d’observation S’

Éclairage en ondes planes ’ Pas de contraste i très grand 1 2 i

Éclairage en source large ’ « incohérence spatiale » même incidence i Lame semi-réfléchissante Lentille convergente P(i)

Calcul de la différence de marche introduite à l’infini par la lame d’air à faces parallèles

Lame de verre à faces parallèles Vers l’infini Source = no[(AB+BC)-AH] AB = BC = AH = AC sin i AC = 2 e tan i i H air A C e i air B air (i)= 2 no e cos i

ou anneaux « d’égale inclinaison » Anneaux d’Haidinger ou anneaux « d’égale inclinaison » Les anneaux sont des lignes iso-angle d’incidence i Les anneaux sont des lignes iso-d Les anneaux sont des lignes iso-intensité lumineuse

Les anneaux d’Haidinger

Interférences par division d’amplitude Les anneaux de Newton L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications spectrométrie

Interférences par division d’amplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications spectrométrie

Spectrométrie à transformée de Fourier Principe: le contraste des franges d’interférences est lié au spectre d’émission de la source

Image d’un interférogramme en lumière monochromatique Profil d’un interférogramme en lumière monochromatique Image d’un interférogramme en lumière monochromatique

Calcul de l’intensité observée dans le champ interférentiel Produit par une source possédant un doublet Avec:

Fonction de visibilité des franges ( fonction de contraste):

Profil d’un interférogramme 8 7 6 5 4 3 2 1 Variation de d Cas d’une source bi-chromatique

Modulation du contraste des anneaux d’égale inclinaison

Calcul de l’intensité transmise par l’interféromètre pour le cas d’une source possédant une distribution spectrale uniforme sur un faible intervalle de longueurs d’ondes

0  Calcul de l’intensité observée dans le champ interférentiel Produit par une source possédant distribution spectrale uniforme 0 

Fonction de visibilité des franges ( fonction de contraste):

Profil d’un interférogramme Cas d’une source à spectre large

Image d’un interférogramme Cas d’une source à spectre large

Exemple d’interférogramme

Spectre obtenu par Transformée de Fourier ( cas d’un corps noir)

Interférences par division d’amplitude Observation du phénomène interférentiel L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’Haidinger L’analyse spectrale de sources lumineuses Exemples d’applications interférométrie à 2 ondes

Interférences par division d’amplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications interférométrie à 2 ondes

Interférométrie Mach-Zehnder LS1 LS2 Objet de phase L/2 l Isothermes (Korean Advanced Institute of Science and Technology KAIST) Onde de choc ( Onera Lille)

Interférométrie Holographique en Temps Réel Enregistrement de l’hologramme restitution de l’interférogramme Isothermes dans un écoulement de jet d’air ( IMFT-CETHIL 2000)

Interféromètre de Jamin ( mesure de l’indice des gaz) schéma d’après : W. Ernst , Institut für Experimentalphysik, Technishe Universität Graz, AU.

Mesure de microstructures par microscopie interférentielle Photo d’après : H. Komatsu, Institue for Materials Research, Tohoku University, Sendai, Japan Thomas J. Fellers and Michael W. Davidson - National High Magnetic Field Laboratory, The Florida State University, Tallahassee, Florida, USA.

Profilométrie à haute résolution Photo d’après : H. Komatsu, Institue for Materials Research, Tohoku University, Sendai, Japan Thomas J. Fellers and Michael W. Davidson - National High Magnetic Field Laboratory, The Florida State University, Tallahassee, Florida, USA.

Visualisation interférentielle d’un jet gazeux en configuration lame à faces parallèles

Visualisation interférentielle d’un jet gazeux en configuration coin d’air

Mesure de l’indice du gaz

Visualisation interférentielle d’une flamme de diffusion en configuration en franges d’égale épaisseur Frange d’ordre k Frange d’ordre k+10 n=10e

Champ d’indice (température) autour d’un fil chauffé par effet Joule Interférométrie par division d’amplitude (Michelson), Insa (2005)

Interférences par division d’amplitude Observation du phénomène interférentiel L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’Haidinger L’analyse spectrale de sources lumineuses Exemples d’applications Tomographie optique

Interférences par division d’amplitude Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications Tomographie optique

Tomographie en lumière faiblement cohérente (OCT) ophtalmologie

Tomographie en Cohérence Optique (OCT) Démontrée en 1991 ( z = 30m) En 2001 z et x < 10m Étendue du champ axial 2 à 3 mm Domaines: ophtalmologie et applications biomédicales Visualisation des couches rétiniennes (trou maculaire) Photo Carl Zeiss Meditec (2009)